Сравнение эффективности пенсионных вложений

Давайте просмотрим, как  пенсионная система выполняла, и  до сих пор выполняет функцию  социального обеспечения  (вспомоществования). Важным показателем, характеризующим  выполнение социальной функции, является коэффициент замещения, равный отношению  размера средней пенсии к средней заработной платы. Именно на это обращает внимание все общество, и именно этот показатель наиболее обсуждается в обществе. 

По состоянию на 1 января 2006 г.) величина коэффициента замещения составляла менее 29,96%, и по сравнению с другими периодами, например, 2000 годом,  уменьшилась  почти на 8%. 

 

 

 

Динамика размеров коэффициента замещения (отношение  среднего размера пенсии к среднему размеру заработной платы, %) в 2000-2005гг. *      

Показатели	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Средний размер назначенных  пенсий с учетом компенсаций, на конец  года, сом	462,00	558,00	607,00	662,00	714,00	729,31
Среднемесячная начисленная  зарплата работающих в экономике, сом	1227,00	1455,10	1684,40	1916,00	2240,30	2434,00
Коэффициент замещения, %	37,65%	38,35%	36,04%	34,55%	31,87%	29,96%

* Таблица составлена по  данным Нацстаткома КР

Сравнивая между собой  данные коэффициента замещения, можно  сказать, что  средние темпы роста  зарплаты составили за 2000-2005 годы 14,7%, средние темпы роста пенсии за тот же период – 5,4%, разница в  среднем почти в 3 раза. По предварительным  прогнозам Министерства экономики  и финансов, в проекте документа² «Стратегия развития страны (2006 –2010 г.г.)» средняя номинальная зарплата вырастет за этот период только на 60% по сравнению с 2005 годом и составит 4100 сом.  Тогда, если сохранятся темпы годового роста пенсий на уровне 5,4%, возможный рост пенсии составит 22% к 2010 году или около 900 сомов. В этом случае коэффициент замещения будет равен 22% или снизится по сравнению с 2005 годом на 8%. Можно с большой вероятностью утверждать, что размер пенсии в ближайшие годы вряд ли превысит 30%-35% от средней зарплаты.  ³ 

 

 

Глава 2. Методы сравнения  эффективности вложений

§ 2.1. Сравнение  вложений с помощью PVA

Ценность денежных средств  изменяется со временем. 100 сом, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 сом, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход. То есть 100 сом. сегодня, дают 100 сом. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 сом можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 сом. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить, сколько на сегодняшний день стоят 100 сом, которые будут получены через пять лет.

Для того, чтобы сравнивать различные вложения, необходимо привести их поток к текущему моменту времени.

 Пусть некоторая денежная сумма вкладывается под ставку за единицу времени (день, месяц, квартал, год). Предполагается, что проценты начисляются и капитализируются в каждую единицу времени и фактически реинвестируются. Тогда в будущий момент времени будет получена сумма , рассчитанная по формуле сложных процентов:

Соответственно, если дана денежная сумма  на некоторый будущий момент времени , можно рассчитать сумму , которую нужно вложить под ставку , чтобы получить к этому моменту, следующим образом:

Величину PV называют дисконтированной (приведённой, текущей) стоимостью будущей суммы , а ставку  — ставкой дисконтирования. Саму операцию нахождения текущей стоимости будущей суммы называют дисконтированием.

В общем случае сумма может  быть приведена к любому моменту  времени (не только к текущему):

Приведение разновременных сумм к одному и тому же моменту  времени делает их сопоставимыми (равноценными) с точки зрения концепции временно́й ценности денег. Предполагается, что существует возможность вложить любую сумму в любой момент времени в некоторый инструмент (например, банковский депозит) с доходностью i. Природа инструмента несущественна, имеет значение только доходность при сопоставимом риске. В случае, если в качестве i используется инфляция — это вложения в дорожающие товары и услуги. В качестве i может выступать стоимость привлечения (заимствования) денег.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 2.2. Сравнение  эффективности вложений с помощью  коэффициента NPV

Метод оценки чистого приведенного дохода (net present value, NPV) заключается в определении размера сальдо денежных потоков, дисконтированного на начало планового периода. Для расчета показателя NPV определяется сумма инвестиционных затрат на момент времени t, сумма текущих затрат, связанных с реализацией проекта (отрицательные денежные потоки) и сумма текущих поступлений (положительные денежные потоки); при этом предполагается, что все платежи и поступления происходят дискретно в соответствующий момент времени t. Тогда формула расчета показателя чистого приведенного дохода будет иметь следующий вид:

NPV = S (Rt - It)q + Lq, (1)

где Rt - сальдо денежных потоков в момент времени t; It - инвестиционные затраты в момент времени t; L - доход от ликвидации проекта в конце планового периода Т; q - коэффициент дисконтирования (q = 1/(1 + i)t), где i - базовая ставка процента, t = [0, ..., Т].    

Если  принять доход от ликвидации равным нулю и предположить, что инвестиции осуществляются единовременно в  начале планового периода, то формулу  можно упростить до следующего вида:

NPV = -I0 + S Rtq. (2)    

Если  чистый приведенный доход от инвестиции положителен, то это означает, что  задействованный в проекте капитал  имеет доходность большую, чем альтернативные вложения по ставке процента i (соответствующей, например, ставке процента по государственным  облигациям или депозитной ставке банка), и наоборот, если значение показателя отрицательно, то проект неэффективен относительно альтернативных возможностей вложения капитала. Если принять заложенную в NPV-метод предпосылку, что ставка процента есть единая ставка рынка  капиталов, по которой инвестор может  неограниченно вкладывать и привлекать денежные средства, то реализация рассматриваемого инвестиционного проекта эффективна лишь тогда, когда его чистый приведенный  доход неотрицателен, т.е. выполнение неравенства

NPV > 0 (3)    

есть  критерий абсолютной эффективности  инвестиционного проекта с точки  зрения финансового инвестора (т.е. проект, приносящий номинальную прибыль, может оказаться эффективным  с точки зрения предприятия, не имеющего альтернативных возможностей вложения денежных средств и ориентированного на использование статических методов расчетов). 
    Но в рамках составления инвестиционной программы инвестору требуется составить заключение не только об абсолютной, но и об относительной эффективности проекта, т.е. сопоставить между собой различные варианты реализации одного и того же проекта либо различные проекты, претендующие на включение в программу. Если подходить к вопросу определения относительной эффективности проектов со строго теоретических позиций, то, вообще говоря, инвестиции можно считать абсолютно сопоставимыми лишь в том случае, если для обоих проектов одинаковы сроки реализации и сумма инвестированного капитала. 
    В теории эта проблема решается при помощи фиктивных дополнительных инвестиций, платежный ряд которой представляет собой разницу между сальдо денежных потоков первого и второго проектов в соответствующие моменты времени. В этом случае относительная эффективность инвестиционного проекта определяется, исходя из значения чистого приведенного дохода дополнительной инвестиции (при его положительном значении более эффективен инвестиционный проект с большими инвестиционными затратами). 
    Однако на практике достаточно использовать простое сравнение значений чистого приведенного дохода, поскольку значение данного показателя для промежуточной инвестиции в точности соответствует разнице значений чистого приведенного дохода сравниваемых инвестиционных проектов. То есть критерий относительной эффективности альтернативных инвестиционных проектов определяется следующим образом: 
    Инвестиционный проект № 1 эффективнее инвестиционного проекта № 2, если его чистый приведенный доход неотрицателен и

NPV1 > NPV2. (4)    

Следует отметить, что использование понятия  дополнительных инвестиций корректно  только в случае невозможности одновременной  реализации сравниваемых проектов, что  делает его непригодным для анализа  инвестиционной программы. 
    Помимо определения абсолютной и относительной эффективности инвестиционного проекта, на основе данного метода можно рассчитать также некоторые дополнительные показатели, имеющие важное значение для финансового инвестора: оптимальную продолжительность реализации проекта и срок его окупаемости.  
    Исходя из формулы (2) оптимальный срок реализации проекта определяется следующим образом:

NPV(t*) = max NPV(t) =  
    max (-I0 + S Rtq), (5) 
    t = [1, ..., T].    

В момент времени t*, когда функция  зависимости значения чистого дисконтированного  дохода от времени достигает своего максимума на отрезке [1, ..., T], заканчивается  оптимальный период реализации проекта. 
    Показатель <динамической> окупаемости инвестиций характеризует срок окупаемости вложенного капитала с учетом дисконтирования доходов. Расчет срока окупаемости проекта также имеет непосредственную связь с формулой (2). При этом она преобразуется в уравнение зависимости значения чистого приведенного дохода от времени и искомое значение t соответствует NPV = 0:

S (Rt - It)q = 0. (6)    

В основе применения показателя срока  окупаемости в качестве критерия риска лежит тот факт, что при  увеличении срока реализации проекта  возрастает неопределенность и, следовательно, риск невозвращения вложенных средств. Безусловно, такая точка зрения не лишена убедительности. Однако, вероятно, величина срока окупаемости может  служить и показателем эффективности  проекта, поскольку характеризует  время <связывания> вложенного капитала, что имеет принципиальное значение для финансового инвестора. Впрочем, независимо от того, считать ли данный показатель показателем эффективности  или риска, трактовка его значения не меняется: чем ниже срок окупаемости, тем, при прочих равных условиях, выше инвестиционная привлекательность  проекта. 
    Таким образом, при помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Сравнение  эффективности пенсионных вложений

§ 3.1. Сравнение  со вложением в банк

Проведем сравнение пенсионных вложений в негосударственный пенсионный фонд «Кыргызстан», основанный Шамилем  Атахановым, с депозитными вложениями в один из ведущих банков Кыргызстана – ДосКредо Банком.

Условия, предлагаемые банком следующие:

Депозитный план «Копилка» с возможностью дополнительных взносов

Валюта/Срок	3 мес.	6 мес.	9 мес.	12 мес.
В сомах	4,5	8	9,5	11,5
В долларах	1,5	4	5	7
В рублях	2	3	4	5

 
Данные взяты с официального сайта  ДосКредо Банка, обозначенный депозитный план находится на странице  www.doscredobank.kg/services/006/ .

При этом пенсионный фонд «Кыргызстан» предлагает следующие условия:

Вкладчик в течение 15 лет  вносит ежемесячно 300 сом. По истечении  этого срока он будет получать ежемесячно 1000 сом также в течение 15 лет.

Условия этой программы, называемой «Пенсионная программа для взрослых»  взяты с сайта НПФ «Кыргызстан» и находятся по адресу http://www.npf.kg/forold.

Сравним, что выгоднее –  вкладываться в НПФ или в банк.

Возьмем вариант депозита, при котором срок составляет 11,5% - это удобно для расчетов, так  как депозит рассчитан на 1 год.

В этом случае применим формулу  FVA. Через 15 лет вкладчик получит:

 сом.

Затем эти деньги нужно  амортизировать в течение 15 лет, следовательно, понадобится формула PVA:

 сом

Полученный результат  показывает, что выгоднее вкладываться в депозит ДосКредо банка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 3.2. Сравнение  с вложением в ценные бумаги

Сравним теперь вложения в  НПФ «Кыргызстан» с инвестированием  в государственные казначейские векселя и облигации – ГКВ  и ГКО. Для этого сформируем оптимальный портфель согласно теории Марковица.

Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную, распределенными по нормальному (Гауссовскому) закону. Тогда, если неким образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название Вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковица полагает, что доходы распределены нормально.