Расчет трехфазного асинхронного двигателя

Исходные данные

Спроектировать трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором: P2=45 кВт, n1=1500 об/мин; U=220/380 В; 2p=4 конструктивное исполнение IM1001; исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IP44; категория климатического исполнения УЗ.

 

 Расчет асинхронного  двигателя с короткозамкнутым  ротором.

 

        Выбор главных размеров

 

1. Высота оси вращения (предварительно) по рис. 9.18 [1]. Принимаем ближайшее стандартное значение h=200мм. Da=0.350 м. Число пар полюсов p=60f/n1=60*50/1500=2

 

2. Внутренний диаметр статора м.                                       где Кд=0.65 по табл. 9.9.                              
3. Полюсное деление м.
4. Расчетная мощность

                                      ВА

где: Ке = 0.98 по рис. 9.20

      cosȹ = 0.94 по рис. 9.21 а

      η = 0.94 по рис. 9.21 а

 

 

5. Электромагнитные нагрузки (предварительно по рис. 9.22 б)

                                                  Тл.

 

6. Обмоточный коэффициент для однослойной обмотки (предварительно) kоб1=0.95.
7. Расчетная длина магнитопровода

                                

где: Ω = 2πf/p = 157 рад./с.

 

    8.                                                 м.

        Значение λ=1.18 находится в допустимых пределах.

 

Определение Z1, W1 и сечения провода обмотки статора

 

  9. Предельные значения t1 (по рис. 9.26.):       tz1max=0.022;    t1min=0.017

 

  10. Число пазов статора

                                            

                                            

 

Принимаем Z1=48

тогда . Обмотка однослойная.

11. Зубцовое деление статора (окончательно)

                                             

13. Число эффективных  проводников в пазу (предварительно, при условии а=1):

                                                 

                                         

 

14. Принимаем a=2, тогда

 

 

15. Окончательные значения

 

                     

 

 

 

Значения A и находятся в допустимых пределах.

 

16. Плотность тока в обмотке статора (предварительно)

                              

 

17. Сечение эффективного  проводника (предварительно)

                              ;

Принимаем nэл=3 тогда qэл= /3=1.69мм2. Обмоточный провод ПЭТМ: dэл=1.5мм; dиз=1.585мм; qэл=1.767мм; qэф=1.767*3=5.301мм2

 

18. Плотность тока в  обмотке статора (окончательно)

                               .

 

 

     3.2.Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Паз статора – по рис. с соотношением размеров, обеспечивающий параллельность боковых граней зубцов.

 

19. Принимаем  предварительно по табл.: Bz1=1.8Тл; Ba=1.5Тл, тогда

                                    

                                    

 

20. Размеры паза в  штампе принимаем bш=3.7мм; hш=1мм:

                                    

                                

                                                                           

                        

 

 

21. Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку

                                                  

                                                      ;

                                                      ;

                                                                                 .

 

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников

                              .

Площадь поперечного сечения прокладок

 

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу

                      

                                              

 

 

22. Коэффициент заполнения паза

                               

                                           

Полученное значение kЗ для механизированной укладки обмотки чрезмерно велико. Снизить kЗ, не изменяя главных размеров двигателя, можно либо уменьшив uП при тех же размерах паза, либо увеличив площадь поперечного сечения паза.

 

Принимаем BZ=1.94Тл и Bа=1.62 Тл, что допустимо, так как эти значения превышают рекомендуемые только на 2.5-3%.

 

23. Повторяем расчет по пп. 19-21

 

 

Размеры паза в свету:

;

;

.

Площадь поперечного сечения паза в свету для размещений проводников обмотки

,

где

.

 

 

24. Коэффициент заполнения паза

 

 

        3.3.Расчет ротора

25. Воздушный зазор δ=0.6мм

26. Число пазов ротора  Z2=44.

27. Внешний диаметр D2 = D - 2δ = 0.206-2*0,6= 0.2048≈205

28. Длина l2 = l1 = 0.185

29. Зубцовое  деление t2 = πD2/Z2 = π*0.2048/44=14.6мм.

30. Внутренний диаметр  ротора равен диаметру вала, так  как сердечник непосредственно  насажен на вал

Dj = DB = kBDa = 0.23*0.313 = 0.071м=70мм

 

31. Ток в стержне, ротора I2 = ki I1 vi = 0.93*54.3*8.55=431.76А

                     [ki = 0.93 ]

 

30. Площадь поперечного сечения стержня

[плотность тока в стержне литой клетки принимаем J2 = 2.95*106 А/м]

31. Паз ротора. Принимаем bШ = 1.5 мм; hШ = 0.75мм; .

Допустимая ширина зубца

Размеры паза:

;

Принимаем b1 = 6.3мм; b2 = 1.8мм; h1 = 31.5мм.

 

Полная высота паза

Сечение стержня

.

 

34. Плотность тока в стержне

.

 

35. Короткозамыкающие кольца.

     

      Площадь  поперечного сечения 

 

;

 

Индукция в зубе

 

=1.80 Тл;

 

 

 

 

               [расчетная высота ярма ротора

       

                

Где мк2=0

 

37. Магнитное напряжение  воздушного зазора

38. Магнитные напряжения  зубцовых зон: статора

  ротора 

 [для стали 2013 HZ1 = 2250 А/м при BZ1 = 1.93Тл; HZ2 = 1520 при BZ2 = 1.597; hZ1 = hП1 = 26.78мм; h2 = hП2 – 0.1*b2 = 36.6– 0.1 * 1.85= 36.415мм]

 

39. Коэффициент насыщения  зубцовой зоны

40. Магнитные напряжения  ярм статора и ротора:

             

                

  [Ha = 586 А/м при Ba = 1.62Тл; Hj = 138 А/м при Вj = 1.05Тл]

 

                

               

 

           где 

 

41. Магнитное напряжения  на пару полюсов

А.

42. Коэффициент насыщения  магнитной цепи

 

 

 

 

 

 

43. Намагничивающий ток 

 

 

относительное значение

 

 

 

 

        3.5. Параметры рабочего режима.

44. Активное сопротивление  фазы обмотки статора

 Для класса нагревостойкости  изоляции P расчетная ϑрасч = 115°С. Для меди p115 = 10-6/41 Ом*м.

      Длина проводников фазы, обмотки

         [

      Длина вылета лобовой части катушки

 

      

       Относительное  значение

 

45. Активное сопротивление  фазы обмотки ротора

 

        

 

Приводим r2 к числу витков обмотки статора

                                    

 

    Относительное  значение

 

 

46. Индуктивное сопротивление  фазы обмотки статора

где

,

где h3 = 18.8 мм; b = 7.7 мм; h2 = 0;

  .

       Относительное значение

 

47. Индуктивное сопротивление  фазы обмотки ротора

где

[h1 = 32-0.3-0.7-0.2*1.8 = 30.64 мм; b = 7.8 мм; bШ = 1.5 мм; kд = 1(для рабочего режима)];

 

;

 

[

и

 

 

 

Приводим x2 к числу витков статора

Относительное значение

 

        3.6.Расчет потерь

48. Потери в стали  основные

[p1.0/5.0 = 2.6 Вт/кг и β = 1.5 для стали 2013];

 

 

 

49. Поверхностные потери в роторе

;

 

где k02 = 1.5;

  для

β02 = 0.34

50. Пульсационные потери в зубцах ротора

[

 из п.37 расчета;

 

.

 

 

 

51. Сумма добавочных потерь в стали

.

52. Полные потери в  стали

53. Механические потери

[для двигателей 2p = 4 коэффициент Kт = 1.3(1 – Da) = 1.3(1 – 0.313= 0.89]

 

 

54. Добавочные потери при номинальном режиме

55. Холостой ход двигателя

где

 

 

 

        3.7.Расчет рабочих характеристик

56.

[используем приближенную формулу, так как

;

;

 

 

Потери, не меняющиеся при изменении скольжения;

≈ 0.84кВт

 

Принимаем sн ≈ ≈ 0.023 рассчитываем рабочие характеристики, задаваясь s = 0.005; 0.01; 0.015; 0.020; 0.026; 0.03.

 

После построения кривых уточняем значения номинального скольжения sн = 0.018.

Результаты расчета приведены в табл. Характеристики представлены на рисунке.

 

Номинальные данные спроектированного двигателя: P2H = 30 кВт; U1H = 220/380 В;

I1Н = 54.3 А; cosφн = 0.91; ηн = 0.9; sн = 0.023.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данные расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором