Стохастичне моделювання та аналіз факторних систем господарської діяльності

При цьому залежно від характеру  вихідної інформації застосовуються різні  прийоми кореляційного аналізу: оцінка парної кореляції між показниками  з цифровою шкалою виміру; рангова  кореляція і коефіцієнти, які  розраховані за так званими матрицями  спряженості для аналізу зв'язків  між якісними показниками; канонічна  кореляція для аналізу зв'язку між групами показників; парна  кореляція, що дозволяє досліджувати зв'язок між двома показниками, елімінуючи вплив інших показників; множинна кореляція для оцінки залежності одного показника від групи показників.

Встановлення аналітичної форми  зв'язку означає моделювання господарського процесу шляхом виявлення закономірностей  формування значень результативного  показника під впливом факторних  показників. Це основна і найскладніша задача в економічному аналізі, котра  при стохастичному підході розв’язується  методом регресійного аналізу.

Вивчення інтенсивності та аналітичної  форми зв'язків між показниками  за допомогою методів кореляційного  і регресійного аналізу дозволяє розв’язувати важливу статистичну  задачу – ранжування і класифікацію факторів, що впливають на економічне явище. Можна виділяти суттєві та несуттєві для даного явища фактори, групи факторів, що дозволяють з достатньою точністю керувати економічними системами, а також ранжувати фактори за інтенсивністю їхнього впливу на явище чи процес.

Певний розвиток у практичних дослідженнях знайшли статистичні проблеми дослідження  часових рядів. Часові ряди економічних  показників мають у загальному випадку  дві особливості – тенденція  в зміні значень показників і  періодичні коливання рівня економічних  показників у часі Виникає специфічна задача виключення цих тенденцій  з часових рядів. Для цього  розроблено кілька методів. Після виключення тренда в залежності від характеру  динаміки застосовуються методи аналізу  динамічних процесів чи модифікацій  відомих аналітичних прийомів.

Моделювання й аналіз періодичних  коливань економічних показників мають  велике значення в управління господарською  діяльністю, зокрема на підприємствах  із сезонним характером виробництва, у  торгівлі тощо. Для моделювання періодичних  коливань застосовуються методи спектрального  і гармонійного аналізу. Такі дослідження  дозволяють більш точно й обґрунтовано розробляти планові завдання

Класифікація і ранжування господарських об'єктів є важливою для виявлення класів однотипних підприємств з метою розробки загальних нормативів планування, оцінки, стимулювання і ранжування господарських об'єктів за результатами господарської діяльності давно впровадилися в економічний аналіз. Нові можливості підвищення якості розв’язування цих задач з'являються в результаті застосування методів групування багатомірних спостережень, дисперсійного аналізу, кластерного аналізу. З розвитком застосування методів факторного аналізу пов'язана також можливість ефективного розв’язку наступних трьох узагальнених статистичних задач економічного аналізу: вивчення внутрішньої структури зв'язків у системі показників, вивчення розмірності опису економічного явища, виявлення більш інформативних показників. Хоча ці задачі можна вирішити методами кореляційного і регресійного аналізу, проте при економічному аналізі їх варто вирішувати на основі методів факторного аналізу.

Виявлення за допомогою факторного аналізу синтетичних факторів, що описують основну інформацію про  поведінку даної системи економічних  показників, розв’язує проблему розмірності  опису економічних явищ. Включення  нових показників в аналіз доцільно тільки в тому випадку, якщо вони містять  істотну додаткову інформацію про  функціонування економічних систем, оскільки збір і обробка інформації для складання нових показників пов'язані з матеріальними і  трудовими витратами.

Останньою узагальненою статистичною задачею в економічному аналізі  є порівняння структури зв'язків  у різних сукупностях. Порівняння можуть бути просторові та часові. При просторових  порівняннях досліджуються інформаційна ємність різних систем показників і  розбіжності в структурі зв'язків  у різних сукупностях господарських  об'єктів. Такі порівняння дозволяють оцінити можливість перенесення  висновків, які зроблені на основі аналізу  однієї сукупності, на інші сукупності, котрі є подібними першій за своєю  внутрішньою структурою.

Часові порівняння виявляють тенденції  зміни структури зв'язків відповідно до розвитку економічного явища.

Процедуру комплексної порівняльної оцінки можна типізувати і розчленовувати на наступні відносно самостійні етапи:

• конкретизація цілей і задач комплексної оцінки;
• вибір вихідної системи показників;
• організація збору вихідної інформації;
• розрахунок і оцінка значень часткових показників (місць, бальних оцінок, коефіцієнтів за вихідними показниками і т.п.)
• забезпечення порівнянності оцінюваних показників (визначення коефіцієнтів порівняльної значимості);
• вибір конкретної методики, тобто розробка алгоритмів і програм розрахунку комплексних порівняльних оцінок;

•. розрахунок комплексних оцінок;

• експериментальна перевірка адекватності комплексних, узагальнюючих оцінок реальної економічної дійсності;
• аналіз і використання комплексних порівняльних оцінок.

Використання єдиного інтегрального  показника дозволяє визначити відмінності стану підприємства від бази порівняння, та дати однозначну оцінку якості змін загального стану підприємства. В той же час, використання єдиного інтегрального показника мас деякі обмеження: він не дає можливості виміряти ступінь відхилень від бази порівняння, висновки, отримані тільки па базі інтегрального показника, носять лише орієнтований характер, виконують допоміжну (хоча і важливу) роль визначення характеру змін (відмінностей) у результатах господарської діяльності в цілому за всіма показниками.

Для одержання узагальнюючих комплексних  оцінок діяльності підприємств можна  застосовувати різні методи зведення різних показників у єдиний інтегральний показник: методи детермінованої та стохастичної комплексної оцінки.

При детермінованому моделюванні  виділяють наступні типи факторних  моделей, що найбільш часто зустрічаються  у формуванні показників оцінки виробничо-господарської  діяльності підприємства.

1. Адитивні моделі

У=∑ Х₁+Х₂ + ...+Х_п. 

2. Мультиплікативні моделі

У=ПХі = Х1 -Х_г-...-Х_п. 

3. Кратні моделі

У=Х1/Х₂. 

4. Трансцендентні моделі

У=tgX; У =sinX. 

де У— результативний показник (синтетичний); Х_і— фактори (часткові чи індивідуальні показники).

6. Екстремальні економіко-математичні моделі.

Суть цих моделей зводиться  до відшукання значень перемінних, що дають екстремум цільової функції  при відомих умовах (обмеженнях), заданих рівняннями чи нерівностями. [1, cт. 110-114]

Математичні моделі, у яких функції чи обмеження  цілком чи частково не є лінійними, досліджуються за допомогою нелінійного програмування.

У ряді випадків задачі мають велику розмірність  і їхнє рішення вимагає складних обчислювальних дій. Вирішити даний клас задач можна за допомогою блокового програмування. При цьому задачу розбивають на ряд часткових задач меншої розмірності.

Оптимізацію багатокрокових процесів, у яких рішення  знаходиться поступово (по кроках, по етапах), здійснюють за допомогою динамічного програмування.

При стохастичному  моделюванні виробничо-господарської  діяльності підприємств також можна виділити найбільш часто використовувані факторні моделі:

1. Закони розподілу випадкових значень параметрів стану виробничих систем.
2. Парні і множинні кореляційно-регресивні залежності між техніко-економічними показниками.
3. Моделі теорії масового обслуговування.
4. Моделі теорії ігор.
5. Імітаційні моделі.

В наш  час розроблено досить великий арсенал  математичних засобів, що використовуються для рішення стохастичних моделей. У найбільш простих задачах рішення знаходять за допомогою класичних математичних методів, наприклад, диференціального чи інтегрального числення. Однак при збільшенні числа перемінних і появі дискретних функцій ці методи є незастосовними. Рішенням екстремальних задач некласичного типу займається оптимальне програмування.

Спосіб парної кореляції.

Метод кореляційного і регресійного (стохастичного) аналізу широко використовується для визначення тісноти зв'язку між  показниками, що не перебувають у функціональній залежності, тобто зв'язок проявляється не в кожному окремому випадку, а в певній залежності.

За допомогою кореляції вирішуються  два головні завдання:

1) складається модель діючих  факторів (рівняння регресії);

2) дається кількісна оцінка тісноти зв'язків (коефіцієнт  кореляції).  
Матричні моделі.

Матричні моделі являють собою  схематичне відображення економічного явища чи процесу з допомогою  наукової абстракції. Найбільшого поширення  тут отримав метод аналізу  «витрати-випуск», що будується з  шахової схемою і дозволяє в найбільш компактній формі представити взаємозв'язок витрат і результатів виробництва.

Математичне програмування - це основний засіб вирішення завдань щодо оптимізації виробничо-господарської діяльності.

Метод дослідження операцій спрямований  на вивчення економічних систем, в  тому числі виробничо-господарської  діяльності підприємств, з метою  визначення такого поєднання структурних  взаємопов'язаних елементів систем, що найбільшою мірою дозволить визначити  найкращий економічний показник з ряду можливих.

Теорія ігор як розділ дослідження операцій - це теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності або конфлікту декількох сторін, що мають різні інтереси.  
Висновок.

Факторний аналіз параметрів дозволяє виявити на ранній стадії порушення  робочого процесу (виникнення дефекту) в різних об'єктах, яке часто неможливо  помітити шляхом безпосереднього спостереження  за параметрами. Це пояснюється тим, що порушення кореляційних зв'язків  між параметрами виникає значно раніше, ніж порушення рівня сигналу в одному вимірювальному каналі. Таке спотворення кореляційних зв'язків дозволяє своєчасно виявити факторний аналіз параметрів. Для цього достатньо мати масиви зареєстрованих параметрів (інформаційний портрет об'єкта).

Встановлено, що показником технічного стану об'єкта може служити середня відстань між факторними навантаженнями для виділеної групи параметрів. Не виключено, що для цієї мети можуть використовуватися і інші метрики навантажень на загальні чинники.

З метою визначення критичних значень  контрольованих відстаней між факторними навантаженнями слід накопичувати і  узагальнювати результати факторного аналізу для однотипних об'єктів. Дослідження показало, що спостереження  за загальними факторами і відповідними факторними навантаженнями - це виявлення внутрішніх закономірностей процесів в об'єктах.

Застосування методики факторного аналізу не обмежено фізичними особливостями  процесів, що відбуваються в технічних  об'єктах, і тому вона (методика) може бути використана при дослідженні  самих різних явищ і процесів в  техніці, біології, психології, соціології і т. п.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Частина І.  Комплексний аналіз господарської діяльності  підприємства

1. Аналіз ефективності використання виробничих ресурсів

1.1. Аналіз трудових  ресурсів та витрат на оплату  праці. Аналіз трудових ресурсів  включає оцінку динаміки чисельності  працівників підприємства та  їх структури, аналіз оплати  праці – динаміки середньої  заробітної плати працівників  підприємства. Результати дослідження  представити у формі графіків  чи діаграм. 

1.2. Аналіз необоротних активів  включає аналіз динаміки та  структури усіх необоротних активів.  Результати дослідження представити  у табличній формі (табл. 2).

Аналіз необоротних активів  необхідно доповнити розрахунком  показників стану основних засобів (коефіцієнти зносу, придатності, вибуття, оновлення та приросту) та ефективності їх використання (фондовіддача та фондомісткість).

Коефіцієнт  оновлення (К_онов) - характеризує частку нових основних засобів у загальній вартості їх на кінець року:

2009 рік: 

2010 рік: 

Коефіцієнт  вибуття (К_в) - показує інтенсивність вибуття основних засобів:

2009 рік: 

2010 рік: 

Коефіцієнт  приросту (К_пр) – характеризує приріст основних засобів за відповідний період:

2009 рік: 

2010 рік: 

Коефіцієнт  зносу (Кзн) - характеризує частку вартості основних фондів, що її списано на витрати виробництва в попередніх періодах.:

2008 рік: 

2009 рік: 

2010 рік: 

Коефіцієнт  придатності (К_придат) - показує, яка частина основних фондів придатна для експлуатації в процесі господарської діяльності:

2008 рік: 

2009 рік: 

2010 рік: 

Фондомісткість:

Фм =

2008 рік: Фм = 3,9212

2009 рік: Фм = 12,3711

2010 рік: Фм = 11,723

Матеріаломісткість  продукції – показує, скільки матеріальних витрат необхідно або припадає фактично на виробництво одиниці продукції.