Основные и оборотные фонды. Капитальные вложения

Критерием сравнения может выступать  срок окупаемости Ток дополнительных капитальных вложений на реализацию одного и того же технического решения.

При выборе преимущество получает вариант, который обеспечивает меньший период срока окупаемости. Поэтому при  сравнении более двух вариантов  может использоваться процедура  попарного сравнения с отбрасыванием  наименее экономичного.

Попарное сравнение вариантов может осуществляться и в другой форме: в виде отношения экономии на издержках к дополнительным капитальным вложениям:

Е – коэффициент эффективности, дисконтирования, норма прибыли  и т.д.

Данная величина должна сравниваться с некоторой нормативной величиной

Е ><Ен

В настоящее время выбор коэффициента дисконтирования (эффективности) остается за экспертом, выполняющем сравнение  вариантов, и в качестве ориентира  можно принимать относительную  доходность капитала на рынке.

Метод срока окупаемости и соответственно коэффициент эффективности может  давать ошибочные представления  о сравнительной экономической  эффективности вариантов. Допустим:

Поэтому на практике чаще используют формулу приведенных затрат:

Выражение получило название приведенных затрат. Экономический смысл данной формулы – это абстрактная величина, используемая только для сравнения вариантов, которая состоит из реальных текущих издержек (И) и предполагаемого ущерба от недоиспользования нашего капитала на рынке. К реализации выбирается вариант, у которых приведенные затраты минимальны. Предположим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учет фактора времени в технико-экономических расчетах (дисконтирование)

При сравнении вариантов по формуле предполагается, что капитальные вложения осуществляются единовременно (мгновенно), после чего начинается эксплуатация объекта с равными по времени издержками до бесконечности (в состав издержек включены амортизационные исчисления).

В действительности капитальные вложения как правило осуществляются в  течение некоторого времени, варианты могут отличаться по продолжительности  реализации или строительства, а также различаться по распределению затрат (как единовременных, так и текущих) во времени. Затраты, осуществляемые в различные моменты времени не равноценны между собой, т.к. капитал, пущенный в оборот, приносит доход.

Основным методическим приемом для применения разновременных затрат капитала в сопоставимый вид является приведение их к одному моменту времени, в качестве которого может выбираться момент начала, окончания строительства, промежуточный или любой другой момент времени.

Если капитальные вложения осуществляются в течение одного года, то мы не несем никаких издержек от изъятия капитала из оборота.

Начальный момент времени – нулевой  год – служит для облегчения математических преобразований.

 

 

 

 

 

Если в течение первого года капитальные вложения заморожены (не дают эффекта), то владелец капитала несет дополнительный ущерб от недоиспользования капитала в размере ЕК. Поэтому к концу первого – началу второго года капитальные вложения будут равняться:

При неиспользовании капитальных вложений в течение двух лет, т.е. к концу второго – началу третьего года приведенные капитальные вложения составят:

По аналогии при сроке строительства, равном Т, приведенные капитальные  вложения будут равняться:

Если строительство осуществлялось в течение трех лет в размере  капиталовложения Ко, К1, К2, то приведенные  капиталовложения будут равняться:

В общем случае при приведении капитальных  вложений к моменту времени Т они будут иметь вид:

В результате приведения капитальных  вложений к конечному моменту  времени приводит к увеличению их величины, которая становится больше суммарной (сметной) стоимости объекта. При этом стоимость объекта не меняется, а величина приведенных затрат является всего лишь абстракцией, используемой только для сравнения вариантов. Если суммарная стоимость объекта равна , и строительство велось в течение некоторого времени, то в начальный момент времени владелец капитала может располагать суммой меньше, чем , и совместно с использованием дохода от оборота временно свободного капитала он может реализовать данный вариант.

Допустим, строительство переносится на один год и ведется в течение первого года, то к начальному моменту времени можно располагать суммой:

, 

которой бы совместно с доходом  от оборота капитала в нулевой  год хватило бы для реализации проекта. Рассуждая аналогично, получим капитальные вложения, приведенные к начальному моменту времени, равные:

  .

Т.е. общая формула:

Таким образом, приведенные к начальному моменту времени капитальные  вложения – это та сумма, которой необходимо располагать, которая совместно с эффектом от оборота временно свободного капитала хватило бы для реализации проекта.

При сравнении вариантов приведение всегда осуществляется к одному и  тому же моменту времени.

Допустим, .

Разделим обе части на , и в результате получим:

, и соотношение не изменится. 

Если одновременно со строительством объекта начинается частичная эксплуатация его с издержками И, то приведенные затраты будут записаны:

.

С точки зрения владельца капитала различные категории затрат (единовременные или текущие) равноценны между собой, если они осуществляются в один и  тот же момент времени.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принципы формирования динамических критериев оптимальности

1.   Первый тип объектов: строительство осуществляется в течение одного года (единовременно), после чего начинается эксплуатация объекта с равными по годам издержками. В состав издержек включаются амортизационные отчисления, поэтому теоретически эксплуатация продолжается бесконечно.

 

Величина  , поэтому можно записать:

.

Под знаком суммы у нас находится  бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма членов которой равняется .

а – первый член прогрессии;

q – знаменатель геометрической прогрессии.

В нашем случае .

В результате:

.

В итоге приведенные затраты  для первого типа объектов будут  равняться:

.

Деление издержек на коэффициент дисконтирования (норму доходности капитала) называют капитализацией издержек, так же, как  и капитализацию прибыли.

Т.к. абсолютная величина приведенных затрат нас не интересует –  это абстракция, используемая только для сравнения вариантов, - то полученное выше значение мы можем умножить на коэффициент дисконтирования и получить формулу приведенных затрат в виде:

 

2.   Второй тип объектов: капиталовложения осуществляются в течении нескольких лет Т, после чего начинается эксплуатация с равными по годам и бесконечными во времени издержками (издержки нормального периода эксплуатации).

.

Под знаком суммы находится бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, первый член которой равен  ,  а знаменатель – .

Тогда .

В результате:

Приводим данную величину приведенных  затрат к моменту окончания строительства. Для этого умножаем полученное выражение  на , и получаем приведенные затраты в виде:

По аналогии с первым случаем  умножаем полученное выражение на коэффициент дисконтирования и получаем для сравнения критерий в виде:

.

 

3.   Третий тип объектов: одновременно со строительством начинается частичная эксплуатация объекта (формула профессора Болотова):

.

Выполняя аналогичные преобразования, получаем:

.

В этой формуле есть подвох, связанный  со временем окончания строительства. При сравнении вариантов с  разными моментами окончания  строительства приведение по формуле Болотова осуществляется к моменту более позднего окончания строительства, либо еще более позднему сроку, но никак не к раннему.

Если издержки представить в  виде ,  где дельта – это приращение издержек производства от момента времени t к моменту времени t + 1, т.е , то после преобразований получим:

- эта формула – для истории.

 

4.  Четвертый тип объектов: бесконечно развивающиеся объекты.

 (1)

Данный критерий невозможен для  применения из-за отсутствия четкого  определения периода расчета. Поэтому  выбор расчетного периода оптимизации  непрерывно развивающихся объектов можно производить, исходя из условия равенства ошибки расчетов из-за ненадежности информации, относительно перспективных экономических показателей, и ошибки расчетов из-за неучета затрат за пределами расчетного периода. Равные затраты последующих лет из-за влияния фактора времени уменьшаются в геометрической прогрессии.

Задаваясь определенной точностью  определения приведенных затрат, можно не учитывать все затраты, за пределами расчетного периода, если они увеличивают конечное выражение  приведенных затрат в пределах заданной точности расчетов. Теперь в формуле (1) можно поставить вместо бесконечности – T.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методика определения  эффективности капитальных вложений

(под редакцией академика  Хачатурова)

пропускаем…

 

Сравнение осуществляется по критерию ,

где – нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;

        И - годовые  издержки нормального периода  эксплуатации;

       – приведенные капитальные вложения за период строительства, которые определялись:

.

 – коэффициент приведения  по времени. 

Коэффициент приведения по времени  был меньше коэффициента эффективности, коэффициент эффективности устанавливался для расчетов различным для различных отраслей промышленности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума

Решение, принимаемое на каком-либо участке народного хозяйства должно быть оптимально и в целом по народному хозяйству. Это достигается при условии, когда в экономических критериях используется единый коэффициент дисконтирования.

Рассмотрим задачу минимизации  ходовых расходов по всем отраслям промышленности и предприятий.

Рассмотрим основные положения  метода неопределенных множителей Лагранта. Пусть имеется  , для которой необходимо найти экстремум.

 связаны между собой уравнениями связи:

Особенностью уравнений связи  является то, что в них отсутствуют  неравенства.

При использовании метода неопределенных множителей Лагранта вместо экстремума целевой функции находятся экстремумы специально составленной функции Лагранта, которая включает в себя как целевую функцию, так и уравнения связи.

,

- неопределенные множители Лагранта.

Дифференцируя Ф по независимым  переменным Х и по неопределенным множителям Лагранта, получаем упрощенную систему уравнений, из которой находится экстремум.

В нашей задаче имеется n видов вложения капитала и одно ограничения связи:

.

Берем производные от Ф по величинам вложения капитала К:

.

По существу - производная издержек по капиталу:

.

Знак минус свидетельствует  о том, что при увеличении вложений капитала издержки должны снижаться. В результате для достижения оптимального размещения капитала по народному хозяйству Е как в территориальном, так и в отраслевом хозяйстве должен быть единым.

 

 

 

Многоцелевая оптимизация

При оптимизации электрических  систем денежному критерию оптимизации обычно соответствует некоторая зона равноэкономичных решений. В этих условиях можно вводить, помимо денежного критерия, другие критерии, которые позволяют выбрать решения из числа равноэкономичных. К ним относят:

1. Максимум надежности электроснабжения;

2. максимум экологической безопасности;

3. максимум технической безопасности  и т.д.

Для построения целевой функции, которая  использовала бы в качестве критерия все вышеупомянутые цели, их необходимо привести к одной размерности. Обычно это относительные единицы.

Допустим, надежность электроснабжения фиксируется:

;   .

Каждой цели присваивается весомый  коэффициент V, который определяет относительную ценность данной цели отношению к другим. Диапазон возможных значений V удобно выбирать исходя из условия:

.

Структура целевой функции обычно задается из одной из средневзвешенных величин:

Для определения численных значений весовых коэффициентов и диапазонов их изменений используется одна из процедур экспертных оценок. Например, метод Делфи предусматривает проведения нескольких типов опроса, независимость работы каждого эксперимента, анонимное ознакомление каждого эксперимента с результатами каждого типа.