Рольф-прокат» компаниясының желілік моделін өңдеуін нарыққа шығару

 

Pb	Cb	P0	P1	P2	P3	P4	P5	P6	Q
P2	120	4,67	1,33	1	1,33	0	-0,03	0	-140
P4	0	-3	-40	0	10	1	-1	0	3
	Dj	560	-123	0	20	0	-4	1

 

Жауабы: F(x) = 560                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

 

Экономический анализ

 

Өнімді реализациялаудан жалпы пайда 560 д. тең. Merсedes машинасын жалға беруден 4,67 д. пайда түседі. Сонымен қатар қордан -3д.  Volkswagen Passat машинасын жалға беру үшін қолданылмаған.

                                           

 

3.Транспорттық есеп

 

Сызықтық бағдарлмалау теоремасында бір топ есептер бөлек бөліктен және осы есепті шешу үшін арнайы әдістер пайда болады. Осы қатарға жататын есептің біреуі – ол транспорттық есеп.

Транспорттық есебінің экономикалық қойылуы: m жабдықтаушысында a_i (i=1,m) м-лшерінде бірдей өнім болсын. Осы өнімді n тұтынушыға b_j (j=1,m) көлемінде жеткізу қажет. i жабдықтауыштан  i тұтынушыға жүкті тасымалдау  құны. (C_i-j белгілi)

Барлық жүкті тасып тұтынушыларды  толық қанағаттандырып және құны ең аз болсын. Тасу жоспарын құру қажет.

Транспорттық есебінің математикалық  моделі:

x_ij  - i жабдықтауыштан j тұтынушыға тасымалдайтын жүктің көлемі болсын.

Есептің шарты бойынша келесі математикалық  моделін аламыз:

      m  n

F=S S C_ij x_ij ® min           (1)

      i=1 j=1

n                       ___

S  x_ij = a_i (i=1,m)                (2)

j=1

 

a_i – жалпы тасымалдау көлемі

 

m                      ___

S  x_ij = b_i (j=1,n)                (3)

i=1

               _____         _____

x_ij³0   i=1,m,    j=1,n          (4)

 

Анықтама:

x_ij³0 болса, матрицаны транспорттық есебінің тіреулік жоспары деп аталады. Егер осы жоспар (2), (3) шарттарды қанағаттандырса.

 

Анықтама:

(1)^ші формуланы экстремум берілген x_ij³0   тіреулік жоспарды тиімді жоспар деп атайды.

 

Анықтама:

           n            m    

a_i ¹ S b_j орындалса, онда транспорттық есебі ашық деп аталады,  егер тең болса

           i=1        j=1

онда жабық деп аталады.

 

Транспорттық есептің шарты 2 түрде  жазылады:  матрицалық және векторлық  түрлері.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1. Транспорттық есптерді құру

 

   Екі пунктегі (a) –ны жіберу үшін 143, 140 бірлік  мөлшерінде әр қайсысын (b) 283, 120, 140 бірлік мөлшерінде үш тұтынушыларға  тасымалдау қажет. Жүкті тасымалдау жоспарын құр, егер тұтынушыға жүктің бірліктерін тасымалдау құны С матрицасы түрінде берілсе:

 

               3       5       2

 

   С =      1  2       9        

 

   4  3       1

 

 

 å (a) = 283;       å (b) = 543;

 

Жалған  тұтынушыны қосамыз, оның мөлшері = 260 бірлік;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.Транспорттық есептерді  шешу

Солтүстік - батыс бұрышының әдісі.

Min F=3x₁₁+2x₁₃+1x₂₁+4x₃₁+3x₃₂

X₁₁+X₁₂+X₁₃=143

X₂₁+X₂₂+X₂₃=140

x₃₁+X₃₂+X₃₃=260

X₁₁+X₂₁+X₃₁=283

X₁₂+X₂₂+X₃₂=120

x₁₃+X₂₃+X₃₃=140

 

 

а                    b	b1	b2	b3	Атауы
а1	3          3	-          5	140         2	143
а2	140         1	-          2	-             9	140
а3	140         4	120       3	-             1	260
Тұтынушылар	283	120	140	543

 

F(б) = 9+280+140+560+360=1349;

  30    0  140

 

          X(б) =    140      0    0

 

140   120    0

 

 

Транспорттық есептің  оңтайлы жоспарын табу:

 

    Бос емес торлардың берілгендері:

 

U1+V1=3;

U1+V3=2;

U2+V1=1;

U3+V1=4;

U3+V2=3;

   

 Бос торлардың берілгендері:

 

U1+V2<=5;  +

U2+V2<=2;  +

U2+V3<=9;  +

U3+V3=1;  +

 

 

 

Жауабы: F(б) = 9+280+140+560+360=1349;

 

 3    0   2

 

     X(оңт) =    1      0    0

 

 4    3    0

 

Матрицаның ең кіші элементінің әдісі.

 

Min F=3x₁₁+1x₂₁+3x₃₂+1x₃₃

X₁₁+X₁₂+X₁₃=143

X₂₁+X₂₂+X₂₃=140

x₃₁+X₃₂+X₃₃=260

X₁₁+X₂₁+X₃₁=283

X₁₂+X₂₂+X₃₂=120

x₁₃+X₂₃+X₃₃=140

 

а                    b	b1	b2	b3	Атауы
а1	143         3	-          5	-             2	143
а2	140         1	-          2	-             9	140
а3	-           4	120       3	140         1	260
Тұтынушылар	283	120	140	543

 

F(б) = 429+140+360+140=1069;

 

 

Транспорттық есептің  оңтайлы жоспарын табу:

 

    Бос емес торлардың берілгендері:

 

U1+V1=3;

U2+V1=1;

U3+V2=3;

U3+V3=1;

   

 Бос торлардың берілгендері:

 

U1+V2<=5;  +

U1+V3<=2;  +

U2+V2<=2;  +

U2+V3<=9;  +

U3+V1<=4;  +

 

 

F(б) = 429+140+360+140=1069;

 

 3    0   0

 

     X(оңт) =    1     0    0

 

 0    3    1

 

 

 

Экономикалық талдау:

 

Өнімді  тасымалдаудың минималдық шығыны  1069 теңге. b₁ пунктіне    а₁ түрдегі өнім 143 бірлікте,  b₂ , b₃ – ке  жүк жіберілмейді. b₁ пунктіне    а₂ түрдегі өнім 140 бірлікте,  b₂ , b₃ – ке  жүк тіптен жіберілмейді. b₁ пунктіне    а₃ түрдегі өнім тасымалданбайды,  b₂ пуктіне өнім 120 бірлікте, ал b₃ – ке  140 бірлікте тасымалданады. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Қорытынды

“Модель”  термині әр түрлі адамдардың қызметтер  ортасында қолданылады және көптеген мағыналық түсініктері бар. Біз тек білім алудың құралы болып табылатын “модельдерді” қарастырамыз.

Модель - бұл  зерттеулердің бір әдісі болып  табылады, үлкен әмбебаптылығымен ие болады.

Үлгілеу түсінігі ретінде – модельдерді құру, зерттеу  және қолдану процесі қолданылады. Ол мына : абстракция, үйлесімділік, гипотеза және т.б. деңгейлермен тығыз байланысты. Үлгілеу процесіне абстракцияны құру, үйлесімділік бойынша қорытындылау және де гипотезадарды құрастыру міндетті түрде жатады.

Осы курстық  жобаны орындау барысында, мен мына жұмыстарға тап болдым:

• Нарықты зерттеудің желілік моделін құру
• Кәсіпорынды зерттеудің  желілік моделін құру
• Кәсіпорынның жұмысын қолайлату
• Өнімді шығару кезеңдегі максимал пайданы табу

Үлгілеу көмегімен  біз критикалық жолды азайтып, кәсіпорынның айналым құралдарын, еңбек ресурстарын үнемдедік.

Транспорттық  есепті орындау кезінде, біз жүкті  тасымалдау шығынын едәуір азайту негізінде кәсіпорынның ресурстарын үнемдеуге көмектестік.

Қорытындылай  келе,  үлгілеу – өнімді қолайлы  жеткізетін және оның мөлшерін тиімді шығаратын, пайданы есептейтін кәсіпорынның ең маңызды саласы. Бұл кәсіпорынның жақсы жетілдіруіне және оның ұлғаюына әкеп соқтырады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Қолданылған әдебиеттер тізімі

 

1. Г.Б. Полисюк «Экономико математические методы в планировании и строительстве» М, 1987
2. «Статистика» Венецкий И.Г., Венецкий В.И.
3. <span class="xl36__Char" style=" font-family: 'Times New Roman', 'Arial'; text-decoration: none;"