Эконометрическое исследование мирового рынка нефти

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

  по  дисциплине: «Методы социально-экономического прогнозирования»

  на  тему: «Эконометрическое исследование мирового рынка нефти». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КАЗАНЬ 2010

   Содержание

   Введение……………………………………………………………3

   Глава 1. Полное изучение заданного временного ряда……………………………………………………………………..4

1. Автокорреляционная функция и коррелограмма……………………………………..4-6
2. Моделирование тенденции временного ряда…………………………………………………6-7
3. Анализ на наличие циклических колебаний и их моделирование.............................................................7-8
4. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний…………………………………………8-10

   Глава 2. Изучение взаимосвязи  временных рядов…………………………………………………………………..11

            2.1. Метод отклонения  от тренда………………………………………………………………11-12

            2.2.  Метод последовательных  разностей…………….…………………………………………….12-13

3. Включение в модель регрессии фактора времени

            ………….………………………………………………….13

   Глава 3. Изучение взаимосвязи 3-х  заданных временных  рядов с эндогенной переменной…………………………………………………………...14

Глава 4. Прогноз по всем 3-м  исследованиям на 2008-2010 годы………………………………………………………………...15

Глава 5. Выводы и экономическая  интерпретация полученных результатов ………………………………………………………………………16 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Использование современных статистических пакетов прикладных программ превратило статистическую обработку данных в увлекательное исследование, что позволило сделать доступными и наглядными современные методы и подходы статистического прогнозирования. Статистические методы прогнозирования опираются на анализ временных рядов.

     Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

     – факторы, формирующие тенденцию  ряда;

     – факторы, формирующие циклические  колебания ряда;

     – случайные факторы.

     Некоторые временные ряды не содержат тенденции  и циклическую компоненту, а каждый следующий их уровень образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой (положительной или отрицательной) случайной компоненты.

      Под прогнозом понимается научно обоснованное описание возможных состояний объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этого состояния. Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием.

      Выделяют  несколько видов прогнозов, а  значит, и присущих им методов, в  зависимости от периода упреждения:

• оперативные,
• текущие,
• краткосрочные,
• среднесрочные,
• долгосрочные.

     Целью данной курсовой работы является исследование состояния мирового рынка нефти.

Глава 1. Полное изучение заданного  временного ряда

     Имеются данные по четырем показателям, характеризующим  состояние мирового рынка нефти  и мировой экономики. Все данные представляют собой временные ряды за 23 года по кварталам. Всего взято 92 наблюдения по каждому временному ряду с 1 квартала 1978 года по 4 квартал 2000 года включительно.

     Имеющиеся переменные можно разбить на следующие  группы:

     Экзогенные  переменные:

х₆ – поставки нефти на переработку в страны ЕЭС (млн. т.),

х₉ – коммерческие запасы нефти в странах Западной Европы (млн. т.),

х₁₅ – общий индекс экспортных цен ООН на минеральное сырье (1985 г = 100)

     Эндогенная  переменная:

у₂ – добыча нефти в странах ОПЕК (млн. т.) 

     1.1. Автокорреляционная функция и коррелограмма.

     При наличии тенденции и циклических  колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений. Корреляционную зависимость  между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда.

     Количественно ее можно измерить с помощью линейного  коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько  шагов по времени.

     Необходимо  получить автокорреляционную функцию  по переменной   х₆   и построить коррелограмму с лагом 20 (в целях обеспечения статистической достоверности целесообразно для коэффициентов автокорреляции использовать правило «максимальный лаг должен быть не больше n/4»).

     Результаты  расчетов можно привести в виде таблиц: 
 
 
 

     Таблица 1

     

Лаг	Автокорреляционная  функция
1	0,948536044
2	0,904877238
3	0,912785886
4	0,910561426
5	0,859133031
6	0,820855414
7	0,823784568
8	0,827716132
9	0,782603245
10	0,731846195
11	0,725133956
12	0,719999073
13	0,66966717
14	0,624064864
15	0,626822101
16	0,62584243
17	0,55680701
18	0,514537601
19	0,52038957
20	0,503163008

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     

лаг	по уровням  ряда	по логарифмам уровней ряда
1	0,94854	0,94291
2	0,90488	0,89788
3	0,91279	0,90568

     Таблица 2  

     Высокие значения коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядков свидетельствуют о том, что ряд содержит тенденцию, а также о высокой зависимости фактора от значений в предыдущие моменты времени. Приблизительно равные значения коэффициентов автокорреляции по уровням ряда и по логарифмам уровней позволяют сделать следующий вывод: если ряд содержит нелинейную тенденцию, то она выражена в неявной форме. Качественный анализ позволяет полагать, что моделирование тенденции данного ряда целесообразно осуществлять с помощью линейной модели. На рисунке приведена полученная по данным примера коррелограмма: 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 1

1. 2. Моделирование тенденции временного ряда

     Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции временного ряда является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренд. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда.

     Поскольку зависимость от времени может  принимать разные формы, для ее формализации можно использовать различные виды функций. Чаще всего применяются следующие функции:

     – линейный тренд;

     – гипербола;

     – экспоненциальный тренд;

     – тренд в форме степенной функции;

     – парабола второго и более высоких  порядков.

     Тип тенденции можно определить путем  сравнения коэффициентов автокорреляции первого порядка, рассчитанных по исходным и преобразованным уровням ряда. Если временной ряд имеет линейную тенденцию, то коэффициент автокорреляции первого порядка уровней исходного ряда должен быть высоким. Если временной ряд содержит нелинейную тенденцию, то коэффициент автокорреляции первого порядка по логарифмам уровней исходного ряда будет выше, чем соответствующий коэффициент, рассчитанный по уровням ряда. Чем сильнее выражена нелинейная тенденция в изучаемом временном ряде, тем в большей степени будут различаться значения указанных коэффициентов.

     По  результатам, приведенным в таблице 1, мы видим, что коэффициенты автокорреляции, рассчитанные по исходному ряду и  по логарифмам, различаются не столь  значительно. Но следует отметить, что коэффициенты по исходному ряду все  же выше, следовательно, ряд имеет линейную тенденцию.

          Моделирование тенденции временного ряда целесообразно осуществлять с использованием линейной модели, поскольку зависимость переменной от времени не может быть описана монотонными функциями в связи с наличием ярко выраженного минимума на графике; парабола также неприменима, поскольку она исказит последующее изменение фактора (прогнозируемые далее значения будут иметь тенденцию к убыванию, хотя, если проанализировать сложившуюся ситуацию в экономике, поставка нефти на переработку в страны ЕЭС вероятнее всего будут расти в краткосрочной перспективе). Данное моделирование будет осуществлено с помощью кусочно-линейной модели.

Рисунок 2

1.3 Анализ на наличие циклических колебаний и их моделирование

      Временной ряд поставки нефти на переработку  в страны ЕЭС  содержит только тенденцию  и случайную компоненту, так как  коэффициенты автокорреляции 1,2,3 и 4-ого  уровней высокие и наивысшее значение автокорреляции характерно для 1 лага (r=0,94854). А это свидетельствует об отсутствии сезонных (циклических) колебаний.

1.4 Анализ на наличие структурных изменений и их моделирование.

 

           Момент (период) времени  t* сопровождается значительными изменениями ряда факторов, оказывающих сильное воздействие на изучаемый показатель y_t. Если это влияние значимо, то для моделирования тенденции данного временного ряда следует использовать кусочно-линейные модели регрессии, т. е. разделить исходную совокупность на две подсовокупности (до момента времени t* и после момента t*) и построить отдельно по каждой подсовокупности уравнения линейной регрессии. Если структурные изменения незначительно повлияли на характер тенденции ряда y_t, то ее можно описать с помощью единого для всей совокупности данных уравнения тренда.

  После графического анализа временного ряда напрашивается вывод, что для данного ряда характерны структурные изменения (в момент времени t=24 происходит, на мой взгляд, резкая смена тенденции к возрастанию), проверим данную гипотезу с помощью метода Чоу. 

Полученные  прямые изображены на рисунке 3:

Рисунок 3  
 
 
 
 

      Статистические  параметры полученных уравнений  регрессии представлены в таблице: