Структурная экономико-математическая модель

6. Предполагается реализация части продукции на рынке. Рыночная надбавка – 20% к государственной цене.

На основании исходной информации составим ограничения ЭММ, занесём их в матрицу (Приложение А).

 

Неизвестные задачи: в растениеводстве – гектары, в животноводстве – головы.

х₁ – площадь посева озимых зерновых,

х₂ – площадь посева яровых зерновых,

х₃ – площадь посева зернобобовых,

х₄ –площадь посева овощей,

х₅ - площадь посева рапса,

х₆ - площадь посева многолетних трав на сено,

х₇ - площадь посева многолетних трав на сенаж,

х₈ – площадь посева многолетних трав на зеленый корм,

х₉ – площадь посева однолетних трав на зеленый корм,

х₁₀ –площадь посева кукурузы на силос,

х₁₁ - площадь естественных пастбищ на зеленую массу,

х₁₂ –площадь улучшенных сенокосов на сено,

х₁₃ –площадь улучшенных пастбищ на зеленую массу,

х₁₄ - поголовье коров,

х₁₅ – поголовье молодняка КРС,

х₁₆ –добавки концентратов коровам, 

х₁₇ –добавка сена коровам,

х₁₈ –добавка соломы коровам,

х₁₉ – добавка силоса коровам,

х₂₀ –добавка зеленого корма коровам,

х₂₁ –добавка сенажа коровам,

х₂₂ –добавки концентратов молодняку КРС, 

х₂₃ –добавка сена молодняку КРС

х₂₄ – добавка силоса молодняку КРС,

х₂₅ –добавка зеленого корма молодняку КРС,

х₂₆ –добавка сенажа молодняку КРС,

х₂₇ –возможное привлечение труда,

х₂₈ –рыночный фонд зерна,

х₂₉ – рыночный фонд говядины,

х₃₀  - рыночный фонд овощей,

х₃₁ – количество соломы на корм скоту,

х₃₂ – возможная покупка комбикорма.

      Ограничения задачи.

      Первая группа ограничений - по использованию сельскохозяйственных угодий: пашни, сенокосов и пастбищ:

 

1) Использование пашни:

      х₁ +х₂ +х₃ +х₄ +х₅ +х₆ +х₇ +х₈ +х₉ +х₁₀ ≤ 4986,

2) Использование сенокосов:

                              х₁₂ ≤362,

3) Использование пастбищ:

                               х₁₁ + х₁₃ ≤ 403;

 

Вторая группа ограничений - по размерам товарных и других отраслей растениеводства и животноводства:

4) По площади зерновых – нижняя граница

                        х₁+х₂ ≥0,4·4986,

5) По площади зерновых – верхняя граница

                        х₁+х₂ ≤0,6·4986,

6) По площади зернобобовых – нижняя граница

                       х₃≥ 0,08(х₁+х₂+ х₃),

7) По площади зернобобовых – верхняя граница

                       х₃≤0,10(х₁+х₂+ х₃),

8) По поголовью коров – нижняя граница

                               х₁₄≥885,

9) По поголовью коров – верхняя граница

                               х₁₄≤1025,

10) По поголовью молодняка КРС – нижняя граница

                                х₁₅ ≥709,

11) По поголовью молодняка КРС – верхняя граница

                                х₁₅≤821;

 

Третья группа ограничений - по использованию труда:

12) По использованию годового труда:

51,71х₁ + 59,75х₂ + 55,73х₃  + 519,95х₄ + 20,54х₅ + 14,97х₆ + 5,0х₇ + 2,47х₈ + 1,67х₉ +24,74х₁₀ + 2,32х₁₁ +9,59х₁₂+1,46х₁₃ +124,24х₁₄ +97,77х₁₅ ≤405460+ х_27,

 

13) По использованию труда в напряженный период:

51,71*0,45х₁ +59,75*0,45 х₂ + 55,73*0,45х₃  + 519,95*0,6х₄ + 20,54*0,45х₅ + 14,97*0,45х₆ + 5,0*0,45х₇ + 2,47*0,45х₈ + 1,67*0,45х₉ + 24,74*0,45х₁₀ + 2,32*0,45х₁₁ + 9,59*0,45х₁₂ + 1,46*0,45х₁₃ + 124,24*0,33х₁₄ + 97,77*0,33х₁₅ ≤ 182457+ х_27,

 

14) По труду, привлекаемому со стороны:

х₂₇≤20273;

 

Четвертая группа ограничений - по балансу отдельных видов кормов:

15) По балансу концентратов:

11,03х₁₄ +4,07х₁₅+ х₁₆+ х₂₂ ≤2,6х₁ +5,9х₂ +16,7х₃+ х₃₂ - 672,

 

 

16) По балансу сена:

8,82х₁₄ +10,0х₁₅+ х₁₇+ х₂₃ ≤42,2 х₆ +28,1 х₁₂ – 1140,

 

17)По балансу силоса:

8,82х₁₄ +5,65х₁₅+ х₁₉+ х₂₄ ≤249,1 х₁₀ ,

 

18) По балансу соломы:

2,27х₁₄ +0х₁₅ + х₁₈ = х_31,

 

19) По производству соломы:

х₃₁≤13 х₁+12 х_2,

 

20) По балансу зеленого корма:

53,23х₁₄ +25,0х₁₅+ х₂₀+ х₂₅≤ 189,9 х₈ + 80,1х₉ +112,4х₁₁+ 112,4х₁₃ – 3705,

 

21)По балансу сенажа:

17,64х₁₄ +8,0х₁₅+ х₂₁+ х₂₆≤ 104,4х₇ ,

 

22)По покупке комбикорма:

х₃₂≤5000;

 

      Пятая группа ограничений – на добавки кормов.

      Добавки концентратов:

23) Для коров:

х₁₆≤ (17,64-11,03) х_14,

24) Для молодняка КРС:

х₂₂≤(6,33-4,07) х_15,

 

     Добавки сена:

25) Для коров:

х₁₇≤(26,47-8,82) х_14,

26) Для молодняка КРС:

х₂₃≤(11,0-10,0) х_15,

 

    Добавки силоса:

27) Для коров:

Х₁₉≤(30,88-8,82) х_14,

28) Для молодняка КРС:

х₂₄≤(9,04-5,65) х_15,

 

     Добавки соломы:

29) Для коров:

Х₁₈≤(3,63-2,27) х_14,

 

 

     Добавки зеленого корма:

30) Для коров:

х₂₀≤(72,06-53,23) х_14,

31) Для молодняка КРС:

х₂₅≤(30,0-25,0) х_15,

 

      Добавки сенажа:

32)Для коров:

х₂₁≤(44,11-17,64) х_14,

33)Для молодняка КРС:

х₂₆≤(14,0-8,0) х_15;

 

       Шестая группа ограничений – по балансу питательных веществ.

34) По балансу кормовых единиц:

44,11*1,1 х₁₄ + 2,66*8,5 х₁₅ ≤  1*(2,6х₁ + 5,9х₂ +16,7х₃+ х₃₂ - 672)+0,45* (42,2 х₆ + 28,1 х₁₂ – 1140 ) +0,2*(249,1 х₁₀)+ 0,25х₃₁+0,19*( 189,9 х₈ + 80,1х₉ +112,4х₁₁+ 112,4х₁₃ – 3705)+0,28*(104,4х₇),

 

35)По балансу переваримого протеина:

48,52*0,105 х₁₄ +22,61*0,110 х₁₅ ≤  0,105*(2,6х₁ + 5,9х₂ +16,7х₃+ х₃₂ - 672) +0,053* (42,2 х₆ + 28,1 х₁₂ – 1140) +0,014*(249,1 х₁₀)+ 0,011х₃₁+0,021* (189,9х₈ + 80,1х₉ +112,4х₁₁+ 112,4х₁₃ – 3705)+0,033*(104,4х₇);

       Седьмая группа ограничений – по производству и реализации товарной продукции.

36) По производству и продаже зерна:

16,1 х₁+ 14х₂=26390+х_28,

 

37)По производству и продаже овощей:

388,8 х₄=12370+х_30,

 

38)По производству и продаже рапса:

0,97 х₅≥336,

 

39)По производству и продаже молока:

44,11 х₁₄≥28520,

 

40) По производству и продаже говядины:

2,66 х₁₅ =1380+х_29;

 

Восьмая группа ограничений – по содержанию питательных веществ (кормовых единиц и переваримого протеина) в дополнительных кормах, обозначенных скользящими переменными. Ограничения необходимы, чтобы получить оптимальные рационы для каждого вида и половозрастной группы животных.

 

41) По содержанию КЕ в дополнительных кормах  для коров, ц:

[44,11*1,1 - (11,03*1 + 8,82*0,45 + 2,27*0,25  + 8,82*0,2 + 53,23*0,19 + 17,64* 0,28) ] * х₁₄ ≤ 1*х₁₆ + 0,45х₁₇ +0,25х₁₈ + 0,2х₁₉ + 0,19х₂₀ + 0,28х_21,

 

42) По содержанию переваримого протеина в дополнительных кормах для коров:

[48,52*0,105 - (11,03*0,105 + 8,82*0,053 + 2,27*0,011  + 8,82*0,014 + 53,23* 0,021 + 17,64* 0,033)] *х₁₄ ≤ 0,105*х₁₆ + 0,053х₁₇ +0,011х₁₈ + 0,014х₁₉ + 0,021х₂₀ + 0,033х_21,

 

43) По содержанию КЕ в дополнительных кормах  для молодняка КРС, ц:

[2,66*8,5 - (4,07 * 1 + 10,0 * 0,45 + 5,65 * 0,2 + 25,0 * 0,19 + 8,0 * 0,28)] * х₁₅ ≤1х₂₂+0,45х₂₃+0,2х₂₄ +0,19х₂₅ + 0,28х_26,

 

44) По содержанию переваримого протеина в дополнительных кормах для молодняка КРС:

[22,61*0,110- (4,07*0,105 + 10,0*0,053 + 5,65*0,014 + 25,0*0,021 + 8,0*0,033)] *х₁₅ ≤0,105х₂₂ + 0,053х₂₃ + 0,014х₂₄ + 0,021х₂₅ + 0,033х_26,

 

Составим целевую функцию задачи:

Критерий  оптимальности – максимум денежной выручки

Fmax = 16,1 х₁*16 + 14 х₂*16 + 388,8 х₄*4 + 0,97 х₅*18 + 44,11 х₁₄*25 + 2,66* х₁₅*320 - 2х₂₇  – 22х₃₂ + 16*0,2х₂₈ + 4*0,2х₃₀ + 320*0,2х_29.

 

 

          2.4 анализ решения

 

В результате решения модельной  программы развития сельскохозяйственного  предприятия СПК «Лепешинский» Кормянского района Гомельской области было получено оптимальное решение. В качестве критерия оптимальности был взят максимум денежной выручки, который в конечном итоге был достигнут.

Для того чтобы проанализировать решение, проведем сравнение полученных результатов с фактическими данными. На первом этапе сравнения проанализируем использование производственных ресурсов (табл. 2.4.1).

Таблица 2.4.1 – Использование производственных ресурсов.

Виды  ресурсов	Фактическое значение	Расчётное значение	Расчётное в % к фактическому
Пашня, га	4986	4649,6	93,3
Сенокосы, га	362	362	100
Пастбища, га	403	403	100
Запас год. труда,чел-ч.	418000	405460	97,0
Труд  в напряж. период, чел-ч.	188100	150421,4	79,9

На основе данных, приведенных в таблице 2.4.1, можно сделать вывод, что сенокосы и пастбища в хозяйстве используются полностью, а вот пашни всего лишь на 93,3%. Годовые трудовые ресурсы и трудовые ресурсы в напряженный период позволяют нам полностью использовать имеющие сельскохозяйственные угодья, так же существует возможность увеличить нагрузку. Видно, что имеются некоторые резервы увеличения объемов произведенной продукции, так как трудовые ресурсы используются на 97% в обычное время, в напряженный период данный показатель и вовсе равен 79,9%, а это свидетельствует о том, что исследуемое нами предприятие недостаточно эффективно использует трудовые ресурсы.

Для получения максимальной денежной выручки в хозяйстве необходимо произвести некоторые изменения в структуре посевных площадей. Эти изменения отражены в таблице 2.4.2.

 

Таблица 2.4.2. Размер и структура посевных площадей.

Культуры	Фактическое значение		Расчетное значение		Расчетные значения в % к  фактическим
	га	%	га	%
Всего зерновых	2785	55,91	2991,6	64,3	107,4
Овощи	50	1	55,5	1,2	111,0
Рапс	420	8,4	346,39	7,4	82,5
Многолетние травы на сено	180	3,6	219,44	4,7	121,9
Многолетние травы на сенаж	413	8,3	522,01	11,2	126,4
Многолетние травы на зеленый  корм	328	6,5	357,81	7,8	109,1
Однолетние травы на зеленый  корм	310	6,2	-		-
Кукуруза на силос	500	10	156,86	3,4	31,4
Всего посевов	4986	100	4649,6	100	93,3