Задача по системному анализу

Просмотр видео;

Прослушка аудио;

Создание документа;

 

7. Исполнители, (ЛПР) и руководители.

ноутбук - это домашний бытовой прибор, предназначенный для обмена информацией - доступность общения. Соответственно исполнитель, лицо, принимающее решения и руководитель - это один и тот же человек – человек.

8. Варианты системы, при  использовании которых могут  быть достигнуты поставленные  цели.

Варианты системы для достижения цели определяются условиями и ограничениями, заданными в пункте 3. Для достижения заданной цели можно использовать такие марки ноутбук как:

HP – НЕ1055F;

TOCHIBA    FWA01PB;

Lenovo CE400032.

9. Критерии (меры эффективности), по которым можно оценить достижение  целей.

Критерии (меры эффективности) показывают, в какой степени достигаются цели системы, и дают представление о количественной величине проявления признаков системы.

Поскольку мультиварка является технической системой, то критерии для оценки достижения целей включают такие показатели как:

функциональные - количество выполняемых функций, количество и вместимость чаш, наличие приспособлений;

технико-экономические - мощность, количество скоростных режимов, стоимость, расходы на эксплуатацию;

эргономические - удобство в эксплуатации, компактность, простота ухода и обслуживания;

специальные показатели - дизайн, надёжность и безопасность в эксплуатации, гарантии по качеству, масса, габариты и т.д.

 

Рис.2. Дерево оценок.

10. Модели принятия решения, с помощью которых можно оценить  процесс преобразования входов  в выходы или осуществить выбор  вариантов.

Действия и решения в системе являются прерогативой ЛПР. Каждое решение должно направлять систему на достижение поставленных целей.

Существует два типа моделей принятия решений:

модели преобразования, связывающие вход и выход системы;

модели выбора, позволяющие выбрать наилучший вариант системы для достижения цели, из некоторого исходного множества вариантов.

В нашем случае используем модель второго типа - модель выбора, для чего составим сравнительную таблицу с учётом важности характеристик (критериев). В качестве модели выбора используем аддитивную свёртку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.

Характеристики (критерии)	Марки кухонных комбайнов (варианты)
	В1	В2	В3
	HP НЕ1055F	TOCHIBA FWA01PB	Lenovo CE400032
К1 - количество выполняемых функций	23	17	34
К2 - количество приспособлений	3	4	5
К3 - количество скоростных режимов	2	2	2
К4 - мощность (Ватт)	600	450	700
К5 - стоимость (руб)	24 198	23 380	23 890
К6 - гарантия	3 года	2 года	5 лет

 

Оценим каждую альтернативу (вариант) множеством критериев.

Альтернативы:

В1 – HP НЕ1055F.

В2 – TOCHIBA FWA01PB.

В3 - Lenovo CE400032.

Оценка:

 

К1 - В3 > В1 > В2

К2 - В3 > В1 > В2

К3 - В1 = В2 = В3

К4 - В3 > В1 > В2

К5 - В1 > В3 > В2

К6 - В3 > В1 > В2

 

Проведём попарное сравнение критериев по важности по девятибалльной шкале, и составим матрицу (таблица 2) размера (6 x 6):

равная важность - 1,умеренное превосходство - 3,значительное превосходство - 5,сильное превосходство - 7,очень сильное превосходство - 9,в промежуточных случаях ставятся чётные оценки - 2, 4, 6,8.

 

 

 

 

Таблица 2.

Критерии	К1	К2	К3	К4	К5	К6	НВП
К1	1	1	4	7	4	6	0,367
К2	1	1	5	5	3	4	0,321
К3	1/4	1/5	1	3	3	2	0,122
К4	1/7	1/5	1/3	1	2	2	0,072
К5	1/4	1/3	1/3	1/2	1	1	0,061
К6	1/6	1/4	1/2	1/2	1	1	0,058
λ max = 6,3478 ИС = 0,0696 ОС = 0,0561

 

Нормализованный вектор приоритетов (НВП) определяется по следующей схеме:

а) рассчитывается среднее геометрическое элементов в каждой строке матрицы по формуле:

б) рассчитывается сумма средних геометрических:

∑= а1 + а2 + … + аn

в) вычисляют компоненты НВП:

аn = аn / ∑.

Каждый компонент НВП представляет собой оценку важности соответствующего критерия.

Проверяется согласованность оценок в матрице. Для этого подсчитываются три характеристики:

а) собственное значение матрицы по формуле:

λ макс = ∑

элементов 1го столбца × 1й компонент НВП + ∑ элементов 2го столбца × 2й компонент НВП + … + ∑ элементов nго столбца × nй компонент НВП,

где × - знак умножения;

случайной согласованности, определяемый теоретически для случая, когда оценки в матрице представлены случайным образом, и зависящий от размера матрицы. Значения ПСС представлены в таблице 3.

 

 

Таблица 3.

Размер матрицы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ПСС	0	0	0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

 

Оценки в матрице считаются согласованными, если ОС ≤ 10÷15%.

Проведём попарное сравнение пригодности (ценности) вариантов по каждому критерию по той же шкале, что и для критериев. Для этого необходимо предварительно проранжировать варианты по каждому критерию. Затем полученные результаты занесём в таблицу (таблица 4). В каждом случае подсчитываются:

λ i max; ИСi; ОСi.

 

Таблица 4.

К1	В1	В2	В3	НВП	К2	В1	В2	В3	НВП	К3	В1	В2	В3	НВП
В1	1	3	1/5	0,188	В1	1	3	1/5	0,188	В1	1	1	1	0,333
В2	1/3	1	1/7	0,081	В2	1/3	1	1/7	0,081	В2	1	1	1	0,333
В3	5	7	1	0,731	В3	5	7	1	0,731	В3	1	1	1	0,333
λ 1 max = 3,0649 ИС1 = 0,0324 ОС1 = 0,0559					λ 2 max = 3,0649 ИС2 = 0,0324 ОС2 = 0,0559					λ 3 max = 3,0000 ИС3 = 0,0000 ОС3 = 0,0000
К4	В1	В2	В3	НВП	К5	В1	В2	В3	НВП	К6	В1	В2	В3	НВП
В1	1	3	1/3	0,258	В1	1	7	3	0,649	В1	1	3	1/5	0,188
В2	1/3	1	1/5	0,105	В2	1/	1	1/5	0,072	В2	1/3	1	1/7	0,081
В3	3	5	1	0,637	В3	1/3	5	1	0,279	В3	5	7	1	0,731
λ 4 max = 3,0385 ИС4 = 0,0193 ОС4 = 0,0332					λ 5 max = 3,0649 ИС5 = 0,0324 ОС5 = 0,0559					λ 6 max = 3,0649 ИС6 = 0,0324 ОС6 = 0,0559

 

Далее необходимо подсчитать значение общего критерия для альтернативы х Є Х, показывающий её пригодность для достижения цели для каждого варианта по формуле аддитивной свёртки:

аj - относительный вес (важность) частного критерия Kj.

Таблица 5.

аjKj	варианты
	В1	В2	В3
а1К1	0,367Í0,188 = 0,0689	0,367Í0,081 = 0,0297	0,367Í0,731 = 0,2682
а2К2	0,321Í0,188 = 0,0603	0,321Í0,081 = 0,0260	0,321Í0,731 = 0,2346
а3К3	0,122Í0,333 = 0,0406	0,122Í0,333 = 0,0406	0,122Í0,333 = 0,0406
а4К4	0,072Í0,258 = 0,0185	0,072Í0,105 = 0,0075	0,072Í0,637 = 0,0458
а5К5	0,061Í0,649 = 0,0395	0,061Í0,072 = 0,0043	0,061Í0,279 = 0,0170
а6К6	0,058Í0,188 = 0,0109	0,058Í0,081 = 0,0046	0,058Í0,731 = 0,0423

 

Для весов выполняется условие нормировки , которое необходимо, чтобы результаты, полученные в разных условиях, были сопоставимы.

В нашем случае:

,

то есть условие нормировки выполняется.

Наилучшее решение определяем по выражению:

К (х) - одна из свёрток выбираемых ЛПР, в нашем случае аддитивная свёртка.

Итак, по расчётам видно, что наибольшее значение критерия имеет третий вариант (0,6481), который является предпочтительным перед остальными.

И в заключении необходимо проверить достоверность решения, для чего подсчитываются:

обобщённый индекс согласования (ОИС),

обобщённый показатель случайной согласованности (ОПСС),

обобщённое отношение согласованности (ООС).

1. ОИС подсчитывается по следующей формуле:

ОИС = ИС1 Í НВП (К1) + ИС2 Í НВП (К2) + … + ИС6 Í НВП (К6)

При этом:

ИСi берётся из таблицы 4.

НВП (Кj) берётся из таблицы 2.

ОИС = 0,0324 Í 0,367 + 0,0324 Í 0,321 + 0,0000 Í 0,122 + 0,0193 Í 0,072 + 0,0324 Í 0,061 + 0,0324 Í 0,058 = 0,0119 + 0,0104 + 0 + 0,0014 + 0,0019 + 0,0019 = 0,0275

2. ОПСС подсчитывается так же как и ОИС, с той разницей, что вместо ИС1, ИС2 и так далее из таблицы 3 подставляются ПСС, соответствующие размеру матриц сравнения вариантов из таблицы 3. В данном случае размер матрицы 3, поэтому ПСС = 0,58.

ОПСС = 0,58 Í 0,367 + 0,58 Í 0,321 + 0,58 Í 0,122 + 0,58 Í 0,072 + 0,58 Í 0,061 + 0,58 Í 0,058 = 0,21286 + 0,18618 + 0,07076 + 0,04176 + 0,03538 + 0,03364 = 0,58

3. ООС рассчитывается по следующей  формуле:

Решение считается достоверным, если

ООС ≤ 10 ÷ 15%.

ООС удовлетворяет условию, а значит, решение является достоверным.

11. Тип системы.

Ноутбук является физической, технической, искусственной неживой, статической, дискретной, относительно закрытой системой. По преобразовательным возможностям относится ко второму типу (изменяются отдельные характеристики входного элемента).

12. Свойства системы. В  чём они состоят?

Система " ноутбук " является иерархически упорядоченной, так как состоит из подсистем.

Система централизована, так как центром является процессор, обеспечивающий работу остальных элементов ноутбук.

Система является инерционной, так как имеет конечное время переработки.

Система адаптивна, так как сохраняет свои функции при возмущающих воздействиях среды, например, при изменении качества ухода и обслуживания, изменении погодных условий (температура, влажность, давление), и т.д.

13. Принятие решения.

Предположим, что фирма хочет повысить качество выпускаемой системы. Какие другие системы, кроме анализируемой системы, необходимо при этом учитывать? Объясните, почему на решение этой проблемы влияет то, как устанавливаются границы системы и окружающей среды.

При принятии решения о повышении качества выпускаемой системы - ноутбука, фирме-производителю необходимо учитывать следующие внешние системы:

-потребителей, которые предъявляют определённые требования к качеству продукции;

-маркетинговую систему, так как сначала необходимо выяснить, какие именно требования предъявляют потребители;

-систему своих собственных внутрифирменных ресурсов (человеческих, материальных, финансовых);

-производственную систему, то есть производственные возможности и производственные мощности;

-систему поставщиков, от которых зависит качество сырья и комплектующих;

-технологическую систему, от которой зависит возможность улучшения качественных показателей и технология изготовления;

-экономическую систему, от которой зависят финансовые условия деятельности фирмы и выбор стратегии (конкуренция, прибыль, ценообразование, налоги);

-систему обеспечения и обслуживания, от которой зависит уровень обслуживания и наличие запасных частей в ремонтных мастерских.

Для того чтобы достичь своей цели фирме-производителю необходимо учитывать очень большое количество факторов. При этом получается так, что все подсистемы объединяются в рамках общей системы, которая устанавливается границы исследуемой системы и окружающей среды. Если что-нибудь изменить внутри этих границ, то в результате снизится возможность достижения именно той цели, которая была поставлена фирмой-производителем или же эта цель вообще станет недостижимой.