Анализ оплаты труда

Это значит, что в уровень оплаты труда отдельных работников отклоняется от среднего уровня в среднем на 2,305 тыс. руб.

5) Для оценки количественной  однородности совокупности рассчитаем  относительный показатель вариации  – коэффициент вариации:

 

,

 

где - среднее квадратическое отклонение,

- средний уровень оплаты  труда по предприятию.

 

Получаем, что

 

==21,26%.

 

Таким образом, совокупность можно считать количественно однородной, так как коэффициент вариации не превышает 33%. Можно сказать, что коллектив работников достаточно однороден по уровню оплаты труда.

На основе расчета показателей вариации можно сделать вывод, что средняя величина относительно точно отражает данную совокупность, то есть имеет вполне определенный экономический смысл. Таким образом, вычисленный средний уровень оплаты труда отражает реальные экономические процессы, протекающие на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар».

 

 

 

Глава 4. Статистический анализ динамики оплаты труда на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар»

 

4.1 Расчет показателей  динамики оплаты труда работников  ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар»

 

Одной из важнейших задач статистики оплаты труда является изучение изменений этого показателя во времени, т.е. его динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики. Построение и анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развития явления во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике.

Укрупнив анализируемые временные интервалы, взяв вместо месячных значений квартальные, изучим динамику оплаты труда на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар». Квартальные значения получаем, рассчитав среднее арифметическое месячных значений в каждом квартале. Расчеты произведем в таблице 4.1.

 

Таблица 4.1 Показатели динамики оплаты труда работников на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар»

Квартал	Уровень оплаты труда, руб.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, к		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, руб.
		базисный	цепной	базис- ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной
1	8148,173	0,00	-	1	-	-	-	-
2	9241,54	1093,37	1093,37	1,134	1,134	0,134	0,134	81,482
3	13455,629	5307,46	4214,09	1,651	1,456	0,651	0,456	92,415
4	11784,773	3636,60	-1670,86	1,446	0,876	0,446	-0,124	134,556
5	13239,523	5091,35	1454,75	1,625	1,123	0,625	0,123	117,848
6	14431,527	6283,35	1192,00	1,771	1,090	0,771	0,090	132,395
7	14495,613	6347,44	64,09	1,779	1,004	0,779	0,004	144,315
8	14220,063	6071,89	-275,55	1,745	0,981	0,745	-0,019	144,956
Средний уровень	12377,11	867,41	867,41	1,0828	1,0828	0,083	0,0828	-

 

 

На основании исходных данных по нижеприведенным формулам вычислим следующие показатели динамики:

1). Абсолютный прирост (базисный  и цепной)

 

 

 ;

,

 

где  – уровень изучаемого показателя в первом квартале, принятый за базу сравнения, и в j-м квартале;

Здесь и далее j=0, …, n;        n – число уровней ряда динамики.

Абсолютный прирост (сокращение) характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

2). Темп роста (базисный  и цепной)

 

;         

 

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляются темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпов роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

3). Темп прироста (базисный  и цепной)

 

;

;

 

Или .

 

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается оно в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).

4). Абсолютное значение 1% прироста

.

 

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Например, один процент прироста оплаты труда в 3 квартале по сравнению со 2 составляет 92,41 руб.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

1). Средний абсолютный  прирост (убыль) представляет собой  обобщенную характеристику индивидуальных  абсолютных приростов ряда динамики. Вычислим, опираясь на формулу:

 

,

 

где n-1- число абсолютных приростов за период.

 

 

 = =867,42 руб.

 

Это значит, что в среднем за каждый квартал наблюдался рост уровня оплаты труда работников в среднем на 867,42 рублей.

2) Средний темп роста  является сводной обобщающей  характеристикой интенсивности  изменения уровней ряда. Он показывает, во сколько раз в среднем  за единицу времени изменяется  уровень ряда динамики, и вычисляется  по формуле:

==1,0828.

И

 

где m- число цепных коэффициентов роста.

 

==1,0828.

 

Таким образом, в среднем по предприятию наблюдается ежеквартальный рост оплаты труда работников примерно в 1,0828 раза.

Путем вычитания из темпов роста 1 получим темпы прироста (в %):

 

=1,0828-1=0,0828 (8,28%).

И =1,0828-1=0,0828 (8,28%).

 

То есть каждый квартал уровень оплаты труда в среднем увеличивался на 8,28 %.

На основе рассчитанных показателей динамики оплаты труда работников на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар» можно сделать вывод, что наблюдается относительно устойчивое увеличение оплаты труда на предприятии на протяжении последних 2 лет.

4.2 Выявление основной  тенденции (тренда) развития системы  оплаты труда на ОАО «Бумажная  Фабрика «Коммунар»

 

На основе исходного ряда динамики попробуем выявить основную тенденцию развития оплаты труда на предприятии. Этот процесс называется выравниванием ряда динамики и может осуществляться несколькими способами.

Для начала мы попробуем применить самый простой способ – метод укрупнения интервалов – то есть на основе ряда помесячных значений оплаты труда сформируем ряд с интервалом времени, равным кварталу. Для этого просуммируем данные 3 месяцев и найдем от их среднюю арифметическую.

Таким образом, в году получаем IV квартала.

Результаты расчетов отображены в таблице 4.2.

 

Таблица 4.2 Выравнивание ряда динамики способом укрупнения интервалов

№ квартала	Средний уровень оплаты труда, руб.
1	8148,18
2	9241,54
3	11455,63
4	12784,78
5	13239,53
6	14431,52
7	14495,62
8	14520,07

 

 

На основании этой таблицы построим график среднего квартального уровня оплаты труда работников (рис.4.1).

 

Рис. 4.1. Показатели среднего квартального уровня оплаты труда работников на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар»

 

Как видно из графика имеется возрастающая тенденция изменения оплаты труда на предприятии, имеются также определенные отклонения от вышеуказанной тенденции. В период с 3 по 4 квартал наблюдается некоторое снижение.

Поэтому, чтобы можно было сделать точные выводы, используем метод сглаживания рядов динамики скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Выполним сглаживание помесячных значений уровней результирующего показателя, трехмесячной скользящей средней. Результаты расчетов покажем в таблице 4.3.

Таблица 4.3. Сглаживание рядов динамики трехмесячной скользящей средней

Год	Месяц	Средний уровень оплаты труда, руб.	Трехмесячная скользящая сумма, руб.	Трехмесячная скользящая средняя, руб.
2009	январь	7759,0	-	-
	февраль	8114,5	24444,5	8148,18
	март	8571,1	25298,6	8432,86
	апрель	8613,0	26277,1	8759,04
	май	9093,0	27724,6	9241,54
	июнь	10018,6	30855,2	10285,07
	июль	11743,6	34158,9	11386,28
	август	12396,7	40366,9	13455,63
	сентябрь	16226,6	40557,8	13519,28
	октябрь	11934,6	39451,1	13150,38
	ноябрь	11290,0	35354,3	11784,78
	декабрь	12129,8	35896,5	11965,51
2010	январь	12476,75	37571,6	12523,87
	февраль	12965,04	39718,6	13239,53
	март	14276,79	41530,5	13843,50
	апрель	14288,67	43001,3	14333,77
	май	14435,85	43294,6	14431,52
	июнь	14570,05	43807,1	14602,35
	июль	14801,16	43733,1	14577,71
	август	14361,93	43486,9	14495,62
	сентябрь	14323,76	42974,6	14324,86
	октябрь	14288,89	42545,9	14181,97
	ноябрь	13933,26	42660,2	14220,07
	декабрь	14438,05	-	-

 

 

Недостаток этого метода заключается лишь в том, что он «укорачивает» сглаженный ряд по сравнению с фактическим, а следовательно, наблюдается потеря информации. Так, в данном случае утрачена информация о первом и последнем показателе.

Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.

Аналитическое выравнивание ряда динамики является наиболее эффективным способом выявления основной тенденции динамики. Для выравнивания мы будем использовать уравнение прямой:

 

,

 

где  – теоретическое значение изучаемого показателя, соответствующее уравнению прямой;

 

 – параметры уравнения прямой;

t – показатель времени.

 

Коэффициенты  найдем по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений

 

 

Параметры уравнения прямой вычислим по формулам

 

,

.

 

Расчеты будем проводить, используя рабочую таблицу 4.4.

 

Таблица 4.4 Расчет теоретических уровней ряда динамики оплаты труда работников на ОАО «Бумажная Фабрика «Коммунар» методом аналитического выравнивания

Период времени	Оплата труда, руб., у	Показатель времени, t	Расчетные величины
			t2		уt	yt
январь	7759,0	-23	529		-178456,08	8998,59
февраль	8114,5	-21	441		-170404,08	9292,38
март	8571,1	-19	361		-162850,71	9586,16
апрель	8613,0	-17	289		-146421	9879,94
май	9093,0	-15	225		-136395,6	10173,73
июнь	10018,6	-13	169		-130241,54	10467,51
июль	11743,6	-11	121		-129179,6	10761,30
август	12396,7	-9	81		-111570,03	11055,08
сентябрь	16226,6	-7	49		-113586,319	11348,86
октябрь	11934,6	-5	25		-59672,8	11642,65
ноябрь	11290,0	-3	9		-33869,88	11936,43
декабрь	12129,8	-1		1	-12129,81	12230,22
январь	12476,75	1	1		12476,75	12524,00
февраль	12965,04	3	9		38895,12	12817,78
март	14276,79	5	25		71383,95	13111,57
апрель	14288,67	7	49		100020,69	13405,35
май	14435,85	9	81		129922,65	13699,13
июнь	14570,05	11	121		160270,55	13992,92
июль	14801,16	13	169		192415,08	14286,70
август	14361,93	15	225		215428,95	14580,49
сентябрь	14323,76	17	289		243503,92	14874,27
октябрь	14288,89	19	361		271488,91	15168,05
ноябрь	13933,26	21	441		292598,46	15461,84
декабрь	14438,05	23	529		332075,15	15755,62
Итог:	297050,6	0	4600		675702,731	297050,57