Методы расчета VaR: ковариационный (дельта- нормальный), метод исторического моделирования и метод Монте-Карло

Наконец, метод исторического моделирования обеспечивает все возможности для проведения качественного анализа показателей на фоне реальных рыночных событий. Если в полученных результатах вас что-то заинтересовало, то очень полезно повнимательнее посмотреть на конкретные даты, в которые произошло нечто, что к таким результатам привело. Другие виды расчета VaR такого аналитического инструмента не обеспечивают. Постарайтесь воспользоваться его преимуществами – оцените вероятность повторения определенных событий и, может быть, попытайтесь даже составить соответствующий план на случай непредвиденных дополнительных обстоятельств.

Ограничения, которые являются обязательными для метода исторического моделирования, характерны также и для любой другой статистической оценки подверженности портфеля рискам. Как мы уже говорили, они связаны с тем, что исторические данные не могут служить основанием для надежного предсказания будущих результатов. Кроме того этот метод требует большого объема вычислений, и, в принципе, помимо практических трудностей выполнения рутинных расчетов, он, наверное, более подвержен ошибкам погрешности, чем другие модели. Одно неправильное значение может существенно повлиять на конечный результат, даже если все остальные элементы расчета (который может включать сотни и тысячи отдельных шагов вычислений) абсолютно правильны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Метод Статистического Моделирования (метод Монте-Карло)

Метод Монте-Карло, или метод стохастического моделирования, является самым сложным методом расчета VaR, однако его точность может быть значительно выше, чем у других методов. Метод Монте-Карло очень схож с методом исторического моделирования, он также основан на изменении цен активов, только с заданными параметрами распределения (математическим ожиданием, волатильностью).

Метод Монте-Карло подразумевает осуществление большого количества испытаний – разовых моделирований развития ситуации на рынках с расчетом финансового результата по портфелю. В результате проведения данных испытаний будет получено распределение возможных финансовых результатов, на основе которого путем отсечения наихудших согласно выбранной доверительной вероятности может быть получена VaR-оценка.

 Метод Монте-Карло не подразумевает  свертывания и обобщения формул  для получения аналитической  оценки портфеля в целом, поэтому  и для результата по портфелю  и для волатильностей и корреляций можно использовать значительно более сложные модели. Метод заключается в следующем. По ретроспективным данным (периоду времени) рассчитываются оценки математического ожидания и волатильность. С помощью датчика случайных чисел данные генерируются с помощью нормального распределения и заносятся в таблицу. Далее вычисляется траектория моделируемых цен по формуле натурального логарифма и производится переоценка стоимости портфеля[3].

Так как оценка VaR методом Монте-Карло практически всегда производится с использованием программных средств, данные модели могут представлять собой не формулы, а достаточно сложные подпрограммы. Таким образом, метод Монте-Карло позволяет использовать при расчете рисков модели практически любой сложности. Преимущество метода Монте-Карло заключается еще и в том, что предоставляется возможность использовать любые распределения. Кроме того, метод позволяет моделировать поведения рынков - трендов, кластеров высокой или низкой волатильности, меняющихся корреляций между факторами риска, сценариев "что–если" и т.д. При этом стоит отметить, что данный метод требует мощных вычислительных ресурсов и при простейших реализациях может оказаться близок к историческому или параметрическому VaR, что приведет к наследованию всех их недостатков. 
           Недостатком метода оценки рисков VaR является то, что он игнорирует очень многие значительные и интересные детали, необходимые для реального представления рыночных рисков. VaR не учитывает, какой вклад в риск вносит рынок, какие структурные изменения портфеля увеличивают риск, а также какие инструменты хеджирования контролируют специфический риск. Модель не дает информации о наихудшем возможном убытке за пределами значения VaR (при заданном уровне доверия 95% остается неизвестным, какими могут быть потери в оставшихся 5% случаев)[6].

В качестве альтернативной меры оценки рыночного риска может использоваться методология Shortfall, которая представляет собой среднюю величину потерь, превышающих VaR. Shortfall - более консервативная мера риска, чем VaR. Для одного и того же уровня вероятности Shortfall требует резервировать больший капитал. Таким образом, он позволяет учитывать большие потери, которые могут произойти с небольшой вероятностью. Он также более адекватно позволяет оценить риск в таком распространенном на практике случае, когда распределение потерь имеет «толстые хвосты» функции распределения (отклонения на краях распределения плотности вероятностей от нормального распределения).

Модели расчета VaR, с точки зрения их математической конструкции отличаются друг от друга, но все они, предназначены для того, чтобы предсказывать волатильность показателей, связанную с определенным доверительным интервалом. В частности, все модели приведут к результатам, в которых имеется вероятностный компонент, каждый из которых порождает некое число, выступающее в качестве того порога, который волатильность портфеля должна нарушать с определенной долей вероятности. В принципе, точность и адекватность модели может быть проверена с помощью тестирования на основе исторических данных – надо просто проверить, сколько наблюдений значений прибылей/убытков действительно превысили значение VaR за данный промежуток времени, а затем привязать получившуюся долю в процентах к доверительному интервалу. Если эти две цифры не противоречат друг другу, значит, можно сказать, что модель вполне адекватна[5].

Если противоречат – тогда исходные данные и предположения, лежащие в основе такой модели, следует проверить, чтобы определить источник противоречий. 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Важно отметить, что при подсчете VaR принимается гипотеза о нормальном поведении рынка, однако, если бы это допущение было верным, крисизы случались бы раз в семь тысяч лет, но, как мы видим, это абсолютно не верно.

Нассим Талеб, известный трейдер и математик, в книгах «Одураченные случайностью» и «Черный лебедь» подвергает существующую систему оценки рисков жесткой критике, а также предлагает свое решение, в виде использования другой системы расчета рисков, базирующейся на логонормальном распределении.

Несмотря на критику, VaR вполне успешно используется во всех крупнейших финансовых институтах. Стоит отметить, что данный подход не всегда применим, в силу чего, были созданы другие методики со схожей идеей, но другим методом расчета (например, SVA).

С учетом критики были разработаны модификации VaR, основанные на других распределениях и других методиках расчетов на пике Гауссовой кривой, но общепринятые условия продолжают функционировать.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Валдайцев С.В. Риски в экономике и методы их страхования.- СПб.:СПбДНТП, 2011, с.4-26
2. Гамза В.А. Екатеринославский Ю.Ю. «Рисковый спектр коммерческих

организаций». Москва: Экономика, 2011

3. Ермаков С.М. Метод Монте-карло и смежнфе вопросы.-М.: Наука, 2011
4. Костюченко Н.С. Анализ кредитных рисков/СПб.:ИТД «Скифия» 2012г., 440 с.
5. Мельник в.В., Титаренко Б. П., Волочиенко В.А. Исследование Систем управления. – М.: Академический проект; Екатеринбург: Деловая книга 2010, с. 190-210
6. Толочко Ю., Мирончик Н. Валютный риск и оптимальная валютная структура

// Вестник, № 10. 2012

7. Рисковик: профессиональный портал для риск -менеджеров [Электронный ресурс].- URL: www.bspb.ru http://www.riskovik.com/riski/rynochnye/full/90