Физика вакуума

Отношение К_с/К_m - критерий Кнудсена

Kn = K_c/K_m = L/d_эф (1.21)

В зависимости от значения этого  критерия различают вакуум низкий, средний и высокий.

Низкий вакуум - состояние газа, при котором взаимные столкновения между молекулами преобладают над столкновениями молекул газа со стенками вакуумной камеры, Kn<<1. При этом длина свободного пути молекул газа значительно меньше размеров вакуумной камеры. При напылении в низком вакууме столкновения молекул газа с молекулами распыленного вещества не дают возможности получить на стенках камеры изображение экрана, поставленного на пути молекулярного пучка. Из условия изменения режима течения газа принимают Kn<0,005.

Средний вакуум - состояние газа, когда  частоты соударений молекул друг с другом и со стенками камеры одинаковы: L=d_эф, Kn=1.

 

Высокий вакуум - состояние газа, при  котором столкновения молекул газа со стенками камеры преобладают над взаимными: Kn>1. В этом случае, при напылении, изображение экрана на пути молекулярного пучка получается отчетливым.  Из условия изменения режима течения газа принимают Kn>1,5.  Тогда условие существования среднего вакуума можно записать в виде 0,005<Kn<1,5.

 

1.2  Сорбционные явления в  вакууме

Процесс поглощения газов или паров  твердыми телами независимо от того, происходит он на поверхности или в объеме твердого тела, называется сорбцией, а процесс поглощения газов на поверхности твердых тел - адсорбцией. Различают физическую адсорбцию и хемосорбцию. Абсорбция - это поглощение газов в объеме твердых тел. В процессе абсорбции газ растворяется в объеме твердого тела.

Вещество, поглощающее газ, называется сорбентом (адсорбентом, абсорбентом), а поглощаемое вещество - сорбатом (адсорбатом, абсорбатом). Выделение  газов из твердого тела - десорбция.

Сорбция - процесс экзотермический. При поглощении молекул газа выделяется энергия сорбционного взаимодействия, имеющая физическую Q_ф и химическую Q_х природу.

Физическая составляющая энергии  взаимодействия определяется следующими эффектами, обеспечивающими притяжение и отталкивание молекул: индукционный эффект притяжения при взаимодействии постоянного и индуцированного диполей имеет место, если хотя бы одна из

взаимодействующих молекул обладает постоянным дипольным  моментом;

ориентационный эффект  притяжения  наблюдается  для двух молекул с

постоянными дипольными моментами;  дисперсионный эффект притяжения

имеет место при взаимодействии флуктуирующих диполей,  создаваемых

электронами, вращающимися вокруг ядра.

Отталкивание объясняется взаимодействием  положительно заряженных ядер сближающихся молекул. Энергия отталкивания Q_о обратно пропорциональна двенадцатой степени расстояния между молекулами:  Qo=B/r¹².

С учетом всех эффектов энергию взаимодействия между двумя молекулами можно  записать Q=Q_о-Q_ф-Q_х. При Q=0 наблюдается равно-

весие, при котором энергии отталкивания и притяжения равны.

Энергия взаимодействия молекулы с  твердым телом

 

                       (1.22)

 

где n и V - концентрация и объем атомов адсорбента. После интегрирования составляющая энергии притяжения пропорциональна третьей, а отталкивания девятой степени расстояния между молекулой и поверхностью. Уравнение (1.22) можно представить в графической форме в виде потенциальных кривых, рис .1.2.

Рис. 1.2.

 С приближением к поверхности молекула сначала оказывается в первой потенциальной яме. При этом наблюдается физическая адсорбция. Молекула с энергией поступательного движения kT/2 будет колебаться внутри потенциальной ямы между r_Ф1 и r_Ф2. Если энергия молекулы превышает φ_ф+φ_акт то она диссоциирует  на  атомы,  которые  химически взаимодействуют с поверхностью.  При этом атомы попадают во вторую потенциальную яму и колеблются в ней между r_Х1 и r_Х2.

Следующий этап процесса поглощения - абсорбция, которая характеризуется переходом хемосорбированных молекул газа в кристаллическую решетку твердого тела.

Десорбция газа наблюдается в обратном порядке. Молекулы из твердого тела переходят  в хемосорбированное состояние, откуда при достаточно высокой энергии  молекул kT/2>f_х+f_акт они могут покинуть поверхность. Для удаления молекул из первой потенциальной ямы должно соблюдаться условие kT/2>f_ф.

На практике для удаления хемосорбированного газа адсорбент нагревают до температур 300-400ºС.

 

Конденсация и испарение

Вещества в зависимости от температуры и давления могут находиться в  различных  агрегатных  состояниях.  При низких давлениях возможны переходы из парообразного состояния в  жидкое  (конденсация) и обратный процесс (испарение),  из парообразного состояния в твердое (десублимация) и обратный процесс (сублимация).

Пар отличается от газа тем, что выше некоторого давления он переходит в  жидкое состояние. Газ невозможно сконденсировать  при увеличении давления.

Для расчета скорости свободного испарения  в вакуум применимо уравнение  Герца-Кнудсена, гр/(см²·с):

 

     (1.23)

где Рт - давление насыщенного пара при температуре Т в ммрт.ст,

М - молекулярная масса. Данное выражение  характеризует максимальную расчетную  скорость, для достижения которой  общее давление остаточного газа и паровой фазы над поверхностью испарения должно быть равно нулю. Реальные скорости испарения в технологических процессах обработки отличаются от расчетных. Влияние давления газа и пара над поверхностью учитывается разностью (Р_Т-Р).

Скорость массообмена на поверхности тела определяется выражением

  (1.24)

где G_к и G_и - соответственно скорость конденсации и испарения выражается в кг/(м²єс), если М - в кг/моль, а R=8310 Дж/(кмоль·К); ,  γ - вероятность конденсации молекулы газа на поверхности - доля молекул, энергия которых меньше теплоты адсорбции φ_а

На диаграмме агрегатного состояния  вещества Т_кр - критическая температура, выше которой вещество остается в газообразном состоянии при любых давлениях, рис. 1.3.

Рис. 1.3.

Кривая abc определяет давление насыщенного пара. При давлении, равном давлению насыщенного пара, на поверхности тел существует динамическое равновесие процессов конденсации и испарения: при (Р>Р_Т) происходит осаждение,  а при (Р<Р_Т) - удаление вещества с поверхности тела.

Процессы сублимации - десублимации описываются аналогичными выражениями.

Растворимость газов в твердых  телах

Концентрация газов, растворенных в твердом теле, зависит от его  температуры, давления и типа кристаллической  решетки. Газы в металлах растворяются в атомарном состоянии, и перед растворением происходит диссоциация молекул на атомы. Зависимость растворимости от давления и температуры имеет следующий вид:

, (1.25)

где n - число атомов в молекуле газа;  Q_s - энергия активации  при растворении; S_o - постоянный коэффициент. Знак "+" в формуле применяют для газов,  образующих с металлом  химическое  соединение,  а знак "-"  для газов,  образующих истинные растворы.  Растворимость газов, образующих растворы (Н₂ в Cu,  Fe, Ni), с повышением температуры возрастает,  образующих химические соединения (H₂ в Ti)  - уменьшается. Кроме того,  растворимость водорода в титане больше, чем в никеле, железе и меди.

В неметаллах газы растворяются в  молекулярном состоянии и зависимость растворимости имеет вид

_. (1.26)

Абсорбционный процесс растворения  газов в твердых телах осуществляется за счет диффузии молекул газа в кристаллическую решетку или по границам зерен. Диффузионный поток пропорционален градиенту концентрации. Для стационарного газового потока через стенку толщиной 2h градиент концентрации ds/dx=(s₁- s₂)/(2h), тогда

 

, (1.27)

где q - число молекул,  проходящих в единицу времени через единицу  площади поперечного сечения  в направлении оси х;  D -  коэффициент диффузии; s₁ и s₂ концентрации газа на границах стенки.

 

1.3 Физические процессы в вакууме

Вязкость газов

При перемещении твердого тела со скоростью vп за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения.

В области низкого вакуума газ  между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами можно разделить на слои толщиной L, где L – средняя длина  свободного  пути, рис. 1.4.

Рис. 1.4.

Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса. В плоскости х₀  происходят столкновения молекул, вылетевших из плоскостей х^` и х^``.

Причиной возникновения силы вязкостного  трения является то, что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют различную скорость, вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой. Изменение количества движения в результате одного столкновения равно 2mLdv_п/dx. В среднем в отрицательном и положительном направлениях оси х в единицу времени единицу площади в плоскости х₀ пересекают согласно (1.8) nv_ap/4 молекул, тогда общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости х₀

        (1.28)

Сила трения по всей поверхности  переноса, согласно второму закону Ньютона, определяется общим изменением количества движения в единицу времени:

,    (1.29)

где А - площадь поверхности переноса; η - коэффициент динамической

вязкости газа:

.      (1.30)

Отношение η/ρ называют коэффициентом  кинематической вязкости. Согласно полученному выражению коэффициент динамической вязкости при  низком вакууме не зависит от давления.

С повышением температуры газа η  изменяется по зависимости

 

.             (1.31)

В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения. В этом случае сила трения рассчитывается по уравнению

Fтр = -mv_пv_apA/4_.                        (1.32)

Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа. Уравнение (1.32) с учетом (1.13) можно записать

.      (1.33)

откуда следует,  что  сила трения возрастает пропорционально корню  квадратному из абсолютной температуры.

В области среднего вакуума сила трения

.     (1.34)

При низком вакууме L→0 и формула (1.34) совпадает с (1.29), а при высоком  вакууме, когда L→∞cовпадает с (1.33).

 

Перенос теплоты в вакууме

Теплопередача в разреженных газах  может происходить за счет конвекции, теплопроводности и излучения.

При низком вакууме конвективный теплообмен играет важную роль. Перенос теплоты  конвекцией от поверхности нити, нагретой до температуры Т_н, к стенкам камеры, имеющим температуру Т, описывается уравнением

Е_к = α(Т_н-Т)А,                      (1.35)

где α - коэффициент теплообмена; А - площадь поверхности нити. Коэффициент теплообмена в условиях вынужденной конвекции при поперечном обтекании нити воздухом

α_в = Nuλ/d,                (1.36)

где λ - коэффициент теплопроводности газа; d - характерный размер, диаметр нити;  Nu=k₁Re^k2 - критерий Нуссельта; Re=v_гdr/h - критерий Рейнольдса; v_г - скорость газового потока; k₁ и k₂ - константы.

Теплопроводность газа в качестве явления переноса при низком вакууме  можно рассматривать аналогично вязкости газа. Вместо количества движения в этом случае переносится энергия молекул газа.

Количество теплоты, отнесенное к  одной молекуле газа,

Q₁=c_vmT_, (1.37)

где с_v- теплоемкость газа при постоянном объеме; m - масса молекулы газа; Т - абсолютная температура.

Если концентрация газа n постоянна, то аналогично (1.29) получим выражение для теплового потока:

,    (1.38)

где λ_н - коэффициент теплопроводности газа при низком вакууме:

λ_н = nmv_арLc_v/2 = ηc_v.                        (1.39)

Коэффициент теплопроводности газа равен  произведению коэффициента динамической вязкости на удельную теплоемкость, которую можно рассчитать по формуле

,                        (1.40)

где γ=с_p/с_v - отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости  при  постоянном  объеме  (для  одноатомных   газов γ=1,66; для двухатомных γ=1,4; для трехатомных γ=1,3); k - постоянная Больцмана; m - масса молекулы газа.

Теплопередачу излучением в низком вакууме можно определить по закону Стефана-Больцмана:

,            (1.41)

где Е_и - плотность теплового потока, Вт/м ; Т₁, Т₂ – температуры на внешней и внутренней поверхности переноса;  Е_г – геометрический фактор (для параллельных  плоскостей  и цилиндрических  оболочек Е_г=1); Е_е - приведенная степень черноты.