Эластичность спроса

Правило максимизации полезности: потребитель максимизирует свою полезность, распределяя доход таким образом, что каждая последняя денежная единица, затраченная на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность. Рассчитывается по формуле (4):

                                    ,                               (4)

где MU_а – предельная полезность товара «a»;

      MU_b - предельная полезность товара «b»;

      P_a –    товара «a»;

      P_b-       товара «b»;

      λ - некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег.

По другому формула (5):                                                                                                                      

                                      ,                                        (5)

В общем случае для любой  пары товаров (X и У) справедливо, что  если , то потребитель будет увеличивать потребление блага X относительно блага У. Однако по мере увеличения закупок и потребления блага X его предельная полезность падает в соответствии с законом убывающей полезности. В тоже время, сокращение закупок и потребления блага У повышает его предельную полезность. В итоге потребитель выберет такую структуру покупок (распределения своих расходов между благамиX и Y),при которой отношение их предельных полезностей будет равно отношению их цен (формула(6)):

                                     ,                                                            (6)

Таким образом, в оптимуме (максимум полезности при данных вкусах потребителя, ценах и доходах) полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована. Это положение известно как второй закон Госсена.

Поскольку предельная полезность экономического блага для потребителя  снижается, то производитель может  продать дополнительное количество своей продукции лишь в том  случае, если снизит цену.

Согласно ординалистскому подходу предельную полезность измерить невозможно, потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Измеримости поддается только порядок предпочтения наборов благ. С практической точки зрения потребитель может сказать, какой набор он предпочитает, но не может определить, на сколько один набор лучше другого.

Например, если потребителю  предложен выбор между 5 кг яблок и 2 кг слив или 3 кг яблок и 3 кг слив, то допускается, что потребитель может выбрать одно из трех: либо он предпочтет первый набор благ второму, либо наоборот, либо, останется безразличен в своем выборе. Однако здесь не предполагается, что он может сказать, на сколько (на какую величину) один набор предпочтительнее другого, или на какую величину он оценивает эти наборы. Цель порядкового подхода состоит в том, чтобы показать, каким образом рациональный потребитель делает выбор между благами, не измеряя полезность непосредственно, в каких-либо количественных единицах. Понятие «полезность» означает не более чем порядок предпочтения, а задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.

Ранжирование наборов  благ основывается на ряде предположений относительно свойств, присущих предпочтениям потребителя. Эти предположения получили название аксиом потребительского выбора. Среди экономистов нет единого мнения относительно количества и названия этих аксиом.

Предположим, что любой  из товарных наборов, являющихся объектами  выбора потребителя, обладает свойством  совершенной делимости, т. е. в потребительский  набор может входить, например, четверть автомобиля. Кроме того, товары могут входить в потребительский набор как в количествах больших, чем нулевое, так и в нулевом количестве. Потребители могут складывать между собой количества благ, входящих в разные наборы, получая при этом новые наборы.

1.Аксиома полной (совершенной) упорядоченности предпочтений (аксиома сравнимости). Для любой пары наборов А и В или А>В (А предпочтительнее В), или В>А (В предпочтительнее А), или А ̴ В (A и В равноценны). Потребитель, совершающий покупку, всегда может назвать, какой из двух наборов благ лучше другого, или признать их равноценными.

2.Аксиома транзитивности предпочтений. Для любых трех наборов А, В и С, если А> В и В> С, то А> С. Для потребителя эта аксиома означает, что для принятия определенного решения и его осуществления потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних благ и их наборов на другие. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений, однако она нарушается в условиях неопределенности и неполноты информации.

3.Аксиома рефлексивности. Каждый набор, по меньшей мере, не хуже себя самого. А ̴ А.

4.Аксиома ненасыщения, именуемая «чем больше, тем лучше», состоит в том, что потребители всегда предпочитают большее количество любого блага меньшему.

5.Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

3.Кривые Энгеля

Характеристику изменения  поведения потребителя в зависимости  потребление от изменения его  дохода дает кривая «доход— потребление». Ранее кривая «доход—потребление» строилась исходя из предположения о неизменности дохода. Но при изменении последнего соответственно меняется потребительский выбор. Если денежный доход потребителя увеличивается, бюджетная линия сдвигается вправо вверх, а точка равновесия потребителя перемещается на более высокую кривую безразличия. Аналогичные изменения происходят при снижении цен обоих товаров. Напротив, при снижении денежного дохода и росте цен бюджетная линия смещается влево вниз, а точка равновесия потребителя опускается на более низкую кривую безразличия.

Предположим, что выбор  потребителя, максимизирующий общую полезность, соответствует точке Е₁, при этом потребитель располагает доходом I₁ и приобретает товары в количествах Q_A1 и Q_B1(рисунок 6а).

Покупка товара  В в количестве Q_B1 соответствует точке К на кривой спроса D₁ при неизменной цене товара P_В1. Если доход потребителя возрастет с I₁ до I₂ бюджетная линия сместится параллельно вправо, касаясь более высокой кривой безразличия U₂. Оптимальный выбор потребителя зафиксируется в точке E₂, блага будут приобретаться в количествахQ_A2 и Q_B2. Возросшей величине потребления товара В соответствует точка L на кривой спроса D₂ (рисунок 6б).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 - Изменение потребительского равновесия при росте дохода:

а)график функции «доход-потребление»

б)сдвиг кривых спроса

 

Соединив точки E₁ и Е₂ получим кривую «доход—потребление» (IС) (рисунок 6а). На ней располагаются все сочетания товаров A и B, максимизирующие общую полезность и связанные с определенным уровнем дохода. В данном примере кривая «доход—потребление» имеет положительный наклон, означающий, что потребление и товара A, и товара B увеличивается по мере роста дохода. Кривые спроса D₁ и D₂ соответствуют определенным уровням дохода, с увеличением которого происходит сдвиг кривой спроса вправо, а с уменьшением — влево.

Зависимость между спросом  на благо и уровнем дохода потребители  может быть выражена и в более явной форме, а именно в виде непосредственной взаимосвязи между доходом потребителя и объемом потребления им блага. Выраженная в графической форме, эта зависимость получила название кривых Энгеля по имени немецкого экономиста и статистика Эрнста Энгеля.

Различие между кривыми  «доход—потребление» и кривыми  Энгеля заключается в том, что в первом случае на оси ординат откладываются расходы на композитное благо, а во втором общий доход потребителя. Поэтому для того, чтобы трансформировать кривую «доход— потребление» в кривую Энгеля, необходимо перенести равновесные точки в систему координат, где по оси ординат откладывается доход в единицу времени (I), а по оси абсцисс объемы потребления блага X (рисунок 7). Преимущество кривых Энгеля состоит в том, что они не только дают более наглядное представление о связи между объемом покупок и величиной дохода, но и информируют о характере реагирования потребителя на изменения в его доходе, о чем можно судить по самой форме кривой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 - Трансформация кривой «доход—потребление» в кривую Энгеля

 

Для неполноценных благ, спрос на которые характеризуется обратной зависимостью между величинами дохода и спроса, кривая Энгеля имеет отрицательный наклон (рисунок 8а). Для предметов первой необходимости, потребление которых не зависит от уровня дохода, кривая Энгеля принимает вид вертикальной линии (рисунок 8б).

Для нормальных благ, спрос на которые растет с ростом дохода, кривая Энгеля будет иметь положительный наклон (рисунок 8в и 8г). Кривые на обоих рисунках говорят о том, что с ростом дохода спрос на благо увеличивается. Обратим, однако, внимание на то, что одна кривая является выпуклой, а другая вогнутой. Вогнутость и выпуклость кривой Энгеля есть не что иное, как отражение характера изменений в объеме потреблении блага в связи с изменением дохода (∆I/∆X). Вогнутая кривая Энгеля является возрастающей (рисунок 8в), а это означает, что каждое равновеликое изменение дохода (∆I= const) сопровождается убывающим приростом спроса на благо (∆Х). Являясь убывающей, выпуклая кривая Энгеля характеризует обратную закономерность равновеликое изменение дохода (∆I= const) сопровождается возрастающим приростом спроса на благо (∆Х), как это показано на рисунке 8г. Вогнутые кривые Энгеля отражают действие принципа насыщения потребителя и характерны для подавляющего большинства нормальных благ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 -  Кривые Энгеля: а) для неполноценного блага; б) для предметов первой необходимости; в) для нормального блага; г) для предметов роскоши.

 

Выпуклая кривая Энгеля характерна для предметов роскоши, спрос на которые увеличивается более быстрыми темпами, чем рост дохода. Кривые Энгеля, обеспечивая получение информации о поведении потребителя, чрезвычайно важны для экономического анализа. Во-первых, выражает зависимость между изменением уровня дохода и объемом потребления благ, они позволяют прогнозировать изменения в спросе. Законы  Энгеля говорят о том, что с ростом доходов доля потребительских расходов на продукты питания сокращается, на одежду и жилье — увеличивается примерно в той же пропорции, что и доходы, а вот доля расходов на дорогостоящие товары (драгоценности, автомобили и т. п.) и услуги (образования, медицины, развлечений и отдыха) увеличивается более быстрыми темпами в сравнении с ростом доходов. Обратная картина наблюдается в случае снижения доходов потребителей. Во-вторых, но крутизне наклона кривых Энгеля мы можем судить об эластичности спроса по доходу, что дает возможность определить величину предполагаемых изменений в спросе. Чем более крутой является кривая Энгеля, тем ниже эластичность спроса но доходу, и наоборот.

 

4.Бюджетные ограничения  производителя. Понятие изокосты.

Предположим, что предприятие  может приобрести ресурсы на сумму С. Цену труда (ставку заработной платы) обозначим через w, а цену капитала (цену одного часа работы оборудования) — через r. Предположим, что все выделенные средства предприятие тратит полностью на покупку ресурсов. Тогда сумма его расходов на труд и капитал равна величине издержек (формула (7)):

                                               wL + rК = С,                                                           (7)

где L — затраты труда,

    К — затраты капитала.

Данное равенство называют бюджетным ограничением производителя. Изокоста есть изображение множества наборов ресурсов, имеющих равную стоимость (С).

Свойства изокосты:

1.Точка пересечения изокосты с осью абсцисс отвечает максимально возможному расходу труда. Точка пересечения изокосты с осью ординат отвечает максимально возможному расходу капитала.

2.Наклон изокосты к осям координат определяется отношением цен труда и капитала. Тангенс угла наклона изокосты к оси абсцисс равен модулю отношения цены труда к цене капитала.

3.При увеличении издержек производителя изокоста сдвигается параллельно самой себе от начала координат, а при уменьшении издержек — к началу координат.

4.При увеличении цены труда изокоста повернется вокруг точки ее пересечения с осью ординат но часовой стрелке. Аналогичный поворот (но против часовой стрелки) произойдет при увеличении цены капитала.

Равновесный (оптимальный) набор  ресурсов есть набор на изокосте, который обеспечивает максимальный выпуск продукта.

Приведем несколько эквивалентных  условий равновесия производителя.

1.Отношение цен труда  и капитала равно предельной  норме технологического замещения (формула (8)):

                                                                                                             (8)

2.Отношение цен труда  и капитала равно соответствующему  отношению предельных продуктов (формула (9)):

                                                        .                                                         (9)

3.Предельный продукт, отнесенный к цене ресурса, одинаков для обоих ресурсов (формула (10)):

                                              .                                                  (10)