Корреляционно-регрессионный анализ безработицы

                       (18)

где х0 – нижняя граница модального интервала;

i – размер модального интервала;

fMo – частота модального интервала;

fMo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;

fMo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.

Модальным является интервал 21-487,9, т.к. ему соответствует наибольшая частота fMo - 33,

• Нижняя граница модального интервала Х0=21 ;

• величина интервала i=466,9;

• Частота модального интервала fMo=33

• Частота интервала, стоящего перед модальной частотой fMo-1=0

• частота интервала, стоящего после модальной частоты  fMo+1=24

тыс. чел

В интервальном вариационном ряду медиана вычисляется по формуле:

                   (19)

Me=487,9+466.9* 954,8тыс чел

где х0 – нижняя граница медианного интервала;

i – величина медианного интервала;

- частота проявления признака

SMe-1 –  накопленная частота  в  предмедианном интервала;

fMe – частота медианного интервала.

 

Следующим этапом изучения вариации признака в совокупности является измерение характеристик силы, величины вариации. Простейшим из них может служить размах или амплитуда вариации – абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности значений. Таким образом, размах вариации вычисляется по формуле:

R = xmax - x min                  (20) 

R=3756-21=3735 тыс. чел

Однако данный показатель не может измерять закономерную силу вариации во всей совокупности, как например среднее линейное отклонение и среднеквадратическое отклонение. Для расчета этих показателей составим таблицу 4.

 

Таблица 4. Данные для расчета среднего линейного и среднего квадратического отклонения

Кол-во занятого населения, Х	Середина интервала, Хi	Кол-во регионов fi	(Хi *fi)	Среднее линейное отклонение d		Среднее квадратическое отклонение
21-487,9	254,45	33	5396,85	-499,05	16468,65	249050,9	8218679,7
487,9-954,8	721,35	24	17312,4	-32,15	771,6	1033,6	24806,4
954,8-1421,7	1188,25	13	15447,25	434,75	5651,75	189007,6	2457098,8
1421,7-1888,6	1655,15	5	8275,75	901,65	4508,25	812972,7	4064863,5
1888,6-2355,5	2122,05	4	8488,2	1368,55	5474,2	1872929,1	7491716,4
2355,5-2822,4	2588,95	1	2588,95	1835,45	1835,45	3368876,7	3368876,7
2822,4-3289,3	3055,85	0	0	2302,35	0	5300815,5	0
3289,3-3756,2	3522,75	1	3522,75	2769,25	2769,25	7668745,6	7668745,6
	15108,8	81	61032,15		37479,15		33294787,1

 

 

                 (21)

 

тыс.чел

Величина среднего линейного отклонения рассчитывается по формуле:

                      

                 (22)

Определим дисперсию выборки по формуле:

                      σ2

                  (23)

Среднеквадратическое отклонение:

                      (24)

 

            В среднем уровень занятых  в изучаемой совокупности регионов РФ колеблется в пределах ± 462,7тыс. человек.

Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные показатели вариации, одним из которых является коэффициент вариации:

Коэффициент вариации:

                        (25)

На основании полученного коэффициента вариации можно сделать вывод, что по уровень занятости не является однородным, так как коэффициент не превышает 33 %.

Коэффициент осцилляции:

                     (26)

Коэффициент осцилляции показывает относительную меру колеблемости крайних значений признака вокруг средней.

Коэффициент линейной вариации

                            (27)

Доля усреднённого значения абсолютных отклонений от средней величины составляет 85%.

 

2.1.2 Изучение межрегиональной вариации  уровня безработицы

Изучение межрегиональной вариации уровня безработицы проведем в виде сравнения уровня безработных по различным федеральным округам. Исходная информация представлена в приложении 2. В качестве предмета изучения выберем Приволжский федеральный округ и Уральский федеральный округ.

Проведем анализ зависимости уровня безработицы от местоположения округа. Для этого рассчитаем межгрупповую, внутригрупповую дисперсии по округам и общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

 

Таблица 5. Исходные по уровню безработицы по двум федеральным округам.

Приволжский ФО	782,3	Уральский ФО	387,0
Республика Башкортостан	126,8	Курганская обл.	36,3
Республика Марий Эл	16,2	Свердловская обл.	132,1
Республика Мордовия	18,9	Тюменская обл.	95,7
Республика Татарстан	80,1	ХМАО- Югра	47,9
Удмуртская Республика	43,6	Ямало-Ненецкий АО	11,1
Чувашская Республика	34,8	Челябинская область	122,8
Пермский край	65,8
Кировская область	52,7
Нижегородская область	98,9
Оренбургская область	57,4
Пензенская область	37,4
Самарская область	47,8
Саратовская область	65,8
Ульяновская область	36,0

 

 

 

Таблица 6. Расчетные данные

ПФО	Xi1			УФО		Xi2
Республика Башкортостан	126,8	70,9	5030,8	Курганская обл.		36	-38,0	1445,3
Республика Марий Эл	16,2	-39,7	1573,8	Свердловская обл.		132,1	57,8	3338,9
Республика Мордовия	18,9	-36,9	1366,9	Тюменская область		95,7	21,4	457,2
Республика Татарстан	80,1	24,2	587,0	ХМАО- Югра		47,9	-26,4	697,8
Удмуртская Республика	43,6	-12,3	150,6	Ямало-Ненецкий АО		11,1	-63,2	3996,3
Чувашская Республика	34,8	-21,1	444,0	Челябинская область		122,8	48,5	2350,6
Пермский край	65,8	9,9	98,6
Кировская обл.	52,7	-3,2	10,0
Нижегородская обл.	98,9	43,1	1851,4
Оренбургская обл.	57,4	1,5	2,3
Пензенская обл.	37,4	-18,5	341,2
Самарская обл.	47,8	-8,1	65,1
Саратовская обл.	65,8	9,9	98,6
Ульяновская обл.	36,0	-19,9	394,9
∑	782,2		12015,4			445,9		12286,2
X	55,9					74,3

 

Вычислим внутригрупповую дисперсию по каждой группе:

                  (28)

 

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

                     (29)

Вычислим межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно определим общую среднюю как среднюю взвешенную из групповых средних:

                     (30)

Межгрупповая дисперсия:

                  (31)

Общая дисперсия:

                   (32)

Эмпирическое корреляционное отношение:

                       (33)

Величина эмпирического корелляционного отношения, равная 0,05 характеризует существенную связь между группировочным и результативным признаками.

Вариация значений признака внутри каждой группы незначительна составляет:

, при 

 при 

На основе проведенного анализа дисперсий внутри каждой и образованных групп и между группами, показано, что уровень безработицы зависит от месторасположения округа, в котором наблюдается безработица.

Относительные величины:

Таблица 7. Исходные данные

РФ	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
ЭАН	72769,9	71546,6	72357,1	72391,4	72949,6	73431,7	74166,9	75159,0	75756,6	75657,7	75439,9	75752,0
занятые	65070,4	65122,9	66658,9	66432,2	67274,7	68168,9	68854,9	70570,5	70965,1	69284,9	69803,6	70731,8
Безраб.	7699,5	6423,7	5698,3	5959,2	5674,8	5262,8	5311,9	4588,5	4791,5	6372,8	5636,3	5020,2

 

В 2000 году в РФ уровень экономически активное население составил 72769,9 тыс. человек, в том числе 65070,4 тыс. человек занятых и 7699,5 тыс. человек безработных.

Найдем относительный показатель координации:

ОПК=

      (34)

ОПК=65070,4/7699,5*100=845%

Количество занятого населения больше, чем безработного в 8 раз

В 2011 году в РФ уровень экономически активного населения составил

75752,0 тыс. чел, в том числе 70731,8 тыс.человек занятых и 5020,2 тыс.чел. безработных

ОПК=70731,8/5020,2*100=1409%

Количество занятого населения больше, чем безработное в 14 раз

 

 

 

 

 

2.2. Анализ динамики уровня безработицы

 

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Из данных, приведенных в таблице 4 видно, что после 2004 года уровень безработицы начал постепенно снижаться, но снова увеличился после 2009. Для количественной оценки динамики безработицы населения применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.

 

Таблица 8- исходные данные

Год	Уровень безработицы, тыс.чел	Год	Уровень безработицы, тыс.чел
2000	7699,5	2006	5311,9
2001	6423,7	2007	4588,5
2002	5698,3	2008	4791,5
2003	5959,2	2009	6372,8
2004	5674,8	2010	5636,3
2005	5262,8	2011	5020,2
Всего 68439,5

 

Графическое представление уровня безработицы:

Рис.4. Динамика безработицы за 2000-2011г.

Для расчетов воспользуемся следующими формулами:

1) абсолютный прирост(базисный);

y                      (35)

Где  y - абсолютный прирост                                                                                         -уровень сравниваемого периода                                                                                 -уровень базисного периода                                                                                            2)     Абсолютный прирост (цепной)