Шпаргалка по "Экономико-математическому моделированию"

 

16.Сущность скользящей переменной  и особенности ее использования

Скользящая переменная обозначает добавку кормов на все поголовье.

1.Огр-ие по балансу осн. видов кормов:                                                                           hÎH₀

          

 2.Ограничение  по СКП:                                                      ,   j Î J₂ , h Î H₀

 

3.По балансу питательных  веществ:

, i Î I₃

4.По содержанию питательных  веществ в СКП:

,  j Î J₂  i Î I₃

Ограничение 3 обеспечивает баланс питательных веществ по предприятию  в целом, но подобный баланс не обеспечивает оптимизации рационов в разрезе половозрастных групп. Чтобы устранить этот недостаток, т.е оптимизировать рационы кормления в разрезе каждой полов-ой группы, записываются ограничения по содержанию пит. веществ в доп-ых кормах (4), смысл его в том, что разница м-у потребностью животных в питательных веществах и содержанием этих веществ в рационе по мин. нормам покрывается содержанием веществ в кормах, обозначенных СКП.

В результате решения задачи получим значение СКП по кормам, на основе кот. и мин. норм скармливания определим значение оптимальных рационов по формуле:

                                                      Хj - поголовье

 

За счет СКП возможно приращение продуктивности животных. Введение СКП не должно нарушать физиологические требования животного к кормлению.

 

 

17. Структурная ЭММ анализа использования ресурсов с.х. организации

Индексация: j – номер с/х культуры; J₀ – множество с/х культур и отраслей;                      

J₁ – мн-во отраслей раст-ва, J₁ ÎJ₀;  J₂ – мн-во отраслей животноводства, J₂Î J₀;

I – номер ограничений, видов земельных угодий, труда, питательных веществ, видов продукции;    I₁ – мн-во видов земельных угодий;  I₂ — мн-во видов труда;

I₃ — мн-во видов питательных веществ; I₄ – мн-во видов товарной продукции;

h – номер вида корма; H₀ – мн-во видов кормов; H₁ – мн-во видов осн. кормов, H₁ÎH₀

H₂ – мн-во кормов жив-го проис-ия, H₂ÎH_0; H₃ –мн-во видов побочных кормов, H₃ÎH₀

H₄ – множество видов покупных кормов, H₄ÎH_0; r – реализация на рынке.

Неизвестные величины: x_j – размер отрасли j;   x_j^* – погол. молодняка от маточного поголовья j;x_i – кол-во привл-го труда вида I; x_hj – СКП по корму h для половозрастной группы j; x_h – кол-во покупных кормов вида h; x^_h – кол-во кормов жив-го происхождения вида h; x_ir – кол-во товарной пр-ии вида I, реализованной по каналу r.

Известные величины:

a_ij – расход зем. угодий I на единицу отрасли j; A_i – ресурсы земельных угодий вида I;

b_ij – кол-во труда I на единицу отрасли j; B_i – ресурсы труда вида I;

W^min_hj,W^max_hj – соответственно мин. и макс. расход корма h на единицу отрасли j;

W_ij – расход питательного вещества вида I на половозрастную группу животных j;

W_h – кол-во корма h на внутрих. нужды; d_hj – выход корма h с ед-цы отрасли раст-ва j;

K_ih – содержание пит-го вещества I в корме h; C_j,C^*_j –мин. и макс. размер отрасли j;

c_i – затраты ден. средств на единицу привл-го труда; c_h – затраты на приобретение единицы корма h; Q_i – мин. размер производства товарной продукции вида I;

D_h – ограничение на пок-ку корма h; P_ij –стоимость тов. пр-ии вида I, пол-ой от отрасли j; m_j – приплод на ед-цу маточного поголовья j; d_ij –выход тов-ой пр-ии вида i с отрасли j;

Целевая функция:

Необходимо достичь макс. стоимости товарной пр-ии за вычетом средств, направленных на приобретение кормов и прив-го труда.

 

При следующих  ограничениях:

1.По использованию земельных угодий:                            ,   i Î I₁

2. По использованию труда:                                  ,   i Î I₂

 

3.По балансу отдельных видов кормов и формирование рациона:

3.1.По балансу основных видов кормов:                                                                        , hÎH₀

 

3.2.По балансу кормов жив-го происхождения:

, h Î H₂

4.По СКП:                                                    ,   j Î J₂ , h Î H₀

5.Ограничения на покупные корма:

         , jÎJ₂, hÎH₀

6.По балансу питательных веществ:

, i Î I₃

7.По содержанию питательных веществ в СКП:

,  j Î J₂  i Î I₃

8.По размеру отраслей:                          ,   j Î J₀

9.По мин. объёму производства товарной продукции:  Для растениеводства:

   ,  I Î I₄

      Для животноводства:                                            ,  i Î I₄ , hÎH₂

10.По выходу молодняка:

, jÎJ₂

11. По реализации продукции:                                                             , iÎI₄

12.По не отрицательности  переменных:

(X_j; X^*_j; X_i; X_ir; X_hj; X^_h; X_h)≥0

 

 

 

 

 

18. Сущность корреляционной модели (КМ), классификация КМ

Первая  инфо о корр. модели появилась в 1840 г. Юстас Либих впервые описал формир-е урож-ти: y=ao+ax   х – внесенные удобрения, у – урожайность, ao- урожайность, кот. не зависти от удобрения. Позже предложили множество видов эконометрической модели. Эконометрич. (корр.) модель – математическое выражение типа у_х = a_o + a₁x₁ , кот. показывает взаимосвязь результ-го и одного или нескольких факторных пок-лей. Модель объясняет, на сколько единиц изменяется результативный пок-ль, если факто-рные изменяются на единицу. Корр. модель более точная, эконометрическая т.к. окупаемость факторов в модели усреднена, а на самом деле окупаемость колеблется. Понятие эконометрич. модели претендует на функциональную связь, чего нет в реальной ситуации. Простейшая КМ однофакторная линейная yx=ao+a1x1, где ух – результативный показатель, зависящий от факторных, х1 – фактор кот. изменяется в пределах от min до max величины.  x₁^min <= х ₁<= x₁ ^max ,a₁ – коэфф. регрессии или эфф-сти фактора, показ. на сколько ед. при знаке «+» увелич.-ся или при «-»уменьш. результ-ый пок-ль при уменьшении факторного, т.е. х₁ на 1, а₀  - свободный член, показывает или выражает влияние неучтенных фаторов. Линейная многофакторная  модель имеет вид: у_х = a_o+a₁х₁+а₂х₂+...+а_nх_n. Модель действительно устойчиво реальна при x_j ^min <=x_j <=x_j ^max    Если показатель степени отличен от +1, модель – не линейная: у_х = а₀ + а₁/х = а₀ + а₁х^-1      или степенная: у_х = а ₀х^а1      многофакторная, не линейная: у_х = а₀х₁^а1х₂^а2…х_n^аn  .

 

 

 

 

 

 

19. Сущность и содержание этапов построения корреляционной модели

1. ЭТАП Выбор результативного  и факторного показателей.

Явл-ся наиб. сложным, тк отсутствует матем. выраж-я, кот. позволяли бы получить без-ошибочный ответ. В основе вып-ия этапа лежат причинно-следственные связи или сущ-ность объектов, процессов по особенностям функц-ия. Основными полож-ми, кот. след. руководствоваться при выполнении этапа:1.1Рез-ный пок-ль цепочки причинно-следсв-х связей всегда нах-ся на более высоком ур-не. Он опред-ся на основе лог-их рассуждений о том, какие пок-ли явл. первичными и вторичными. Напр., себест-ть – у (результ-ый), урож-сть – х  (факторный), вместе с ним в зависимости от процесса по кот. строим модель один и тот же пок-ль  м.б. рез-ым так и факторным(урож-ть—у, удобр-я—х).1.2 Состав и числ-ть факторов корр. модели зависит от качеств. модели процесса, объекта, по кот. строим модель. Напр, У – стоимость вал. прод-ции, х₁ – живой труд среднегод. рабоч. х₂ - прошлый труд осн. производств. фонды. х3 – обор. фонды, х4 – с/х угодия, х5 – их балл. Расшифровка классич. модели формирует вновь создание продукта, кот. опред-ет 5 факторов корр. модели. Х6 – оплата среднегодового рабочего, х7- энергетич. мощности (лошад. сил) 1.3При выборе факторов следует уч-ать новые процессы, кот. могут оказать влияние на изменение результ-го пок-ля (х8 – услуги с\х техники, х9 - с\х химии) 1.4. Если рез-ый показатель сложный и комплексный, абсолютный, то и факторные пок-ли сложные, абсолютные. Примеч. – в усл-ях инфляции стоимостные пок-ли стоит переводить в у.е. 1.5 Если рез-ный пок-ль относительный, то факторные тоже относ-е. 1.6. На формир-ния рез-ого пок-ля оказы-вает влияние кол-ые и кач-ые признаки. Если числ-ть раб-ков больше оптимальной, то окупаемость труда сниж-ся, если в составе обор. фондов стоимость кормов больше оптим-й, оптим-ть всех обор. фондов возрастает. Если в составе сложного пок-ля пара-метр превышает мин., то для оценки нов. качества вводим доп. фактор. Если в составе производственных затрат ст-ть кормов > 29%, то вводим х10— ст-сть кормов сверх мин. Применительно к модели: новые кач-е признаки могут быть альтернативными(хоз-во принадл. агрофирме или нет) или нарастающими(изменяются от какой-то величины и возрастают). 

2 ЭТАП. Сбор инфо. Проверка  на достоверность. При построении КМ число мин данных д.б. не менее 20 ( n>=20) Если модель многофакторная, то число данных д.б. не менее чем n>=2,5k, к – число факторов включая рез-ый. Чтобы параметры модели отличались устойчивостью, могли исп-ся при анализе и планир-ии, необх. чтобы стат-ие данные отвечали требованию ЗНР (закону норм. распр-ия) Сущность ЗНР в том что: вероятность появления знач-я фактора х возрастает по мере приближения его величии-ны слева или справа к среднеарифмет. P(x) = (1/σ_х* √−(2π))*е ^{– (xi-хср) 2/2*σх 2} .Чтобы проверить какие данные нарушают треб-я ЗНР – исп-ют ассиметрию и эксцесс. Ассиметрия: А = ∑(хi – хср)³/nσ_х3—Характ-ет сост-е фигуры вероятности по горизонтали, если фигура смешена вправо, то A>0, влево -  A<0. Эксцесс: Э = (∑(xi-xср)⁴/nσ_х⁴) – 3 характеризует состояние фигуры по вертикали. Если фигуры вероятности островерха, то Э<0. Информация идеальна, не содержит ошибок, четко выражает свойственные ей закономерности =>A=0 Э=0. Данные в большинстве содержат ошибки с разными знаками, n→