Компьютерное моделирование дифракции упругих волн на локальных неоднородностях

Звуковые волны не изменяют траектории движения в однородном материале. Отражение акустических волн происходит от раздела сред с различными удельными акустическими сопротивлениями. Чем больше различаются акустические сопротивления, тем большая часть звуковых волн отражается от границы раздела сред. Так как включения в металле обычно содержат воздух, имеющий на пять порядков меньшее удельное акустическое сопротивление, чем сам металл, то отражение будет практически полное.
Разрешающая способность акустического исследования, то есть способность выявлять мелкие дефекты, определяется длиной звуковой волны. Эффект возникает из-за того, что при размере препятствия меньше четверти длины волны, отражения колебаний практически не происходит, а доминирует их дифракция.

Введение……………………………………………………………………………..3
1 Общие понятия…………………………………..………………………….....….5
1.1 Упругие волны………………………………….………………………..5
1.2 Волновое уравнение……………………………………………………..5
1.3 Дифракция волн…………………………………………….……......…..8
2 Численные методы…………………………………………….…………..……..9
2.1 Метод коллокаций……………………………..……………..…………9
2.2 Метод конечных элементов……………………..…………………..….10
2.3 Метод граничных элементов……..……………………….……………12
3 Постановка задачи………………………………..…………………….…..…….14
3.1 Общая схема решения задачи…………………..…………..…………..14
3.2 Описание программной реализации…………………..….….…………18
3.3 Численные примеры…………………………………………..…………20
Заключение…………………………………………………………………………22
Список использованных источников………