Эконометрика как дисциплина

Параметры каждого из перечисленных выше трендов можно  определить обычным МНК, используя в качестве независимой переменной время t = 1, 2, ….n, а в качестве зависимой переменной – фактические уровни временного ряда у_t. Для нелинейных трендов предварительно проводят стандартную процедуру их линеаризации.

Выбранная прогнозная эмпирическая функция, описывающая динамический ряд, должна минимизировать стандартное отклонение S на интервале оценивания, обеспечивать тесноту связи (по коэффициенту корреляции); аппроксимирующее уравнение должно быть адекватно фактической временной тенденции (по F-критерию) и устранять автокорреляцию.

Технология моделирования на основе тренда включает следующие этапы.

1.Анализ и обработка исходной  информации.

2.Выбор вида функции, описывающей  временной ряд.

3.Расчет параметров функции (например, методом наименьших квадратов).

4.Оценка адекватности  и достоверности уравнения тренда.

Оценка адекватности проводится с  помощью показателей рассмотренных в теме 2, так как трендовые модели являются частным случаем регрессионных моделей. Следует отметить, что временные ряды качественно отличаются от простых числовых выборок, поэтому обычно в целях проверки адекватности модели используют оценку устойчивости тенденции временного ряда.

Определение устойчивости изменения показателей  временного ряда

Устойчивость характеризуется преобладанием закономерности над случайностью в изменении уровней ряда. Устойчивость экономических процессов можно рассматривать как категорию противоположную колеблемости, и как устойчивость направленности изменений.

В первом случае показатель устойчивости можно измерять как разность между единицей и относительным показателем колеблемости. В свою очередь показатель колеблемости вычисляется как отношение среднеквадратического отклонения от тренда к среднему значению показателя.

, где 

- показатель колеблемости уровней  временного ряда;

- среднеквадратическое отклонение  уровней временного ряда от  рассчитанных по уравнению тренда (стандартное отклонение);

- среднее значение уровней  временного ряда;

- фактические значения уровней  временного ряда;

- значения уровней временного  ряда, рассчитанные по уравнению  тренда.

Следовательно, показатель устойчивости будет равен:

Показатель устойчивости характеризует близость фактических уровней к тренду. Изменения показателей считаются устойчивыми, если показатель устойчивости не менее 67% (то есть показатель колеблемости не превышает 33%).

Во втором случае устойчивость характеризует уровни временного ряда как процесс их направленного изменения. С этих позиций полной устойчивостью направленного изменения уровней временного ряда следует считать такое их изменение, в процессе которого каждый следующий уровень либо выше всех предшествующих (устойчивый рост), либо ниже всех предшествующих (устойчивое снижение). Всякое нарушение строго ранжированной последовательности уровней свидетельствует о неполной устойчивости их развития.

При такой интерпретации  в качестве показателя устойчивости тенденции можно использовать коэффициент корреляции рангов Ч.Спирмена:

, где

n – число уровней временного ряда;

- разность рангов уровней  и номеров периодов времени.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена изменяется от -1 до 1. При хаотическом чередовании подъемов и падений исследуемого процесса его значение буде близко к нулю. Значение коэффициента близкое к 1 доказывает устойчивость тенденции возрастания, близость коэффициента к -1 свидетельствует об устойчивой тенденции убывания.

 

3.Структура  и содержание контрольной работы

 

Контрольная работа выполняется  по вариантам (раздел 5 методических указаний). В структуре контрольной работы студентам предлагается 5 разделов: 2 теоретических вопроса и три задачи по основным темам курса: задача №1 по темам 2, 3; задача № 2 по теме 4; задача № 3 по теме 5.

Теоретические вопросы  раскрываются на основе использования  рекомендуемой литературы (раздел 8 методических указаний). Рекомендуемый объем ответа на один вопрос 5-7 страниц машинописного текста. В процессе изучения вопроса рекомендуется использовать не менее 5 литературных источников. Особое значение имеют публикации в периодической печати. Заимствованный текст из опубликованных и неопубликованных документов на любых носителях, включая электронные варианты, должен иметь ссылку на источник информации. Ссылка делается по тексту в квадратных скобках в конце предложения. Например, [9, с. 17] - это ссылка на девятый источник в библиографическом списке, а цитируемый текст -  на странице 17 этого источника. Контрольная работа должна быть завершена библиографическим списком. Пример оформления библиографического списка (литературы) приведен в следующем разделе методических указаний.

По тексту ответов необходимо привести практические примеры из публикаций в периодической печати и статистических сборников.

Решение задач осуществляется на основании содержания разделов 2 и 6. Автор работы должен привести условие задачи и задание по вариантам. В процессе решения задач необходимо приводить формулы расчета и давать подробные объяснения. Решение задач осуществляется с использованием среды Excel. Все расчетные таблицы и диаграммы (рисунки, графики) должны быть скопированы в Word и соответствующим образом оформлены.

Каждый пункт заданий должен завершаться экономической интерпретацией полученных результатов и соответствующим выводом.

 

 

4.Требования  к оформлению

 

Заголовки разделов контрольной  работы следует печатать прописными буквами. Все заголовки выравниваются по центру страницы и выделяются жирным шрифтом. Слова в заголовках не переносятся. Точку в конце заголовка не ставят. Подчеркивание заголовков и выделение курсивом не допускается. Текста вне разделов быть не должно. Заголовки разделов отделяются от текста на 1,5 междустрочных интервала.

Требования к машинописному тексту следующие: текстовый материал контрольной работы должен быть отпечатан на принтере на одной стороне писчей бумаги формата А4 (210×297 мм). Формат листов в пределах работы должен быть одинаковым. Оттиски машинописного шрифта на бумаге должны быть четкими. Печатать деформированным или загрязненным шрифтом не допускается. Шрифт основного текста - Times New Roman, размер шрифта – 14. Курсив и подчеркивание не допускаются. Текст выравнивается по ширине страницы. Междустрочный интервал – 1,5. Параметры страницы: отступ сверху - 20мм, снизу - 20мм;  слева - 30мм,  справа – 10 мм; отступ от верхнего края до номера страницы - 10 мм. Абзацный отступ (1,25) должен быть одинаковым по всей работе.

Нумерации в дипломной  работе подлежат страницы, разделы, формулы, рисунки, таблицы, библиографический список.

Все страницы текста нумеруются арабскими цифрами вверху страницы по центру. Титульный лист и содержание включаются в общую нумерацию, но номер на этих страницах не проставляют.

Каждая формула должна обязательно сопровождаться экспликацией (расшифровкой символов, входящих в нее), которая приводится вслед за формулой после слова «где». Символ от его расшифровки отделяют при помощи тире. После каждой расшифровки ставят точку с запятой, а после последней – точку. Символы расшифровывают в той же последовательности, в которой они записаны в формуле. Приводимые формулы должны быть пронумерованы (номера проставляются непосредственно у правого поля страницы в круглых скобках).

Пример оформления формулы

Средняя ошибка аппроксимации  определяется по (3):

                           (3)

где  – средняя ошибка аппроксимации;

         – расчетные значения результативного показателя;

         – фактические значения результативного показателя.

Данные статистических наблюдений и их обработка, исходная информация для анализа, расчеты  показателей адекватности, как правило, приводятся в таблицах. Таблица – это перечень сведений, числовых данных, приведенных в определенную систему и разнесенных по графам. Название таблицы должно отражать ее содержание, быть точным и кратким. Слова в названии, в заголовках граф и столбцов таблицы переносить и сокращать нельзя. Номер и название таблицы указываются над таблицей: номер - в правом углу, название по центру.

Пример оформления таблицы

Таблица 4

Регрессионная статистика

Множественный R	0,9808
R-квадрат	0,9619
Нормированный R-квадрат	0,9561
Стандартная ошибка	8,9050
Наблюдения	16

 

Иллюстрации любого вида (рисунки, схемы, графики, диаграммы и т.п.) называют рисунками. Рисунки помещают сразу же после первого упоминания о них или в начале следующей страницы. Под каждым рисунком, через 1,5 междустрочных интервала, размещают его наименование, которое пишут с прописной буквы без точки на конце и выравнивают по центру страницы.

Пример оформления рисунка

 

Рис.1 Аппроксимация линейной функцией

 

Библиографический список оформляется в соответствии с требованиями ГОСТ 7.1-2003. и формируется в алфавитном порядке. Исключение составляют нормативные акты, которые указываются в начале списка использованных источников.

Пример оформления библиографического списка (литература):

 

Библиографический список

1. Евченко, А.В.  Модели социально-экономического прогнозирования на базе производственных функций (теория и практика) [Текст] / А.В. Евченко, Г.А. Есенкова, Э.Н. Кузьбожев // Известия Курского государственного технического университета. 2001. №6. с.141 – 151.
2. Замков, О.О. Математические методы в экономике [Текст]: учебник / О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство «ДИС», 1998. 368с.
3. Практикум по эконометрике [Текст]: учебное пособие / под ред. И.И. Елисеевой, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002. 192 с.
4. Сводный статежегодник Курской области [Текст]: стат. сб. / Курский областной комитет государственной статистики. Курск, 2002. 517 с.
5. Эконометрика [Текст]: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.

 

5.Варианты контрольных работ

 

Вариант № 1

Теоретические вопросы

1.Эконометрическое моделирование  на основе производственных функций.

2.Системы эконометрических  уравнений.

Задачи

Задача 1

Предполагается, что объем предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены X₁ этого блага и заработной платы X₂ сотрудников этой фирмы. Исходные данные за 16 месяцев представлены в таблице 1.

Таблица 1

Исходная информация

Месяцы	Y	X1	X2
1	20	10	12
2	25	15	10
3	30	20	9
4	45	25	9
5	60	4	8
6	69	37	8
7	75	43	6
8	90	35	4
9	105	38	4
10	110	55	5
11	120	50	3
12	130	35	1
13	130	40	2
14	130	55	3
15	135	45	1
16	140	65	2