Трастовые операции

Т.е. сумма  процентных денег в данном случае для кредитора составит 2500*0,18 = 450 тыс. руб., несмотря на то, что переплата  у заемщика составит 2500*0,30 = 750 тыс. руб.

Ирвинг Фишер предложил более точную формулу взаимосвязи реальной, номинальной ставок и инфляции, выражаемую названной в его честь формулой Фишера:

,

где  i_r – реальная процентная ставка;

i_n – номинальная процентная ставка;

- уровень инфляции.

С учетом формулы реальная процентная ставка будет равна:

i_r = (0,30-0,12)/(1+0,12) = 0,16 или 16%

Тогда сумма  процентных денег в данном случае для кредитора составит 2500*0,16 = 400 тыс. руб., несмотря на то, что переплата  у заемщика составит 2500*0,30 = 750 тыс. руб.

 

Задача 8. Кредит в размере 5 млн. руб. выдан на 200 дней под 17 % годовых. Ожидается, что уровень инфляции составит 10 % за срок ссуды.

Определите:

1. простую процентную ставку с учетом инфляции при условии, что кредитным договором предусмотрена компенсация инфляционных потерь.
2. погашенную сумму с учетом инфляции.
3. коэффициент наращения с учетом инфляции.

 

Решение:

Определим простую  процентную ставку с учетом инфляции. Уровень инфляции составит 10%.

Таким образом, процентная ставка составляет 10+17 = 27%.

S = 5000000*(1+0,17*200/365+0,10) = 5965753,42 руб.

Погашенная  сумма с учетом инфляции составит 5965753,42 руб.

Коэффициент наращивания с учетом инфляции составит 5965753,42/5000000=1,19

 

Задача 9. Кредит выдается 12 марта по процентной ставке, равной 17% годовых. Заемщик 25 декабря должен возвратить 5 млн. руб. Годовой уровень инфляции 10%. Временная база К=365 дней.

Определите:

1. Реальную ставку с учетом инфляции при условии, что кредитным договором  предусмотрено обязательство погашения инфляционных потерь.
2. Сумму, выданную заемщику, с учетом инфляции.
3. Величину дисконта.

Решение:

Реальная  ставка с учетом инфляции составит 17+10 = 27% (0,27).

Срок от 12 марта до 25 декабря составляет 288 дней.

Сумма выданная заемщику с учетом инфляции:

Р = 5000000 / (1 + 0,27*288/365) = 4122011,54 руб.

Величина  дисконта составляет 5000000-4122011,54 = 877988,46 руб.

 

 

Задача 10. Фирма приобрела в банке вексель, по которому через год должна получить 5,5 млн. руб. (номинальная стоимость векселя). В момент приобретения цена векселя составила 4,8 млн. руб.

Определите  доходность этой сделки.

 

Решение:

Доходность  данной операции определяется как разница  между ценой погашения (номиналом) и ценой продажи банковского  векселя, который ниже номинала.

Д = 5,5-4,8 = 0,7 млн. руб. или Д = (5,5-4,8)/4,8*100 = 14,58% годовых.

 

 

Задача 11. Первоначальная сумма депозита составляет 5 млн. руб.

Определите  сумму депозита через 2 года при использовании  простой и сложной ставки процентов, равной 7 % годовых.

 

 

Решение:

Сумма долга  по простой процентной ставке

S = 5000000*(1+0,07*2) = 5700000 руб.

Сумма долга  по сложной процентной ставке

S = 5000000*(1+0,07)² = 5724500 руб.

 

 

Задача 12.

Какова  доходность к погашению 180 – дневного векселя (в годовом исчислении) номиналом 1 500 тыс. руб., если он был приобретен за 1 440 тыс. руб.?

Доходность  векселя за срок займа определяется отношением абсолютного дохода по векселю  к цене приобретения векселя.

Доходность  векселя = (1500-1440)/1440*360/180 = 0,0833 или 8,33%.

 

Задача 13. Какова ставка процента в годовом выражении по 90 – дневному векселю номиналом 10 тыс. руб., приобретенному в момент выпуска по 8,8 тыс.руб.?

 

Ставка  процента в годовом выражении = 360/срок до погашения * (курс погашения –  курс покупки) / курс покупки = 360/90*(10000-8800)/8800 = 54,5%.

 

Задача 14. Малое предприятие приобрело оборудование стоимостью 1 280.0 тыс. руб. Годовая норма амортизации – 12%. В целях создания финансовых условий для ускорения внедрения в производство научно-технических достижений и повышение заинтересованности предприятий в ускорении обновления и технического развития активной части основных средств (машин, оборудования, транспортных средств) субъект малого предпринимательства вправе применить ускоренный метод начисления амортизации основных производственных фондов с отнесением начисленной суммы на издержки производства (обращения) в размере, в два раза превышающем нормы, установленные для соответствующих видов основных средств. Наряду с применением механизма ускоренной амортизации данные предприятия могут списывать дополнительно как амортизационные отчисления до 50% первоначальной стоимости основных средств со сроком службы более 3-х лет.

Рассчитайте:

1)сумму  списания на себестоимость амортизационных  отчислений по приобретенному  оборудованию в первый год  эксплуатации;

2)срок  амортизации приобретенного оборудования.

 

Решение:

1. В первый год эксплуатации предприятия может начислить амортизацию по удвоенной норме в следующем размере:

1280*12%*2 = 307,20 тыс. руб.

В форме  амортизации можно начислить  еще 50% стоимости станков:

1280*50% = 640 тыс. руб.

Следовательно, в первый год эксплуатации можно  отнести на себестоимость: 307,20+640 = 947,20 тыс. руб.

2. Во второй год эксплуатации предприятие может начислить амортизацию в размере:

1280*12%*2 = 307,20 тыс. руб.

Итого за два года: 307,20+947,20 = 1254,40 тыс. руб. или 98% от первоначальной стоимости станков.

Амортизация за месяц составляет: 12%*2/12 мес. = 2%.

Следовательно за 2 года и 1 месяц первоначальная стоимость станков будет полностью перенесена на стоимость изготавливаемой продукции и включена в издержки производства (98%+2%=100%). Поэтому срок амортизации будет равен 2 года и 1 месяц.

 

Задача 15. Рассчитайте курс акции и ее курсовую стоимость по следующим исходным данным: номинальная цена акции 15 000 рублей, дивиденд – 60 %, ссудный процент – 20 %.

 

Решение:

Курс  акции = Дивиденд/Ссудный процент * 100% = 60/20*100% = 300%.

Рыночная  стоимость = Курс акции*Номинальная  стоимость/100%=

= 300*15000/100 = 45000 руб.

 

Задача 16. Прибыль акционерного общества, оставшаяся после всех отчислений и предназначенная на выплаты дивидендов, составила за год 2,5 млн. руб. Суммарный номинал акций 5.0 млн. руб., из них привилегированных акций – 1,5 млн. руб. с фиксированной ставкой дивиденда – 50 % к номинальной стоимости.

Определите: 1. годовую сумму дивидендов по привилегированным акциям;

                      2. размер дивидендов по обыкновенным  акциям;

                      3. средний размер дивидендов по  всем акциям.

 

Решение:

Годовая сумма дивидендов по привилегированным акциям:

Сумма акций*Дивиденд/100% = 1,5*50%/100% = 0,75 млн. руб.

Сумма на выплату дивидендов по обыкновенным акциям:

Прибыль – Годовая сумма дивидендов по привилегированным акциям = 2,5 – 0,75 = 1,75 млн. руб.

Размер дивидендов по обыкновенным акциям:

Сумма выплат дивидендов/ Сумма акций * 100% = 1,75/3,5*100% = 50%.

Средний размер дивидендов по всем акциям:

Прибыль/Общая  сумма акций*100% = 2,5/5*100% = 50%

 

Задача 17. Рассчитайте балансовую стоимость акции акционерного общества закрытого типа, если: сумма активов АО – 25.0 млн. руб., сумма долгов 5,5 млн. руб., количество оплаченных акций – 200 шт.

 

Решение:

Балансовая стоимость акции  акционерного общества закрытого типа:

(Сумма активов – Сумма долгов) / Количество оплаченных акций  = (25-5,5)/200 = 0,0975 млн. руб. или 97,5 тыс.  руб.

 

Задача 18. Прибыль акционерного общества, направленная на выплату дивидендов составляет 2,5 млн. руб. Количество акций в обращении 1 тыс. шт., из них привилегированных 40%, объявленный уровень дивидендов по привилегированным акциям 90% к их номинальной цене, равной 1000 руб. Рассчитайте размер дивидендов по привилегированным и простым акциям.

 

Решение:

Учитывая фиксированную ставку по привилегированной акции в  90%, дивиденд по одной акции исчислён в сумме 900 руб. [(1000 x 90)/100].

Следовательно, по всем привилегированным  акциям будут выплачены дивиденды  в сумме 360 тыс. руб. (900 х 400). Для выплаты дивидендов по обыкновенным акциям остаётся прибыль 2140000 руб. (2500000 – 360000). На каждую обыкновенную акцию дивиденд составит 3566,67 руб. (2140000 : 600).

 

Задача 19. Чистая прибыль акционерного общества 5 млн. руб.; коэффициент выплаты дивидендов 0,1, количество акций в обращении 1000 шт., их них привилегированных 40%, номинальная цена акции – 1000 руб. Объявленный уровень дивидендов по привилегированным акциям 80% к их номинальной цене. Рассчитайте размер дивидендов по акциям.

 

Решение:

Прибыль акционерного общества, направленная на выплату дивидендов составит 5*0,1=500 тыс. руб.

Учитывая фиксированную ставку по привилегированной акции в  90%, дивиденд по одной акции исчислён в сумме 800 руб. [(1000 x 80)/100].

Следовательно, по всем привилегированным  акциям будут выплачены дивиденды  в сумме 320 тыс. руб. (800 х 400). Для выплаты дивидендов по обыкновенным акциям остаётся прибыль 180000 руб. (500000 – 320000). На каждую обыкновенную акцию дивиденд составит 300 руб. (180000 : 600).

 

Задача 20. Коммерческий банк предоставил предприятию малого бизнеса кредит в сумме 10 млн. руб. Процентная ставка составляет ¼ ставки рефинансирования ЦБ РФ, равной 12 % годовых. Срок погашения кредита – 6 месяцев.

1). Рассчитать  льготную ставку.

2). Сравнить  варианты погашения кредита двумя  способами:

а) сумма  кредита и проценты будут погашены в конце срока шаровым платежом;

б) кредит и  проценты по нему будут выплачиваться  ежемесячно дифференцированными платежами.

 

Решение:

Процентная ставка по кредиту составит 3% (¼ ставки рефинансирования ЦБ РФ, равной 12 % годовых).

а) сумма  кредита и проценты будут погашены в конце срока шаровым платежом:

10000000*(1+0,03*6/12) = 10150 тыс. руб.

б) кредит и  проценты по нему будут выплачиваться  ежемесячно дифференцированными платежами.

При дифференцированных платежах вся сумма основного долга делится на равные части и ежемесячно выплачивается эта часть плюс проценты, начисленные на остаток основного долга:

Период, мес.	Остаток кредита на начало периода	Выплата основной суммы долга	Выплата процентов	Остаток на конец периода
1	10 000 000,00	1 666 666,67	25 000,00	8 333 333,33
2	8 333 333,33	1 666 666,67	20 833,33	6 666 666,67
3	6 666 666,67	1 666 666,67	16 666,67	5 000 000,00
4	5 000 000,00	1 666 666,67	12 500,00	3 333 333,33
5	3 333 333,33	1 666 666,67	8 333,33	1 666 666,67
6	1 666 666,67	1 666 666,67	4 166,67	0,00
ИТОГО		10 000 000,00	87 500,00
		10 087,50 тыс. руб.

 

При расчете  кредита и процентов по нему, для  кредитора будет выгоднее вариант  с условием ежемесячных дифференцированных платежей, т.к. итоговая сумма к возврату будет меньше на 62,50 тыс. руб.

 

Задача 21. Предприятие приобретает пакет облигаций с фиксированной ставкой дохода 15,5% годовых. Срок погашения облигаций – 2 года. По какой цене (в % от номинала) необходимо приобрести облигации, если предприятие планирует обеспечить себе доходность от финансовой сделки:

1). 35 % за 2 года

2). 35 % ежегодно.

 

Решение:

1) 35 % за 2 года

За 2 года предприятие получит 15,5% доходности от сделки. Для получения 35% от сделки предприятие должно приобрести облигации  по номинальной цене минус 19,5%.