Оценка ценных бумаг на основании предположения о невозможности арбитражных операций

Концепция, согласно которой рынок  верно оценивает истинную стоимость финансовых активов, вследствие чего рыночная цена актива соответствует его истинной стоимости - называется гипотезой об информационной эффективности финансового рынка. Если гипотеза информационной эффективности верна, рыночная цена, а, следовательно - и доходность активов, - в точности соответствует степени риска, связанного с данным видом инвестиций.

 

Степень эффективности  рынка

Предположение, согласно которому рыночная цена в точности соответствует инвестиционной стоимости актива, называется строгой  формой эффективности финансового  рынка. В соответствии со строгой формой эффективности, рыночная цена отражает всю существующую информацию относительно доходности и рискованности актива. Другими словами, цена равняется истинной стоимости в случае, если бы последняя была оценена с использованием абсолютно всей информации, имеющей то или иное отношение к данному активу, и на основании самых совершенных методов оценки. Естественно, что строгая форма эффективности является слишком сильным допущением. Даже если считать, что все инвесторы являются чрезвычайно квалифицированными аналитиками, всегда существует информация, либо совершенно недоступная большинству участников рынка, либо поступающая со значительным запаздыванием.

Более реалистичной можно считать  полустрогую форму гипотезы об информационной эффективности, в соответствии с которой цена отражает всю общедоступную (открытую для инвесторов) информацию относительно данного финансового инструмента.

Наконец, слабой формой информационной эффективности называют предположение, согласно которому оценка инвесторами истинной стоимости финансовых активов формируется под воздействием исторической (прошлой) информации.

 

Эффективность и арбитраж

Эффективность финансового рынка  означает невозможность осуществления  арбитражных операций. Арбитраж есть получение гарантированной положительной прибыли при нулевых инвестициях, соответственно, возможность арбитража существует, если оценка отдельным инвестором стоимости финансового актива более точно отражает истинную стоимость, чем рыночная цена. Если же в текущей цене учтена вся информация относительно данной ценной бумаги - более точные оценки невозможны. Соответственно, в условиях информационной эффективности невозможно более точно чем рынок прогнозировать доходность и степень риска инвестиций.

 

Оценка ценных бумаг на основании предположения о невозможности арбитражных операций

Предположение о невозможности  арбитража лежит в основе многих методов оценки инвестиционной стоимости  ценных бумаг. Смысл данного подхода  можно кратко сформулировать так. Если Vk - неизвестная стоимость некоторого (k-го) финансового инструмента, необходимо рассмотреть два гипотетических портфеля ценных бумаг, подобранных таким образом, что инвестиционная стоимость одного и другого известна и одинакова, но первый портфель содержит оцениваемую ценную бумагу, а второй - нет. Пусть V1(Vk) - стоимость первого портфеля, V2 - второго. Исходя из невозможности арбитража, цены одного и другого портфеля должны быть равны, так как иначе можно получить ненулевую арбитражную прибыль, продав переоцененный портфель и купив недооцененный. Соответственно, стоимость оцениваемого актива определяется из уравнения

.

Если сегодняшнюю стоимость  портфеля V1(Vk), содержащего оцениваемый  актив определить невозможно, но с  определенностью известно сколько этот портфель будет стоить в некоторый будущий момент времени Т - обозначим эту величину как V1T(Vk), - то искомая величина определяется из соотношения

,

где r_0T - существующая на сегодняшний день доходность безрисковых инвестиций за рассматриваемый период времени (от сегодняшнего дня до момента T).

 

Гипотеза случайного шага

Гипотеза случайного шага является следствием слабой формы  эффективности финансового рынка. Если рынок эффективен в слабой форме, прогнозирование будущих изменений  цены на основе прошлой информации и получение на основе этих прогнозов арбитражной прибыли невозможно, так как текущая цена и доходность уже отражает все исторические данные. Цена на эффективном рынке мгновенно реагирует на вновь поступающую информацию, тем самым не допуская сколько-нибудь продолжительного существования арбитражных возможностей. Таким образом, следствием эффективности является тот факт, что колебания цен финансовых инструментов представляют собой случайный процесс, причем приращение цены в каждый последующий момент не зависит от направления и величины колебаний в прошлом.

 

Информационная  и экономическая эффективность

Информационная эффективность  финансового рынка неразрывно связана  и является необходимым условием общеэкономической эффективности  распределения ресурсов в экономике. Условием экономически эффективного (оптимального по Парето) распределения является равенство выгод от использования ресурсов их альтернативной стоимости. Вспомним, что эффективность финансового рынка означает равенство рыночной цены и инвестиционной стоимости финансовых активов:

V = P,          (5.20)

где V в соответствии с (5.19) определяется как суммарная  дисконтированная стоимость будущих  денежных потоков, рассчитанная исходя из максимально возможной доходности альтернативных инвестиционных решений. Выполнение условия (5.20) означает, что выгоды от инвестирования в любой присутствующий на рынке актив в точности равны альтернативной стоимости (или альтернативным издержкам) инвестирования. Если (5.20) не будет выполняться, это приведет к неэффективному распределению инвестиционных ресурсов (сбережений). Относительно более выгодные проекты будут финансироваться недостаточно (при P>V), тогда как инвестиции в другие направления будут избыточны (при P<V).

 

Инфляция

Одним из главных достижений Джорджа Сороса как инвестиционного управляющего считают то, что он сумел увеличить стоимость активов своего Quantum Fund с одного миллиона долларов в 1968 году до 473 миллионов в 1993 г. Однако, если бы нам сказали, что некий украинский финансист сделал из одного миллиона карбованцев в 1992 г. 500 миллионов в 1995 г., мы вряд ли назвали бы его финансовым гением: цены в Украине за этот период возросли более чем в 10 тысяч раз, и то, что можно было приобрести за один миллион в девяносто первом году, в девяносто шестом стоило больше 10 миллиардов.

Эффективность инвестиций мы, как правило, оцениваем в денежном выражении. Но покупательная способность  одной денежной единицы с течением времени меняется вследствие изменения  цен на товары и услуги. Инвестора  же интересует в первую очередь не увеличение номинального количества денег, а прирост реального богатства, выраженного в объеме товаров и услуг, который можно приобрести на полученные от инвестиций доходы. Поэтому одним из ключевых вопросов финансовой теории является оценка влияния инфляции - снижения покупательной способности денег, - на эффективность инвестиционных решений, а также разработка методов защиты от инфляционного риска.

 

Измерение инфляции

Наиболее широко используемым показателем для измерения уровня инфляции является индекс потребительских цен (ИПЦ), рассчитываемый как стоимость фиксированной корзины товаров и услуг в процентах к стоимости аналогичной корзины в базовом периоде. Если xi, i=1, ...,n -  количество i-го товара в корзине, а pi - его текущая цена, pi0  - цена в базовом периоде, то индекс потребительских цен рассчитывают как

.       (5.21)

Термин уровень инфляции, как правило относится к приросту индекса потребительских цен, то есть уровень инфляции это

.

Индекс потребительских  цен измеряет прирост цен только на товары, потребляемые домашними  хозяйствами. Показатель, измеряющий прирост  цен на все товары, произведенные  в стране - как потребительские, так  и производственного назначения, называется дефлятором валового внутреннего продукта. Дефлятор ВВП рассчитывается как отношение номинального (измеренного в текущих ценах) валового внутреннего продукта к реальному - рассчитанному по ценам базового периода.

Индекс потребительских  цен по методу расчета является индексом Ласпейреса: объемы xi товаров в корзине неизменны и относятся к базовому периоду. Дефлятор ВВП - это индекс Пааше: в качестве объемов, по которым рассчитывается индекс, берутся объемы текущего периода.

Полезным показателем роста цен является также индекс оптовых цен (wholesale price index, WPI). По методу расчета он аналогичен индексу потребительских цен, но рассчитывается по корзине товаров, включающей товары производственного назначения.

Каждый из приведенных  показателей инфляции имеет как свои достоинства, так и недостатки, и ни один индекс в отдельности не является точным измерителем роста цен. Основные проблемы, связанные с использованием индекса потребительских цен, который, как правило, рассматривается в качестве показателя инфляции, когда речь идет об оценке эффективности инвестиций следующие:

во-первых, реальная типичная корзина потребительских товаров  год от года меняется, и соответствующие  изменения часто не находят отражения  в индексе потребительских цен;

во-вторых, ИПЦ, как правило, переоценивает фактический рост стоимости жизни, так как не учитывает, что при изменении относительных цен структура потребления меняется: подорожавшие товары заменяются в потреблении относительно более дешевыми;

в-третьих, очень важна точность, своевременность и объективность исходных данных; как правило, в расчетах используются официальная информация об инфляции (в Украине - это информация Министерства статистики), но практика показывает, что даже официальные данные могут содержать значительные погрешности.

 

Номинальные и  реальные процентные ставки

Пусть доходность инвестиций за некоторый период составила r процентов  в расчете на единицу вложенных  средств, - другими словами, величина r представляет собой номинальную  процентную ставку по данному финансовому вложению. Если, инфляция за тот же период составила p процентов, какой будет реальная (измеренная в постоянных ценах) доходность инвестиций? Итак, в расчете на одну гривну затрат, поступления составили 1+r гривен. В реальном выражении, то есть в ценах на начало периода, этот доход равен

,

или

         (5.22)

Величина  , рассчитанная по формуле (5.22) называется реальной процентной ставкой. Иногда (при небольших значениях p) используют приближенный вариант формулы (5.22):

. (5.23)

Если, например, доходность некоторого проекта составила в  номинальном выражении r=20%, а цены выросли на p=5%, реальная доходность будет приближенно равна

,

более точно

.

При относительно больших  темпах инфляции для расчета реальной доходности необходимо использовать точную формулу (5.22), так как значение, полученное из (5.23) в значительной степени переоценивает величину реальной доходности.

 

Процентные  ставки и ожидаемая инфляция

Говоря о влиянии  инфляции на доходность финансовых инструментов, мы должны различать фактическую  инфляцию - то есть действительный прирост уровня цен за прошедший период (величину ex  post), и ожидаемый в будущем (ex ante) уровень инфляции. Действительно, когда речь идет о финансовых вложениях, инвесторы не знают  - какой будет инфляция и, соответственно, реальная доходность инвестиций. Тем самым, номинальная процентная ставка отражает ожидания участников рынка относительно будущей инфляции, и в соответствии с (5.23) может быть определена как сумма реальной процентной ставки, которая формируется под воздействием спроса и предложения на финансовом рынке, и ожидаемого участниками рынка прироста уровня цен pe:

.         (5.24)

Соотношение (5.24) называется эффектом Фишера.

 

Страхование инфляционного  риска

Фактический уровень  инфляции за определенный период можно  представить как сумму ожидаемой инфляции и компонента, который мы назовем неожиданной инфляцией, характеризующего ошибку прогноза участников рынка:

.

Тогда доходность любого финансового инструмента может  быть представлена в виде модели:

,       (5.25)

где r_k - номинальная доходность k-й ценной бумаги, a_k - константа (ожидаемая реальная доходность), e_k - случайная величина, отражающая влияние на доходность факторов, не связанных с инфляцией, b_ek и b_uk - коэффициенты, характеризующие чувствительность доходности данного инструмента по отношению соответственно к ожидаемой и неожиданной инфляции. Чем ближе значения b_ek и b_uk к единице, тем в большей степени доходность данного актива защищена от инфляционного риска. Значения коэффициентов чувствительности можно оценить статистически. В качестве оценки ожидаемого уровня инфляции, как правило, рассматривают показатели номинальной доходности краткосрочных государственных обязательств. Соответственно, неожиданная инфляция - это разница между фактической и ожидаемой инфляцией за каждый данный период.

 

В качестве примера попробуем  оценить (на примере украинского  рынка) - насколько вложения в конвертируемую валюту (например, доллары США) позволяют  избежать риска, связанного с инфляцией.

 

Таблица 5-1

Актив	Чувствительность  к ожидаемой  инфляции, bek	Чувствительность  к неожиданной  инфляции, buk
Недвижимость	1.27	1.14
Акции	-4.26	-2.09
Краткосрочные государственные  обязательства	1.08	-1.15
Долгосрочные государственные обязательства	1.03	-1.75