Ознакомление и получение практических навыков расчета критериев эффективности инвестиционного проекта с помощью встроенных финансовых

Таким образом, наряду с нормой дисконта на величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2. Реализация проекта, предусматривающего затраты в размере 60 000 ден.ед., должна дать чистый поток наличности, имеющий структуру, приведенную в таблице (по вариантам). При этом даты платежей (начиная с 0-ого) имеют следующую последовательность: 25.01.2012; 28.02.2012; 15.09.2012; 25.01.2013; 12.03.2013; 30.01.2014; 15.03.2014; 25.09.2014.

Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Исходные данные

Вариант	CF1	CF2	CF3	CF4	CF5	CF6	CF7
10	10000	15000	15000	18000	15000	10000	5000

 

Определите NPV, PI, IRR для этого проекта при норме дисконта 10% и 15%; Определите значение модифицированной внутренней нормы доходности.

Решение:

Для исчисления NPV воспользуемся функцией ЧПС(). Несмотря на то, что в ППП EXCEL нет специальной функции для вычисления индекса рентабельности (PI), определить его можно довольно легко, например, делением ячейки, содержащей функцию расчета NPV, на ячейку, содержащую величину первоначальных инвестиций, и последующим прибавлением к результату единицы, показано на рисунке 7.

Рисунок 7 - Расчет индекса рентабельности (PI)

 

Расчет IRR ручным способом достаточно сложен. Однако современные табличные процессоры позволяют быстро и эффективно определить этот показатель путем использования специальных функций, смотри рисунок 8.

Рисунок 8 - Расчет внутренней нормы доходности (IRR)

 

Для определения значения модифицированной внутренней нормы доходности воспользуемся функцией МВСД (). Данная функция имеет специальный аргумент - предполагаемую ставку реинвестирования.

Предположим, что в данном задании имеется возможность реинвестирования получаемых доходов по ставке 9% годовых.

Расчет значения модифицированной внутренней норма доходности показан на рисунке 9.

Рисунок 9 - Расчет модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR)

По полученным показателям можно сделать следующие вводы:

- значение NPV проекта при дисконтной ставке 10% положителен и равен 2575,92 ден. ед., т.е. NPV>0, следовательно проект возместит первоначальные затраты (инвестиции) IC и обеспечит получение дохода. Проект с дисконтной ставкой 15% имеет отрицательную величину NPV равную - 6147,28 ден. ед., NPV<0, это означает, что заданная сумма дохода не обеспечивается и проект убыточен;

- величина PI в первом случае больше 1, равен 1,04 ден. ед., то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV; при этом норма рентабельности превышает заданную, т.е. проект следует принять. При РI< 1, как во втором случае, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности, и его следует отвергнуть;

- расчет внутренней нормы доходности  показал, поскольку в первом случае полученный результат превышает норму дисконта (10%), критерий IRR также рекомендует принять данный проект. При этом эффективность данной операции составит: 11% - 10% = 1%;

- полученная    модифицированная    норма    рентабельности    ниже предыдущей, но не ниже заданной, поэтому даже при более пессимистичной оценке реальных условий проект в первом случае можно считать прибыльным.

Данные расчеты показали, что проект с дисконтной ставкой в 10% более выгоден, чем проект с дисконтной ставкой в 15%.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3. Фирма рассматривает возможность финансирования 3 проектов, денежные потоки которых представлены в таблице 5.

Таблица 5 - Исходные данные

Период	Проект 1	Проект 2	Проект 3
0	- 20 000	- 130 000	- 100 000
1	15 000	80 000	90 000
2	15 000	160 000	30 000
3	15 000

 

Определите NPV, PI, IRR для этих проектов при норме дисконта 15%. Какой из этих проектов вы предпочтете:

- при условии, что все проекты альтернативные;

- при условии, что проекты 1 и 2 можно реализовать совместно, а проект 3 является альтернативным. Для этого варианта определите модифицированную внутреннюю норму дисконта при ставке рефинансирования 10% и 15%.

Решение. Произведем расчет вручную:

1. Определим NPV, PI, IRR для этих проектов при норме дисконта 15%, при условии, что все проекты альтернативные.

Рассчитаем по формуле 3 NPV для трех проектов, при норме дисконта 15%:

NPV1= = 14,25 тыс. ден.ед.

NPV2= = 60,55 тыс. ден.ед.

NPV2= = 0,95 тыс. ден.ед.

Рассчитаем индекс рентабельности (PI) для трех проектов, по         формуле (4).

PI = Ii,                                                     (4)

Индекс рентабельности характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений, чем больше значение показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

PI1= =1,71 ден.ед.

PI2= =1,47 ден.ед.

PI2= =1,01 ден.ед.

Рассчитаем внутреннюю норму прибыли (IRR).

Под внутренней нормой прибыли инвестиций понимается значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равно 0 и рассчитывается по формуле (5):

 

                                         (5)

где  - значение коэффициента дисконтирования, при котором >0;

- значение коэффициента дисконтирования, при котором <0.

Найдем значение коэффициента дисконтирования для трех проектов, при котором <0 и >0. Значения представим в таблице 6.

Таблица 6 - Значения коэффициентов для трех проектов

r, %	NPV1, тыс. ден.ед.	r, %	NPV2, тыс. ден.ед.	r, %	NPV3, тыс. ден.ед.
15	14,25	15	60,55	15	0,95
44	2,67	42	5,69	16	-0,12
50	1,11	44	2,72
53	0,40	45,5	0,56
56	-0,27	46	-0,14

 

IRR1= = 54,79% ≈ 55%

IRR2= = 46,39% ≈ 46%

IRR3= = 15,89% ≈ 16%

Итоговые показатели для каждого проекта отдельно, для удобства сведем в таблицу 7.

Таблица 7 - Сводная таблица итоговых показателе 3-х проектов

Показатель	Проект 1	Проект 2	Проект 3
NPV	14,25	60,55	0,95
PI	1,71	1,47	1,01
IRR	54,79	46,39	15,89
r	15%	15%	15%

 

Из сводной таблицы 7 видно, что величина чистой текущей стоимости по двум проектам составляет NPV1= 14,25 тыс. ден.ед., NPV2= 60,55 тыс. ден.ед.,   т.е. NPV > 0, то проекты следует принять.

Проект 1 по истечении 3 лет дает 1,71 ден.ед. прибыли на 1 ден.ед. вложенного капитала т.к. PI >1 и равен 1,71 следовательно проект может быть принят.

Проект 2 по истечении 2 лет на 1 ден.ед. вложенного капитала дает 1,47 ден.ед., т.е. проект 2 прибыль  принесет, т.к. PI >1  и равен 1,47,  то проект также может быть принят.

Но при этом  проект 1 более выгоден, так как на 1 ден.ед. вложенного капитала приносит больше прибыли, чем проект 2 PI1> PI2(1,71 > 1,47).

Внутренняя норма доходности проекта 1 равна  54,79%, а проекта 2 равна 46,39%.

Ставка 54,79 % для проекта 1 и ставка 46,39% для проекта 2 являются верхним пределом процентной ставки, по которой фирма может окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта, что говорит об экономической целесообразности обоих инвестиционных проектов, т.к. IRR >15%. Однако внутренняя норма доходности проекта 1 больше, чем у проекта 2, поэтому более привлекательным является проект 1.

Проект 3 по все показателям является не выгодным.

2. Определим NPV, PI, IRR при условии, что проекты 1 и 2 можно реализовать совместно, а проект 3 является альтернативным. Для этого варианта определите модифицированную внутреннюю норму дисконта при ставке рефинансирования 10% и 15%.

MIRR - это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной цене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности; из настоящей стоимости доходов вычитается настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимости проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат.

Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности.

Общая формула расчета имеет вид, формула (6):

                                    ,                                          (6)

 

где COFi - отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине);

CIFi - приток денежных средств в i-м периоде;

r - стоимость источника финансирования данного проекта;

n - продолжительность проекта.

Решение:

Модифицированную внутреннюю норму доходности выделим из выражения представленной в формуле 6:

Для нашего проекта 1:

Соответственно: ,

Для нашего проекта 2:

Соответственно: ,

Для нашего проекта 3:

Соответственно: ,

Поскольку значение MIRR по проектам 1 и 2 значительно превосходит значение стоимости капитала, проекты следует принять.

Для проверки произведенных расчетов, произведем расчет при помощи специальной группы финансовых функций ППП EXCEL, смотри рисунок 10.

Рисунок 10 - Расчет показателей инвестиционных проектов при помощи специальной группы финансовых функций ППП EXCEL

Из рисунка 10 видно, что произведенные в ручную расчеты соответствуют расчетам произведенным при помощи специальной группы финансовых функций ППП EXCEL.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4. Рассмотрите 2 взаимоисключающих инвестиционных проекта. Структуры денежных потоков для проектов представлены в таблице (по вариантам):

Период	Проект 1	Проект 2
0	- 400,00	- 200,00
1	241,00	131,00
2	293,03	174,22
3	79,06	80,03