Применение модели Ольсона в оценке стоимости компании

 

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Применение модели Ольсона  в оценке стоимости компании……………….4

2. Основы опционного ценообразования………………………………………15

3. Методы оценки реальных опционов…………………………………………19

4. Модифицированный метод реальных опционов…………………………....22

Заключение……………………………………………………………………….26

Список литературы………………………………………………………………28 
Введение

 

Не секрет, что до сих пор в России, когда речь заходит о том, сколько стоит та или иная компания, наибольшее доверие у многих вызывают цифры, найденные с помощью расчета ее чистых активов - разницы между общей стоимостью активов (скорректированной с учетом рыночных цен на активы данных видов) и общей суммой обязательств. Это обусловлено как субъективными, так и объективными факторами: затратно-восстановительный подход долгое время оставался в нашей стране единственным применяемым практически. Кроме того, в условиях продолжающейся экономической и политической нестабильности прогнозирование на более или менее длительный период, необходимое для методов дисконтирования прибыли или денежных потоков, имеет чрезмерно субъективный характер, что заставляет людей с подозрением относится к цифрам, полученным этими методами. У инвесторов, подчас небезосновательно, возникает мысль, что цифры будущих сверхприбылей предприятия, так привлекательно выглядящие на бумаге, “взяты с потолка” и завышены по сравнению с реальными в несколько раз, однако подтвердить или опровергнуть это не представляется возможным.

С другой стороны, очевидно, что применение метода чистых активов к стабильно работающему предприятию, руководство которого не планирует его ликвидацию или продажу по частям, нельзя назвать абсолютно корректным. Компания как система обладает свойствами, которых нет у отдельных составляющих ее элементов-активов, следовательно, ее стоимость может быть выше, чем сумма стоимостей этих активов.

 

1. Применение модели  Ольсона в оценке стоимости  компании

 

Модель Ольсона (Edwards-Bell-Ohlson valuation model, модель EBO) является одной из наиболее перспективных современных разработок в теории оценки стоимости компании. Она позволяет использовать преимущества доходного и имущественного подходов, в какой-то степени минимизируя их недостатки. Согласно этой модели, стоимость компании выражается через текущую стоимость ее чистых активов и дисконтированный поток “сверх” - доходов (отклонений прибыли от “нормальной”, т.е. средней по отрасли величины) [4].

На идеальном рынке, где отсутствует фактор неопределенности, методы чистых активов, дисконтированных денежных потоков, дисконтированных прибылей и дисконтированных дивидендов давали бы одинаковый результат текущей стоимости компании. Когда неопределенность отсутствует, будущий потенциал компании известен всем участникам рынка, и стоимость чистых активов компании равна текущей стоимости будущих доходов, независимо от того, какой именно вид потока (чистый денежный поток, прибыли, дивиденды и т. д.) используется при дисконтировании.

Идеальный рынок, на котором присутствует неопределенность, можно описать как существование неизменной ставки процента и наличие набора вариантов, в совокупности исчерпывающих все возможности будущего развития событий. При этом участники рынка имеют возможность однозначно определить, какой именно вариант развития событий реализуется, а так же известна точная вероятность реализации того или иного варианта. Из-за наличия неопределенности, действительный доход не обязательно будет равен ожидаемому, возможны отклонения величины прибыли от нормальной (ожидаемой). В этом случае, стоимость чистых активов равна рыночной цене, и ожидаемый совокупный доход, будучи правильно приведенным к текущей стоимости, так же равен рыночной цене. Будущий чистый денежный поток, будущие прибыли, будущие дивиденды, корректно дисконтированные, дадут один и тот же результат, совпадающий со стоимостью чистых активов. (Scott, William R. Financial Accounting Theory, Scarborough, Ont., Prentice Hall Canada Inc., 1997).

В реальном мире существует множество факторов, затрудняющих определение стоимости компании: использование конечных горизонтов прогнозирования, различие между постоянными и единовременными прибылями и денежными потоками, а так же влияние учетной и управленческой политики на будущие денежные потоки, прибыли и дивиденды. В связи с этим, стоимость чистых активов не обязательно равна текущей стоимости будущих доходов [1].

Подход, применяемый в модели Ольсона, тесно переплетается с концепцией экономической добавленной стоимости - EVA (economic value added). Обе эти концепции основываются на представлении об “остаточной прибыли” (residual income) – прибыли компании за минусом ожидаемого уровня доходности. Экономическая добавленная стоимость за период t может быть представлена как:

EVAt = прибыльt-r*капиталt-1                                (1)

где капиталt-1 – стоимость всех активов компании в начале периода t,

r – стоимость привлечения и  обслуживания капитала (в процентах), прибыль

t – фактическая прибыль, полученная от использования капитала за период t.

Концепция EVA часто используется западными компаниями в качестве инструмента измерения эффективности их подразделений вместо обыкновенной чистой прибыли – ведь EVA учитывает не только конечный результат (размер полученной прибыли), но и то, какой ценой он был получен (какой объем капитала был использован). Очевидно, что увеличить экономическую добавленную стоимость можно тремя путями – увеличить прибыль, используя прежний объем капитала; уменьшить объем используемого капитала, сохраняя прибыль на прежнем уровне, и уменьшить расходы на привлечение капитала. Отличие EVA от EBO – в том, что EVA охватывает весь вложенный в компанию капитал (акционерный и заемный), а EBO – только собственный (акционерный).

Элементы данной формулы могут быть представлены следующим образом [1]:

Прибыль t = EBI t (прибыль до выплаты процентов, earnings before interest) = NOPLAT t (чистая операционная прибыль за вычетом скорректированных налогов, net operating profits less associated taxes)

r = WACC (средневзвешенные затраты  на капитал, weighted average cost of capital)

Капиталt-1 = TAt-1 (совокупные активы, total assets). Как правило, используют среднегодовую величину TA.

Учитывая, что отношение EBI t/TA t-1 есть рентабельность активов компании (ROA, return on assets), можно записать следующее:

EVA t = EBI t - WACC* TA t-1 =

= (EBI t / TA t-1 – WACC)* TA t-1 =

= (ROA t - WACC)* TA t-1                                                            (2)

Понятно, что капитал долгосрочных инвесторов (акционеров и кредиторов) прирастает только в том случае, когда рентабельность активов компании превышает средневзвешенные затраты на капитал.

Так же возможно определить EVA, приходящуюся на акционерный капитал. В данном случае элементы общей формулы будут иметь другие значения:

Прибыльt = NI t (чистый доход, net income)

r = rt (стоимость акционерного капитала, cost of equity capital) = ожидаемая акционерами норма доходности на вложенный капитал

Капиталt-1 = SEt-1 (акционерный капитал, total shareholders equity) = B t-1 .(балансовая стоимость, стоимость чистых активов, book value)

Учитывая, что отношение NI t/B t-1 - это рентабельность собственного капитала компании (ROE, return on equity), можно записать следующее:

EVA t = NI t - r* B t-1 = (NI t/B t-1 – r)* B t-1 = (ROE t - r)* B t-1      (3)

Аналогично предыдущему случаю, богатство акционеров повышается только в том случае, когда рентабельность акционерного капитала компании превышает его стоимость.

Стоимость фирмы зависит как от уже инвестированного капитала, так и от ее будущей доходности, поэтому можно предположить, что стоимость фирмы равна сумме стоимости ее чистых активов и текущей стоимости EVA за все время ее существования:

                                            (4)

Любая современная система бухгалтерского учета основывается на предположении, что стоимость чистых активов компании в конце периода (Bt) равна их стоимости в начале (Bt-1) плюс прибыль (NIt), полученная за этот период за вычетом выплаченных дивидендов (Dt) (clean surplus relation):

B t = B t-1 + NIt – D t                                       (5)

Если условно предположить период существования компании равным бесконечности, то используя вышеприведенные утверждения, можно записать [4]:

                                                (6)

Где P t – рыночная стоимость компании в момент времени t; 

В t - балансовая стоимость (стоимость чистых активов) компании в момент времени t; 

E t […] - ожидаемые значения, основанные на доступной в момент времени t информации, в т. ч.: 

NI t+i - чистый доход за период t+i; 

r е - цена акционерного капитала;

или, используя определение ROE t+i – рентабельность акционерного капитала (отношении прибыли после уплаты налогов к балансовой стоимости акционерного капитала) для периода t+i:

                                  (7)

B t+i-1 - балансовая стоимость (стоимость чистых активов) компании к началу периода t+i, может быть рассчитана следующим образом:

B t+i-1 = B t+i-2 + NI t+i – D t+i = B t+i-2 + (1 – k) NI t+i = B t+i-2(1+ (1 – k) ROE t+i)                                                   (8)

где D t+i – величина дивидендов за период t+i, k – коэффициент, показывающий, какой процент чистого дохода (NI) выплачивается ежегодно в виде дивидендов.

Следует отметить, что при использовании clean surplus relation (5) коэффициент k должен включать в себя все изменения балансовой стоимости, не нашедшие отражения в величине чистого дохода (NI).

Рыночная стоимость компании, вычисленная с помощью EBO, идентична результатам, получаемым с помощью таких традиционных методов, как дисконтирование дивидендов (DDM) или денежных потоков (DCF). Однако модель Ольсона имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционными методами оценки стоимости компании. В частности, в ней находит отражение процесс создания богатства акционеров, а не его распределения, что выгодно отличает данную модель от метода дисконтирования дивидендов. Более четверти американских компаний, чьи акции котируются на открытом рынке, вообще не выплачивают дивиденды, и, тем не менее, стоимость их акций не падает до нуля [5].

Модели оценки, основанные на дисконтировании будущей прибыли или денежных потоков, так же имеют свои ограничения. Результаты, получаемые с их помощью, более зависимы от избранной компанией учетной политики. Например, если фирма стремится как можно раньше учесть будущие денежные поступления, тем самым, завышая свою текущую балансовую стоимость, то прогнозные значения прибыли будущих периодов при этом уменьшаются. Метод дисконтированной прибыли или денежных потоков даст в этом случае заниженный результат, однако, следуя модели EBO, в данном случае уменьшение (ROE – r) компенсируется увеличением Bt, что в итоге даст корректную величину рыночной стоимости.

Методы, связанные с дисконтированием прибыли или денежных потоков, игнорируют большую часть информации о стоимости компании, содержащейся в бухгалтерском балансе. В результате, рыночная стоимость фирмы оказывается как бы “растянутой” во времени, причем значительная часть денежных потоков, ее формирующих, не укладывается в рамки прогнозного периода и вычисляется как продленная, или терминальная стоимость (terminal value). Однако, поскольку с увеличением горизонтов прогнозирования его точность понижается, при большом удельном весе продленной стоимости значительно уменьшается точность оценки в целом. Модель Ольсона менее подвержена этому эффекту, поскольку значительный вес в ней имеют реально вложенные в компанию инвестиции - ее чистые активы, а прогнозируется только та часть денежного потока, которая действительно увеличивает стоимость компании – “остаточная прибыль” (residual income) [6].

Величина стоимости акционерного капитала компании (r) может быть найдена методами, традиционно применяемыми в моделях дисконтирования прибыли и денежных потоков при расчете коэффициента дисконтирования. В частности, для компаний, чьи акции торгуются на открытом рынке, рекомендуется применять модель CAPM (capital asset pricing model), найденные при этом значения могут быть применены к сравнимым закрытым компаниям, а так же тем, чьи акции недостаточно ликвидны. В России, однако, из-за сравнительной неразвитости фондового рынка, нахождение коэффициента b, необходимого для расчетов по CAPM, представляет определенные проблемы, поэтому наиболее вероятно, что в большинстве случаев будет использован метод кумулятивного построения. Все это позволяет, в общем случае, говорить об r как о среднем по отрасли коэффициенте рентабельности собственного капитала, который, тем не менее, при необходимости может быть уточнен.

Существенно, что согласно модели EBO, единственной необходимой для определения стоимости компании прогнозируемой величиной является разница (ROE - r). Процент превышения рентабельности акционерного капитала компании над ее среднеотраслевым уровнем, как величина относительная, теоретически, представляется менее сложным объектом для прогнозирования, чем абсолютная величина ее денежных потоков, что повышает итоговую точность оценки [3].

Для целей практического применения, как правило, необходимо указывать точный горизонт планирования. Поэтому формула (7) должна быть модифицирована исходя наличия из конечного горизонта прогнозирования. Подобное ограничение обуславливает необходимость расчета продленной стоимости (terminal value), которая, однако, будет отличаться от аналогичной величины, определяемой в методах дисконтирования прибыли или денежных потоков. В данном случае, продленная стоимость – это не стоимость компании по завершению определенного прогнозного периода, а разность между рыночной и балансовой стоимостями компании в конце этого периода: