Изучение основных вопросов метрологии, стандартизации, сертификации и практическое освоение статистических методов обработки экспериме

Влияние отказа РФ от обязательной сертификации на динамику качества.

15 февраля 2010 года в России принят закон  об отмене обязательной сертификации  продуктов питания. С этого  момента производители имеют  право самостоятельно задекларировать  качество своих товаров, не  прибегая к обязательному тестированию  в центрах сертификации. При этом никто не запрещает производителю пройти процедуру сертификации и оформить добровольный сертификат соответствия качеству. 
Таким образом, государство решило вопрос перехода от обязательной сертификации продуктов питания к декларированию их безопасности и качества непосредственно производителем. 
Не секрет, что широкий круг потребителей, средства массовой информации, некоторые экспертные организации пришли к необоснованному выводу, что при такой системе качество выпускаемой продукции и ее безопасность приобретут очень низкий уровень. Однако большинство экспертов, в числе которых РОСТЕСТ, придерживаются иного мнения. Специалисты считают, что отмена обязательной сертификации продуктов питания и переход к декларированию назрели как очередной этап повышения ответственности производителя за выпускаемую продукцию. 
Ведь декларация на безопасность не подразумевает отказа от подтверждения соответствия выпускаемой продукции. Напротив, если раньше производитель делил риски с органом сертификации, аккредитованной лабораторией, то сегодня, декларируя свой товар самостоятельно, и отвечать за безопасность и качество придется самостоятельно, без поисков «крайнего». Тем более что продукты питания требуют строжайшего контроля, так как являются потенциально опасными для жизни и здоровья потребителей. И радужные мечты некоторых недобросовестных производителей о выпуске на потребительский рынок товара с собственноручно заполненной декларацией, не подтвержденной испытаниями - ни что более, как пустые мечты. 
А декларирование - ни что иное как акт признания производителем полной и неукоснительной ответственности за выпускаемую продукцию. При этом никакая декларация не будет иметь силы без проведения тех же испытаний, которые проводились органами по сертификации до отмены обязательной сертификации продуктов питания. И проводить эти испытания не может абы какая лаборатория, а только аккредитованная. И аккредитованная не по отдельным позициям, а получившая аккредитацию на проверку продуктов питания по всем параметрам испытаний. Другое дело, производитель может сам эту лабораторию создать и получить аккредитацию. Однако и в обращении по поводу добровольной сертификации в уполномоченные органы, уже существующие лаборатории производителю никто не откажет. 
Рынок продуктов питания с течением времени приобрел в России цивилизованные черты, появилась конкуренция и грамотный потребитель, возросла ответственность серьезных производителей. В связи с этим отмена обязательной сертификации продуктов питания и переход к декларированию их безопасности стал закономерной передачей ответственности за выпускаемый товар производителю со всеми вытекающими отсюда последствиями. 
И добросовестный производитель знает - прежде чем подписать декларацию безопасности, необходимо произвести ряд адекватных мероприятий, основанных на собственных доказательствах соответствия выпускаемой продукции либо с привлечением доказательной базы, полученной при участии третьей стороны - органа по сертификации продукции и аккредитованной испытательной лаборатории. 
Как непременное приложение к декларации соответствия должен присутствовать пакет документов, среди которых документ, где обозначены идентификация продукции, показатели, которым она должна соответствовать, их численные значения и методы испытаний. Чтобы нерадивые перевозчики, продавцы, оптовики не смогли переложить на производителя свои недоработки, здесь также необходимо обозначить требования к хранению и перевозке. 
Теперь уже сам производитель пусть и при участии третьих лиц обязан на основании заявленных показателей своей продукции провести испытания непременно в аккредитованной лаборатории. Анализ этих испытаний также обязателен. Кроме этого, необходимо убедиться в безопасности упаковочного материала. 
Этикетка и сопроводительные документы должны содержать достоверную и непременно полную информацию о продукции. А еще производитель может подтвердить не только безопасность, но и качество своей продукции посредством ее добровольной сертификации. И, конечно, потребуется подтверждение способности предприятия стабильно выпускать продукцию заявленного качества на основании сертификации систем менеджмента качества СМК. 
Все это известно добросовестному производителю, который без ажиотажа принял отмену обязательной сертификации продуктов питания и переход к декларированию соответствия собственной продукции. Что же ожидает производителя недобросовестного? Здесь тоже итог понятен. Он, этот недобросовестный, либо отомрет, либо будет вынужден перейти в разряд законопослушных добросовестных производителей, целиком и полностью несущих перед потребителем ответственность за свой товар.

Источник: http://victor61058.narod.ru/part_9/9-2.html

                   http://www.c-sm.ru/articles/11

 

Расчетно  – графическое задание №1

Цель  работы: определение закона распределения выборки экспериментальных данных.

Теоретическая часть

Случайной величиной называется величина, принимающая случайные значения, зависящие от ряда факторов, действия которых на исследуемую величину нельзя предусмотреть.

Полный набор  значений, которые принимает случайная  величина, называется генеральной совокупностью. Набор случайно отобранных из генеральной  совокупности объектов называют выборочной совокупностью или выборкой. Объёмом совокупности называют число объектов в ней. При больших объёмах генеральной совокупности для обеспечения теоретических построений объём генеральной совокупности принимается равным бесконечности.

При исследованиях широкое применение находят различные непрерывные и дискретные распределения. Первые из них описывают непрерывные случайные величины, возможные значения которых непрерывно заполняют некоторый промежуток. Дискретные распределения соответствуют дискретным случайным величинам, возможными значениями которых являются отдельные изолированные числа, которые эта величина принимает с определенными вероятностями.

Случайная величина характеризуется  полностью, если указаны вероятности, с которыми она принимает то или  иное значение генеральной совокупности. Вероятности могут быть описаны с помощью интегральной функции распределения F(x) или дифференциальной функции плотности распределения f(x).

Функция распределения (закон распределения) определяет вероятность (Р(x)) того, что случайная величина X принимает значение не больше заданного, т.е. F(x)=P(X<x)

Плотность распределения  вероятности случайной величины X – это функция f(x) – первая производная от функции распределения F(x)

f(x)=F'(x)

Теорема. Вероятность  того, что непрерывная случайная  величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b), равна определенному интегралу от плотности распределения, взятому в пределах от a до b:

Среднее значение случайной величины называется математическим ожиданием.

Дисперсия - это  математическое ожидание квадрата отклонения величины x от центра её распределения m_x:

- среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение).

Рассмотрим основные способы моделирования непрерывных и дискретных случайных величин с заданными законами распределения.

Распределение Пуассона.

Дискретная случайная величина X называется распределенной по закону Пуассона, если ее возможными значениями являются 0,1,2, ... m ..., а вероятность того, что Х=т, выражается формулой

  (2.10)

где а>0 — параметр закона Пуассона. Для пуассоновского потока число  событий, попадающих на любой участок  времени (t₀ ,t₀+τ), распределения в соответствии с выражением (2.10), причем математическое ожидание числа точек, попадающих на этот участок, равно:

   (2.11)

В выражении (2.11) λ(t) есть плотность потока. В частности, если λ(t)=const, то пуассоновский поток называется стационарным пуассоновским или простейшим.

Для простейшего потока вероятность появления k событий за время т определяется законом Пуассона с параметром а= λτ, т. е.

   (2.12)

Расстояние Т между двумя соседними событиям в простейшем потоке есть непрерывная случайная величина, распределенная по экспоненциальному закон с функцией распределения

  (2.13)

Моделирование пуассоновского потока может производиться двумя способами, соответствующими выражениям (2.10) и (2.13). При первом способе в соответствии с заданными численными значениями вероятностей P₁ , Р₂, ..., Р_п независимых событий A₁ А₂, ..., А_п производится разбиение интервала (0, 1) на п отрезков так,, чтобы длина 1-го отрезка равнялась вероятности Р. Затем, выбирая из равномерного распределения в интервале (0, 1) случайные числа ξ_i определяют, на какой из отрезков попадает число ξ_i . Попадание случайного числа на i-й участок фиксируется как факт свершения события А_i.

Равномерное распределение.

При моделировании случайных величин  особое место занимает непрерывное  распределение, называющееся равномерным. Функция плотности вероятности случайной величины, имеющей равномерное распределение на интервале (a, b), имеет вид:

  (2.1)

Большинство способов моделирования  случайных величин основано на использовании псевдослучайных равномерно распределенных в интервале (0,1) последовательностей чисел. При этом в основу положена следующая известная в математической статистике теорема: если случайная величина X имеет плотность распределения f(x), то распределение случайной величины Y=F(x) является равномерным в интервале (0, 1)

Таким образом, задаваясь функцией распределения F(x), можно выбирать случайное значение Y из равномерного распределения в интервале (0,1) и определять значение аргумента, для которого F(x)=Y (рис.2.1). Полученная таким образом случайная величина X будет иметь заданную функцию распределения F(x). Эта операция может быть представлена аналитически следующим выражением:

   (2.2)

согласно которому определяется значение х_i, соответствующее значению функции распределения, равному y_i. Для некоторых частных законов распределения уравнение (2.2) удается решить непосредственно, в других случаях прибегают к приближенным способам решения, в частности к аппроксимации подынтегральной функции полиномами, интегрируемыми в квадратурах.

Моделирование дискретных случайных  величин с известным распределением вероятностей в общем случае производится следующим образом. Предположим, что  заданы численные значения вероятностей p₁, p₂, ..., p_п для независимых событий А₁, А₂, ..., А_п, составляющих полную группу. В соответствии с этим интервал (0,1) разбивается на п отрезков так, чтобы длина i-го отрезка равнялась вероятности p_i. Производя выборку случайных чисел ξ_i из равномерного распределения в интервале (0,1), будем определять, на какой отрезок попадает число ξ_i. Попадание числа на i-й отрезок фиксируется как факт свершения события А_i .

Другой способ моделирования дискретных величин состоит в формировании интервалов между моментами наступления  соседних событий. При этом задача сводится к уже описанному выше случаю моделирования непрерывной случайной величины.

Критерий Пирсона, или критерий χ² (Хи-квадрат) — наиболее часто употребляемый критерий для проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая требует статистической проверки.

Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу   о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения  . Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых наблюдений над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распределение  исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического распределения   и теоретического (или, точнее было бы сказать, гипотетического — то есть соответствующего гипотезе  ) распределения   производится с помощью специального правила — критерия согласия. Одним из таких критериев и является критерий Пирсона.

Правило. Если полученная статистика превосходит квантиль закона распределения   заданного уровня значимости   с   или с   степенями свободы, где   — число наблюдений или число интервалов (для случая интервального вариационного ряда), а   — число оцениваемых параметров закона распределения, то гипотеза   отвергается. В противном случае гипотеза принимается на заданном уровне значимости  .

Практическая  часть

Часть 1

Дана генеральная  совокупность случайных дискретных чисел.

3	3	4	4	3	1	2	4	3	4
2	3	8	6	3	7	1	2	3	2
2	6	5	3	3	3	2	5	4	2
2	2	4	3	3	2	4	4	5	1
4	2	1	0	0	1	1	3	1	4
3	4	1	3	1	5	3	3	5	4
5	1	2	4	6	2	2	3	3	7
0	3	1	4	7	2	4	3	4	4
2	4	4	3	5	1	1	5	3	3
3	6	2	2	3	4	5	3	2	4