Шпаргалка по "Транспорту"

 

27. Кинетическая энергия:

Уравнение движения ввиде изменения кинетических энергий – Ti-Tнач=Aпр (работа приведенного звена)

26. Приведение  сил и моментов

Определение параметров дин. модели: все силы и моменты, приложенные к зв. мех. должны быть приведены к условному звену. Причем: P_n=ΣP_i

При приведении к силе: P_n=F_nV

ΣP_i=ΣF_nVcosφ+ΣM_iω_i         F_n=ΣF_i(V_i/V_B)cosφ₁+ΣM_iω₁/V_B

Аналогично с приведенным моментом:

Pi=Mω         Mn=ΣFi(V_i/ω₁)cosφ₁+ΣM₁ω_i/ω₁

Кинетическая энергия  мех., совершающее сложное движение: T_i=Σ(m_iV_i²/2)+Σ(I_iω_i²/2), i-

номер звена

28. Приведение  масс и моментов инерции

Для получения М и I должно соблюдаться = кинетических энергий: Т_пр=ΣТ_i. Если зв. совершает поступат. движ.:

              

При вращ. движения: Т_П  =J_Пω₁²/2

 

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

С учетом сил сопротивления: М_пр=(М_пр)_движ-(М_пр)_сопр

При этом уравнение движения имеет  вид: dТ_пр=М_прdφ

d(І_пω²/2)=((М_п)_д-(М_п)_с)dφ=М_пdφ

     т.к. то

дифференциальное уравнение вращ.движ-я  зв. прив-я.

По аналогии поступ. движ.:

В случае когда   J_П = const  уравнения движения примут вид:

            

29. Режимы движения  механизма.

3 стадии: 1) разгон до  установившейся скорости   2) установившееся движение – рабочий режим     3)выбег, торможение.

На высоких частотах резонанс может разрушить мех. Для периода разгона и установившегося движения:

Для торможения с выключенным приводом:

Для устан-ся движ. степень  неравномерности движ. определяется коэфф-м неравномерности δ=(ω_макс-ω_мин)ω_ср, где ω_ср=(ω_макс-ω_мин)/2  

 

36. Фрикционные  передачи

Фрикционные передачи бывают с жесткими и гибкими звеньями. Фр. пер. с жесткими звеньями – мех., в котором есть ведущий каток, ведомый каток и опоры катков. Опора одного из катков подвижная. Взаимное прижатие – необходимое условие работы фр.мех-ма. Мех. могут иметь постоянное передаточное отношение U=const: скорость ведомого катка не меняется. Мех., в которых передаточное отношение меняется U=varir – вариаторы. Катки могут быть в форме цилиндр, шар, конус, тороид. Недостатки: износ катков и неизбежное проскальзывание.

37. Кинематика  передач с жесткими звеньями:

в нерегулируемой фр. передаче скорость вращения ведущего катка больше скорости ведомого катка из-за эффекта проскальзывания.  ξ=(V₁-V₂)/V₁    ξ – определяется экспериментально [0;5%] коэф. скольжения.     ω₁/ ω₂=d₂/d₁ (1- ξ)=I         ω₁ – частота ведущего ,ω₂ – ведомого катка, d – диаметры, I - передаточное отношение.

38. Усилия в  передачах. КПД передач

Величина КПД передач и вариаторов зависит от потерь на скольжение и потерь в опорах валов, обычно η=0,9 – 0,95. Если к ведомому катку приложен момент сопротивления Т₂ (внешняя нагрузка), то для его преодоления требуется полезная окружная сила Ft=T₂/r₂=Fтр, r₂ – радиус второго катка. Сила трения, возникающая меж катками: Fтр=Fr*f, f – коэф. трения качения. Для предотвращения проскальзывания в процессе работы создают запас сцепления К=Fтр/Ft>1.Обычно в силовых передачах К=1,25 – 1,5, в приборах К=3. Отсюда необходимое усилие прижатия катков:  Fr=KFt/f=KT₂/fr₂. Причем усилие Fr значительно больше Ft. Это требует применения спец. нажимных устройств, увеличенных габаритов подшипников, жестких валов.

39. Расчет передач. 

Напряжение Герца –  контактное напряжение, зависит от твердости поверхности меаериала. Это напряжение возникает в месте контакта. Межосевое расстояние – расстояние между катками:

I – передаточное отношение, T₂ –вращающий момент, К – запас сцепления, Е – модуль упругости, ψ=b/a – коэф. ширины катка, b – длина, а = r₁+r₂, [σ_н] – допускаемое контактное напрыжение.

Диаметры катков    D₁=2a|(I±1)$    D₂=D₁*I*(1- ξ)

40. ременная  передача

- фрикционная передача  с гибкими звеньями, состоит из 2 шкивов и ремня. Бывают: плоские, круглые, клиновые ремни. В механических приводах используют как понижающую передачу. Достоинства: передача движения на большие расстояния, простота конструкции, плавность, бесшумность, быстроходность, дешев, малая чувствительность к ударам и перегрузкам. Недостатки: недолговечность ремня, большие габариты, большие нагрузки на валы и опоры, непостоянное передаточное отношение.

41. Механика  ременной передачи:

Ременная передача --фрикционный  механизм с гибкими звеньями.. Состоит  из двух шкивов связанных между собой  ремнем . С его помощью передают движение между параллельными и перекрещивающимися валами, вращающимися в одну или в противоположные стороны.

 По форме сечения  ремня различают: плоско-, кругло- и клиноременные передачи 

Достоинства передач :

• возможность передачи движения на большие расстояния (до 8...10 м и более),
• простота конструкции,  малая стоимость, быстроходность, плавность и бесшумность работы, малая чувствительность к перегрузкам и ударам.

Недостатки передач:          низкая долговечностью ремня ,большие габариты,

• значительные нагрузки на валы и опоры,
• непостоянство передаточного отношения.

Ременную передачу применяют  обычно в быстроходной ступени, (используя как понижающую), устанавливая ведущий шкив на вал двигателя. 

 Передаваемая мощность — до 50 кВт, окружная скорость до 40...50 м/с,         максимальное передаточное отношение

 

42. Упругое  скольжение ремня

Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением. При уменьшении нагрузки от F1 до F₂ ремень начинает скольжения до тех пор, пока силы трения не будут уравновешивать разность сил (F₁ — F₂). Скольжение прекращается в некоторой точке В. На дуге ВА ремень находится в покое. α — угол обхвата (соответствует дуге АС); α_С - угол скольжения (соответствует дуге СВ).       

         

 ε₀- начальное натяжение ремня. F - начальное натяжение ветвей.

ξ₀=F₀/EA- до начала работы

Ведущая ветвь. Усилия и деформации увеличиваются.

F₁>F₀     ξ₁=ξ₀+ξ_1t.    Ведомая ветвь. Усилия и деформации уменьшаются.     F₂>F₀        ξ₂=ξ₀+ξ_2t.         Полезная нагрузка (окружное усилие), развиваемое передачей за счет сил трения:                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

  

43. Кинематика

V₁= ω₁d₁/2- линейная скорость ведущей ветви ведущего шкива. В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива с меньшей скоростью v₂ (с такой же скоростью ремень набегает на ведомый шкив):

V₂<V₁       V₂= ω₂d₂/2       V₂=(1- ξ)V₁

Коэф. упругого скольжения   ξ=(V₁-V₂)/V₁=1-V₂/V₁=1-ω₂d₂/ω₁d₁.  Передаточное    отношение    -    отношение угловых скоростей ведущего и ведомого шкивов: u=ω₁/ ω₂=d₂/(d₁(1- ξ))Экспериментально установлено, что Е « 0.1 - для плоскоременных передач и ε ≈ 0.015…0.02 – для клиноременных передач.

 

44. Усилия в  передаче

Усилие F_нач начального натяжения ремня (необходимое для обеспечения работоспособности передачи) вызывает силы F₀ в ветвях ремня (γ - угол наклона ветви ремня к линии центров передачи).             F₀=F_нач/(2cosγ)

Задача Эйлера. На выделенный элемент действуют: нормальные силы в торцовых сечениях F и (F + dF); по боковым граням — силы нормального давления dF радиальная и окружная силы трения dF_f = fdF_n; сила инерции dF_ц = ρv²dα.

    

Условия равновесия   (ф - угол клина ремня):

dF=2fdF_f           (F-ρV²)dα=dF/f

Приведенный коэффициент  трения клинового ремня по шкиву: f*=f/(sin(φ/2)+fcos(φ/2))      

Разделяя переменные и интегрируя по всей дуге скольжения, получаем:

Экспериментально выяснено, что при движении ремня по ведущему шкиву радиальных смещений его сечений не происходит и значит: f*=f/sin(φ/2). Для плоскоременной передачи φ= 180° и f *= f Для клиноременной передачи угол равен φ= 40° и f* = 3f. Поэтому тяговая способность плоскоременной передачи существенно ниже, чем у клиноременной.     

Для тихоходных передач (v < 10 м/с) можно пренебречь силой инерции: Формула Эйлера

Учитывая, что:  

Пренебрегая силами инерции  и полагая, что под нагрузкой  удлинение ведущей ветви равно  укорочению ведомой ветви (ε_1t = ε_2t), получаем:    F₁ = F₀ + 0.5F_t      F₂ = F₀ -0.5F_t .   Откуда F₀ = 0,5(F₁+F₂)    

Учитывая, что

Получаем: Усилие предварительного натяжения ветвей передачи определяется внешней нагрузкой, геометрией передачи и условиями трения между ремнем и шкивом.

46. Расчет клиноременных  передач.   См. выше.

47. механические  передачи.

Передача – мех-мы или устройства, предназначенные для передачи энергии и движения, согласования высокой скорости вращения вала двигателя с низкой скоростью исполнительного органа, а также для согласования различных потребителей энергии.

Мез-мы передач бывают:

1) фрикционные – энергия  движения передаеься за счет сил трения

2) зубчатые      3) гидравлические      4) пневматические и др.

 

 

48. Элементы теории зацепления. Два звена , действуя друг на друга в точке С контакта, вращаются в противоположные стороны с угловыми  скоростями. Окружные (линейные) скорости точки С

на каждом звене υ_c1=ω₁O₁C; υ_c2=ω₂O₂C;

Проведем через точку С нормаль п — п   и

 касательную τ – τ к профилям  звеньев. Разложим   скорости Uс1 и Uс2 на нормальные.

и касательные составляющие

Где α _с1 угол  между абсолютной  скоростью точки контакта тела и нормалью к профилю в этой же точке, численно равен углу между радиусом О_iC и перпендикуляром O_iN_i, опущенным из центра вращения звена на нормаль n-n. Условие контакта  звеньев будет обеспечено при равенстве:  тогда получим Соединим центры О₁ и О₂ прямой и обозначим буквой П точку пересечения этой прямой с нормалью. Тогда из полученных треугольников

О₁N₁П и О₂N₂П найдём ω₁/ω₂=O₂П/О₁П=i_1,2  Отношение угловых скоростей звеньев ω₁/ω₂ при передаче двидения от звена 1 к звену 2 называют передаточным отношением и обозначают – i_1,2. Основной закон зацепления:

 нормаль к профилям в точке контакта делит межцентровое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям звеньев. При i_1,2 и зафиксированных центрах О₁ и 0₂ точка П занимает на линии центров неизменное положение и называется полюсом. Профили зубьев, обеспечивающих i_1,2=const называют сопряженными. Наиболее технологичным является эвольвентный профиль. Существуют и другие виды зацеплений (циклоидальное, цевочное, часовое и др.). Широкое распространение получило зацепление Новикова.

 

49. Эвольвентные зацепления. Эвольвентой (от лат. слова evolvens) называют плоскую кривую, являющуюся разверткой другой плоской кривой, называемой эволютой.

 Для образования зубьев колес в качестве эволюты используют окружность диаметром d b, называемую основной. Эвольвенту этой окружности будет описывать любая точка прямой линии (производящей прямой),

перекатываемой по ней без скольжения. Начальная точка М  эвольвенты лежит на основной окружности. Углы развернутости V, профиля α и эвольвентный угол  Ө,  образуемые радиальными прямыми ОМ,   ОB   и   ON связаны между собой зависимостью: Ө = inv α = v – α, где inv α – инвалюта угла. Дуга равна отрезку BN = r_bv, BN=r_btgα; inv α = tgα – α; Радиус основной окружности  rb является единственным параметром эвольвенты  радиус-вектор эвольвенты r =rb/cos a

 

 

 

 

50. Эвольвента и её  свойства? См выше.

 

51. Зацепление эвольвентных  профилей. Рассмотрим передачу вращательного движения между параллельными осями О1 и О2  с межосевым расстоянием aw  и передаточным отношением i . aω и I определяют положение полюса зацепления П на отрезке О1О2=аω. О1П=аα / (i+1); О2П=аαi / (i+1). Точки контакта колес, двигаясь по линии зацепления со скоростью перемещаются в относительном движении неравномерно по профилям зубьев, т. е. сопряженные профили будут перекатываться один по другому со скольжением. На каждом колесе имеется по одной соосной поверхности у которых вектор относительной скорости в точке касания  равен нулю. Эти поверхности называют начальными, а  окружности, принадлежащие им,— начальными окружностями. Диаметры начальных окружностей Он связан с диаметром основной окружности  формулой d_ω=d_b/cosα. Межосевое расстояние передачи а_w  выразим через диаметры основных окружностей d_b1+d_b2=2a_ωcosα_ω. Введем в расмотрение шаг p_b по основной окружности — расстояние между соседними эквидистантными профилями по дуге основной окружности.