Определение оптимального объема производства и цены нижнего конвейерного ролика, максимизирующих прибыль ЗАО «Березниковский механичес

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 4.

4.1. Определение валового и предельного доходов

Валовой доход – это  исчисленный в денежном выражении  суммарный годовой доход предприятия, полученный в результате производства и продажи продуктов, товаров, услуг.

Определяется он путем  умножения  цены  единицы  продукции  на  объем  производства: 

TR = Р х Q

Таким образом валовой  доход ЗАО «БМЗ» составляет 8881180 рублей.

Предельный доход – приращение дохода в результате увеличения продажи товара на 1 единицу.

Предельный доход определяется по формуле:

               Коэффициент ценовой эластичности  спроса определяется по формуле:

Таблица 4.1

Объем производства, шт.\см.	Цена, руб./шт.	Общий доход, тыс. руб. (TR)	Предельный доход, тыс. руб. (MR)	Ценовая эластичность спроса (Ep)
16	2555	40880	2,5	1
32	2129,17	68133,33	1703,33	3,7
48	1774,31	85166,67	1064,58	2,2
64	1478,59	94629,63	591,44	1,6
80	1232,16	98572,53	246,43	1,2
96	1026,79	98572,53	0	0,9
112	855,66	95834,41	-171,13	0,8
128	713,05	91270,86	-285,22	0,7
144	594,21	85566,43	-356,53	0,6
160	495,18	79228,18	-396,14	0,5

 

         По полученным данным изобразим зависимость TR от Q и MR, D от Q на графиках 4.1.1 и 4.1.2 (Приложение 1 и Приложение 2).

       Исходя из расчётов и графиков можно сделать вывод о том, что при объеме 80 – 96 штук в смену, достигается максимальное значение общего дохода, равное 98572,53 тыс. руб. Этот объем является потенциально оптимальным, но сделать вывод о том является ли он оптимальным для реализации можно только учитывая издержки. Из расчётной таблицы и графиков видна следующая взаимосвязь: общий доход растёт и предельный доход больше 0, если коэффициент ценовой эластичности спроса больше 1, а если коэффициент ценовой эластичности спроса меньше 1, то общий доход снижается, а предельный отрицателен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 5.

5.1. Определение объема производства, предельной и средней производительности труда рабочих в краткосрочном периоде

 

Краткосрочный период –  это период времени слишком короткий, чтобы предприятия смогло изменить свои производственные мощности, но достаточно продолжительный для изменения степени интенсивности использования этих фиксированных мощностей.

Производственные мощности фирмы остаются неизменными в  пределах краткосрочного периода, но объем производства может быть изменен путем применения большего или меньшего количества живого труда, сырья и других ресурсов.

Производство нижнего конвейерного ролика относится к непрерывному производству и осуществляется в 2 смены. Длительность одной смены 12 часов. Количество рабочих для производства фактического объема нижнего конвейерного ролика, равного 160 шт./год составляет  человек в смену.

Предельная производительность труда характеризует прирост объема производства с использованием каждой дополнительной единицы переменного ресурса труда и рассчитывается по формуле:

 

Средняя производительность труда определяется по формуле:

 

 

Зависимость объема производства нижнего конвейерного ролика и производительности труда рабочих от их количества

Таблица 5.1

 

 

Количество переменного  ресурса труда, чел.	Объем производства в смену(TP), шт.	%	Средняя производительность (AP), шт./чел	Предельная производительность (MP), шт./чел
1	4		4	4
9	10	0,2	1,11	0.75
17	17	0,4	1	0.88
25	26	0,6	1,04	1.13
33	36	0,8	1,09	1.25
41	48	1	1,17	1.5
49	62	1,2	1,27	1.75
57	77	1,4	1,35	1.88
65	94	1,6	1,45	2.13
73	112	1,8	1,53	2.25
81	132	2	1,63	2.5
89	154	2,2	1,73	2.75
97	177	2,4	1,82	2.88
105	202	2,6	1,92	3.13
113	228	2,8	2,02	3.25
120	256	3	2,13	4
127	286	3,2	2,25	4.29
134	317	3,4	2,37	4.43
141	312	3,1	2,21	-0.71
148	304	2,8	2,05	-1.14
155	294	2,5	1,89	-1.43
162	282	2,2	1,74	-1.71

 

 

Кривая общего продукта(график 5.1.1, Приложение 3) проходит три фазы: сначала она поднимается вверх ускоряющимся темпом, затем темп её возвышения замедляется и, наконец, он достигает максимальной точки и начинает снижаться. Так как предельная производительность измеряет темп изменения общего объема производства, связанного с каждым присоединяющимся рабочим. Поэтому те три фазы, через которые проходит общий продукт, отражаются и в динамике предельной производительности.  Если продукт возрастает с увеличивающейся скоростью, предельная производительность неизбежно растет. На этом этапе добавочные рабочие вносят все больший вклад в общий объем производства. Далее, если объем производства растет, но с убывающей скоростью, предельная производительность имеет положительное значение, но падает. Каждый добавочный рабочий вносит меньший вклад в общий объем производства по сравнению с предшествующим рабочим. Когда общий продукт достигает максимальной точки, предельная производительность равна нулю. Последующее увеличение числа рабочих приведет к тому, что общий объем производства начнет снижаться, а предельная производительность будет приобретать отрицательное значение.

 

Вывод: анализирую расчетную таблицу 5.1  и полученные графики, можно сделать вывод о том, что максимально эффективным для производства является количество производственных рабочих равное 134 человек в смену, соответствующее максимальной предельной производительности. Выгодным является количество производственных рабочих от 1 до 134 человек, при котором предельная производительность принимает положительные значения. Осуществлять найм дополнительных рабочих можно до 134 человек, с данного количества найм будет прекращён.

Также можно определить зону возрастающей положительной отдачи  - от 1 до 134 человек в смену. А также зону отрицательной отдачи – от 134 до 162 человек в смену.

 

 

Глава 6.

6.1. Определение общего дохода и предельной производительности труда рабочих в денежном выражении

 

        Количество нанимаемых работников зависит и от ценности предельного продукта труда – это показатель потенциальной прибыльности от использования каждой дополнительной единицы услуги труда.

Предельный продукт  в денежном выражении определяется по формуле:

Средняя заработная плата 1 производственного рабочего в смену  равна 

Зависимость кривой спроса на труд (MRP)  от количества нанимаемых работников

Таблица 6.1

Количество переменного  ресурса труда(L), чел.	Объем производства в  смену(TP), шт.	Цена(P), руб./шт.	Общий доход(TR), руб.	Предельный продукт  в денежном выражении (MRP), руб./чел.
1	4	2555	10220	10220
9	10
17	17
25	26
33	36
41	48
49	62
57	77
65	94
73	112
81	132
89	154
97	177
105	202
113	228
120	256
127	286
134	317
141	312
148	304
155	294
162	282

 

  Исходя из расчётных данных и графиков можно сказать, что оптимальным является количество производственных рабочих равное 116 человек в смену, так как на данном отрезке MRP растёт, то есть найм целесообразен. При сравнении MRP со средней ставкой заработной платы одного рабочего в смену, можно установить, что найм должен быть прекращён со 132 человек в смену, так как с данного количества MRP становится меньше ставки заработной платы, то есть найм нецелесообразен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 7.

7.1. Определение издержек производства в краткосрочном периоде

 

    Издержки – денежное выражение затрат предприятия на производство и реализацию продукции.

    В зависимости от того зависят издержки от объема производства или нет, различают постоянные FC (не зависят от объема производства) и переменные VC (напрямую зависят от объема производства). Значения этих издержек берем из калькуляции на продукт с учетом заданного объема производства.

    Общие издержки определяются по формуле:

TC = FC + VC

        Средние издержки характеризуют сколько издержек определённого типа приходится на 1 единицу производимой продукции. Средние общие (ATC), средние постоянные (AFC) и средние переменные издержки определяются по формулам:

       

       Предельные издержки характеризуют прирост общих издержек в связи с производством каждой добавочной единицы продукции и рассчитываются по формуле:

Рассчитанные данные представим в таблице 7.1 и изобразим  зависимости TC, FC, VC от Q (график 7.1.1), а также ATC, AFC, AVC, MC от Q (график 7.1.2).

 

Издержки ЗАО «БМЗ» при производстве нижнего конвейерного ролика

Таблица 7.1

Объем производства, тыс. тонн	FC, тыс. руб.	VC, тыс. руб.	TC, тыс. руб.	AVC, руб.	AFC, руб.	ATC, руб.	MC, руб.
0	2312776,5	0	2312776,5	-	-	-	-
1	2312776,5	752,09	2313528,5	752,09	2312776,5	2313528,5	752,09
34,5	2312776,5	25947,1	2338723,6	752,09	67037	67789,09	752,09
120	2312776,5	90250,8	2403027,3	752,09	19273,1	20025,2	752,09
210	2312776,5	157938,9	2470715,4	752,09	11013,2	11765,3	752,09
430	2312776,5	323398,7	263617,5	752,09	5378,55	6130,64	752,09
570	2312776,5	428691,3	2741467,8	752,09	4057,5	4809,6	752,09
630	2312776,5	473816,7	2786593,2	752,09	3671,07	4423,2	752,09
700	2312776,5	526463	2839239,5	752,09	3304	4056,06	752,09
900	2312776,5	676881	2989657,5	752,09	2569,7	3321,8	752,09
1150	2312776,5	864903,5	3177691,5	752,09	2011,11	2763,21	752,09
1200	2312776,5	902508	3215284,5	752,09	1927,3	2679,4	752,09
1280	2312776,5	96275,2	3275451,7	752,09	1806,86	2558,9	752,09
1310	2312776,5	985237,9	3298014,4	752,09	1765,48	2517,57	752,09
1320	2312776,5	992758,8	3305535,3	752,09	1752,1	2504,2	752,09
1322,5	2312776,5	994639,03	3307415,5	752,09	1748,79	2500,88	752,09

 

      На графике 7.1.1 переменные издержки возрастают с увеличением объема. Вид кривой общих издержек отражает прибавление переменных издержек к постоянным при заданном объеме производства, поэтому её форма полностью повторяет форму кривой переменных издержек, но поднята от неё на величину постоянных издержек.

     Средние постоянные издержки с увеличением объема уменьшаются, что характеризуется эффектом масштаба производства. Так как средние переменные издержки (AVC) принимают постоянное значение, кривая средних общих издержек (ATC) повторяет форму кривой средних постоянных издержек (AFC) только отстает от неё на величину средних переменных издержек.

 

 

 

Глава 8.

8.1. Определение объема производства и цены, максимизирующих прибыль ЗАО «БМЗ»

         Для максимизации прибыли предприятия должны сравнивать доходы с издержками как общими, так и предельными. Существуют 2 способа определения максимальной прибыли.

8.1.1. Сопоставление общего дохода и общих издержек

 

Для определения оптимального объема, максимизирующего прибыль предприятия  по этому методу построим зависимость  общего дохода и общих издержек от объема продаж, а также рассчитаем прибыль по формуле:

Pr=TR-TC

 

Таблица 8.1.1

Q, тыс.т./год	P, руб./т	TC, руб.	TR, руб.	Pr, руб.	MC, руб../т.	MR, руб./т.	MPr, руб./т.	ATC, руб.
0	-	2312776,5	0	-2312776.5	-	-	-	-
1	5217.8	2313528,5	5217.8	-2308310.8	752.09	5217.8	4465.71	2313528,5
34.5	5200	2338723,6	179400	-2159323.6	752.09	5199.5	4447.41	67789,09
120	5081	2403027,3	609720	-1793307.3	752.09	5033	4280.91	20025,2
210	4977.6	2470715,4	1045296	-1425419.4	752.09	4809.7	4057.61	11765,3
430	4724.2	263617,5	2031621	-604554.2	752.09	4483.3	3731.21	6130,64
570	4563.8	2741467,8	2601366	-140101.8	752.09	4069.6	3317.51	4809,6
630	4494.8	2786593,2	2831724	45130.8	752.09	3839.3	3087.21	4423,2
700	4414.4	2839239,5	3090080	250840.5	752.09	3690.8	2938.71	4056,06
900	4184.5	2989657,5	3766050	776392.5	752.09	3379.9	2627.81	3321,8
1150	3912.7	3177691,5	4499605	1321913.5	752.09	2934.2		2763,21
1200	3798.3	3215284,5	4557960	1342675.5	752.09	1167.1	415.01	2679,4
1235.8	3710	3242209.2	4584901.4	1342692.2	752.09	752.09	0	2623.6
1280	3569.7	3275451,7	4569216	1293764.3	752.09	140.7	-611.39	2558,9
1310	3484	3298014,4	4564040	1266025.6	752.09	-172.5	-924.59	2517,57
1320	3455.4	3305535,3	4561128	1255592.7	752.09	-291.2	-1043.29	2504,2
1322.5	3423.4	3307415,5	4527446.5	1220031	752.09	-13472.6	-14224.7	2500,88