Шпаргалка по "Эконометрике"

 

1.Дать определение  эконометрике и указать ее  связи с другими науками 
Эконометрика — быстроразвивающаяся отрасль науки, цель которой состоит в том, чтобы придать количественные меры эко номическим отношениям. 
 
Термин «эконометрика» был впервые введен бухгалтером П. Цьемпой (Австро-Венгрия, 1910 г.) («эконометрия» - у Цьемпы). Цьемпа считал, что если к данным бухгалтерского уче та применить методы алгебры и геометрии, то будет получено но вое, более глубокое представление о результатах хозяйственной деятельности. Это употребление термина, как и сама концепция, не прижилось, но название «эконометрика» оказалось весьма удачным для определения нового направления в экономической науке, которое выделилось в 1930 г. 
Зарождение эконометрики является следствием междисцип линарного подхода к изучению экономики. Эта наука возникла в результате взаимодействия и объединения в особый «сплав» трех компонент- экономической теории, статистических и математи ческих методов. Впоследствии к ним присоединилось развитие вычислительной техники как условие развития эконометрики. 

2.Виды связи  между переменными

 

Зависимая переменная не чувствительна  к изменениям независимой.

Монотонно возрастающая зависимость: увеличению значений независимой переменной соответствует изменение зависимой  переменной.

Монотонно убывающая зависимость: увеличению значений независимой переменной соответствует уменьшение уровня зависимой  переменной.

 

Аналитическая форма зависимости  между изучаемой парой

признаков (регрессионная  функция) определяется  с помощью

следующих методов:

1) на основе визуальной  оценки характера связи. На  линей$

ном графике по оси абсцисс  откладываются значения фактор$

ного (независимого) признака x, по оси ординат — значения

результативного признака  y. На пересечении соответствую$

щих значений отмечаются точки. Полученный точечный гра$

фик в указанной системе  координат называется корреляцион$

ным полем. При соединении полученных точек получается

эмпирическая линия, по виду которой можно судить не только

о наличии, но и о форме  зависимости между изучаемыми пе$

ременными; 
3.Экономические модели и типы статистических данных, используемых в них 
К наиболее распространённым эконометрическим моделям относятся: 
 
модели потребительского и сберегательного потребления; 
модели взаимосвязи риска и доходности ценных бумаг; 
модели предложения труда; 
макроэкономические модели (модель роста); 
модели инвестиций; 
маркетинговые модели; 
модели валютных курсов и валютных кризисов и др. 
 
Статистические и математические модели экономических явлений и процессов определяются спецификой той или иной области экономических исследований. Так, в экономике качества модели, на которых основаны статистические методы сертификации и управления качеством — модели статистического приемочного контроля, статистического контроля (статистического регулирования) технологических процессов (обычно с помощью контрольных карт Шухарта или кумулятивных контрольных карт), планирования экспериментов, оценки и контроля надежности и другие — используют как технические, так и экономические характеристики, а потому относятся к эконометрике, равно как и многие модели теории массового обслуживания (теории очередей). Экономический эффект только от использования статистического контроля в промышленности США оценивается как 0,8 % валового национального продукта (20 миллиардов долларов в год), что существенно больше, чем от любого иного экономико-математического или эконометрического метода. 
Каждой области экономических исследований, связанной с анализом эмпирических данных, как правило, соответствуют свои эконометрические модели. Например, для моделирования процессов налогообложения с целью оценки результатов применения управляющих воздействий (например, изменения ставок налогов) на процессы налогообложения должен быть разработан комплекс соответствующих эконометрических моделей. Кроме системы уравнений, описывающей динамику системы налогообложения под влиянием общей экономической ситуации, управляющих воздействий и случайных отклонений, необходим блок экспертных оценок. Полезен блок статистического контроля, включающий как методы выборочного контроля правильности уплаты налогов (налогового аудита), так и блок выявления резких отклонений параметров, описывающих работу налоговых служб. Подходам к проблеме математического моделирования процессов налогообложения посвящена монография [13], содержащая также информацию о современных статистических (эконометрических) методах и экономико-математических моделях, в том числе имитационных. 
 
С помощью эконометрических методов следует оценивать различные величины и зависимости, используемые при построении имитационных моделей процессов налогообложения, в частности, функции распределения предприятий по различным параметрам налоговой базы. При анализе потоков платежей необходимо использовать эконометрические модели инфляционных процессов, поскольку без оценки индекса инфляции невозможно вычислить дисконт-функцию, а потому нельзя установить реальное соотношение авансовых и «итоговых» платежей.

Прогнозирование сбора налогов  может осуществляться с помощью  системы временных рядов —  на первом этапе по каждому одномерному  параметру отдельно, а затем —  с помощью некоторой линейной эконометрической системы уравнений, дающей возможность прогнозировать векторный параметр с учетом связей между координатами и лагов, то есть влияния значений переменных в определенные прошлые моменты времени. Возможно, более полезными окажутся имитационные модели более общего вида, основанные на интенсивном использовании современной  вычислительной техники. 
4. Основные этапы эконометрического моделирования 
Выделяют семь основных этапов эконометрического моделирования: 
 
1) постановочный этап, в процессе осуществления которого определяются конечные цели и задачи исследования, а также совокупность включённых в модель факторных и результативных экономических переменных. При этом включение в эконометрическую модель той или иной переменной должно быть теоретически обоснованно и не должно быть слишком большим. Между факторными переменными не должно быть функциональной или тесной корреляционной связи, потому что это приводит к наличию в модели мультиколлинеарности и негативно сказывается на результатах всего процесса моделирования; 
 
2) априорный этап, в процессе осуществления которого проводится теоретический анализ сущности исследуемого процесса, а также формирование и формализация известной до начала моделирования (априорной) информации и исходных допущений, касающихся в частности природы исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих в виде ряда гипотез; 
 
3) этап параметризации (моделирования), в процессе осуществления которого выбирается общий вид модели и определяется состав и формы входящих в неё связей, т. е. происходит непосредственно моделирование. 
 
К основным задачам этапа параметризации относятся: 
 
а) выбор наиболее оптимальной функции зависимости результативной переменной от факторных переменных. При возникновении ситуации выбора между нелинейной и линейной функциями зависимости, предпочтение всегда отдаётся линейной функции, как наиболее простой и надёжной; 
 
б) задача спецификации модели, в которую входят такие подзадачи, как аппроксимация математической формой выявленных связей и соотношений между переменными, определение результативных и факторных переменных, формулировка исходных предпосылок и ограничений модели. 
 
4) информационный этап, в процессе осуществления которого происходит сбор необходимых статистических данных, а также анализируется качество собранной информации; 
 
5) этап идентификации модели, в ходе осуществления которого происходит статистический анализ модели и оцененивание неизвестных параметров. Данный этап непосредственно связан с проблемой идентифицируемостимодели, т. е. ответа на вопрос «Возможно ли восстановить значения неизвестных параметров модели по имеющимся исходным данным в соответствии с решением, принятым на этапе параметризацииβ». После положительного ответа на этот вопрос решается проблема идентификации модели, т. е. реализуется математически корректная процедура оценивания неизвестных параметров модели по имеющимся исходным данным; 
 
6) этап оценки качества модели, в ходе осуществления которого проверяется достоверность и адекватность модели, т. е. определяется, насколько успешно решены задачи спецификации и идентификации модели, какова точность расчётов, полученных на её основе. Построенная модель

должна быть адекватна  реальному экономическому процессу. Если качество модели является неудовлетворительным, то происходит возврат ко второму  этапу моделирования; 
 
7) этап интерпретации результатов моделирования.

 

№5 Эконометрический анализ производственного процесса

Рассматривая  эконометрическое исследование в целом, в нем можно  выделить следующие этапы:

1. Постановка проблемы, т.  е. определение цели и задач  исследования, выделение зависимых  (уj) и независимых (xk) экономических  переменных на основе качественного  анализа изучаемых взаимосвязей  методами экономической

теории.

2. Сбор необходимых исходных  данных.

3. Построение эконометрической  модели и оценка ее адекватности  и степени соответствия исходным  данным.                  

 4. Использование модели для целей анализа и прогнозирования параметров исследуемого явления.

5. Качественная и количественная  интерпретация полученных на  основе  модели результатов. 

6. Практическое использование  результатов. В процессе экономической  интерпретации результатов необходимо  ответить на следующие вопросы: 12

– являются ли статистически  значимыми объясняющие факторы, важные с теоретической точки зрения?

– соответствуют ли оценки параметров модели качественным представлениям?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№6. Парный регрессионный анализ

Регрессией в теории вероятностей и математической статистике принято называть зависимость среднего значения какой-либо величины (y) от некоторой другой величины или от нескольких величин (хi).

Парной регрессией  называется модель, выражающая зависимость среднего значения зависимой переменной y от одной независимой переменной х

    yˆ = f (x),     

где у – зависимая переменная  (результативный признак);  х –  независимая,

объясняющая переменная (признак–фактор). 

Парная регрессия применяется, если имеется доминирующий фактор, обуславливающий большую долю изменения  изучаемой объясняемой переменной, который и используется в качестве объясняющей переменной.

Множественной регрессией называют модель,  выражающую зависимость среднего значения зависимой переменной y от нескольких независимых переменных х1, х2, …, хp

    ŷ = f (x1,x2,...,xp).    

Классическая нормальная модель линейной множественной регрессии.

 

По виду аналитической  зависимости различают линейные и нелинейные регрессии.

Линейная парная регрессия описывается уравнением:  ŷ=a+bx

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответствующих нелинейных функций: например, равносторонней гиперболы ,   параболы второй степени и д.р.

 

 

 

№7. . Линейная парная регрессия. Определение параметров уравнения регрессии

Линейная парная регрессия  описывается уравнением:  ŷ=a+bx, согласно которому изменение Δy переменной y прямопропорционально изменению Δx переменной  x (Δy = b·Δx).  Для оценки параметров a и b уравнения регрессии (2.6)  воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК).  При определенных предположениях относительно ошибки ε МНК дает наилучшие оценки параметров линейной  

модели.  Модель парной линейной регрессии: y = a +b*x +u (y- зависимая переменная, a +b*x – неслучайная составляющая, х – независимая переменная, u- случайная составляющая)

 

8.Коэффициент Корреляции.

Коэффициент корреляции показывает степень статистической зависимости  между двумя числовыми переменными. Он вычисляется следующим образом: где n – количество наблюдений, x – входная переменная, y – выходная переменная. Значения коэффициента корреляции всегда расположены в диапазоне от -1 до 1 и интерпретируются следующим образом:

• если коэффициент корреляции близок к 1, то между переменными наблюдается положительная корреляция. Иными словами, отмечается высокая степень связи входной и выходной переменных. В данном случае, если значения входной переменной x будут возрастать, то и выходная переменная также будет увеличиваться;
• если коэффициент корреляции близок к -1, это означает, что между переменными наблюдается отрицательная корреляция. Иными словами, поведение выходной переменной будет противоположным поведению входной. Если значение x будет возрастать, то y будет уменьшаться, и наоборот;
• промежуточные значения, близкие к 0, будут указывать на слабую корреляцию между переменными и, соответственно, низкую зависимость. Иными словами, поведение входной переменной x не будет совсем (или почти совсем) влиять на поведение y.

Коэффициент корреляции равен  квадратному корню коэффициента детерминации, поэтому может применяться для оценки значимости регрессионных моделей. Очевидно, что если корреляция между переменными высокая, то, зная поведение входной переменной, проще предсказать поведение выходной, и полученное предсказание будет точнее (говорят, что входная переменная хорошо «объясняет» выходную). Однако, чем выше корреляция наблюдается между переменными, тем очевиднее связь между ними, например, взаимозависимость между ростом и весом людей, однако данное соотношение настолько очевидно, что не представляет интереса.

 

9.Смысл экспериментов  по методу Монте-Карло 

Сущность метода Монте-Карло  состоит в следующем: требуется  найти значение а некоторой изучаемой величины. Для этого выбирают такую случайную величину X,математическое ожидание которой равно а: М(Х) =а.  Практически же поступают так: производят п испытаний, в результате которых получают п возможных значений X, вычисляют их среднее арифметическое  и принимают его в качестве оценки (приближенного значения) а* искомого числа а. Поскольку метод Монте-Карло требует проведения большого числа испытаний, его часто называют методом статистических испытаний. Теория этого метода указывает, как наиболее целесообразно выбрать случайную величину X, как найти ее возможные значения.

10.Основные предпосылки  регрессионного анализа. Теорема  Гаусса-Маркова.

В основе корреляционно-регрессионного анализа лежит взаимосвязь всех явлений природы и общества. Объем  продукции предприятия связан с  численностью работников, стоимостью производственных фондов, мощностью  двигателей, запасами сырья, величиной  резервов финансовых ресурсов и еще  многими другими признаками.

Управление предприятием невозможно без прогнозирования его развития, которое в свою очередь основано на знании закономерностей, связей между  явлениями и их признаками.

Опр. Корреляционно-регрессионным анализом называется многообразие методов исследования параметров генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону.

Предпосылки корреляционно-регрессионного анализа:

1) Наличие данных по достаточно  большой совокупности явлений.  Обычно считается, что число  наблюдений должно быть в 5-6 раз, случи в 10 р., чем число  факторов.

2) Качественная однородность изучаемых  единиц.

3) Проверка на однородность и  нормальность распределения. На  однородность по коэффициенту  корреляционности на нормальность  по правилу трех сигм.