Что такое фрактал? Основные понятия теории фракталов

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Апреля 2012 в 14:51, контрольная работа

Краткое описание

Синергетика стала одним из стратегических направлений развития научного познания. В мире все говорит о продолжении периода взлетов и падений, социальных катастроф. Прогнозисты - ученые в области науки, техники, общественного развития, с одной стороны, и пророки, ясновидцы, религиозные деятели, с другой стороны, сходятся в одном: климатические изменения, природные катастрофы и социальные столкновения, гибель миллионов - все это будет продолжаться. С философской точки зрения это проявление эволюционного кризиса человечества, прохождение им периода хаоса, перестройки, которые с неизбежностью приведут к замене в коллективном сознании человечества ряда устаревших идеалов на более глубокие, эволюционно значимые духовные ценности. Так уже было при смене матриархата на патриархат, при крушении племенного строя и возникновении цивилизации. Столь же масштабные духовно-интеллектуальные изменения происходили и при возникновении мировых религий. Между старой организацией и новым порядком мы проходим период хаоса.

Содержание

Введение 3
1. Понятие фрактала 8
2. Фрактал как состояние - процесс 12
3. Свойства фракталов 14
4. Определение фрактальности 19
5. Практическое применение фракталов 21
Вывод 23
Литература 24

Прикрепленные файлы: 1 файл

фрактал.doc

— 105.00 Кб (Скачать документ)

Разрабатываются новые методы фрактального анализа нефтегазонасыщенных объектов как открытых динамических систем с быстро меняющимся состоянием, то резко напряженным, то близким к стабильному, что особенно характерно в период сложных техногенных процессов (геологоразведка, разработка месторождений нефти и газа). Фрактальное моделирование как инструмент для изучения скрытого порядка в динамике неупорядоченных систем, каковыми являются нефтегазовые месторождения, стало технологической потребностью. Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к их фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных потоков. При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Это снова доказывает, что фракталы всегда рядом с нами, в нашей жизни.


Вывод

Фрактал - термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.

Слово «фрактал» не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения. Оно может употребляться, когда рассматриваемая фигура обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств:

- Обладает нетривиальной структурой на всех шкалах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции). Если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.

- Является самоподобной или приближённо самоподобной.

- Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Дробная размерность и масштабное самоподобие являются ключевыми понятиями теории фракталов.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система человека или животных.

С появлением фракталов стала ясна ограниченность описания природы с помощью гладких кривых, поверхностей и гиперповерхностей. Окружающий нас мир гораздо разнообразнее, и в нем оказалось немало объектов, допускающих фрактальное описание и не укладывающихся в жесткие рамки евклидовых линий и поверхностей.


Литература

1) Введение в экономическую синергетику. - Набережные Челны; Изд. КамПИ, 399 с.

2) Журнал ЗНАНИЕ-СИЛА «ЗС» № 5/1993 – Фрактальность.

3)Кузнецов Б.Л. Конспект лекций по предмету «Моделирование синергетических систем».

4)сайт www.ghcube.com/fractals/index.html

 

24

 



Информация о работе Что такое фрактал? Основные понятия теории фракталов