Моделювання системи управління складом

Відомо, що обсяги продажів товару за 50 тижнів такі (Таблиця 3.1.1.1):

                  Таблиця 3.1.1.1-Обсяг продажів товару

Обсяг продажів товару (шт.)	Число днів, у які реалізований цей обсяг продажів
60 70 80 90 100 110 120	6 5 9 12 8 7 3
Разом	50

 

 

У таблиці 3.1.1.2 показані дані, що дозволяють визначити імовірності термінів виконання замовлень.

                 Таблиця 3.1.1.2-Термін і частота виконання замовлення

Термін виконання замовлення (дні)	Частота
1 2 3	10 25 15

 

3.1.2 Методика проведення експерименту

 

За вихідними даними розрахуємо ймовірність термінів виконання замовлень і інтервали випадкових чисел (Таблиця 3.1.2.1)

 

Таблиця 3.1.2.1-Ймовірності термінів виконання замовлень та інтервали випадкових чисел за обсягом продаж

Обсяг продаж товару шт.	Число днів, у які реалізований обсяг продажів	Ймовірність	Інтегральна ймовірність	Інтервал випадкових чисел
60	6	0,12	0,12	01-12
70	5	0,1	0,22	13-22
80	9	0,18	0,4	23-40
90	12	0,24	0,64	41-64
100	8	0,16	0,8	65-80
110	7	0,14	0,94	81-94
120	3	0,06	1	95-00
Разом	50	1

 

Коли  робиться замовлення, щоб відновити  запаси масла, його виконання відбувається з лагом у 1, 2 або 3 дня. Це означає, що час відновлення запасу підпорядковується випадковому розподілу. У Таблиці 3.1.2.2  показані дані, що дозволяють визначити імовірності термінів виконання замовлень і інтервали випадкових чисел на основі інформації про 50 замовлень.

 

      Таблиця 3.1.2.2-Ймовірності та інтервали випадкових чисел за частотою

Термін виконання замовлення	Частота	Ймовірнісь	Інтегральна ймовірність	Інтервал випадкових чисел
1	10	0,2	0,2	01-20
2	25	0,5	0,7	21-70
3	15	0,3	1	71-00
Разом	50	1

 

Для кожного тижня реалізується такий процес імітації.

1. Період (тиждень) починається з  перевірки, чи надійшло зроблене  замовлення. Якщо замовлення виконане, те поточний запас збільшується на величину замовлення.

2. Шляхом вибору випадкового числа генерується попит на період, що імітується, для відповідного розподілу імовірностей.

3. Розраховується підсумковий запас, рівний вихідному запасу за  відрахуванням величини попиту. Якщо запас недостатній для задоволення тижневого попиту, попит задовольняється, наскільки це можливо. Фіксується число нереалізованих продажів (дефіцит). Розраховуються сумарні витрати на збереження і втрати через дефіцит за минулі тижні, включаючи тиждень, що імітується.

4. Визначається,  чи знизився  запас до точки замовлення. Якщо так, причому не очікується надходження замовлення, зробленого раніше, те робиться замовлення.  Отримано такі результати (Таблиця 3.1.2.3):

Таблиця 3.1.2.3-Розрахунок запасу

День	Постачання	Початковий запас	Випадкове число	Попит	Підсумковий запас	Упущений продаж	Робити запас?	Випадкове число	Термін виконання
1	0	120	35	80	40	0	так	17	1
2	0	40	25	80	0	40	ні
3	120	120	12	60	60	0	так	32	2
4	0	60	4	60	0	0	ні
5	0	0	65	100	0	100	ні
6	120	120	25	110	10	0	так	23	2
7	0	10	3	60	0	50	ні
8	0	0	14	70	0	70	ні
9	120	120	32	80	40	0	так	72	3
10	0	40	90	120	0	80	ні
Разом					150	340

 

3.1.3 .Результати експерименту  і  їх аналіз

 

Результат імітаційного експерименту: середній кінцевий запас = 150 одиниця / 10 днів = 15 одиниці; середнє число упущених продажів = 340 упущені продажі/10 днів = 34 шт./день.

 Кожне замовлення на масло обходиться  в 10 грн., збереження кожної одиниці масла – у 2 грн. у день, одна упущена продаж – у 20 грн. Цієї інформації достатньо, щоб оцінити середні щоденні витрати для цієї стратегії керування запасами. Знайдемо три складові витрати: щоденні витрати на замовлення = (витрати на одне замовлення) * (середнє число замовлень у день) = 10 * 0,4 = 4; щоденні витрати на збереження = (витрати на збереження однієї одиниці протягом дня) * (середня величина кінцевого запасу) = 2 * 15 = 30 грн.;

щоденні упущені можливості = (прибуток від упущеного продажу) * (середнє число упущених продажів у день) =  20 * 34 = 680 грн.,

загальні щоденні витрати = витрати на замовлення + витрати на збереження + упущені продажі = 4 + 30 + 680 = 714 грн.

загальні витрати за тиждень= (загальні щоденні витрати) * (7 днів) =714 * 7 = 4998 грн.

Висновок: даний експеримент допоміг нам розрахувати загальні витрати за день та загальні витрати за тиждень, що дорівнюють відповідно 714 грн і 4998 грн. 
         Рекомендації: щоб зменшити величину витрат на оптовому складі менеджер по закупівлям повинен збільшити постачання і зменшити число впущених продажів. Тому йому треба вжити методи для покращення ефективності  праці своїх підлеглих, а саме комерційних агентів, товарознавця  та завідувача складом.

 

 

     3.2 Модельний експеримент №2: Економетрична модель

 

3.2.1. Опис інформаційного  забезпечення моделі і очікуваних  результатів

 

Використовуючи вхідні дані таблиці про попит на масло складемо лінійне регресійне рівняння, що враховує 4 фактора;

Обчисленяя значення оцінки регресійних коефіцієнтів, стандартизованих регресійних коефіцієнтів і коефіцієнтів еластичності;

Перевірка адекватністі моделі, за допомогою використання коефіцієнта детермінації R2 і F-тесту;

Оцінка суттєвісті факторів на основі стандартизованих коефіцієнтів регресії. Дані про попит на масло наведені в Таблиці 3.2.1:

 Таблиця 3.2.1-Попит на масло

Рік	Споживання на душу населення,кг	ціна за 1 кг.,грн.	Дохід на душу  населення, грн.	Ціна замінника, грн.	Рівень інфляції, %
1	6,1	3,53	501	4,67	23
2	6,2	3,64	525	6,17	26
3	6,3	3,75	540	8,7	34
4	6,5	3,71	535	10,7	28
5	6,3	3,74	548	13,5	37
6	6,8	3,92	555	16,2	37
7	6,6	4,05	557	18,3	25
8	6,7	4	580	21,2	26
9	6,6	4,1	570	22,7	31
10	6,8	4,4	588	25,1	33

 

3.2.2 .Методика проведення  експерименту

 

Включимо у рівняння регресор Х1 = 1  для стандартизації рівняння  та регресори Х2 і Х3 – два явно  істотних фактора з чотирьох заданих(Таблиця 3.2.2.1):

Таблиця 3.2.2.1-Попит на масло з включенням Х1

Рік	Споживання на душу населення,кг (Y)	Х1	ціна за 1 кг.,грн. (Х2)	Дохід на душу  населення, грн. (Х3)	Ціна замінника, грн. (Х4)	Рівень інфляції, % (Х5)
1	6,1	1	3,53	501	4,67	23
2	6,2	1	3,64	525	6,17	26
Продовження Таблиці 3.2.2.1
3	6,3	1	3,75	540	8,7	34
4	6,5	1	3,71	535	10,7	28
5	6,3	1	3,74	548	13,5	37
6	6,8	1	3,92	555	16,2	37
7	6,6	1	4,05	557	18,3	25
8	6,7	1	4	580	21,2	26
9	6,6	1	4,1	570	22,7	31
10	6,8	1	4,4	588	25,1	33

 

 Для розрахунку значень коефіцієнтів регресії застосуємо метод найменших квадратів.

Аналіз адекватності моделі з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х4 за допомогою функції ЛИНЕЙН (Таблиця 3.2.2.2):

Таблиця 3.2.2.2-Аналіз адекватності з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х4

0,0153	0,0029	0,1474	4,0757	0,0000
0,0302	0,0067	0,5985	3,6806	#Н/Д
0,9997	0,1476	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
4838,8441	6,0000	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
421,6393	0,1307	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д

 

Розрахунок коефіцієнта Тейла:

; Т=10; К=4;

     0,99953516

Аналіз адекватності моделі з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х5 за допомогою функції ЛИНЕЙН (Таблиця 3.2.2.3):

 

 

 

Таблиця 3.2.2.3-Аналіз адекватності з урахуванням Х1,Х2,Х3,Х5

0,001732612	0,005010984	0,343896831	2,34678606	0
0,010815499	0,005215169	0,505790544	1,215422328	#Н/Д
0,999678267	0,150386792	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
4660,758019	6	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
421,6343029	0,135697123	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д

 

Розрахункове значення критерію  Фішера F=4660;

     0,9995174;

 

Оскільки коефіцієнт детермінації Тейла при включенні Х4 вищий,ніж при включенні Х5, то потрібно залишити в рівнянні фактор Х4.