Имитационное моделирование бизнес-процессов компании

 

= 5,42012

= 9,23636.

Если < нет оснований отвергать гипотезу о предполагаемом законе распределения, если же > , основная гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза, и исследования проводятся дальше.

Выдвинутая нами  гипотеза о показательном законе распределения  принимается, так как: < .

Следовательно, можно сделать вывод о том, что исследуемая случайная величина подчиняется показательному закону распределения.

 

 

 

7.3 Проверка  гипотезы о распределении случайной  величины по закону Пуассона

 

Количество параметров распределения – 1.

Уровень значимости – 0,05.

Число степеней свободы – 4.

 

Таблица 11. Эмпирическое распределение количества ипотечных кредитов, шт/мес.

№	Ниж- няя грани-ца Xi	Верх- няя грани-ца Xi+1	Час-тота	Час-тость	Центр интер-вала	Сред-нее  выбо-рочное	Откло-нение от сред-него	Квад-рат откло-нения	Дис-персия
1	9,0	10,0	6	0,06	9,50	0,57	-3,60	12,96	0,78
2	10,0	11,0	10	0,10	10,50	1,05	-2,60	6,76	0,68
3	11,0	12,0	14	0,14	11,50	1,61	-1,60	2,56	0,36
4	12,0	13,0	17	0,17	12,50	2,13	-0,60	0,36	0,06
5	13,0	14,0	20	0,20	13,50	2,70	0,40	0,16	0,03
6	14,0	15,0	14	0,14	14,50	2,03	1,40	1,96	0,27
7	15,0	16,0	12	0,12	15,50	1,86	2,40	5,76	0,69
8	16,0	17,0	7	0,07	16,50	1,16	3,40	11,56	0,81
Итого			100	1		13,10			3,68

 

Параметры распределения:

Среднеквадратическое отклонение – 1,92.

Выборочное среднее – 13,10.

Дисперсия – 3,68.

Для более наглядного представления построим полигон эмпирического распределения заданной случайной величины. Она также позволяет сделать вывод о возможном распределения случайной величины по закону Пуассона (рис. 6):

Рис. 6. Полигон эмпирического распределения количества поступивших заявок

 

Вычислим вероятностей попадания в заданный интервал случайной величины, распределенной по закону Пуассона:

 

Таблица 12. Наблюдаемое значение критерия

№	Частоты Мi	Pi	Мi'=N*Pi	Мi-Мi'	(Мi-М'i)^2	(Мi-М'i)^2/Мi'
1	6	0,0368	3,6760686	2,3239	5,4007	1,46914
2	10	0,0838	8,3775303	1,6225	2,6324	0,31422
3	14	0,1464	14,6358094	-0,6358	0,4043	0,02762
4	17	0,1960	19,6031120	-2,6031	6,7762	0,34567
5	20	0,2013	20,1308334	-0,1308	0,0171	0,00085
6	14	0,1585	15,8499851	-1,8500	3,4224	0,21593
7	12	0,0957	9,5677359	2,4323	5,9159	0,61832
8	7	0,0443	4,4275868	2,5724	6,6173	1,49456
	100	0,9627			хи-кв. набл.	4,48631
					хи-кв. крит.	9,23636

 

= 4,48631

= 9,23636

Если < нет оснований отвергать гипотезу о предполагаемом законе распределения, если же > , основная гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза, и исследования проводятся дальше.

Выдвинутая нами  гипотеза о показательном законе распределения  принимается, так как: < .

Следовательно, можно сделать вывод о том, что исследуемая случайная величина подчиняется пуассоновскому закону распределения.

7.4 Результаты идентификации законов распределения случайных величин

 

 

Таблица 13 . Параметры имитационной модели

СВ	Наименование	Закон распределения	Параметр распределения
1.	Количество предложений по кредиту	Пуассона	а = 13,05
2.	Количество заявок на ипотечный кредит	Пуассона	а = 19,04
3.	Количество заявок на автокредит	Нормальный	а = 3,40 σ = 1,65
4.	Количество заявок на потребительский кредит	Нормальный	а = 2,62 σ = 1,27
5.	Время между заявками	Показательный	λ = 0,14
6.	Время рассмотрения заявки	Показательный	λ = 0,14
7.	Время на выборку предложения по кредиту	Показательный	λ = 0,14
8.	Время на анализ полученного пакета документов	Показательный	λ = 0,64
9.	Время на проверку достоверности информации о клиенте	Показательный	λ = 0,79
10.	Время для сбора необходимого пакета документов	Показательный	λ = 0,12
11.	Время для сбора дополнительных документов	Показательный	λ = 0,16
12.	Затраты на проведение рекламной кампании по кредитным предложениям	Нормальный	а = 14,38 σ = 2,33

 

 

8. Разработка моделирующего алгоритма реализации имитационного моделирования

Рисунок 6. Моделирующий алгоритм имитационной модели «Кредитование»

 

 

 

Рисунок 7. Продолжение моделирующего алгоритма имитационной модели «Кредитование

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8. Моделирующий алгоритм генерации случайной величины, распределенной по показательному закону

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок  9. Моделирующий алгоритм генерации случайной величины, распределенной по закону Пуассона

Рисунок  10. Моделирующий алгоритм генерации случайной величины, распределенной по нормальному закону

9. Описание моделирующего алгоритма

 

Объявление переменных. Генерируется случайная величина поступления заявок каждый день.  Она имеет пуассоновское распределение. Обозначения: n – количество дней в месяце, х – количество заявок, далее вычисляется сумма заявок за определенный период. В цикле от 1 до x генерируются случайные числа  время между заявками и время выполнения аналитических работ по каждой заявке, которые распределены по показательному закону. Смоделируем эти величины с помощью параметров среднеквадратическое отклонение и математическое ожидание.

Далее производится расчет времени поступления заявки на кредит. Если поступления заявки меньше времени поступления последней заявки в предыдущий день, то поступление равно увеличению времени последней заявки в предыдущий день на величину R, сгенерированную раннее. Если время окончания последней заявки меньше или равно времени поступления новой, тогда новая заявка начинает выполняться сразу, как только поступила. Если в предыдущий день осталась невыполненная заявка, то новая начинает выполняться после ее окончания. Если время  окончания предыдущей заявки больше времени поступления новой, тогда рассмотрение новой заявки на кредит начинает выполняться после того, как выполниться предыдущая. Производится расчет окончание рассмотрения заявок. Оно равно сумме времени начала рассмотрения и времени выполнения рассмотрения заявки на выдачу кредита.

Рассчитывается время провождения заявки в очереди на рассмотрение и времени выполнения заявки с учетом выполнения аналитических работ.

 

Генерируется случайная величина время для сбора необходимых пакетов документов, распределенная по показательному закону. Если случайная величина неравна 0, тогда выполняется генерация случайной величины времени для сбора дополнительных документов распределенная по показательному закону и расчет дней выполнения анализа для обработки дополнительной информации.

Генерируется случайная (12) величина на проведение рекламной компании, распределенная по нормальному закону. Производится подсчет затрат. Сюда входят затраты на расходные материалы, заработную плату работников, стоимость рекланых работ в рекламной компании. . Генерируется равномерно-распределенная случайная величина на отрезке [0,1]. Вычисляется . - нормально-распределенные числа. Нормально-распределенные числа с нужными параметрами .

Вывод результатов моделирования.

 

 

 

 

Заключение

 

Имитационное моделирование является одним из мощнейших методов анализа экономических систем.

Часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при оценке кредитного риска, как правило, используют прогнозные данные об объемах кредитных ресурсов, экономической ситуации в стране и т.д.

Однако чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров кредита. В подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).

К достоинствам метода имитационного моделирования могут быть отнесены:

• проведение имитационных экспериментов над математической моделью системы, для которой натурный эксперимент не осуществим по этическим соображениям или эксперимент связан с опасностью для жизни, или он дорог, или из-за того, что эксперимент нельзя провести с прошлым;
• решение задач, аналитические методы для которых неприменимы, например, в случае непрерывно- дискретных факторов, случайных воздействий, нелинейных характеристик элементов системы и т.п.;
• возможность анализа общесистемных ситуаций и принятия решения с помощью ЭВМ, в том числе для таких сложных систем, выбор критерия сравнения стратегий поведения которых на уровне проектирования не осуществим;
• сокращение сроков и поиск проектных решений, которые являются оптимальными по некоторым критериям оценка эффективности;
• проведение анализа вариантов структуры больших систем, различных алгоритмов управления изучения влияния изменений параметров системы на ее характеристики и т.д.

В результате проделанной работы по данным вычислений можно сделать выводы о средних значениях случайных факторов, влияющих на основные процессы компании, а также как эти значения изменяются. В дальнейшем эти значения используются  при проведении оптимизационной деятельности организации, такой как, например, сокращение времени выполнения каких-либо операций, увеличение количества предоставляемых услуг, уменьшение задержек времени предоставления услуг.