Расчет и выбор посадок с натягом

2f_a = 2∙50 = 100 мкм – алгебраическая разность верхнего и нижнего отклонений межосевого расстояния зубчатой передачи [2, Пр. 6, табл. 4].

Определяем  :

мкм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Определение допусков  и предельных отклонений размеров, входящих в размерную цепь

 

7.1. Расчет размерной цепи  методом на максимум-минимум

7.1.1. Составляем размерную  цепь

7.1.2. Находим значение  :

 

Определяем, какие из составляющих звеньев размерной цепи являются увеличивающими, а какие уменьшающими (1. стр. 552).

   Увеличивающие звенья  – Б₃.

   Уменьшающие звенья  – Б₁ , Б₂ , В₁ , Б₄

В качестве зависимого звена  принимаем Б₃.

Составим основное уравнение  размерной цепи (1. стр. 559) и определим  номинальный размер замыкающего  звена Б_∆:

,

где Б₁, Б₂, …, Б_m+n – номинальные значения всех звеньев размерной цепи;

ξ₁, ξ₂, ξ_m+n – коэффициенты, характеризующие расположение звеньев по величине и направлению или передаточные отношения.

Номинальный размер замыкающего  звена Б_∆ определяется по следующей формуле (1, стр. 560):

Определяем среднее число  единиц допуска a_c составляющих звеньев, кроме зависимого звена, по формуле (1, с.561):

,

где ТБ_∆ - допуск замыкающего (исходного) звена, мкм;

ТВ – допуск ширины кольца подшипника;

к₁ – число подшипников, размер В которых входит в размерную цепь;

i – значения единиц допуска составляющих звеньев.

 Применим способ допусков  одного квалитета, так как все  составляющие цепь размеры могут  быть выполнены с допуском  одного квалитета. Значения i  выбираем из (1, табл.3.3, с.564).

ТБ_∆ = 320 мкм,

ТВ₁= 120 мкм,

i_Б1 = 1,31 мкм,

i_Б2 = 1,56 мкм,

i_Б3 = 2,9 мкм,

i_Б4 = 2,17 мкм,

 

 

По (1, табл. 1.8, с.43) принимаем 6-й квалитет.

1. Назначаем допуски на составляющие звенья по установленному квалитету, кроме зависимого звена (1, табл. 1.8, с.43).

ТБ₁ = 13 мкм,

ТБ₂ = 16 мкм,

ТБ₄ = 22 мкм,

ТВ₁ = 120 мкм, (стандартизированное изделие).

Допуск зависимого звена  определяем по формуле:

,

где ТБ_j – допуски составляющих звеньев.

 

Устанавливаем предельные отклонения размеров составляющих звеньев, кроме  зависимого звена.

Б₃ – охватывающий размер, а Б₁, Б₄ и Б₂ – охватываемые. Соответственно предельные отклонения для них назначаются как для основного отверстия и основного вала.

Звено размерной цепи	Предельные отклонения, мкм
	ES	EI
Б1	0	-13
Б2	0	-16
Б4	0	-22
B1	0	-120

 

2. Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев и замыкающего звена.

;            ,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм.

Координата середины поля допуска зависимого звена входящего  в число увеличивающих звеньев  определяется по формуле:

,

где - координаты середин полей допусков увеличивающих звеньев размерной цепи;

- координаты середин полей допусков уменьшающих звеньев размерной цепи.

3. Определяем предельные отклонения зависимого звена по формуле:

;     

мкм;         мкм.

 

Расчет размерной  цепи вероятностным методом

 

Порядок расчета размерных  цепей теоретико-вероятностным методом  тот же, что  и методом  по максимум-минимум.

Условия для расчёта размерной  цепи вероятностным методом следующие:

-     процент риска  принят р=0,27%

-    кривая рассеяния  действительных размеров звеньев  цепи имеет нормальный закон  распределения

-  центр группирования действительных отклонений размеров звеньев цепи совпадает со средними отклонениями табличных полей допусков размеров.

 

1. Принимаем закон рассеивания размеров деталей – нормальный (закон Гаусса), отсюда .

Определяем среднее число  единиц допуска a_c составляющих звеньев, кроме зависимого звена, по формуле (1, стр.583):

мкм,

По таблице (1, табл. 1.8 с.43) принимаем 10-й квалитет.

2. Назначаем допуски на составляющие звенья по установленному квалитету,  кроме зависимого звена (1, табл. 1.8, с.43).

ТБ₁ = 84 мкм,

ТБ₂ = 100 мкм,

ТБ₄ = 140 мкм,

ТВ₁= 120 мкм, (стандартизированное изделие).

Допуск зависимого звена  определяем по формуле:

мкм,

3. Устанавливаем предельные отклонения размеров составляющих звеньев, кроме зависимого звена.

Б₃ – охватывающий размер, а Б₁, Б₂, Б₄ и В₁ – охватываемые. Соответственно предельные отклонения для них назначаются как для основного отверстия и основного вала.

Звено размерной цепи	Предельные отклонения, мкм
	ES	EI
Б1	0	-84
Б2	0	-100
Б4	0	-140
B1	0	-120

 

4. Определяем координаты середин полей допусков составляющих звеньев и замыкающего звена.

мкм,

мкм,

мкм,

мкм,

мкм.

Координата середины поля допуска зависимого звена входящего  в число увеличивающих звеньев  определяется по формуле:

,

где - координаты середин полей допусков увеличивающих звеньев размерной цепи;

- координаты середин полей допусков уменьшающих звеньев размерной цепи.

 Определяем предельные  отклонения зависимого звена  по формуле:

;     

мкм;         мкм.

 

 

Данные расчёта размерной  цепи.

 

Метод расчёта	Замыкающее звено цепи Б∆	Составляющие звенья цепи Бj с указанием их предельных отклонений				Зависимое звено Б3
		Б1	Б2	Б4	В
Максимум- минимум
Вероятностный метод

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Калибры для шлицевого  вала

 

Шлицевые соединения используются при необходимости передачи больших  крутящих моментов, обеспечения большого сопротивления усталости, а также  обеспечения высокой точности центрирования  и направления. В зависимости  от профиля зубьев шлицевые соединения делятся на прямобочные, эвольвентные и треугольные.

Центрирование по боковым  сторонам зубьев используется при передачи знакопеременных нагрузок, больших  передаточных нагрузок и при реверсивном  движении. При данном методе обеспечивается наибольшее равномерное распределение нагрузки между зубьями, однако не обеспечивается высокая точность центрирования.

Различают шлицевые соединения с прямым и эвольвентным профилем зуба. Для шлицевых прямобочных соединений предусмотрено три вида центрирования: по наружному диаметру D (рис. 1, б); по внутреннему диаметру d (рис. 1, в) и по боковым поверхностям зубьев b (рис. 1, г). На чертежах эти соединения показывают условным обозначением вида центрирования и полей допусков после номинальных размеров.

Рис 1. Схемы центрирования шлицевого прямобочного соединения. (б-по D; в-по d; г-по b).

Для контроля размеров шлицевой втулки и шлицевого вала применяют  поэлементные и шлицевые комплексные  калибры. Комплексными калибрами контролируют не только размеры шлицевых валов  и втулок, но и отклонения расположения поверхностей и формы.

Шлицевый калибр - пробка с помощью направляющих вводится в отверстие контролируемой шлицевой втулки. Втулка годна, если калибр - пробка входит в отверстие шлицевой втулки.

Шлицевый калибр - кольцо имеет гладкую направляющую и шлицевую части. Калибр - кольцо на контролируемый вал надевают гладкой направляющей частью. Вал годен, если кольцо проходит по шлицевому валу.

Расчет исполнительных размеров шлицевого комплексного калибра  – пробки для контроля шлицевой втулки

По ГОСТ 25347-82 определяем предельные отклонения параметров шлицевой втулки.

d=56

; .

Найдем предельные размеры  шлицевой втулки (мм):

 мм;

мм;

мм;

мм.

По ГОСТ 7951-80 «Калибры для  контроля шлицевых прямобочных соединений» определяем допуски и величины на исполнительные размеры шлицевого калибра-пробки:

мм, мм, Y_b=0,018мм,

мм, мм, Y_D=0,015мм.

Тогда исполнительные размеры  шлицевого калибра-пробки (мм):

Наружный диаметр:

Рис. 2. Поле допуска диаметра калибра – пробки

Внутренний нецентрирующий диаметр:

;

Толщина зуба:

=

 

Рис. 3. Поле допуска размера калибра – пробки

Рис. 4. Нецентрирующий диаметр

Расчет исполнительных размеров комплексного калибра – кольца для  контроля шлицевого вала

1.  По ГОСТ 25347-82 найдем предельные отклонения параметров шлицевого вала (в мм):

;

Найдем предельные размеры  шлицевого вала (мм):

 мм;

мм

 мм.

мм

По ГОСТ 7951-80 «Калибры для  контроля шлицевых прямобочных соединений» определяем допуски и величины на исполнительные размеры шлицевого калибра-кольца:

мм, мм, Y_1b=0,018мм,

мм, мм, Y_1D=0,015мм.

Тогда исполнительные размеры  шлицевого калибра-пробки (мм):

Наружный диаметр:

мм;

мм

мм

мм

Внутренний диаметр:

мм;

Рис. 5. Поле допуска диаметра калибра – кольца

Толщина зуба:

мм;

мм;

мм;

мм.