Инвестиционная деятельность

Если капитальные вложения, связанные  с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:

,

где

NPV - чистая текущая стоимость;

CFt - приток денежных средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в  t-ом периоде;

r - барьерная ставка (ставка дисконтирования);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия  инвестиции).

Обычно для CFt значение t располагоется в пределах от 1 до n; в случае когда CFо > 0 относят к затратным инвестициям (пример: средства выделенные на экологическую программу).

Определяется: как сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом барьерной ставки (ставки дисконтирования), денежных потоков.

Характеризует: эффективность инвестиции в абсолютных значениях, в текущей стоимости.

Синонимы: чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход, Net Present Value.

Акроним: NPV

Недостатки: не учитывает размер инвестиции, не учитывается уровень реинвестиций.

Критерий приемлемости: NPV >= 0 (чем больше, тем лучше)

Условия сравнения: для корректного сравнения двух инвестиций они должны иметь одинаковый размер инвестиционных затрат.

Пример №1. Расчет чистой текущей стоимости.

Размер  инвестиции - 115000$.  Доходы от инвестиций в первом году: 32000$;  во втором году: 41000$;   в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$. Размер барьерной ставки - 9,2%  n = 4.

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих  стоимостей:

PV₁ = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$

PV₂ = 41000 / (1 + 0,092)² = 34382,59$

PV₃ = 43750 / (1 + 0,092)³ = 33597,75$

PV₄ = 38250 / (1 + 0,092)⁴ = 26899,29$

NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66$

Ответ: чистая текущая стоимость  равна 9183,66$.

Формула для расчета показателя NPV (чистой текущей стоимости) с учетом переменной барьерной ставки:

NPV - чистая текущая стоимость;

CFt - приток (или отток) денежных  средств в период t;

It - сумма инвестиций (затраты) в  t-ом периоде;

ri - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы (при практических расчетах вместо (1+r)^t применяют (1+r₀)*(1+r₁)*...*(1+r_t), т.к. барьерная ставка может сильно меняться из-за инфляции и других составляющих);

n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (обычно нулевой период подразумевает затраты произведенные для реализации инвестиции и количество периодов не увеличивается).

18. Методы формирования  портфеля инвестиций.

Формирование инвестиционного  портфеля

В последнее время многие коммерческие банки имеют достаточно большой объем свободных средств, которые возможно как инвестировать в различные виды деятельности, так и направить на приобретение ценных бумаг. При осуществлении инвестирования в ценные бумаги банк, как и любой другой инвестор, сталкивается с различными целями инвестирования. Именно портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого может быть достигнуто требуемое соотношение всех инвестиционных целей, которое недостижимо с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможно только при их комбинации.

Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому  или юридическому лицу, либо юридическим  или физическим лицам, выступающая  как целостный объект управления. Портфель представляет собой определенный набор из корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям. Основная задача портфельного инвестирования – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

Методики формирования оптимальной структуры портфеля.

Модель Марковица и  индексная модель Шарпа     

Проблема  формирования и управления инвестиционным портфелем стала перед инвесторами  давно. Своими историческими корнями  данная проблема восходит с середины ХХ века. Американские ученые-экономисты Марковиц и Шарп являются создателями теоретических концепций формирования и управления портфеля ценных бумаг. Впервые модель оценки инвестиционного портфеля была разработана Марковицем.           

 Модель Марковица.  Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, т.е. доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств.

По модели Марковитца определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск, что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций.

В качестве, масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на:, практике используют наиболее вероятное, значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.

Пусть формируется портфель из n ценных бумаг. Ожидаемое значение дохода по i-й ценной, бумаге (Ei) рассчитывается как среднеарифметическое из отдельных  возможных доходов Ri; с весами Рij, приписанным им вероятностями наступления:

где сумма Рij=1;     

n – задает количество оценок дохода по каждой ценной бумаге.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому, чем больше разброс  величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Таким образом, риск выражается отклонением (причем более низких!) значений доходов от наиболее вероятного значения. Мерой рассеяния является среднеквадратичное отклонение σi) и, чем больше это значение, тем больше риск:

В модели Марковитца для измерения  риска вместо среднеквадратичного  отклонения используется дисперсия Di, равная квадрату σi, так как этот показатель имеет преимущества по технике  расчетов.

Инвестора, желающего оптимально вложить капитал, интересует не столько сравнение отдельных видов ценных бумаг между собой, сколько сравнение всевозможных портфелей, так как это позволяет использовать эффект рассеивания риска, т.е. определяется ожидаемое значение дохода и дисперсия портфеля. Ожидаемое значение дохода Е портфеля ценных бумаг определяется как сумма наиболее вероятных доходов Еi различных ценных бумаг n. При этом доходы взвешиваются с относительными долями Xi (i=1.... n), соответствующими вложениям капитала в каждую облигацию или акцию:

Для дисперсии эта сумма применима  с определенными ограничениями, так как изменение курса акций  на рынке происходит не .изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Поэтому дисперсия зависит не только от степени рассеяния, отдельных ценных бумаг, а также от. того, как все ценные бумаги в совокупности одновременно понижаются или повышаются по курсу, т.е. от корреляции между изменениями курсов отдельных ценных, бумаг. При сильной корреляции между отдельными курсами (т.е. если все акции одновременно, повышаются или понижаются) риск за счет вкладов в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если. же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, до в предельном случае (портфель содержит бесконечное число акций) риск можно было быт исключить полностью, так как колебания курсов в среднем были бы равны нулю. На практике число ценных бумаг в портфеле всегда конечно, и поэтому распределение инвестиций по различным ценным бумагам может лишь уменьшить риск, но полностью его исключить невозможно.

Итак, при определении риска  конкретного портфеля ценных бумаг  необходимо учитывать корреляцию курсов акций. В качестве показателя корреляции Марковитца используют ковариацию Сik между изменениями курсов.

 
Таким образом, дисперсия всего портфеля рассчитывается по следующей формуле:

По определению для i=k Сik равно дисперсии акции. Это означает, что дисперсия, а значит, и риск данного портфеля зависят от риска данной акции, ковариации между отдельными акциями (т.е. систематического риска рынка) и долей Xi отдельных цепных бумаг в портфеле в целом.

Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации С.

     

При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно  выделить неперспективные портфели, не удовлетворяющие ограничениям. Тем  самым остаются только эффективные  портфели, т.е. портфели, содержащие минимальный риск при заданном доходе или приносящие максимально возможный доход при заданном максимальном уровне риска, на который может пойти инвестор.      

Данный  факт имеет очень большое значение в современной теории портфелей  ценных бумаг. Отобранные таким образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентном составе портфеля из отдельных цепных бумаг, а также о доходе и риске портфелей. Выбор конкретного портфеля зависит от максимального риска, на который готов пойти инвестор.     

С методологической почки зрения модель Марковица можно определить как  практически-нормативную, что, конечно, не означает навязывания инвестору  определенного стиля поведения  на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.           

 Индексная модель Шарпа. Как следует из модели Марковица, задавать распределение доходов отдельных ценных бумаг не требуется. Достаточно определить только величины, характеризующие это распределение: математическое ожидание; дисперсию и вариацию между доходами отдельных ценных бумаг. Это следует проанализировать до составления портфеля. На практике для сравнительно небольшого числа ценных бумаг произвести такие расчеты по определению ожидаемого дохода и дисперсии возможно. При определении же коэффициента корреляции трудоемкость весьма велика. Так, например, при анализе 100 акций потребуется оценить около 500 вариаций.     

Во  избежание такой высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел так называемый В-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.     

В индексной модели Шарпа используется тесная (и сама по себе нежелательная  из-за уменьшения эффекта рассеивания  риска) корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Предположив существование линейной связи между курсом акции и определенным индексом, можно при помощи прогнозной оценки значения индекса определить ожидаемый курс акции. Помимо этого можно рассчитать совокупный риск каждой акции в форме совокупной дисперсии. 

Модель выровненной  цены.        

 Целью арбитражных стратегий  является использование различий  в цене на ценные бумаги  одного или родственного типа на различных рынках или сегментов рынков с целью получения прибыли (как правило, без риска). Тем самым при помощи арбитража удается избежать неравновесия на рынках наличных денег и в отношениях между рынками наличных денег и фьючерсными рынками. Итак, арбитраж является выравнивающим элементом для образования наиболее эффективных рынков капитала.     

В качестве основных данных в модели используются общие факторы риска, например показатели: развития экономики, инфляции и т.д. Проводятся специальные, исследования: как курс определенной акции в прошлом реагировал на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений предполагается, что можно рассчитать поведение акций в будущем. Естественно, для этого используют, прогнозы факторов риска. Если рассчитанный таким образом курс акций выше настоящего курса, это свидетельствует о выгодности покупки акции.

     

В данной модели ожидаемый доход акции  зависит не только от одного фактора, как в предыдущей модели, а определяется множеством факторов. Вместо дохода по всему рынку рассчитывается доля по каждому фактору в отдельности. Исходным моментом является то, что средняя чувствительность соответствующего фактора равна 1,0. В зависимости от восприимчивости каждой акции к различным факторам изменяются соответствующие доли доходов. В совокупности они определяют общий доход акций. Согласно модели, ожидаемый доход, складывается из процентов по вкладу без риска и определенного количества (не менее трех) воздействующих факторов, проявляющихся на всем рыке в целом с соответствующими премиями за риск, которые имеют заданную чувствительность относительно различных ценных бумаг. Чем сильнее реагирует акция на изменение конкретного фактора, тем больше может быть в положительном случае прибыль.