Модель економічного зростання Харрода-Домара

Що стосується темпів зміни реального ВНП на душу населення, то при однакових темпах економічного зростання різниця в життєвому  рівні населення буде ставати усе більшої і більшою. Наприклад, дві країни Г и Д розвиваються однаковими темпами (5% у рік); але якщо в країні Г ВНП на душу населення складає 10 тис. грн , а в країні Д – 500 грн , то 5%-ий приріст для країни Г означає приріст рівний 500 грн., а для країни Д – усього лише рівний 25 грн. у рік.

Очевидно також, що економічне зростання має більш важливе  значення, чим стабільність.

Політико-економічний  аналіз змісту рушійних сил економічного зростання (прогресу) передбачає врахування не лише дії базисних економічних категорій (внутрішніх суперечностей, потреб, інтересів тощо), але й функціонування надбудови держави, політичних, ідеологічних, правових, культурно-духовних та інших відносин і відповідних інституцій: політичних партій (рухів), релігійних концепцій і т. ін. Таким чином, економічне зростання виступає завжди як результат дії економічних і неекономічних факторів. До останніх належать географічно-кліматичні, національно-демографічні, військово-політичні, культурні, інституціональні тощо. Вплив кожного з факторів може бути різним (як позитивним, так і негативним), але не правомірно абстрагуватись від них, а тим більше від їх сукупності.

Економічне зростання  будь-якої країни визначається шістьма  основними факторами, чотири з яких зв'язані з фактичною здатністю економіки до зростання:

1) кількість і якість  природних ресурсів країни;

2) кількість і якість  трудових ресурсів країни;

3) обсяг основного  капіталу;

4) технології.

Ці чотири фактори  економічного зростання можна об'єднати за назвою факторів пропозиції. Саме вони роблять зростання виробництва фізично можливим.

Загальне представлення  про взаємодію всіх цих факторів може дати крива виробничих можливостей.

Ця крива щонайкраще відбиває максимальну кількість  варіантів різноманітної продукції, що може бути вироблена при даній  кількості і якості природних, трудових ресурсів і основного капіталу на основі даного технологічного потенціалу. Посилення позитивного впливу з боку кожного з факторів пропозиції (збільшення кількості і поліпшення якості ресурсів і технологічний прогрес) зміщають криву виробничих можливостей вправо, що показано як зрушення від АВ до СД.

1) Але можливість економіки цілком реалізовувати свій виробничий потенціал обмежується факторами попиту і розподілу. Крива виробничих можливостей може зміститися вправо, та дійсний рівень виробництва не досягає можливого. Інакше кажучи, крива реальної економічної діяльності знаходитиметься усередині площі, обмеженої кривою виробничих можливостей.

При всьому значенні факторів попиту і розподілу ресурсів основна увага в обговоренні проблем економічного зростання приділяється факторам пропозиції. Економічний зростання визначається факторами, що зміщають криву сукупної пропозиції вправо.

Збільшення сукупного попиту показаний як зсув кривій AD вправо, від AD1 до AD2. Це зрушення показує, що при різних рівнях цін бажаний обсяг товарів і послуг зросте.

Можна сказати, що реальний ВНП у будь-який час визначається як працевтрати (у людино-годинах), помножені на продуктивність праці (реальне годинне вироблення на один зайнятого).

Або: ВНП = число відпрацьованих людино-годин х продуктивність праці.

Продуктивність праці  знаходиться під впливом таких факторів, як технічний прогрес, фондоозброєність, якість робочої сили й ефективність розподілу, сполучення і керування різними ресурсами. іншими словами, продуктивність праці збільшується в міру поліпшення здоров'я, професійної підготовки, утворення і підвищення зацікавленості; у міру зростання забезпеченості машинами й устаткуванням, а також природними ресурсами; при кращій організації і керуванні виробництвом; при переміщенні робітників їх менш у більш ефективні галузі.

На практиці технічний прогрес і капіталовкладення (інвестиції) тісно взаємозалежні: технічний прогрес часто спричиняє інвестиції в нові машини й устаткування.

На перший погляд, хід  технічного прогресу історично характеризується глибиною і стрімкістю. Газові і  дизельні двигуни, конвеєри і складальні лінії приходять на розум як найбільш істотне досягнення минулого. зовсім недавно «чарівна лампа технології» випустила «джина автоматизації» і разом з тим усі можливі чудеса фабрики, що приводиться в рух одним натисканням кнопки. Надзвукові літаки, транзистори й інтегральні схеми, комп'ютери, ксерокси, контейнерні перевезення і ядерна енергія, не говорячи вже про космічні польоти, - це ті технологічні досягнення, що відносилися до області фантастики в недалекому минулому. Подібні нововведення сприятливо впливають на економічний зростання.

 

4. Модель економічного зростання Харрода-Домара

 

Модель Харрода-Домара була створена приблизно у той  самий час, що й теорія Дж. М. Кейнса. В зв'язку з цим доцільно порівняти  підходи, реалізовані у цих двох моделях.

Кейнс, як відомо, досліджує  економіку в короткотерміновому періоді. Йому належить напівжартівлива  фраза про недоцільність зосередження уваги на довготерміновому періоді, тому що в далекому майбутньому всі ми все одно помрем. У моделі Харрода-Домара, навпаки, досліджується економіка саме у довготерміновому періоді.

Кейнса цікавила проблема забезпечення рівноваги в умовах повної зайнятості. Харрод помітив, що сукупний доход, достатній для гарантування повної зайнятості в одному періоді, недостатній для забезпечення її в інші періоди. А додаткові витрати для забезпечення повної зайнятості у нових умовах повинні враховувати існуючий зв'язок (співвідношення) між запасом капіталу та продуктом (K/Y).

Ключовими елементами моделі Харрода-Домара є величина заощаджень узагалі і схильність до заощадження зокрема. Величина заощаджень, за інших однакових умов, залежить від:

1. ціни або процента, що його отримує той, хто, відкладаючи споживання, заощаджує кошти;
2. доходу (в тому розумінні, що вищий доход асоціюється з більш ніж пропорційно високими заощадженнями);
3. суспільних передбачень, тобто прогнозів щодо ситуації в суспільстві та в економіці — адже за будь-якої процентної ставки, 
   наприклад, в умовах очікування високої інфляції заощадження 
   будуть знижуватися. 

Головні риси моделі Харрода-Домара:

1. Модель ґрунтується  на так званій "капітальній"  теорії вартості (за аналогією  з "трудовою" теорією вартості). Іншими словами, приймається,  що вирішальне значення для  економічного зростання мають запас капіталу та його збільшення. Праці ж відводиться підпорядкована роль. В основу моделі покладено, що при зростанні капіталу відбувається пропорційне зростання праці, тобто ∆L/∆K = const. Це передбачає, зокрема, незмінність зарплати. Якщо ж праця і капітал зростають у різних співвідношеннях, то, за логікою моделі, це означає, що або праця, або капітал використовуються неповно.

2. Модель не враховує технологічних змін, приймаючи технологічний рівень як сталу величину.
3. У моделі приймається, що K/Y = ∆K/∆Y
4. У моделі Харрода-Домара, як і в більшості посткейнсіанських 
   моделей, враховано, що фактором стримування економічної активності (відповідно, і зростання) може виступати сукупний попит.

Аналізована модель ґрунтується  також на тому, що інвестиції певного  періоду визначаються граничною схильністю до заощаджень. Економічне зростання розглядається як функція, по-перше, граничної схильності до заощажень, по-друге, — співвідношенням K/Y, де К — запас капіталу;Y— створений продукт.

Співвідношення K/Y є коефіцієнтом зв'язку між запасом капіталу і продуктом. Зрозуміло, що зменшення цього коефіцієнта передбачає зростання ефективності використання запасу капіталу.

Власне величину економічного зростання можна обчислити у такий спосіб:

Gr = ∆Y/Y,

де Gr - зростання; ∆Y — приріст продукту протягом певного періоду;    Y  — обсяг продукту в попередньому періоді.

Гранична схильність до заощадження (головний фактор моделі)

s’ = S/Y,

де S — обсяг заощадження; Y — продукт.

Оскільки в моделі приймається, що заощадження дорівнюють інвестиціям (S = І), то гранична схильність до заощадження набуває вигляду:

s’ = S/Y =I/Y,

де I — чисті інвестиції, тобто різниця між валовими інвестиціями і інвестиціями в амортизацію, і вони тотожні приростові капіталу I =∆K

Частка приросту капіталу у прирості продукту (внесок капіталу у збільшення продукту) позначається k:

k = ∆k/∆Y = I/∆Y

Виходячи з того, що I/Y = s' (2), а I/∆Y= k   і визначивши, що Y = I/s’, a ∆Y = I/k’,  отримуємо функцію економічного зростання:

Gr = ∆Y/Y = (I/k)/(I/s’) = s’/k.

Отже, зростання визначається часткою заощаджень у продукті (через яку оцінюється загальна схильність до заощаджень), віднесеною до коефіцієнта, що показує внесок зростання капіталу у зростання продукту.

Згідно з цією формулою, економічне зростання можна забезпечити або шляхом збільшення заощаджень у національному доході, або шляхом підвищення ефективності використання додаткового капіталу.

Певного пояснення вимагає  умова щодо рівності заощаджень та інвестицій ( S = І ), на підставі якої виводиться формула граничної схильності до заощаджень. Цю умову досить легко довести, якщо абстрагуватися від держави як суб'єкта процесу заощадження та такого чинника, як вплив з-за кордону. Логіка тут така. Обсяг випуску за виключенням спожитої продукції дорівнює інвестиційним витратам. Під останніми розуміють заплановані інвестиції та незаплановані зміни запасів матеріальних цінностей, отже

I = Y – C.

З іншого боку, та частина  доходів, яку домашні господарства 
не витрачають на споживання, є заощадженням: S = Y - С. Зіставивши два останніх рівняння, доходимо формального висновку про рівність заощаджень та інвестицій: S = І. 

Але така рівність досягається  тоді, коли економіка перебуває у  стані рівноваги. Для досягнення такого стану необхідно, щоб фірми, які інвестують, захотіли вкладати стільки коштів, скільки їх заощаджують домогосподарства.

Нехай   ми   маємо,   що   заощадження   є   функцією  доходів (S = s'*Y), а інвестиції підприємств нейтральні щодо сукупного доходу (випуску). Графічно це матиме такий вигляд ( рис. 2 ): 

На графіку показано дві лінії: заощаджень та інвестицій. Заощадження є функцією сукупних доходів, тому вони зображені як лінія, що під певним кутом піднімається вгору. Нахил лінії (кут) визначається граничною схильністю до заощаджень. Лінія інвестицій зображена як незалежна від величини доходу.Існує лише одне значення продукту (доходу) Ye, при якому досягається відповідність заощаджень та запланованих інвестицій.В умовах, коли випуск перевищує рівноважний (Y2), заощадження є більшими від інвестицій (S>I). Якщо ж випуск менший від рівноважного (Y1), навпаки, інвестиції є більшими від заощаджень   (І >S).

Що відбувається тоді, коли випуск продукту перевищує або  не досягає рівноважного рівня?

Нехай, наприклад, випуск перевищує рівноважний. У цій  ситуації домашні господарства захочуть заощаджувати більше, ніж досі. Заощадження перевищать заплановані фірмами інвестиції, запаси продукції почнуть збільшуватись, і фірми скоротять виробництво. Скорочення виробництва скоротить доходи, що неминуче призведе до скорочення заощаджень.

Якщо ж уявити, що випуск не досягає рівня рівноваги, то заплановані фірмами інвестиції будуть більшими, ніж заощадження.

У цьому разі споживання і попит  на інвестиції разом перевищать обсяг  продукту. Це змушуватиме фірми скорочувати запаси і збільшувати випуск. Ця логіка може бути формалізована так: Якщо S > І, то (С +1) >Y -> Invi -> Pr -> Y    .

Таким чином, припущення, покладене в основу моделі Харрода-Домара, про те, що заощадження є тотожними  інвестиціям, має під собою грунт, якщо виходити з того, що економіка тяжіє до рівноваги.

Виконаний аналіз дає  змогу зробити висновок, що модель Харрода-Домара застосовується для  пояснення і відображення зв'язку між рівнем заощаджень, капіталовкладеннями (інвестиціями) та економічним зростанням.

Логіка моделі Харрода-Домара грунтується на тому, що заощадження перетворюються на інвестиції, які, завдяки створенню додаткової здатності виробляти, забезпечують більший доход у майбутньому періоді. Більший сукупний доход, у свою чергу, гарантує більший обсяг заощаджень, інвестицій, капіталу і, отже, більший доход у наступному періоді. Різниця між обсягом продукту, виробленого в наступному та попередньому періодах, і показує економічне зростання. Запишемо це у такий спосіб:

Модель Харрода-Домара виходить із пропорційного збільшення капіталу і продукту, що, однак, відбувається аж ніяк не завжди. Якщо капіталові притаманна тенденція до спадної віддачі, то рівність K/Y = ∆K/∆Y не витримується. Іншими словами, середні і граничне значення співвідношення капіталу і продукту є різними.