Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора для машин непрерывного транспорта

Число  зубьев  шестерни  и  колеса  находится  из  решения  системы  уравнений  ([1], стр.142)

 

 

где z1 – число зубьев шестерни;

z2 – число зубьев колеса;

u–  передаточное число понижающей  передачи  редуктора;

zS – суммарное число зубьев.

Расчёты удобно вести в табличной форме (таблица 1.1), где в первую колонку вписаны стандартные модули (таблица П1, [5]), входящие в определённый по формуле (1.1) промежуток.

 

Таблица 1.1 - Расчёты параметров зубчатой передачи

Модуль m,  мм	Суммарное  число  зубьев ZΣ	Число   зубьев  колеса Z2	Число   зубьев  шестерни  Z1	Фактическое  передаточное  число uФ	Погрешность   δu,  %	Вывод
2	200	160	40	4	0	принимаем
2,5	160	128	32	4,3	0	Не принимаем
3	133	106	27	3,9	2	Не принимаем

 

Во  вторую  колонку  внесём  суммарные  числа  зубьев,  посчитанные  по  формуле

ZΣ = ×

ZΣ3 = × =200;  ZΣ4 = × = 160;  ZΣ5 = × = 133.

Фактическое  передаточное  число  определяем  по  формуле: 

uф =

uф3 = = 4;        uф3 = = 4,3;         uф3 = = 3,92;

   Погрешность  передаточного  числа  определяем  по  формуле:                                                               

δu =  × 100%

где u – заданное передаточное число редуктора.

δu1 = × 100% = 0%.;      δu2 = × 100% =0 %;

δu3 = × 100% =2 %.

Погрешность  0,5 % допустима  ([1] таблица  9.2  примечание  3),  фактическое  передаточное  число  наиболее  близко  к  заданному передаточному числу редуктора.  Для  дальнейших  расчётов  принимаем  модуль  m= 2   мм.

– длительные  диаметры  зубчатых  колёс  определяем  по  формуле:                                                               

d = m×z,

d1 = 2×40 = 80мм;

d2 = 2×160 = 320 мм;

   Проверка  проводится  по  формуле:                                                               

а ред = ,  мм;

где а ред – заданное межосевое расстояние редуктора.

Проверка должна сойтись точно, без каких-либо округлений и подгонок.

аред == 200 мм

Диаметры  окружностей  выступов  зубьев  определяем  по  формуле:

dа = d+ 2 · m,     

dа1 = 80 + 2 · 2 = 84 мм

dа2 = 320+2·2= 324 мм

   Диаметры  окружностей  впадин  зубьев  определяем  по  формуле:

d∫= d– 2, 5×m,

d∫1 = 80 – 2,5×2=75мм;

d∫2= 320 – 2,5 × 2 =315 мм

   Рабочую  ширину  зубчатых  колёс определяем  по  формуле:

b = Ψba×a,

где  Ψhβ  = 0,4 – коэффициент  рабочей  ширины  зубчатого  колеса  по  межосевому

                               расстоянию.

b =0,315×200 = 63 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ширину зубчатого венца шестерни определяем  по  формуле:

b1 = b+..10,            

b1 = 63 +5 = 68 мм.

Ширину зубчатого венца  колеса  определяем  по  формуле:

                                b2 = b,  (1.12)      b2 = 63 мм.

Все рассчитанные геометрические параметры сводятся в табл. 1.2.

Таблица  1.2  Геометрические  размеры  цилиндрической  зубчатой  передачи.

Название	Межосевое расстояние а,  мм	Модуль m,  мм	Число   зубьев Z	Длина зуба bмм	Диаметры,  мм
					d	dа	dʃ
шестерня	200	2	40	68	80	84	75
колесо			160	63	320	324	315

1.2 Подбор материалов шестерни по заданному материалу колеса и определение допускаемых напряжений.

   Необходимая  прочность  шестерни  определяется  по  формуле:

НВ1≥ НВ2 + (20 … 30);

где  НВ2– средняя твердость материала колеса, у стали 50 НВ2 = 180...229 (таблица П6 [5]).

Средняя твердость материала колеса определяется  по  формуле:

НВ2= ,  

Тогда     НВ2= 204,5;     НВ1=230

Допускаемые контактные напряжения для прямозубых передач определяют раздельно для шестерни и колеса (и принимают окончательно меньшее значение):

Определяем  расчётный  крутящий  момент,  который  может  передать  редуктор.

   Допустимые  контактные  напряжения  определяем  по ([1], формуле  9.10); 

= 0,9 ·МПа

где  σHLimb–  предел  контактной  выносливости  поверхности  зубьев,  МПа. ([5], таблица П3);

КНL – коэффициент  долговечности  КНL = 1,  ([1], страница  151);

SH  – коэффициент  безопасностиSH = 1,1  ([1], страница  151);

= 0,9·= 351,8 МПа;     =432

lim b=2*229+70=528

Допускаемое напряжение  при расчете на усталость зубьев при изгибе определяем  по формуле([1], формула  9.14); 

= ×МПа

где  σFLimb -  предел  контактной  выносливости  зубьев  при  изгибе  ([5], таблица  П3),  МПа;

КFL– коэффициент  долговечности  КFL = 1([1], страница  151);

SF – коэффициент  безопасностиSF = 2 ( большие значения для  литых заготовок);

Крс– коэффициент категории нагрузки; при односторонней нагрузке (нереверсивный

 редуктор)Крс= 1, [5];

=  × 1 = 258,8 МПа.

=HB+260

1=440;         2=489

3. Определение  расчётного  крутящего  момента,  который  может  передавать  редуктор.

Расчётный  крутящий  момент  на  колесе  определяем  по ([1], формуле  9.39); 

Т2 = ,  Н · мм

где   КНβ  – коэффициент,  учитывающий  неравномерность  распределения  нагрузки

                           по  длине  зуба, КНβ= 1,1 ([1], таблица  9.17);

Ка  – коэффициент  межосевого  расстояния,  учитывающий  вид  зацепления

                            зубьев,  для  прямозубой  передачи  Ка = 49,5;

Ψba  = 0,4 – коэффициент  рабочей  ширины  зубчатого  колеса  по  межосевому

                               расстоянию.

 

Т2 = = 496321 Н · мм

 

2Кинематический расчет привода

2.1   Определение  частоты  вращения  выходного  вала  привода  (вала  барабана)

Частоту  вращения  выходного  вала(см. рисунок 1)  определяем  по формуле:

                           nвых = ×××                                        

где  V = 1 – окружная  скорость  барабана,  м/с;

D = 400 – диаметр барабана, мм.

nвых = ×××= 28,66

.

Угловую  скорость  вращения  выходного  вала  определяем  по формуле:

ω = ×

ω=×=3 рад/сек.

2.2 Выбор типа дополнительной  передачи

Предварительное определение передаточного  числа открытой зубчатой передачи:

U0min=uф*uзлmin=4*3=12;       U0max= uф*uзлmax=4*10=40

Определяем прямой частоты вращение электродвигателя:

*mpmin=nвых*u0min=28,66*12=343,92

;     *mpmax=nвых*u0max=28,66*40=1146,4

Ориентировочное значение общего передаточного числа:

ио = ,

   где  пc– частота  вращения  вала  электродвигателя, мин-1;

пвых– частота  вращения  выходного  вала  редуктора, мин-1.

ио = = 34,9

nIII=nc/uф=1000/4=250

Угловая скорость:             ωIII=nIII=3.14*250/30=26,17

 

Общее передаточное число привода получается достаточно большим, чтобы его можно было реализовать, применив только одноступенчатый редуктор. Поэтому в состав привода необходимо ввести дополнительную передачу.

Для этого используем клиноременную передачу.

Введем условные обозначения (таблица 2.1)

 

Таблица 2.1 – Условные обозначения в кинематическом расчете

Наименование	Индекс
Входной вал привода	вх
Выходной вал привода	вых
Быстроходный вал редуктора	I
Тихоходный вал редуктора	II
Параметры шестерни	1
Параметры колеса	2

Клиноременные  передачи  включают  в  состав  приводов  конвейеров,  где   возможны  перегрузки.  При  этом  их  устанавливают  между  двигателем  и  одноступенчатым  цилиндрическим  редуктором  (рисунок 1).  Таким  образом,   клиноременная  передача  является  быстроходной,  а  редуктор  тихоходным,  что  и  задано  в  исходных  данных  для  расчёта  данного  проекта.

   Далее  производим  кинематический  расчёт  с  тихоходным  редуктором  и  быстроходной  клиноременной  передачей.

М – электродвигатель;

1 –  дополнительная  быстроходная  клиноременная  передача;2 –  тихоходный  цилиндрический  одноступенчатый  редуктор;3 –  соединительная  муфта;4 –  приводной  барабан;

5 –  лента  конвейера;I – быстроходный вал редуктора;II – тихоходный вал редуктора.

 

Рисунок  2.1  Кинематическая  схема  привода  ленточного  транспортёра  с  тихоходным  редуктором. 

   2.3  Расчёт  мощности  выходного  (тихоходного)  вала  редуктора.

   Мощность  выходного  вала  определяем  по ([1], формуле  5.4); 

РII = Т2× ωIII

где  Т2–крутящий  момент  на  колесе  (формула 1,00),   кН · м

ω – угловая  скорость  выходного  вала,  с-1

 

РII =0,496321*26,17=12,99=13 кВт.

Расчет требуемой мощности и выбор электродвигателя:

Рэтр=РII/*зз**пп, КВТ

Рэтр==13,54 КВТ

где ηзз– к.п.д. одной ступни закрытой зубчатой передачи (табл. П.7);

ηпп- к.п.д. одной пары подшипников качения.

По табл. П8…П9 принимается асинхронный короткозамкнутый электродвигатель переменного тока напряжением 380 в.

Типоразмер  160М6

Мощность РЭ=15 кВт,

 Синхронная частота вращения nc=1000 об/мин.

Скольжение (в процентах и долях единицы) S =2.6% S =0.026

Кратность максимального момента =max/Tmin=2.2

Диаметр вала электродвигателя d1=42мм.

Уточнение кинематического параметра привода

Общее передаточное число:

u0=nф/nвых

u0=974/28,66=34

Фактическая  частота  вращения  вала  двигателя  производится    по  ([1], формуле  5.7): 

пФ =пС· (1 – S), об/мин

где  пС– синхронная  частота  вращения  ротора  двигателя,  об/мин

S – скольжение.

пФ =974 об/мин

Фактическое  передаточное  число  зубчатой передачи определяется по  формуле:

uзп=u0/uф=34/4=8,5

где  иф– фактическое  передаточное  число привода;

Частота вращений и угловая  скорость быстроходного вала редуктора(выходного вала привода):

nI= об/мин

ωI = ×  рад/сек

ωI = ×102 рад/сек

Частота вращения и угловая скорость тихоходного вала редуктора :

nII= ,   об/мин

nII= = 243,5 об/мин.

ωII = ×  рад/сек                          

ωII = ×25,5 рад/сек

Мощность на I – валу редуктора:

РI = Рэ×  *м× *пп,  кВт

где РЭ – мощность выбранного электродвигателя;

ηм– к.п.д. соединительной муфты (табл. П.7).

                                           РI = 15×0,99× 0,99= 14,7 кВт

Мощность на II – валу редуктора:

РII = РI×*м×*пп,  кВт

РII = 14,7×0,97×0,99 = 14,1кВт

Вращающий момент на быстроходном и тихоходном валах редуктора соответственно:

ТI = ×, Н × м                                                      

ТI = =  144 Н × м

ТII = ×, Н × м

ТII = =  553 Н × м.

Расчет окружной скорости в зацеплении шестерни и колеса и определение степени точности передачи:

   Окружная  скорость  определяется  по  формуле:

ν = , м/с

где   n 1– частота  вращения  вала  шестерни,  n1= 973об/мин;

d1– длительный  диаметр  шестерни,  d1 = 86мм.

ν = = 4,08 м/с.

ν = = 4,08 м/с.

2.4  Определение  общего  КПД  привода.

Общий  КПД  привода  определяется  по  ([1], формуле  5.6); 

*о = *рем × *зз× *3пп,