Физика вакуума

В высоком вакууме конвективным теплообменом для технических расчетов пренебрегают. Теплопроводность газа между двумя поверхностями с температурой Т₂ и Т₁, используя (1.8) oпишем

,                      (1.42)

Или с учетом уравнения газового состояния и (1.40)

E_т = - λ_b(dT/dx)A,                                                         (1.43)

где  λ_b - коэффициент теплопроводности газа при высоком вакууме:

,                   (1.44)

т.е. при высоком вакууме коэффициент  теплопроводности пропорционален давлению.

Теплопередачу излучением в высоком  вакууме рассчитываем по формуле (1.41).

В области среднего вакуума конвективный теплообмен рассчитываем по формулам (1.35), (1.36). А коэффициент теплопроводности приближенно

,             (1.45)

где g₁ и g₂ примерно  равны длине свободного пути L при средней

температуре.

 

Электрические явления в вакууме

Прохождение электрического тока через газы при приложении разности потенциалов связано с перемещением электронов и положительных ионов. При отсутствии электрического поля энергетическое распределение электронов, ионов и нейтральных молекул одинаково.

Среднюю длину свободного пути электронов в вакууме определим по формуле

,                      (1.46)

где n₂ - концентрация молекул газа; d_T2 - эффективный диаметр молекулы газа; L_э - средняя длина свободного пути электронов.

Длина свободного пути электронов не зависит от их концентрации и при одинаковой концентрации молекул в 5,6 раза больше, чем у положительных ионов.

Ионизация молекул остаточных газов  с образованием свободных электронов и положительных ионов возможна при воздействии на молекулу α-, β-, или γ-излучения с энергией, превышающей энергию ионизации соответствующего газа. Наиболее часто для ионизации применяют электронную бомбардировку. Минимальна энергия ионизации у гелия и неона, максимальна - у метана.

Электропроводность газового промежутка при самостоятельном разряде (без дополнительных ионизирующих излучений) зависит от давления. Электропроводность газа при низком вакууме мала, в области среднего вакуума наблюдаются наибольшие значения электропроводности, при высоком вакууме, в связи с малым количеством частиц_, электропроводность газа еще меньше, чем при низком.

Прохождение тока через газы в области  среднего вакуума сопровождается свечением газа в зависимости от рода и давления газа.

Диффузия в газах

В низком вакууме уравнение стационарной диффузии молекул газа имеет следующий вид:

, (1.47)

где D - коэффициент диффузии;  dn/dx - градиент концентрации; Рп -

плотность потока частиц в направлении,  противоположном  градиенту

концентрации.

Коэффициент самодиффузии в низком вакууме согласно (1.6), (1.13), (1.47)

.                (1.48)

Таким образом, коэффициент самодиффузии в области низкого вакуума обратно пропорционален давлению. Температурная зависимость коэффициента самодиффузии определяется множителем Т^5/2(Т+С).

Коэффициент взаимной диффузии D_в двух газов при низком вакууме

,                (1.49)

где d₁ и d₂ - эффективные диаметры молекул газа с массой m₁ и m₂.

Коэффициент взаимной диффузии Dв  не зависит от процентного состава  смеси и обратно пропорционален общему давлению.

В области высокого вакуума при  разности концентраций (n₁-n₂) скорость диффузии

.                   (1.50)

В области среднего вакуума скорость диффузии можно рассчитать по приближенному  уравнению

P_n=D_c(n₁-n₂)/d,                                                         (1.51)

где d - расстояние между поверхностями  переноса;

.                    

Режимы течения газов

Уравнение стационарной диффузии газа в элементе вакуумной системы в соответствии с (1.47) и учетом массы молекулы газа m, площади проходного сечения А и длины элемента l можно записать

,                       (1.52)

где P - поток газа через трубу, измеряемый массой газа, проходящей

через элемент в единицу времени, кг/с; n₁, n₂ - концентрации молекул газа на концах элемента; D_э - коэффициент диффузии.

Преобразуем (1.52) с учетом (1.6):

.                    (1.53)

Если газовый поток выразить не в кг/с а в условных единицах потока газа, то согласно (1.53) и (1.7)

Q = U(P₁-P₂), (1.54)

где U - проводимость элемента вакуумной  системы, зависящая от степени вакуума, при котором происходит течение газа. В низком вакууме проводимость растет при повышении давления, в высоком она остается постоянной. В низком вакууме при высоких давлениях возможно существование инерционного режима течения газа, аналогичного турбулентному режиму, рассматриваемому в гидродинамике. Силы инерции движущейся массы газа, вызывающие образование вихрей, приводят к сложному характеру распределения скорости движения газа по поперечному сечению элемента.

Для определения условия существования  инерционного режима течения можно пользоваться критерием Рейнольдса Re=dv_г/υ, где d - характерный размер элемента; v_г - скорость течения газа; υ - коэффициент кинематической вязкости. При Re>2200 возникает инерционный режим течения газа.

При течении газов в трубопроводах  условие существования инерционного режима можно записать в другой форме, выразив vг через поток газа Q:

.

Для воздуха при комнатной температуре Re>2200 при Q>3000d, где Q - поток газа, м³Па/с; d - диаметр трубопровода, м.

В элементах вакуумных систем такие  потоки встречаются в основном в момент запуска, т.е. режим этот нехарактерен для вакуумных систем.

В низком вакууме основную роль играет вязкостный режим течения газа, при котором характер распределения скорости в поперечном сечении определяется силами внутреннего трения.

При высоком вакууме силы внутреннего  трения в газах стремятся к нулю и существует режим течения газа, для которого характерно независимое перемещение отдельных молекул. Это молекулярный режим.

В среднем вакууме существует переходный - молекулярно-вязкостный режим.

Отверстием  называется трубопровод, длина которого значительно меньше диаметра. Примем, что отверстие расположено в стенке, разделяющей два бесконечно больших объема. Давление воздуха в одном объеме Р₁, в другом Р₂. Площадь отверстия А. Тогда, в зависимости от отношения давлений r=Р₂/Р₁, при комнатной температуре проводимость отверстия:

при 1> r > 0,528 U_ов=289(0,72 - 0,68r⁶)A/(1-r); (1.55)

при 0,528> r >0,1   U_ов=200A/(1-r); (1.56)

при   r < 0,1 U_ов=200A. (1.57)

Проводимость отверстия в условиях высокого вакуума при молекулярном режиме

,                            (1.58)

где М - в кг/моль;  Т - в К; U - в  м³/с. Для воздуха при комнатной температуре U=116А.

Для среднего вакуума при молекулярно-вязкостном режиме течения проводимость

U_омв = U_омb+U_ов,                             (1.59)

где

.                         

Проводимость трубопровода при  вязкостном режиме течения

U_тв = 1360d⁴(P1+P2)/(2l),                          (1.60)

где d - диаметр; l - длина трубопровода.

Проводимость трубопровода постоянного сечения при молекулярном режиме течения газа в условиях высокого вакуума

U_тм = 4v_apА²/(3Вl),                (1.61)

где А - площадь поперечного сечения  трубопровода, В - его периметр

Для воздуха при т=293 К проводимость цилиндрического трубопровода длиной l и диаметром d U_тм = 121d³/l.

В области среднего вакуума можно  пользоваться для приближенных расчетов формулой

U_тмв = 0,9U_тм + U_тв.                                  (1.62)

Контрольные вопросы по главе 1

 

1 Как изменяется  проводимость элемента вакуумной  системы  в

  низком вакууме  при изменении давления?

 

2 Каково процентное  содержание кислорода в сухом  атмосферном

  воздухе?

 

3 При каких условиях реализуется вязкостный  режим течения

  газов?

 

4 Как формулируется Закон Дальтона?

 

5 Дайте определение низкого вакуума

 

6 Как изменяется проводимость элемента вакуумной системы в

  высоком вакууме при  изменении давления?

 

7 При каких условиях реализуется молекулярный режим течения

  газов?

 

8 Каково процентное содержание  азота в сухом атмосферном

  воздухе?

 

9 На какую величину уменьшается давление воздуха при подъеме на каждые 15 километров согласно формуле Больцмана

 

10 Как формулируется Закон Гей-Люссака?

 

11 Чему равен критерий кнудсена при низком вакууме?

 

12 Чем отличается пар от газа?

 

13 Что называют  десублимацией?

 

14 Что называют адсорбцией?

 

15 Чему равен критерий кнудсена при среднем вакууме?

 

16 Как называется  вещество, поглощающее газ?

 

17 Как формулируется  Закон Шарля?

 

18 Что называют  сублимацией?

 

19 Что называют десорбцией?

 

20 В каком  состоянии растворяются газы  в металлах?

 

21 Дайте определение высокого вакуума

 

22 Чему равен критерий Кнудсена при высоком вакууме?

 

23 Как формулируется  Закон Бойля-Мариотта?

 

24 В каком  состоянии растворяются газы  в неметаллах?

 

25 При каких условиях реализуется  вязкостный  режим  течения

  газов?

 

26 Сформулируйте  Закон Авогадро.

 

27 Что называют  отверстием в вакуумной технике?

 

 

 

2. Способы получения и контроля вакуума

2.1  Общая характеристика вакуумных  насосов

Для создания в установках требуемой степени разрежения применяют разнообразные вакуумные насосы.

Вакуумные насосы классифицируются по назначению на низковакуумные, средневакуумные, высоковакуумные и сверхвысоковакуумные, а в зависимости от принципа действия - на механические и физико-химические.

Основными параметрами любого вакуумного насоса являются быстрота действия, предельное давление, наименьшее рабочее давление, наибольшее давление запуска и наибольшее выпускное давление.

Быстроту откачки насоса S_i в произвольном сечении соединительного трубопровода, рис. 2.1., определяют как объем газа,  проходящий через это сечение в единицу времени: S_i=dV_i/dt.

 

рис. 2.1.

 

          Объем  газа, поступающий в единицу времени  из откачиваемого объекта в трубопровод через сечение II при давлении P₂, называется быстротой откачки объекта или эффективной быстротой откачки насоса:

S_эф=dV₂/dt. (2.1)

Объем газа, удаляемый насосом в  единицу времени через входной  патрубок (сечение I) при давлении Р₁ - это быстрота действия насоса: S_н=dV₁/dt. (2.2)

Отношение эффективной быстроты откачки  насоса к быстроте действия называется коэффициентом использования насоса:

К_и=S_эф/S_н. (2.3)

Поток газа, проходящий через входное  сечение насоса, называется его производительностью. Для стационарного потока выполняется

условие сплошности:

Q=P₁S_н=P₂S_эф=P_iS_i. (2.4)

Установим связь между тремя  основными характеристиками вакуумной системы: быстротой действия насоса S_н, эффективной быстротой откачки объекта S_ф и проводимостью вакуумной системы между насосом и откачиваемым объектом U. Согласно (2.4) и (1.54) запишем

S_н=Q/P₁=U(P₂-P₁)/Р₁; S_эф=Q/P₂=U(P₂-P₁)/Р₂. (2.5)

Перепишем (2.5) в виде

;         

и вычтем первое из второго:

1/S_эф - 1/S_н = 1/U. (2.6)

Уравнение (2.6) называется основным уравнением вакуумной техники. Его можно переписать в виде

S_эф = S_нU/(S_н+U)                                   (2.7)

При условии S_н=U из (2.7) получим, что S_эф=0,5S_н. Если U → ∞то Sэф→Sн; при U→0 следует, что Sэф→ 0.

Введя в основное уравнение коэффициент  использования насоса, согласно (2.3), получим

K_и = U(S_н + U);                   (2.8)

U = S_нК_и/(1 - К_и).                (2.9)

Максимальное значение коэффициента использования насоса равно единице.

Предельным давлением Р_пр насоса называют минимальное давление, которое может быть достигнуто во входном патрубке заглушенного насоса после длительной работы в стационарном режиме, рис. 2.2.

Рис .2.2.

 Быстрота действия насоса  при приближении к предельному  давлению стремится к нулю. Предельное давление большинства вакуумных насосов определяется газовыделением материалов, из которых изготовлен насос, перетеканием газов через зазоры и др.