Экономико-математическая модель оптимизации структуры посевных площадей в ООО “Аг-ро-Люкс” Старомайнского района

17

1. в структуре зерновых площадь ячменя должна составлять

     не менее 13 %;

2. отходы, естественные потери кормов и при хранении (%):

зерна – 5, грубых – 2, силоса – 15, подсолнечника  – 8;

3. нормы высева семян с учетом страхового фонда (ц):

озимой пшеницы – 2,53, озимой ржи  – 2,3, яровой пшеницы – 2,3, ячменя – 2,42, подсолнечника – 0,2;

4. в структуре кормов должно быть соломы не более 24 % грубых.

С учетом этих условий  рассчитаем таблицу 8.

Таблица 8. – Распределение  продукции растениеводства и  выход питательных веществ с 1 га посева кормовых культур.

Культуры	Урожай-ность с 1 га, ц	Отходы, потери естествен-ные и при хранении	Потреб-ность в семенах с учетом страхового фонда	Используется		Выход с 1 га
				на прода-жу	на корм	кормо-вых единиц, ц	перева-римого протеи-на, ц
Озимая пшеница: зерно	19,0	0,95	2,53	15,52	-	-	-
солома	28,5	0,57	-	-	27,93	5,59	0,22
Озимая  рожь:       зерно	20,9	1,05	2,3	17,55	-	-	-
солома	31,35	0,63	-	-	30,72	6,76	0,15
Яровая пшеница: зерно	16,6	0,83	2,3	13,47	-	-	-
солома	16,6	0,33	-	-	16,27	3,25	0,13
Ячмень: зерно	17,1	0,86	2,42	13,82	2,21	2,67	0,18
солома	17,1	0,34	-	-	16,76	6,03	0,20
Подсолнечник на зерно	8,5	0,68	0,2	7,62	-	-	-
Кукуруза на силос	220,0	33,0	-	-	187,0	37,4	2,62
Однолетние травы на: сено	25,0	0,5	-	-	24,5	11,03	16,17
зеленый корм	113,9	-	-	-	113,9	18,22	3,08
Многолетние травы на: сено	25,0	0,5	-	-	24,5	12,25	1,27
зеленый корм	120,0	-	-	-	120,0	26,4	2,28
Озимая рожь на зеленый  корм	80,0	-	-	-	80,0	14,4	1,76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

Таблица 9. -  Поступление  зеленой массы с 1 га , ц к.е.

Культуры	Всего	В том числе
		мае	июне	июле	августе	сентябре
Однолетние травы	18,22	-	-	18,22	-	-
Многолетние травы	26,4	-	9,9	4,46	6,05	6,05
Озимая рожь	14,4	14,4	-	-	-	-

 

На основании выше указанных условий построим числовую модель матрицы задачи оптимизации структуры посевных площадей..

2.4. Построение числовой модели матрицы задачи

2.4.1 Состав переменных (отрасль растениеводства, га..; расчетные показатели, руб.)

Отрасль растениеводства - площадь культуры, га:

1. Озимая пшеница
2. Озимая рожь
3. Яровая пшеница
4. Ячмень
5. Подсолнечник на зерно
6. Кукуруза на силос
7. Однолетние травы на сено
8. Однолетние травы на зеленый корм
9. Многолетние травы на сено
10. Многолетние травы на зеленый корм
11. Озимая рожь на зеленый корм

Расчетные показатели:

12. Солома, ц  корм. ед.
13. Валовая продукция, руб.
14. Материально – денежные затраты, руб.

 

2.4.2. Состав ограничений

1. Пашня, га

1Х₁+1Х₂+1Х₃+1Х₄+1Х₅+1Х₆+1Х₇+1Х₈+1Х₉+1Х₁₀+1Х₁₁ 3500

2. Труд, чел. ч.

3,8Х₁+4,0Х₂+8,9Х₃+8,9Х₄+10,0Х₅+12,5Х₆+5,6Х₇+6,3Х₈+20,0Х₉+12,5Х₁₀+

3,5Х₁₁ 25000

3. Производство зерна озимой пшеницы

15,52X1 ≥ 6380

19

4. Производство зерна озимой ржи

17,55Х2 ≥ 4150

5. Производство зерна яровой пшеницы

13,47Х3 ≥ 4080

6. Производство зерна ячменя

13,82Х4 ≥ 4290

7. Производство подсолнечника

7,62Х5 ≥ 1690

8. Кормовые единицы

5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+8,7Х4+37,3Х6+11,03Х7+18,22Х8+12,25Х9+26,4Х10+14,4Х11 ≥ 11774

9. Переваримый протеин

0,22Х1+0,15Х2+0,13Х3+0,38Х4+2,61Х6+16,17Х7+3,08Х8+1,27Х9+2,28Х10 +1,76Х11 ≥ 1310

10. Концентраты

2,67Х4 ≥ 1885

11. Грубые

5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+6,03Х4+11,03Х7+12,25Х9 ≥ 3473

12. Сочные

37,3Х6 ≥ 3290

13. Зеленые

18,22Х8+26,4Х10+14,4Х11 ≥ 3126

 в том числе:

14. в мае

14,4Х11 ≥ 1052

15. в июне

9,9Х10 ≥ 445

16. в июле

18,22Х8+4,4Х10 ≥ 1274

20

17. в августе

6,05Х10 ≥ 177

18. в сентябре

6,05Х10  ≥177

19. Производство соломы

Х12 = 5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+6,03Х4

или после преобразований

5,59Х1+6,76Х2+3,25Х3+6,03Х4 – Х12=0

20. Солома в грубых

Х12 ≥ 0,24(11,03Х7+12,25Х9+Х12)

или после преобразований

- 2,65Х7 – 2,94Х9+0,76Х12 ≥ 0

21. Ячмень в зерновых

Х4 ≥ 0,13(Х1+Х2+Х3)

или после преобразований

- 0,13Х1 - 0,13Х2 - 0,13Х3+Х4 ≥ 0

22. Валовая продукция

3800Х1+4180Х2+3818Х3+4275Х4+4250Х5+7700Х6+1165Х7 +1050Х8+1170Х9+1130Х10+1000Х11=Х13

или после преобразований

3800Х1+4180Х2 +3818Х3+4275Х4+4250Х5+7700Х6+1165Х7

+1050Х8+1170Х9+1130Х10+1000Х11- Х13=0

23.Материально-денежные затраты

2676,86Х1+2595,24Х2+2877,78Х3+2566,67Х4+2360Х5+3375Х6+1265,54Х7+

1257,87Х8+1160Х9+1162,5Х10+1200Х11=Х14

или после преобразований

2676,86Х1+2595,24Х2+2877,78Х3+2566,67Х4+2360Х5+3375Х6+1265,54Х7+

1257,87Х8+1160Х9+1162,5Х10+1200Х11- Х14 =0

 

21

Критерий оптимальности - максимум чистого дохода.

Z = 1123,14Х1+1584,76Х2+940,22Х3+1708,33Х4+1890,00Х5+4325,00Х6 – 100,54Х7 – 207,87Х8+10,00Х9 – 32,50Х10 – 200,00Х11          max

 

2.4.3. Матрица задачи по расчету оптимальной структуры производства

Запишем все ограничения в матрицу  модели (приложение 1).

Распечатка решения в приложении 2.

 

29

Приложение 1.

 

    Матрица экономико-математической задачи

 

Переменные	Еди- ницы изме-рения	Озимая пшени-ца, га	Озимая рожь, га	Яровая  пшени-ца, га	Ячмень, га	Подсол- нечник на  зерно, га	Куку-руза на силос, га
Ограничения
		Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6
1. Пашня	га	1	1	1	1	1	1
2. Труд	ч.-ч.	3,8	4,0	8,9	8,9	10,0	12,5
3.Производство зерна озимой  пш.	ц	15,52	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
4.Производство зерна озимой  ржи	ц	0,0	17,55	0,0	0,0	0,0	0,0
5.Производство зерна яровой  пш.	ц	0,0	0,0	13,47	0,0	0,0	0,0
6.Производство зерна ячменя	ц	0,0	0,0	0,0	13,82	0,0	0,0
7.Производство подсолнечника	ц	0,0	0,0	0,0	0,0	7,62	0,0
8.Корм. единицы.	ц	5,59	6,76	3,25	8,7	0,0	37,3
9.Переваримый протеин	ц	0,22	0,15	0,13	0,38	0,0	2,61
10. Концентраты	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	2,67	0,0	0,0
11. Грубые	ц к.е.	5,59	6,76	3,25	6,03	0,0	0,0
12. Сочные	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	37,3
13. Зеленые	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
в том числе 14.  в мае	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
15. в июне	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
16. в июле	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
17. в августе	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
18. в сентябре	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
19.Производство соломы	ц к.е.	5,59	6,76	3,25	6,03	0,0	0,0
20. Солома в грубых	ц к.е.	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
21. Ячмень в зерновых	га	-0,13	-0,13	-0,13	1,0	0,0	0,0
22.Валовая продукция	руб.	3800	4180	3818	4275	4250	7700
23.Материально-денежные затраты	руб.	2676,86	2595,24	2877,78	2566,67	2360,00	3375,00
Z – максимум чистого дохода	руб.	1123,14	1584,76	940,22	1708,33	1890,00	4325,00

30

 

 

оптимизации структуры  посевных площадей

 

Однолетние травы на:		Многолетние травы на:		Ози мая рожь на зе- леный корм, га	Со- ло- ма, ц корм. ед.	Ва-ло- вая про- дук- ция руб.	Мате-риаль-но- денеж-ные затра-ты,руб.	Ви- ды ограничений	Объем огра-ниче-ний
сено, га	зеленый  корм, га	сено га	зеленыйкорм, га
Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14
1	1	1	1	1	0,0	0,0	0,0	<	3500
5,6	6,3	20,0	12,5	3,5	0,0	0,0	0,0	<	25000
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	6380
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	4150
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	4080
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	4290
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	1690
11,03	18,22	12,25	26,40	14,40	0,0	0,0	0,0	>	11774
16,17	3,08	1,27	2,28	1,76	0,0	0,0	0,0	>	1310
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	1885
11,03	0,0	12,25	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	3473
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	3290
0,0	18,22	0,0	26,40	14,40	0,0	0,0	0,0	>	3126
0,0	0,0	0,0	0,0	14,40	0,0	0,0	0,0	>	1052
0,0	0,0	0,0	9,90	0,0	0,0	0,0	0,0	>	445
0,0	18,22	0,0	4,40	0,0	0,0	0,0	0,0	>	1274
0,0	0,0	0,0	6,05	0,0	0,0	0,0	0,0	>	177
0,0	0,0	0,0	6,05	0,0	0,0	0,0	0,0	>	177
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	-1,0	0,0	0,0	=	0.0
-2,65	0,0	-2,94	0,0	0,0	0,76	0,0	0,0	>	0.0
0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	>	0.0
1165,00	1050,00	1170,00	1130,00	1000,00	0,0	-1,0	0,0	=	0.0
1265,54	1257,87	1160,00	1162,50	1200,00	0,0	0,0	-1,00	=	0.0
-100,54	-207,87	10,00	-32,50	-200,00	0,0	0,0	0,0	max