Физика вакуума

Введение

Научный этап в развитии вакуумной  техники начинается еще с 1643 года, когда в Италии Торричели измерил  атмосферное давление. В 1672 г. в Германии О.Герике изобрел механический поршневой  насос с водяным уплотнением, что дало возможность проведения исследований свойств разреженного газа.

В 1873 г.  А.Лодыгин изобрел первый электровакуумный прибор - лампу накаливания  с угольным электродом.  В 1883 г. Т.Эдиссон  открыл термоэлектронную эмиссию.

В начале ХХ века были изобретены широко применяемые в настоящее время вакуумные насосы - вращательный, криосорбционный, молекулярный, диффузионный.

Техническое применение вакуума непрерывно расширяется, но с конца прошлого века и до сих пор наиболее важное его применение - электронная техника. Низкий и средний вакуум применяется в осветительных приборах и газоразрядных устройствах. Высокий вакуум - в приемно-усилительных и генераторных лампах, в электронно-лучевых трубках и сверхвысокочастотных приборах. Особенно широко вакуумная техника применяется в производстве микросхем, где процессы нанесения тонких пленок, ионного травления обеспечивают получение элементов электронных схем субмикронных размеров.

В металлургии плавка и переплав металлов в вакууме освобождает их от растворенных газов, благодаря чему они приобретают высокую механическую прочность, вязкость и пластичность. Сверхчистые вещества, полупроводники, диэлектрики изготавливаются в вакуумных кристаллизационных установках.

Диффузионная сварка в вакууме  позволяет получать неразъемные  герметичные соединения материалов с сильно различающимися свой-

ствами. Высококачественное  соединение  материалов  с  однородными

свойствами обеспечивает электронно-лучевая  сварка в вакууме.

Применение вакуумных технологий позволяет получать упрочняющие и защитные покрытия, обладающие уникальным набором свойств.

Вакуумное осаждение выгодно отличается от других методов прецизионностью, практически неограниченными возможностями управлять структурой и свойствами покрытий, возможностью получать сочетания металлических и неметаллических материалов в покрытии практически недостижимые другими способами.

Типовая вакуумная установка включает в себя вакуумную камеру, насосы, соединительные трубопроводы, вакуумные  затворы и средства контроля вакуума. Стандартами приняты следующие условные обозначения элементов вакуумных систем, рис 1:

 

Рис. 1. Условные обозначения элементов  вакуумных систем на схемах

 

1. Физика вакуума

1.1 Понятие о вакууме и давлении

Основой физики вакуума являются следующие  постулаты:

1) Газ состоит из отдельно движущихся молекул.

2) Существует постоянное распределение  молекул газа по скоростям.

3) При движении молекул газа  нет преимущественного движения.

4) Температура газа - величина, пропорциональная  его средней кинетической энергии молекул.

5) При взаимодействии с поверхностью твердого тела молекулы газа адсорбируются.

В а к у у м - состояние газа при более низком давлении, чем  атмосферное. При давлениях, близких  к атмосферному, пользуются количественным определением  вакуума  как  разности  атмосферного  и абсолютного давлений. При абсолютном давлении, отличающемся от атмосферного более чем на два порядка, эта разность остается практически постоянной и не может служить количественной характеристикой разреженного газа.  В этих условиях вакуум  определяют  абсолютным давлением газа.  При очень малых давлениях,  которые не могут быть измерены приборами, состояние газа можно характеризовать количеством молекул в единице объема - молекулярной концентрацией газа.

Согласно второму закону Ньютона, давление молекулы на поверхность твердого тела:

,                        (1.1)

 

где  ΔA - площадь поверхности;  Δt - время взаимодействия молекулы

с поверхностью.

Давление газа на поверхность твердого тела найдем интегрированием по объему полусферы, из которой молекулы достигают поверхности за время Dt, с радиусом R=vDt. С учетом выражения (1.1)

                 (1.2)

 

Вводя вместо постоянной среднеквадратичную скорость, получим 

,                  (1.3.)

где n - молекулярная концентрация.

Учитывая, что плотность газа ρ=nm, выражение (1.3) можно привести к виду

Р = ρv_кв/3.

Уравнение (1.3) применимо при условиях равновесия, т.е. равенства потоков падающих и вылетающих молекул газа. Равенство может нарушаться, например, при адсорбции молекул на поверхности.

Атмосферный воздух - основная газовая  смесь, с которой приходится иметь дело в вакуумной технике. Он состоит в основном из азота, кислорода, паров воды и др. При 25ºС и 50% влажности парциальное давление паров воды - 12 гПа (табл. 1.1).

В качестве нормальных условий приняты  давление 10⁵ Па и температура 273 К. При этом объем, занимаемый 1 кмоль, равен 22,4 м³.

 

Таблица 1.1

Состав сухого атмосферного воздуха.

Газы	Содержание, %	Парциальное давление, гПа	Газы	Содержание, %	Парциальное давление, гПа
N2 O2 Ar CO2 Ne He	78,1     21 0,9     0,03     0,0018 0,00052	781 210 9 0,3 0,018 0,0052	CH4 Kr N2O    H2 Xe	0,0002 0,0001 0,00005 0,00005 0,000009	0,002 0,001 0,0005 0,0005 0,00009

 

 

Газовые законы

Парциальное давление газа - давление, оказываемое химически индивидуальным газом, содержащимся в газовой смеси, равное давлению, какое бы оказывал этот газ, если бы он был без других примесей при тех же условиях.

Если в объеме находится смесь из К химически не взаимодействующих газов, то для определения давления смеси Рсм необходимо подсчитать сумму

               (1.4)

 

Сравнивая (1.3) и (1.4), можно записать

                        (1.5.)

Последнее выражение - закон Дальтона: общее давление смеси химически  не взаимодействующих газов равно  сумме парциальных давлений смеси.

Учитывая, что температура пропорциональна  средней кинетической энергии молекул газа, можно записать mV_кв/2=сТ, где с - постоянная. Тогда уравнение (1.3) для расчета давления газа можно представить в виде P=2ncT/3. Если обозначить k=2c/3, то

Р = nkT, (1.6)

а средняя кинетическая энергия  молекул

mV_кв/2 = 3kT/2.

Уравнение (1.6) - уравнение газового состояния, связывающее между собой три основных параметра состояния газа: давление, молекулярную концентрацию и температуру. Постоянная k - постоянная Больцмана, ее экспериментальное значение 1,38·10^-23 Дж/К.

Уравнение (1.6) можно записать

                         (1.7)

 

где М - молекулярная масса газа; V - объем газа; R - универсальная

газовая постоянная: R=kN =8,31·10³ Дж/(К·моль); N - число Авогадро: N =М/m=6,02·10²⁶ кмоль^-1.

Следствия из (1.7):

1. Закон Гей-Люссака - при постоянной  массе и неизменном давлении объем газа пропорционален его абсолютной температуре.

2. Закон Шарля - при постоянной  массе газа и его объеме  давление газа пропорционально  его абсолютной температуре.

3. Закон Бойля-Мариотта - при постоянных  массе и температуре газа произведение его давления на объем неизменно.

4. Закон Авогадро - при постоянном  давлении и температуре газа  молекулярная концентрация не зависит от рода газа.

Частота соударений газа с поверхностью

Число молекул, ударяющихся о единицу  поверхности в единицу времени, или частота соударений,

N_q=nV_ар/4, (1.8)

где Vар - среднеарифметическая скорость молекул газа.

Объем газа, ударяющийся о единицу  поверхности в единицу времени, можно выразить через частоту соударений и молекулярную концентрацию:

V_q=N_q/n=V_ар/4. (1.9)

Полученное выражение не зависит  от давления и определяет максимальную быстроту действия идеального вакуумного насоса, откачивающего все молекулы газа, которые попадают в него через входное отверстие.

Давление атмосферного воздуха  зависит от высоты над уровнем моря и определяется по формуле Больцмана

                          (1.10)

где Р_о - давление газа у поверхности земли, z - высота.

Согласно формуле Больцмана, при  подъеме на каждые 15 км давление воздуха  уменьшается примерно на один порядок.

Распределение молекул по скоростям

При соударениях друг с другом или  стенками вакуумной камеры молекулы газа изменяют свои скорости как по величине, так и по направлению. Скорость, при которой наблюдается максимум функции распределения, называется наиболее вероятной скоростью:

               (1.11)

Обозначив с=v/v_вер, можно записать функцию распределения молекул по скоростям так:

        (1.12)

Безразмерные функции распределения 

 и 

 

показаны на графике, рис. 1.1.

Рис. 1.1.

 

Функция F(c) численно равна доле общего числа молекул, скорости которых  не превышают с.

В вакуумных расчетах часто используют скорости: среднеарифметическую

;            (1.13)

среднеквадратичную

         (1.14)

Соотношение между скоростями v_вер, v_ар, v_кв равно 1:1,128: 1,225. Так, для азота при 0ºС v_вер=402 м/с, v_ар=453  м/с,  v_кв=492 м/с.

 

Средняя длина свободного пути

Направленный молекулярный поток, содержащий в начальный момент N молекул газа, за счет столкновений с хаотически движущимися молекулами с частотой К за время dt уменьшается на величину

dN=-KNdt. После интегрирования получим

N = N_oe^-Kt = N_oe^-l/L. (1.15)

Средняя длина свободного пути молекул газа определяется отношением скорости молекул к числу столкновений в единицу времени: L=v/K.

Столкновение молекул произойдет, если расстояние между центрами молекул не более диаметра молекулы d_m. Примем, что одна молекула имеет радиус d_m, а остальные - математические точки с нулевым радиусом. При движении со скоростью v в газе с молекулярной концентрацией n такая молекула опишет объем и испытает cоударений. Средняя длина пути в этом случае

                   (1.16)

С учетом относительных скоростей  движения молекул газа, которые не учитывались, получим более точное выражение:

                         (1.17)

Опытные данные показывают, что при постоянной молекулярной концентрации с увеличением температуры длина свободного пути увеличивается. Это можно учесть введением дополнительного множителя, определяемого экспериментально:

                  (1.18)

где С - постоянная Сазерленда,  равная температуре,  при которой в случае постоянной молекулярной  концентрации  газа  средняя длина свободного пути молекул уменьшается вдвое по сравнению со значением, соответствующим бесконечно большой температуре (табл.1.2).

С учетом взаимодействия молекул газа между собой (взаимного притяжения) и учетом (1.6) формулу (1.18) можно записать:

             (1.19)

Для воздуха при Т=293 К и давлении 1 Па из (1.19) следует, что L₁ = 6,7·10^-3 м·Па. При любом другом давлении

L = L₁/P=6,7·10^-3/P,                    (1.20)

где Р - в Па; L - в м.

 

Таблица 1.2

 Средняя длина свободного  пути молекул различных газов  при давлении 1 Па

Газы	L1·103, м·Па при t,К				Газы	L1 ·103, м·Па при t, K
	600	293	77	4,2		600	293	77	4,2
N2 O2 Ar CO2 Ne Kr	20,8 16,9 16,7 11,6 30,7 14,1	8,67 7,02 6,79 4,32 13,9 5,52	1,26 1,00 0,933 0,492 2,50 0,691	0,0061 0,0047 0,0042 0,0019 0,0165 0,0029	H2 Xe  H2O Воздух He	28,2 10,5 13,9 16,0 43,6	12,2 3,93 4,38 6,72 19,1	0,197 0,448 0,391 0,995 3,13	0,0108 0,0017 0,0013 0,0048 0,0174

 

Понятие о степенях вакуума

Многие физические процессы в вакууме  существенно зависят от соотношения между числом взаимных столкновений молекул и числом столкновений молекул со стенками вакуумной камеры. Частота столкновений между молекулами Кm обратно пропорциональна средней длине свободного пути: К_m=v_ap/L. Среднее число соударений со стенкой камеры , где F - площадь поверхности стенок, соприкасающихся с разреженным газом; V - объем камеры; d_эф=4V/F - эффективный размер вакуумной камеры.

Для молекул газа внутри сферического сосуда диаметром D d_эф=2D/3, для трубы бесконечной длины с диаметром D d_эф=D, а для двух бесконечных   параллельных   поверхностей,  расположенных на расстоянии D друг от друга, d_эф=2D.