Национальное богатство – важнейшая категория СНС

Название  показателя	Формула расчета	Числовое  значение
Коэф. (индекс) корреляции		0,977776
Коэффициент регрессии а0		21,01
Коэффициент регрессии а1		0,88
Теоретическое корреляционное отношение		0,414
Коэффициент детерминации	D = r2	0,96
Мода		88,6
Медиана		323
Нижний  дециль	d1=Xd1+i*(0,1* - Sd1-1)/fd1	416,61
Верхний дециль	d9=Xd9+i*(0,9* - Sd9-1)/fd9	188,22

 

Найдем коэффициенты асимметрии с учетом моды, медианы и среднего арифметического:

(14)

(15)

(16)

 

где - центральный момент третьего порядка рассчитывается по формуле:

(17)

 

Последняя формула расчета позволяет  получить более точный результат  при асимметричном распределении.

 

 

 

 

 

 

График 3 – Гистограмма  по факторному признаку

 

Такие показатели как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используются либо все три показателя, либо некоторые из них. По виду гистограммы делаем вывод о нормальном распределении признака.

 

1.7 По данным объединения, состоящего из двух фирм N и N+1 (где N =16 – номер фирмы, соответствующий порядковому номеру студента в группе), рассчитать индивидуальные для каждой фирмы и общие для объединения в целом базисные показатели: производительность труда, фондоотдача и фондовооруженность. Для этих же фирм и объединения рассчитать аналогичные отчетные показатели, если в отчетном периоде по фирме N все исходные данные увеличились на N %, а по фирме N + 1 уменьшились на N %  относительно базисного периода.

На основе индексного метода проанализировать влияние на производительность труда фондоотдачи и фондовооруженности промышленно-производственного персонала.

 

 

Таблица 15 – Макет таблицы с исходными данными при N = 16.

Фирма	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Среднесписочная численность ППП, чел.	Стоимость ТП, тыс. руб.
16	80	12	60
17	60	50	40

 

Производительность труда (ПТ), фондоотдача (ФО) и фондовооруженность (ФВ) для каждой фирмы производится по формулам:

ПТ = ТП / ССЧ; (18)

ФО = ТП / ОФ; (19)

ФВ = ОФ / ССЧ. (20)

Откуда видно, что  между  показателями ПТ, ФО и ФВ существует взаимосвязь:

ПТ =  ФО · ФВ. (21)

Следовательно, такая же связь наблюдается между индексами этих показателей, то есть:

i_ПТ =  i_ФО · i_ФВ; (22)

I _ПТ = I_ФО · I_ФВ, (23)

 

где  i_ПТ – индивидуальный индекс производительности труда; i_ФВ – индивидуальный индекс фондовооруженности; i_ФО – индивидуальный индекс фондоотдачи; I_ПТ - общий индекс производительности труда по объединению; I_ФВ - общий индекс фондовооруженности; I_ФО - общий индекс фондоотдачи.

В результате можно исследовать  влияние фондоотдачи и фондовооруженности – двух важнейших факторов эффективности использования промышленно-производственных фондов – на производительность труда.

 

 

 

Таблица 16 – Макет таблица с расчетными данными

Фирма	ОФ	ССЧ ППП	ТП	ФО	ФВ	ПТ
16	80	12	60	0,75	6,67	5
17	60	50	40	0,67	1,2	0,8
Всего	140	62	100	1,42	7,87	5,8

 

Рассчитанные показатели будут являться базисными. Расчет отчетных показателей сводится в таблицу 17.

 

Таблица 17 – Макет таблица для рассчитанных отчетных показателей

Фирма	ФО		ФВ		ПТ
	Базис	Отчет	Базис	Отчет	Базис	Отчет
16	0,75	0,87	6,67	7,7372	5	5,8
17	0,67	0,5628	1,2	1,008	0,8	0,672
Всего	1,42	1,4328	7,87	8,7452	5,8	6,472

 

Пример: для фирмы 16 отчет  ФО = 0,75 + 16%(от 0,75) = 0,75 + 0,75*16/100 = 0,75 + 0,12 = 0,87;

Для фирмы 17 отчет ФО = 0,67 – 16%(от 0,67) = 0,67 – 0,67*16/100 = 0,67 – 0,1072 = 0,56.

Аналогичный расчет для ФВ и ПТ.

 

Таблица 18 – Макет таблица для расчета индексов показателей

Фирма	16		17		По  двум фирмам
Период	Базис	Отчет	Базис	Отчет	Базис	Отчет
iФО	-	1,16	-	0,84	-	1,009
iФВ	-	1,16	-	0,84	-	1,111
iПТ	-	1,16	-	0,84	-	1,116

 

Анализируя результаты расчета  общих индексов, делаем вывод о  том, как изменилась производительность труда за счет изменения значений фондоотдачи и фондовооруженности.

i_ФО * 100% = 1,009 * 100 =  101;

i_ФВ * 100% = 1,111 * 100 = 111;

i_ПТ * 100% = 1,116 * 100 = 112.

За счет увеличения фондоотдачи на 1% и увеличения фондовооруженности на 11%, производительность труда увеличилась на 12%.

 

Задание 2

2.1 Рассчитать все средние  показатели рядов динамики средней  заработной платы по каждому  цеху и фирме в целом при  N = 16.

 

Таблица 19 – Исходные данные по фирме

Период	1 квартал		2 квартал		3 квартал		4 квартал
Показатель	ФЗП, млн.р	ССЧ, чел.	ФЗП, млн.р	ССЧ, чел.	ФЗП, млн.р	ССЧ, чел.	ФЗП, млн.р	ССЧ, чел.
Цех 1	23	516	31	1016	36	1516	46	1816
Цех 2	36	1016	26,5	516	36	1016	56,5	2516
По фирме	59	1532	57,5	1532	72	2532	102,5	4332

 

Средний уровень ряда рассчитывается по формуле:

(24)

 

где y_i – уровень ряда, n – число уровней ряда.

Средний абсолютный прирост  рассчитывается по формуле:

(25)

где y₁ и y_n – первый и последний уровни ряда соответственно.

Средний коэффициент роста:

 

(26)

где у₁ и у_n – первый и последний уровни ряда соответственно;

Средний коэффициент прироста:

(27)

Средний темп роста:

 (28)

Средний темп прироста:

 (29)

 

Таблица 20 – Показатели динамики средней заработной платы

Пока-затели	Средняя з/п, тыс. руб.	Абсолютный  прирост, тыс. руб. ∆	Коэффициент роста   Кр	Коэффициент прироста   Кпр	Темп  роста   Тр	Темп  прироста   Тпр
Цех 1	31,04	-6,41	0,83	-0,17	83%	-17%
Цех 2	36,17	-4,32	0,86	-0,14	86%	-14%
По  фирме	32,04	-4,95	0,85	-0,15	85%	-15%

1

 

 

 

 

 

 

 

2.2 Сгладить ряд динамики средней заработной платы по фирме методами укрепления, сглаживания по скользящей средней и на основе метода наименьших квадратов.

1) укрупнение уровней целесообразно проводить путем перехода от ежеквартальных данных к полугодовым.

 

Таблица 21 – Сглаживание рядов динамики методом укрупнения

Период	1 полугодие		2 полугодие
Показатель	ФЗП, млн.р	ССЧ, чел.	ФЗП, млн.р	ССЧ, чел.
Цех 1	27	766	41	1666
Цех 2	21,25	766	46,25	1766
По  фирме	58,25	1532	87,25	3432

 

2) провести сглаживание по трехчленной скользящей средней.

Y₁ = (y₁ + y₂ + y₃)/3 (30)

Y₂ = (y₂ + y₃ + y₄)/3 (31)

Значения двух исчезнувших  крайних точек вычислим по формулам:

Y₀ = (5*y₁ + 2*y₂ – y₃)/6 (32)

Y₃ = (-2*y₂ + 5*y₃ +5*y₄)/6 (33)

 

Таблица 22 – Сглаживание по трехчленной скользящей средней

Период	1 квартал		2 квартал		3 квартал		4 квартал
Показатель	ФЗП, млн.р	Сгла-жи-вание	ФЗП, млн.р	Сгла-жи-вание	ФЗП, млн.р	Сгла-жи-вание	ФЗП, млн.р	Сгла-жи-вание
Цех 1	23	23,5	31	30	36	37,67	46	58
Цех 2	36	32,8	26,5	32,8	36	39,67	56,5	68,25
По фирме	59	56,3	57,5	62,8	72	77,3	102,5	126,25