Оценка кредитоспособности потенциального заемщика коммерческим банком и эффективности методов предоставления кредита

Предоставление кредита  с использованием сложной процентной ставки предусматривает периодическое  начисление процентов на изменяющуюся величину, за счет присоединения к  ней ранее начисленных процентов.

Если проценты начисляются m раз в год, то формула будущей  стоимости имеет следующий вид:

,

где m – количество начислений процентов в течение  одного года.

В условиях инфляции расчеты  заметно усложняются, так как необходимо корректировать получаемый доход и доходность на инфляцию. Для характеристики инфляции обычно используют следующие показатели:

уровень инфляции (f) – показывает на сколько выросли цены за определенный период времени, как правило год, измеряется в процентах;

индекс  инфляции (g) – показывает во сколько раз выросли цены за определенный период времени. При этом взаимосвязь между уровнем и индексом инфляции определяется следующим образом:

будущая стоимость в условиях инфляции (FVинф) – первоначальная сумма вклада с учетом начисленных процентов;

покупательная способность денег (FVр) – отражает будущую стоимость, очищенную от влияния инфляции;

Взаимосвязь между будущей  стоимостью с учетом инфляции (FVинф)  и будущей стоимостью, очищенной от инфляции (FVр) описывается формулой:

процентная  ставка (iинф) – ставка объявленная банком,  учитывает инфляцию. При высоких уровнях инфляции банку необходимо постоянно корректировать эту ставку, чтобы обеспечить себе необходимый уровень прибыльности финансовой операции;

реальная процентная ставка (r) – ставка, очищенная от инфляции, характеризует реальную доходность финансовой операции.

 

Решение:  

FV = 1700 (1 + 0, 16 / 2) ^{2 * 6} = 4280, 888

I =4280, 888 – 1700= 2580,888

Вывод: В задачах 2.1 и 2.2 я определила погашаемую сумму по простой и сложной ставке, и сумму уплаченных процентов. Для заемщика выгодна простая процентная ставка, потому что сумма кредита выходит меньше.

Задание № 2.3. Определить реальную процентную ставку и покупательную способность денег с использованием простой процентной ставки i, если уровень инфляции f % годовых.

Будущая стоимость в условиях инфляции (FVинф) с использованием простой  процентной ставки определяется как:

Реальная простая процентная ставка определяется, исходя из равенства следующих будущих стоимостей:

 

Решение:

FV_инф = 3332

FVp = 3332 / (1 + 0,09 )⁶ = 1986,762

 

r = (((1 + 6 * 0,16) / (1 + 0,09)⁶) – 1) * 1/6 =0, 028114(2, 8114%)

Задание № 2.4. Определить реальную процентную ставку и покупательную способность денег с использованием сложной процентной ставки i, если проценты начисляются m раз в год, а индекс  инфляции за весь срок равен g.

Будущая стоимость в условиях инфляции (FVинф) с использованием сложной  процентной ставки находится по формулам:

Эффективная процентная ставка отражает все затраты клиента, связанные с оформлением и выплатами по кредиту и включает дополнительные доходы банка. В течение срока кредита, средства, получаемые от заемщиков в виде ежемесячных платежей, могут быть выданы в виде других кредитов, что приносит банку дополнительный доход. Этот доход включается в расчет «эффективной ставки». Что касаемо заемщика, в кредитном договоре по-прежнему указана «процентная ставка» (годовая) за пользование кредитом, срок платежей и размер ежемесячного платежа. Эффективная же ставка никакого отношения к заемщику не имеет. Задача этого нововведения – контроль за наличием скрытых комиссий банков, являющихся незаконными. Теперь, с появлением в каждом кредитном договоре строки «Эффективная процентная ставка», ужесточается контроль Центрального Банка Российской Федерации за работой коммерческих банков, предоставляющих услуги кредитования. При этом на параметры кредита (ежемесячный платеж, удорожание, первоначальный взнос) эффективная ставка никоим образом не влияет. В этом можно убедиться, ознакомившись с графиком платежей и расчетами, приведенными в калькуляции.

Эффективная ставка обычно используется для сравнения кредитных  программ предлагаемых разными кредиторами (банками), и помогает заемщику лучше  сориентироваться в большом потоке кредитных предложений, выбрав наиболее выгодный вариант. В большинстве западных стран законом предопределено, что вне зависимости от того, какую процентную ставку объявляет кредитная организация в рекламных и иных материалах, в кредитном договоре банк обязан отображать эффективную процентную ставку, чтобы клиент знал, во сколько в действительности обходится ему кредит с учетом всех расходов. В России инициатива законодательного закрепления расчета эффективной процентной ставки прорабатывается на уровне Центрального Банка Российской Федерации и других ведомств и в ближайшем будущем, по всей видимости, будет притворена в жизнь. Необходимо отметить, что эффективные ставки могут отличаться в зависимости от способа их расчета и от того какие дополнительные затраты включаются в расчет.

За открытие счетов, предоставление кредитов, учет векселей и многие другие финансовые операции банки (кредитные  учреждения) часто взимают комиссионные, которые повышают доходность операции. Тогда полученная сумма будет  равна

PV - DPV,

где DP = PV · h – сумма удержанных комиссионных,

h – относительная  величина комиссионных в сумме  кредита.

Для определения изменения  доходности финансовой операции за счет удержания комиссионных используется эффективная процентная ставка. Эта  ставка может быть как простой, так и сложной, как процентной, так и учетной.

 

 

Решение:

FV_инф = 4280,889

FV = 4280,889 / 1,7 = 2518,1701

r = 2 ((4280,889/ 2890) ¹² – 1) =  - 0,06656

 

Вывод: В задачах 2.3 и 2.4 я определила реальную процентную ставку с использованием простой ставки и сложной и покупательную способность денег.

Задание № 2.5. Определить эффективную простую процентную ставку, если банк взимает комиссионные в размере h % от первоначальной суммы кредита и начисляет проценты по простой процентной ставке i.

Допустим, по кредиту была объявлена ставка простых процентов и удержание комиссионных за дополнительно оказанные услуги. Необходимо определить как измениться доходность финансовой операции с помощью эффективной простой процентной ставки. Эффективная ставка определяется путем приравнивания будущих стоимостей без учета и с учетом комиссионных:

 

Решение:

i_эф. = ( 6*0,16 + 0,014 ) / 6*( 1 – 0,014 )  = 0,1646 (16, 46%)

Задание № 2.6. Определить эффективную сложную процентную ставку, если банк начисляет проценты m раз в год по сложной процентной ставке i и взимает комиссионные в размере h % от первоначальной суммы кредита.

Допустим, по кредиту была объявлена ставка сложных процентов  и удержание комиссионных за дополнительно оказанные услуги. Необходимо определить как измениться доходность финансовой операции с помощью эффективной сложной процентной ставки. Эффективная ставка определяется путем приравнивания будущих стоимостей без учета и с учетом комиссионных:

Более сложным способом погашения  кредита и гораздо более часто  используемым на практике являются периодические выплаты в счет погашения кредита.

Поток платежей, все члены  которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой (аннуитетом).

Финансовая рента имеет  следующие параметры:

1. член ренты - величина каждого отдельного платежа;
2. период ренты - временной интервал между двумя соседними платежами;
3. срок ренты – время, от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода;
4. рентная ставка - ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту;
5. число платежей в году;
6. число начислений процентов в году;
7. моменты платежа внутри периода ренты.

Классификация рент может  быть произведена по различным признакам:

• в зависимости от продолжительности периода ренты:

• годовые - если выплаты осуществляются один раз в год;
• р - срочные - если выплаты осуществляются р-раз в год.

• по числу начислений процентов:

• ренты с начислением один в году;
• ренты с начислением m раз;
• ренты с начислением процентов непрерывно.

• по величине членов:

• постоянные (с равными членами);
• переменные ренты.

• по вероятности выплаты членов:

• верные – то есть подлежащие безусловной выплате
• условные.

• по числу членов:

• ренты с конечным числом членов или ограниченные;
• бесконечные или вечные.

• в зависимости от наличия сдвига момента начала ренты по отношению к началу действия или какому-либо другому моменту ренты:

• немедленные
• отложенные или отсроченные.

• по способу осуществления выплат:

• постнумерандо – если выплаты осуществляются в конце периода;
• пренумерандо – если выплаты осуществляются в начале периода;
• вечная рента.

Будущая стоимость финансовой ренты постнумерандо определяется по следующим формулам:

• годовая рента:

;

• р-срочная рента:

,

где R – сумма  годовых выплат;

p – количество  выплат в течение одного года;

R/p – сумма  разовых выплат.

Современная стоимость финансовой ренты постнумерандо определяется по формулам:

• годовая рента:

;

• р-срочная рента:

.

При финансовой ренте пренумерандо количество платежей на один больше, чем  при финансовой ренте постнумерандо. Будущая стоимость финансовой ренты пренумерандо определяется по следующим формулам:

• годовая рента:

);

• р-срочная рента:

.

Современная стоимость финансовой ренты пренумерандо определяется по формулам:

• годовая рента:

;

• р-срочная рента:

.

 

 

 

Решение:

iэф. = ((1 +0,16 / 2) / (1 – 0,014)¹²) * 2 = 0, 1625

Вывод: В задачах 2.5 и 2.6 я нашла эффективные простые и сложные процентные ставки.

 

Задание № 2.7. Определить размер годовых и разовых взносов, вносимых р раз в год при условии противоположном У и необходимых для погашения кредита, если проценты на долг начисляются m раз в год в конце периода по ставке i.

Так как  выдаваемая сумма кредита  представляет собой современную  стоимость, на которую периодически (m раз в год) будут начисляться проценты, и в счет погашения которой p раз в год будут осуществляться платежи, то в качестве основы для расчетов годовых и разовых взносов будем использовать формулы текущей стоимости p-срочных финансовых рент постнумерандо и пренумерандо. Тогда размер годовых взносов составит:

• для ренты постнумерандо:

 

 

• для ренты пренумерандо:

 

Сумма разовых взносов определяется делением  годовых взносов (R) на количество взносов в течение одного года (p).

Погасительный фонд – это метод погашения займа, заключающийся в образовании заемщиком фонда погашения долга. Используется при возврате долга одной суммой в виде разового платежа. Фонд погасительный формируется из последовательных взносов, на которые начисляются проценты. Создание погасительного фонда может предусматриваться договором займа в качестве обеспечения его возвратности.

Если по условиям займа должник  обязуется вернуть сумму долга  в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этого. При значительной сумме долга обычная мера заключается в создании погасительного фонда. Необходимость формирования такого фонда иногда оговаривается в договоре выдачи займа в качестве гарантии его погашения. Разумеется, создание фонда необязательно надо связывать с погашением долга. На практике возникает необходимость накопления средств и по другим причинам, например, для накопления амортизационных отчислений на закупку изношенного оборудования и т.п.

Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника (например, на специальный  счет в банке), на которые начисляются  проценты. Таким образом, должник  имеет возможность последовательно  инвестировать средства для погашения  долга. Сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная в погасительном фонде к концу срока, должна быть равна его сумме. Взносы могут быть как постоянными, так и переменными во времени.