Максимизация прибыли при определении объема производства

Решение.

Валовая продукция отличается от товарной продукции на величину изменения  остатков незавершенного производства на начало и конец планового периода  и исчисляется как сумма товарной продукции (ТП) и разности остатков незавершенного производства на конец  и на начало планового периода. Объем  валовой продукции (ВП) определяется по формуле:

, руб.

Где: ТП – стоимость товарной продукции  за рассматриваемый период времени, руб.;

НЗП_Н и НЗП_К — стоимость незавершенного производства на конец и начало периода соответственно, руб..

Наименование	Годовой выпуск продукции	Изменение незавершенного производства	Размер валовой продукции
А	7000	-10	=7000-10=6990
Б	4000	+25	=4000+25=4025
В	9	0	=9+0=9
Г	10	+38	=10+38=48
Головное предприятие	11 019	+53	11 072 млн.руб.

 

Ответ. Объем валовой продукции головного предприятия равен 11 072 млн.руб.

Задача № 3

Определить производственную мощность сборочного цеха на начало и конец  года. Исходные данные для расчета: удельная площадь для сборки одного изделия – 50 кв м, общая площадь цеха – 950 кв м. Эффективный фонд работы сборочного цеха в год составляет 256 дней в две смены. Длительность сборки единицы продукции на начало года – 32 дня, к концу года она сократилась на 4 дня.

Решение.

По сборочным цехам (и близким  к ним технологиям) расчет производственной мощности производится по производственной площади по формуле:

,

где F_дет – действительный годовой фонд времени работы оборудования, времени (дней, часов, минут);

t_шт  – плановая трудоёмкость изготовления единицы продукции, времени (дней, часов, минут)/шт.;

S_пр, S_уд – производственная площадь рассматриваемого подразделения и удельная производственная площадь и соответственно.

Рассчитаем  производственную мощность исходя из заданных условий:

Ответ. Сокращение длительности сборки единицы продукции к концу года по сравнению с началом года позволило увеличить производственную мощность со 152 до 171 шт.

Задача № 4

При расчете производственной мощности тракторного завода определили четыре ведущих цеха: термический (ТЦ), чугунно-литейный (ЧЛЦ), механообрабатывающий (МЦ) и сборочный (СЦ). Все цеха работают в две смены. Действительный фонд времени – 4000ч.

В термическом цехе – 5 агрегатов, часовая производительность каждого  по 500 кг деталей. На один трактор требуется 20 деталей общей массой 100кг.

В чугунно-литейном цехе – 6 вагранок с объемом завалки 5 тонн каждая. Время плавки – 2 часа. Коэффициент  выхода годного литья - 0,8. Номенклатура цеха-6 наименований. На один трактор  требуется комплект заготовок массой 400кг.

В механо-сборочном цехе  установлено 50 станков. Трудоемкость комплекта деталей идущих на один трактор – 1,7 нормо-часа.

В сборочном цехе установлена одна поточная линия, такт которой равняется 2,5 мин.

Определить производственную мощность предприятия.

Решение.

Расчет мощности термического цеха. Производственная мощность агрегата (М_а) зависит от планового фонда времени работы в течение года (Ф_п) и его производительности в единицу времени (W):

М_а = Ф_п * W=4 000ч*500кг=2 000 000 кг деталей в год

На один трактор требуется 20 деталей, вес которых 100 кг. Следовательно, один агрегат обеспечивает термообработку комплекта деталей на 20 000 тракторов (2 000 000/100=20 000).

Пять агрегатов производят в  год деталей на 20 000*5=100 000 тракторов

Расчет мощности чугунно-литейного  цеха. Производственную мощность агрегата непрерывного действия в литейном производстве рассчитаем следующим образом:

где Д_ц — длительность цикла плавки,

В — объем завалки на одну плавку,

К_г— коэффициент выхода годного литья.

Номенклатура цеха-6 наименований. На один трактор требуется комплект заготовок массой 400кг или 0,4 тонны. Тогда одна вагранка сможет произвести в год 8000/0,4=20 000 тракторов.

А 6 вагранок обеспечат выпуск деталей  для производства 6*20000=120 000 тракторов в год.

Расчет мощности механо-сборочного цеха. Производственная мощность токарного участка механического цеха (К=50 станков) рассчитывается следующим образом:

где, t_пр — прогрессивная трудоемкость комплекта деталей (шестерен), идущих на трактор, час.

Расчет мощности сборочного цеха. Производственная мощность поточной линии сборки тракторов рассчитывается исходя из такта поточной линии (t):

М_а = Ф_п/t=4000*60/2,5=96 000 тракторов

Производственная мощность цеха определяется по ведущему участку. Исходя из предыдущих расчетов, принимаем производственную мощность механического цеха по токарному  участку — 117647 тракторов.

Производственная мощность термического цеха рассчитывается по участку термоагрегатов — 100 000 тракторов.

Производственная мощность сборочного цеха равна мощности поточной линии  сборки тракторов — 96 000.

В чугунно-литейном цехе мощность составила 120 000 тракторов.

Производственная мощность завода рассчитывается по ведущему цеху. На машиностроительном заводе в большинстве случаев  ведущим является выпускающий, т.е. сборочный цех. Таким образом, производственная мощность завода устанавливается по мощности ведущего цеха и составляет 96 000 тракторов в год.

Ответ. Производственная мощность предприятия – 96 000 тракторов в год.

 

Задачи для контроля по теме «Себестоимость продукции»

Задача № 1.

В механическом цехе было изготовлено 1100 штук шестерен и 1500 штук валов. Основная заработная плата производственных рабочих на изготовление одного изделия  соответственно 700 руб. и 500 руб.

Общая смета затрат по статье «Расходы по содержанию и эксплуатации машин  и оборудования « в цехе составила 912  тыс. руб.

Определить процент накладных  расходов для расчета комплексной  статьи в себестоимости указанных  деталей.

Решение.

Определим сумму расходов на оплату труда производственных рабочих  на весь объем производства:

1100шт*700руб.+1500шт.*500руб.=770+750=1 520 тыс.руб.

На производственных предприятия  базой для распределения косвенных  расходов  зачастую является основная заработная плата производственных рабочих. Рассчитаем процент накладных  расходов для включения расходов по содержанию и эксплуатации машин  и оборудования в себестоимость  указанных деталей:

%_{накл.расх.}=Р_мо/Р_от *100%=912/1520*100%=60%

Ответ. Процент накладных расходов для расчета комплексной статьи в себестоимости указанных деталей составляет 60%.

Задача № 2

Вес отливки для крышки корпуса  редуктора - 10 кг, чистый вес – 8,9 кг. Отливка приобретается предприятием по цене 245 тыс. руб. за 1 тонну, цена отходов – 30 тыс. руб. за тонну. Заработная плата на операциях по обработке крышки корпуса составляет 6 тыс. руб. Процент накладных расходов по цеху (общепроизводственные) составляет 240% от затрат на заработную плату, общехозяйственные расходы – 110%. Определить себестоимость крышки редуктора.

Решение.

Рассчитаем стоимость отливки  по цене закупки: Р_м=10кг*0,245тыс.руб.=2,45 тыс.руб.

Из себестоимости единицы продукции  необходимо вычесть возвратные отходы: С_ВО=(10-8,9)кг*0,030тыс.руб.=0,033тыс.руб.

Рассчитаем накладные расходы, которые необходимо включить в себестоимость  единицы продукции:

Общепроизводственные расходы  Р_опр =6тыс.руб.*240%=14,4тыс.руб.

Общехозяйственные расходы Р_охр =6тыс.руб.*110%=6,6тыс.руб.

Имея все данные, рассчитаем себестоимость  крышки редуктора:

С=Р_м-С_ВО+Р_от+Р_опр+Р_охр=2,45-0,033+6+14,4+6,6=29,417тыс.руб.

Ответ. Себестоимость крышки редуктора равна 29 417 руб.

Задача № 3

Определить величину общепроизводственных затрат, подлежащих включению в себестоимость  детали. Смета общепроизводственных затрат составляет 300тыс.руб., сумма основной заработной платы производственных рабочих – 125тыс.руб., калькуляционная статья «Основная заработная плата производственных рабочих» - 15руб.

Решение.

Рассчитаем процент накладных (общепроизводственных) расходов для включения их в себестоимость  единицы продукции:

%_{накл.расх.}=Р_опр/Р_от *100%=300/125*100%=240%

Рассчитаем сумму общепроизводственных расходов, которую необходимо включить в себестоимость единицы продукции:

Р_опр =15руб.*240%=36руб.

Ответ. Сумма общепроизводственных расходов, которую необходимо включить в себестоимость детали, равна 36 руб.

Задача № 4

Определить аналитический минимальный  объем выпуска продукции в  штуках, необходимый предприятию  для вступления в зону прибыльности.

Сумма условно-постоянных затрат – 50 млн. руб., переменные затраты в себестоимость  единицы продукции – 20 тыс. руб., цена реализации единицы продукции  – 40 тыс. руб.

Решение.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать точку безубыточности. Под  точкой безубыточности понимается тот  объем реализованной продукции, при котором выручка от реализации равна ее полной себестоимости, т. е. уже нет убытков, но еще нет  и прибыли. Алгебраически необходимый  объем производства можно найти  следующим образом:

,

где У_пост – постоянные затраты, Ц – цена единицы продукции, У_пер – переменные затраты на единицу продукции. В нашем случае:

Таким образом, если бы предприятие  произвело и реализовало изделий  в количестве 2500 шт. на сумму 100 млн. руб. (2500шт.*40тыс.руб.), оно бы полностью покрыло свои издержки на производство и реализацию, но не получило бы прибыли.

Ответ. Точка безубыточности для предприятия при заданных условиях составила 2500 шт. Таким образом, объем выручки более 100 млн.руб. обеспечит предприятию вхождение в зону прибыльности.

Задача № 5

Определить себестоимость товарной продукции в плановом периоде. Себестоимость  товарной продукции предприятия  в отчетном периоде составила 380,5 млн. руб. В плановом периоде предполагается увеличить объем производства на 12 %. Постоянные расходы остаются неизменными. Удельный вес постоянных расходов в  себестоимости продукции – 25%.

Решение.

Рассчитаем сумму постоянных расходов в себестоимости продукции исходя из их удельного веса в себестоимости  продукции:

Р_пост.ф=380,5*25%=95,125 млн.руб.

Переменные расходы напрямую зависят  от объемов производства и прирастают пропорционально росту объемов  производства. В отчетном периоде  переменные расходы составили: Р_{перем.ф}=380,5-95,125=285,375 млн.руб.

Тогда в плановом периоде переменные расходы составят: Р_{перем.пл}=285,375*(1+12%)=319,62 млн.руб.

Постоянные расходы в плановом периоде остаются неизменными. Тогда  себестоимость товарной продукции  в плановом периоде составит: 319,62+95,125=414,745млн.руб.

Ответ. Себестоимость товарной продукции в плановом периоде составит 414,75млн.руб.

Задача № 6

Годовой выпуск продукции на предприятии  – 20 тыс. тонн, себестоимость 1 тонны  – 25 тыс. руб. Доля условно–постоянных расходов – 20 %. В планируемом году выпуск продукции предполагается увеличить  на 23 тыс. тонн. Определить себестоимость  единицы продукции после увеличения объема производства. Условно-постоянные расходы остаются неизменными.

Решение.

Рассчитаем себестоимость годового выпуска продукции:

С_ф=20 000тонн*25 тыс.руб.=500 000 тыс.руб.

Определим сумму условно–постоянных расходов исходя из их удельного веса в себестоимости продукции: Р_пост.ф=500 000*20%=100 000 тыс.руб.

Тогда переменные расходы на весь объем производства составили:

Р_{перем.ф}=500 000 – 100 000=400 000 тыс.руб.

Соответственно, переменные расходы  на одну тонну составили:

400 000 тыс.руб./20 000 тонн=20 тыс.руб.

При росте в плановом периоде  объемов производства на 23 тыс. тонны переменные расходы на весь плановый объем производства составят:

Р_{перем.пл}= (20 000 +23 000) тонн * 20 тыс.руб.=860 000 тыс.руб.

Постоянные расходы в плановом периоде остаются неизменными. Тогда  себестоимость на весь объем производства в плановом периоде составит: