Неоклассическая модель экономического роста

Количество капитала, которое выбывает каждый год, равно (d × k). Выбывающая ежегодно часть капитала пропорциональна общим его запасам, что можно представить в графической форме (см. рисунок 1.3).

Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить следующим образом (1.15):

Δk = i – d × k =  s × f(k) – d × k .                  (1.15)

Рисунок 1.4 – Влияние инвестиций на капиталовооруженность

Примечание - Источник: составлено по [6]

 

Величина капитала в стране возрастает (Δk >0), если валовые инвестиции превышают уровень выбытия капитала. Если валовые инвестиции равны уровню выбытия капитала, то величина применяемого в стране капитала остается стабильной, неизменной (Δk =0 и s × f(k) = d × k ).

Если рассматривать соотношения инвестиций и выбытия при различных уровнях k, то можно найти единственное значение k*, при котором инвестиции равны величине износа (точка E). Такую ситуацию Р. Солоу назвал состоянием устойчивой (равновесной) капиталовооруженности (см. рисунок 1.4).

Считается, что независимо от первоначального объема капитала, с которым экономика начинает развиваться, в долгосрочном периоде она достигает устойчивого состояния. Если запасы капитала ниже устойчивого уровня (k1 < k*), инвестиции превышают выбытие (износ), капиталовооруженность растет вместе с производством, пока не достигнет k*. Напротив, если k2 > k*, то инвестиции меньше выбытия (износа), поэтому капиталовооруженность падает.

Ключевой фактор, определяющий уровень устойчивой капиталовооруженности, – это норма накопления (сбережения).

Рисунок 1.5 – Влияние инвестиций на капиталовооруженность

Примечание - Источник: составлено по [6]

 

Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства (см. рисунок 1.5).

Следует учесть, что высокие сбережения приводят к более быстрому росту, но ускорение длится не вечно – только до достижения нового устойчивого состояния.

Таким образом, процесс накопления как результат увеличения нормы сбережения не объясняет механизма экономического роста, а лишь обусловливает переход от одного равновесного состояния к другому.

 

3. В развитие анализа экономического роста Р. Солоу рассматривает фактор численности населения (работников). Если население растет с постоянным темпом n, то при прочих равных условиях это приведет к снижению капиталовооруженности труда.

При росте численности работников изменение запаса капитала на каждого из них составит (1.16):

Δk = i – d × k – n × k = i – k × (d + n) = s × f(k) – k × (d + n) .        (1.16)

Таким образом, эффекты выбытия капитала и роста населения объединяются. Следовательно, для поддержания запаса капитала на прежнем уровне необходим объем инвестиций, покрывающий не только выбытие капитала, но также обеспечивающий капиталом новых работников в том же объеме, что и старых.

Рисунок 1.6 – Влияние инвестиций на капиталовооруженность

Примечание - Источник: составлено по [6]

 

Составляющая k × (d + n) является критической величиной инвестиций. Она показывает такой их объем, который необходим для поддержания капитала, приходящегося на одного работника, на постоянном (неизменном) уровне.

Для того чтобы экономика находилась в устойчивом состоянии, инвестиции        s × f(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и роста населения        k × (d + n). В этом случае капиталовооруженность k и производительность труда y останутся неизменными (см. рисунок 1.6).

Рисунок 1.7 - Влияние инвестиций на капиталовооруженность

Примечание - Источник: составлено по [6]

 

Постоянство капиталовооруженности при росте населения означает, что капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е. n (ΔY/Y =ΔL/L =ΔK/K = n).

Рост населения – одна из причин непрерывного экономического роста (производства) в условиях устойчивого состояния экономики. Однако если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника (см. рисунок 1.7). Отсюда следует вывод: страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность и, следовательно, более низкие доходы.

 

4. Третий источник экономического роста в модели Р. Солоу – технический прогресс. В неоклассической теории под техническим прогрессом понимается не машинизация (замена живого труда машинами), а качественные изменения в производстве (повышение образовательного уровня работников, улучшение организации, рост масштабов производства и т.д.). По расчетам Р. Солоу, с середины ХХ века за счет технического прогресса экономический рост происходил на 80 %, в то время как за счет роста численности населения и роста инвестиций – на 20 %. Американский экономист Э. Денисон приводилась иная пропорция (68 и 32 % соответственно).

Если принять во внимание технический прогресс, то исходную производственную функцию можно записать следующим образом (1.17):

Y =  F( K, L×Δ) ,                         (1.17)

где Δ – переменная, характеризующая эффективность труда одного работника (зависит от его здоровья, образования, квалификации); L×Δ – численность эффективных единиц труда.

В модели предполагается, что технический прогресс вызывает прирост эффективности ε с постоянным темпом g . Это форма трудосберегающего технического прогресса, а g – темп трудосберегающего технического прогресса.

Общее количество эффективных единиц труда L×Δ растет с темпом n+g. С учетом этого уравнение изменения K во времени примет теперь вид (1.18):

Δk = i – k × (d + n + g) = s × f(k) – k × (d + n + g) .           (1.18)

Рисунок 1.8 - Влияние инвестиций на капиталовооруженность

Примечание - Источник: составлено по [6]

 

Нетрудно увидеть, что существует только один уровень капиталовооруженности k1*, при котором капитал и выпуск, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны. Такое устойчивое состояние есть долгосрочное равновесие экономики (см. рисунок 1.8).

Таким образом, в устойчивом состоянии при наличии технического прогресса общий объем капитала K и выпуск Y будут расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность (K/L) и выпуск (Y/L) будут расти с темпом g. Следовательно, технический прогресс – единственное условие непрерывного роста уровня жизни.

 

5. Модель Р. Солоу позволяет дать практические рекомендации по государственной политике регулирования экономического роста. Оно может осуществляться через воздействие на норму сбережения (накопления) и скорость технического прогресса.

Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует “золотому правилу”.

Вообще, ответ на вопрос о том, каковы условия оптимального для общества экономического роста, дали сразу несколько экономистов (Дж. Мид, Дж. Робинсон, К. фон Вайцзеккер и др.) в начале 1960-х гг., но первым опубликовал его американский экономист Эдмунд Фелпс. Ему же принадлежит и термин “золотое правило накопления капитала”, вошедший с тех пор в широкое употребление.

Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но все большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление – общество не сможет насладиться плодами роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, но произведено-то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления.

Пусть k** – уровень капиталовооруженности, соответствующий норме накопления по “золотому правилу”, а c** – уровень потребления.

Вся произведенная продукция расходуется на потребление и инвестиции (1.19):

y  =  c + i => c = y –  i.                      (1.19)

Подставив значения каждого из параметров, которые они принимали в устойчивом состоянии, получим (1.20):

c*   =  f(k*)   – d × k*                       (1.20)

Рисунок 1.9 – Зависимость капиталовооруженности от количества капитала

Примечание - Источник: составлено по [6]

 

Отсюда легко определить такой устойчивый уровень капиталовооруженности (k**), при котором максимизируется объем потребления (c**), соответствует “золотому правилу” (см. рисунок 1.9). В точке Е производственная функция f(k*) и линия d × k* имеют одинаковый наклон и потребление достигает максимального уровня.

При уровне капиталовооруженности k** выполняется условие MPK = d (возрастание запаса капитала на единицу дает прирост выпуска, равный предельному продукту капитала, и увеличивает выбытие капитала на величину d ).

Если учитываются факторы роста населения и технического прогресса, то выполняется следующее условие (1.21):

MPK = d + n + g.                        (1.21)

Модель Р. Солоу и “золотое правило накопления” позволяет сформулировать некоторые практические рекомендации:

1. Увеличение или уменьшение нормы сбережений:

Если экономика развивается с запасом капитала, большим, чем она могла бы иметь по “золотому правилу”, то необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений. В свою очередь, это приведет к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций и, следовательно, уменьшению устойчивого уровня запаса капитала.

Если экономика развивается с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по “золотому правилу”, то нужно стимулировать рост нормы сбережений в обществе. Это приведет к снижению уровня потребления, росту инвестиций, что, в конечном итоге, вновь приведет к росту потребления.

2. Стимулирование технического прогресса:

Как следует из модели Р. Солоу, более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, но выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом состоянии. Другой фактор – увеличение нормы сбережения – приведет к более высокому доходу на душу населения и увеличит коэффициент капиталовооруженности, но не повлияет на темпы роста в устойчивом состоянии. Поэтому технический прогресс является единственным фактором, обеспечивающим экономический рост в устойчивом состоянии, т.е. увеличение дохода на душу населения. Следовательно, государство должно стимулировать технический прогресс (бюджетное финансирование фундаментальных исследований, патентное законодательство, налоговые преференции).

Кроме Р. Солоу теорию экономического роста в рамках неоклассического направления развивал английский экономист Дж. Мид. Он использовал модифицированную версию функции Кобба – Дугласа и вывел уравнение возможности устойчивого динамического равновесия (1.22):

Y  =  αK  + βL  + r  ,                       (1.22)

где:    Y – среднегодовой темп роста национального дохода;

K – среднегодовой темп роста  капитала;

α – доля капитала в национальном доходе;

β – доля труда в национальном доходе;

r – темп технического прогресса.

Предположим, что темпы роста труда и технического прогресса постоянны, Дж. Мид сделал вывод, что устойчивый темп экономического роста будет достигнут при условии устойчивости темпов роста капитала и его равенства с темпами роста национального дохода.

Таким образом, главное, что Р. Солоу и неоклассическая школа в целом привнесли в моделирование экономического роста, – усиление роли капитала и технологических изменений. Даже при неизменности технологий в экономике наблюдается постоянное увеличение объемов инвестиций в физический капитал. В результате растет объем применяемого физического капитала на одного работника (т.е. растет капиталовооруженность труда). Чем глубже развивается этот процесс, тем в большей мере на него действует закон уменьшающейся отдачи. Предельный продукт работника отстает от объемов инвестиций, т.е. увеличение капиталовооруженности дает все меньший эффект.

 

 

2 Неокейнскианская теория экономического роста

 

Теории экономического роста призваны решить основную проблему увеличения объема производственных мощностей в условиях полной занятости используемых ресурсов. Можно выделить два основных направления в разработке теорий экономического роста – в рамках кейнсианского и классического (неоклассического) направлений.

Кейнсианская модель отражает состояние равновесного роста всего народного хозяйства в целом. Центральная проблема макроэкономики для кейнсианской теории – факторы, определяющие уровень и динамику национального дохода, его распределение. Они рассматриваются с позиции реализации в условиях формирования эффективного спроса.

Дж.М.Кейнс обратился к проблеме реализации и в связи с этим сосредоточился на изучении основных составных частей спроса. Весь совокупный доход Y распадается на потребляемую часть C и сберегаемую часть S , т.е. Y = C + S . Действие основного психологического закона в обществе приводит к тому, что люди (домашние хозяйства) предпочитают делать больше сбережений, меньше потреблять, что приводит к снижению спроса и, как следствие, падению производства, торможению экономического роста (“парадокс бережливости”).