Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Апреля 2013 в 17:29, контрольная работа
1. Составить характеристическое уравнение и найти его корни.
2. Составить уравнения для расчета переходных процессов тока индуктивности , напряжения индуктивности при постоянном воздействии ( сеть постоянного тока ).
3. Рассчитать переходные процессы и построить на одном графике зависимости и , в относительных единицах.
4. Составить уравнения для расчета переходных процессов тока индуктивности , напряжения индуктивности при синусоидальном воздействии ( сеть синусоидального тока ).
Образец
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Магнитогорский
Кафедра “Электротехники и электротехнических систем”
Контрольная работа №4
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Исследование переходных процессов в линейных
электрических цепях
Выполнил Сидоров М.И., студент заочного факультета, специальности 1804, шифр 012217
Проверил Корнилов Г.П.
Оценка _________ ________________ “ “ “ “ 200__ г
Магнитогорск 2008 г.
Задача 1. Исследование переходных процессов в линейных цепях
В электрической цепи (рис. 1.1 происходит коммутация ключом К.
Рис. 1.1. Электрическая схема исследуемой цепи
Требуется:
1. Составить характеристическое уравнение и найти его корни.
2. Составить уравнения для расчета переходных процессов тока индуктивности , напряжения индуктивности при постоянном воздействии ( сеть постоянного тока ).
3. Рассчитать переходные процессы и построить на одном графике зависимости и , в относительных единицах.
4. Составить уравнения для расчета переходных процессов тока индуктивности , напряжения индуктивности при синусоидальном воздействии ( сеть синусоидального тока ).
5. Рассчитать переходные процессы и построить на одном графике зависимости , , и в относительных единицах, а также зависимости и .
Параметры заданной цепи
Таблица 1.2
Вариант |
32 |
||
Входное напряжение |
50 |
В | |
Фаза включения |
0 |
град | |
Угловая частота |
200 |
Ом | |
Активное сопротивление |
20 |
Ом | |
Индуктивность |
500 |
мГн |
1. Характеристическое уравнение и определение его корней
Перевод индуктивности из в проводим по уравнению .
Для исследуемой цепи дифференциальное уравнение для напряжений (2-ой закон Кирхгофа) имеет вид .
Заменив на оператор , а и приравняв полученное выражение нулю, получим характеристическое уравнение первого порядка .
Из последнего уравнения корень характеристического уравнения .
Результаты расчетов сведены в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Обозначение |
Значения |
Ед. изм. | |
Число П |
3.14 |
||
Фаза включения |
0.00 |
рад | |
Индуктивность |
0.50 |
Гн | |
Корень характеристического уравнения |
-40.00 |
1/c |
2. Расчетные уравнения переходных процессов при постоянном токе
Уравнения для тока индуктивности и напряжения на ней
где и - принужденные составляющие ; ,
и - постоянные интегрирования.
Начальные условия по законам коммутации
Постоянные интегрирования находим из уравнений
Окончательный вид расчетных уравнений ; .
Результаты расчетов сведены в табл. 1.4.
Таблица 1.4
Обозначение |
Значения |
Ед. изм. | |
Принужденная составляющая тока индуктивности |
2.50 |
А | |
Принужденная составляющая напряжения индуктивности |
0.00 |
В | |
Начальное значение тока индуктивности |
0 |
А | |
Начальное значение напряжения на индуктивности |
50 |
В | |
Постоянная интегрирования |
-2.50 |
А | |
Постоянная интегрирования |
50.00 |
В |
3. Расчет
переходных процессов и
Время переходного процесса
Задаемся N расчетными точками, приращение времени между двумя расчетными точками .
Для наглядности графиков переходных процессов их целесообразно строить в относительных единицах (табл.1.5).
Таблица 1.5
Обозначение |
Значения |
Ед. изм. | |
Продолжительность переходного процесса |
0.10 |
c | |
Количество расчетных точек |
25 |
||
Приращение времени |
0.0040 |
c | |
Базовая величина тока индуктивности |
2.50 |
А | |
Базовая величина напряжения индуктивности |
50.00 |
В |
Результаты расчетов сводим в табл. 1.6.
Таблица 1.6
|
1 |
0 |
0.00 |
1.00 |
2 |
0.0040 |
0.15 |
0.85 |
3 |
0.0080 |
0.27 |
0.73 |
4 |
0.0120 |
0.38 |
0.62 |
5 |
0.0160 |
0.47 |
0.53 |
6 |
0.0200 |
0.55 |
0.45 |
7 |
0.0240 |
0.62 |
0.38 |
8 |
0.0280 |
0.67 |
0.33 |
9 |
0.0320 |
0.72 |
0.28 |
10 |
0.0360 |
0.76 |
0.24 |
11 |
0.0400 |
0.80 |
0.20 |
12 |
0.0440 |
0.83 |
0.17 |
13 |
0.0480 |
0.85 |
0.15 |
14 |
0.0520 |
0.88 |
0.12 |
15 |
0.0560 |
0.89 |
0.11 |
16 |
0.0600 |
0.91 |
0.09 |
17 |
0.0640 |
0.92 |
0.08 |
18 |
0.0680 |
0.93 |
0.07 |
19 |
0.0720 |
0.94 |
0.06 |
20 |
0.0760 |
0.95 |
0.05 |
21 |
0.0800 |
0.96 |
0.04 |
22 |
0.0840 |
0.97 |
0.03 |
23 |
0.0880 |
0.97 |
0.03 |
24 |
0.0920 |
0.97 |
0.03 |
25 |
0.0960 |
0.98 |
0.02 |
26 |
0.1000 |
0.98 |
0.02 |
По результатам расчета переходных процессов на рис. 1.2 построены искомые зависимости
Рис. 1.2. Кривые переходных процессов тока индуктивности
4. Расчетные уравнения переходных процессов при синусоидальном токе
Индуктивное сопротивление .
Модуль сопротивления цепи , аргумент сопротивления .
Амплитуда принужденной составляющей тока , аргумент принужденной составляющей .
Амплитуда принужденной составляющей напряжения на индуктивности , аргумент принужденной составляющей .
Начальное значение тока индуктивности , начальное значение напряжения на индуктивности .
Постоянные интегрирования , .
Окончательный вид расчетных уравнений
где , .
Результаты расчетов сведены в табл. 1.7.
Таблица 1.7
Индуктивное сопротивление цепи |
100.00 |
Ом | |
Модуль сопротивления цепи |
101.98 |
Ом | |
Аргумент сопротивления цепи |
1.37 |
рад | |
Амплитуда принужденной составляющей тока |
0.69 |
А | |
Аргумент принужденной составляющей тока |
-1.37 |
рад | |
Амплитуда принужденной составляющей напряжения на индуктивности |
69.34 |
А | |
Аргумент принужденной составляющей напряжения индуктивности |
0.20 |
рад | |
Начальное значение тока индуктивности |
0 |
А | |
Начальное значение напряжения на индуктивности |
0.00 |
В | |
Постоянная интегрирования |
0.68 |
А | |
Постоянная интегрирования |
-13.60 |
В |
5. Расчет переходных процессов
и построение зависимостей
Время переходного процесса
Задаемся N расчетными точками, приращение времени между двумя расчетными точками .
Для наглядности графиков переходных процессов строим их в относительных единицах (табл.1.7).
Таблица 1.7
Обозначение |
Значения |
Ед. изм. | |
Продолжительность переходного процесса |
0.1 |
c | |
Количество расчетных точек |
100 |
||
Приращение времени |
0.001 |
c | |
Базовая величина тока индуктивности |
0.69 |
А | |
Базовая величина напряжения индуктивности |
69.34 |
В |
Результаты расчетов зависимостей , , и сведены в табл. 1.8.
Таблица 1.8
|
1 |
0 |
-0.98 |
0.98 |
0.00 |
0.00 |
2 |
0.0010 |
-0.92 |
0.94 |
0.02 |
0.20 |
3 |
0.0020 |
-0.83 |
0.91 |
0.08 |
0.38 |
4 |
0.0030 |
-0.70 |
0.87 |
0.17 |
0.54 |
5 |
0.0040 |
-0.54 |
0.84 |
0.29 |
0.67 |
6 |
0.0050 |
-0.36 |
0.80 |
0.44 |
0.77 |
7 |
0.0060 |
-0.17 |
0.77 |
0.60 |
0.83 |
8 |
0.0070 |
0.03 |
0.74 |
0.77 |
0.85 |
9 |
0.0080 |
0.22 |
0.71 |
0.94 |
0.83 |
10 |
0.0090 |
0.41 |
0.68 |
1.10 |
0.77 |
11 |
0.0100 |
0.59 |
0.66 |
1.24 |
0.68 |
12 |
0.0110 |
0.74 |
0.63 |
1.37 |
0.55 |
13 |
0.0120 |
0.86 |
0.61 |
1.46 |
0.40 |
14 |
0.0130 |
0.94 |
0.58 |
1.52 |
0.22 |
15 |
0.0140 |
0.99 |
0.56 |
1.55 |
0.03 |
16 |
0.0150 |
1.00 |
0.54 |
1.54 |
-0.16 |
17 |
0.0160 |
0.97 |
0.52 |
1.48 |
-0.36 |
18 |
0.0170 |
0.90 |
0.50 |
1.39 |
-0.54 |
19 |
0.0180 |
0.79 |
0.48 |
1.27 |
-0.71 |
20 |
0.0190 |
0.66 |
0.46 |
1.11 |
-0.85 |
21 |
0.0200 |
0.49 |
0.44 |
0.93 |
-0.96 |
22 |
0.0210 |
0.31 |
0.42 |
0.73 |
-1.04 |
23 |
0.0220 |
0.11 |
0.41 |
0.52 |
-1.07 |
24 |
0.0230 |
-0.08 |
0.39 |
0.31 |
-1.07 |
25 |
0.0240 |
-0.28 |
0.38 |
0.09 |
-1.03 |
26 |
0.0250 |
-0.47 |
0.36 |
-0.11 |
-0.96 |
27 |
0.0260 |
-0.63 |
0.35 |
-0.29 |
-0.84 |
28 |
0.0270 |
-0.77 |
0.33 |
-0.44 |
-0.70 |
29 |
0.0280 |
-0.88 |
0.32 |
-0.56 |
-0.53 |
30 |
0.0290 |
-0.96 |
0.31 |
-0.65 |
-0.34 |
31 |
0.0300 |
-1.00 |
0.30 |
-0.70 |
-0.14 |
32 |
0.0310 |
-0.99 |
0.28 |
-0.71 |
0.06 |
33 |
0.0320 |
-0.95 |
0.27 |
-0.68 |
0.25 |
34 |
0.0330 |
-0.87 |
0.26 |
-0.61 |
0.44 |
35 |
0.0340 |
-0.76 |
0.25 |
-0.50 |
0.60 |
36 |
0.0350 |
-0.61 |
0.24 |
-0.37 |
0.74 |
37 |
0.0360 |
-0.44 |
0.23 |
-0.21 |
0.85 |
38 |
0.0370 |
-0.25 |
0.22 |
-0.03 |
0.92 |
39 |
0.0380 |
-0.06 |
0.21 |
0.16 |
0.96 |
40 |
0.0390 |
0.14 |
0.21 |
0.35 |
0.95 |
41 |
0.0400 |
0.34 |
0.20 |
0.53 |
0.90 |
42 |
0.0410 |
0.52 |
0.19 |
0.71 |
0.82 |
43 |
0.0420 |
0.68 |
0.18 |
0.86 |
0.70 |
44 |
0.0430 |
0.81 |
0.18 |
0.99 |
0.55 |
45 |
0.0440 |
0.91 |
0.17 |
1.08 |
0.38 |
46 |
0.0450 |
0.97 |
0.16 |
1.14 |
0.19 |
47 |
0.0460 |
1.00 |
0.16 |
1.16 |
0.00 |
48 |
0.0470 |
0.99 |
0.15 |
1.13 |
-0.20 |
49 |
0.0480 |
0.93 |
0.14 |
1.08 |
-0.39 |
50 |
0.0490 |
0.84 |
0.14 |
0.98 |
-0.57 |
51 |
0.0500 |
0.72 |
0.13 |
0.85 |
-0.72 |
52 |
0.0510 |
0.56 |
0.13 |
0.69 |
-0.85 |
53 |
0.0520 |
0.39 |
0.12 |
0.51 |
-0.95 |
54 |
0.0530 |
0.20 |
0.12 |
0.31 |
-1.00 |
55 |
0.0540 |
0.00 |
0.11 |
0.11 |
-1.02 |
56 |
0.0550 |
-0.20 |
0.11 |
-0.09 |
-1.00 |
57 |
0.0560 |
-0.39 |
0.10 |
-0.29 |
-0.94 |
58 |
0.0570 |
-0.57 |
0.10 |
-0.47 |
-0.84 |
59 |
0.0580 |
-0.72 |
0.10 |
-0.62 |
-0.71 |
60 |
0.0590 |
-0.84 |
0.09 |
-0.75 |
-0.56 |
61 |
0.0600 |
-0.93 |
0.09 |
-0.84 |
-0.38 |
62 |
0.0610 |
-0.99 |
0.09 |
-0.90 |
-0.19 |
63 |
0.0620 |
-1.00 |
0.08 |
-0.92 |
0.01 |
64 |
0.0630 |
-0.97 |
0.08 |
-0.89 |
0.21 |
65 |
0.0640 |
-0.91 |
0.08 |
-0.83 |
0.40 |
66 |
0.0650 |
-0.81 |
0.07 |
-0.73 |
0.58 |
67 |
0.0660 |
-0.67 |
0.07 |
-0.60 |
0.72 |
68 |
0.0670 |
-0.51 |
0.07 |
-0.45 |
0.84 |
69 |
0.0680 |
-0.33 |
0.06 |
-0.27 |
0.93 |
70 |
0.0690 |
-0.14 |
0.06 |
-0.08 |
0.98 |
71 |
0.0700 |
0.06 |
0.06 |
0.12 |
0.99 |
72 |
0.0710 |
0.26 |
0.06 |
0.31 |
0.95 |
73 |
0.0720 |
0.44 |
0.06 |
0.50 |
0.88 |
74 |
0.0730 |
0.61 |
0.05 |
0.67 |
0.78 |
75 |
0.0740 |
0.76 |
0.05 |
0.81 |
0.64 |
76 |
0.0750 |
0.87 |
0.05 |
0.92 |
0.48 |
77 |
0.0760 |
0.95 |
0.05 |
1.00 |
0.30 |
78 |
0.0770 |
0.99 |
0.05 |
1.04 |
0.10 |
79 |
0.0780 |
1.00 |
0.04 |
1.04 |
-0.10 |
80 |
0.0790 |
0.96 |
0.04 |
1.00 |
-0.29 |
81 |
0.0800 |
0.88 |
0.04 |
0.92 |
-0.48 |
82 |
0.0810 |
0.77 |
0.04 |
0.81 |
-0.64 |
83 |
0.0820 |
0.63 |
0.04 |
0.67 |
-0.78 |
84 |
0.0830 |
0.46 |
0.04 |
0.50 |
-0.89 |
85 |
0.0840 |
0.28 |
0.03 |
0.31 |
-0.97 |
86 |
0.0850 |
0.08 |
0.03 |
0.11 |
-1.00 |
87 |
0.0860 |
-0.12 |
0.03 |
-0.09 |
-1.00 |
88 |
0.0870 |
-0.31 |
0.03 |
-0.28 |
-0.96 |
89 |
0.0880 |
-0.50 |
0.03 |
-0.47 |
-0.87 |
90 |
0.0890 |
-0.66 |
0.03 |
-0.63 |
-0.76 |
91 |
0.0900 |
-0.79 |
0.03 |
-0.77 |
-0.61 |
92 |
0.0910 |
-0.90 |
0.03 |
-0.87 |
-0.44 |
93 |
0.0920 |
-0.97 |
0.02 |
-0.94 |
-0.25 |
94 |
0.0930 |
-1.00 |
0.02 |
-0.97 |
-0.06 |
95 |
0.0940 |
-0.99 |
0.02 |
-0.97 |
0.14 |
96 |
0.0950 |
-0.94 |
0.02 |
-0.92 |
0.34 |
97 |
0.0960 |
-0.85 |
0.02 |
-0.83 |
0.52 |
98 |
0.0970 |
-0.73 |
0.02 |
-0.71 |
0.68 |
99 |
0.0980 |
-0.58 |
0.02 |
-0.56 |
0.81 |
100 |
0.0990 |
-0.41 |
0.02 |
-0.39 |
0.91 |
101 |
0.1000 |
-0.22 |
0.02 |
-0.20 |
0.97 |
Информация о работе Исследование переходных процессов в линейных электрических цепях