Проектирование электрического двигателя

r_c

,

r₂ =

Приводим r₂ к числу витков обмотки статора:

,

110,19 10^-6

 Найдём относительное значение

,

.

46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

,

где λ_п1 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статора;

λ_л1 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

λ_д1 - коэффициент   магнитной   проводимости   дифференциального рассеяния.

,

где h₂ = h_П.К – 2b_ИЗ = 10,9 - 2 • 0,25 = 10,4 мм

b₁ = 9 мм; h_к = 0,5(b₁ - b_ш) = 0,5(9 - 3,6) =  2,7 мм; h₁ = 0, проводники закреплены пазовой крышкой, поэтому k_β = 1; k'_β = 1; l'_δ = l_δ = 0,126 м.

λ_л1 =0,34

(l_л1 - 0,64βτ),

λ_л1 = 0,34·

·(0,236 - 0,64 0,157) = 1,46

λ_д1 =

,

,

где для β_cк = 0 и t_z2/t_z1 = 9,7/13,1 = 0,74 по рис. 9.51, д[1]   k'_CK = 0,7.

λ_д1 =

Относительное значение х₁:

x_1* = x₁

,

x_1* =

47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

,

где λ_п2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния статора;

λ_л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния;

λ_д2 - коэффициент   магнитной   проводимости   дифференциального рассеяния.

h₀ = h₁ + 0,4b₂ = 21,4 + 0,4 • 1 = 21,8 мм; b₁ = 5,2 мм; b_ш = 1 мм;

h_ш = 0,5 мм; h'_ш = 1,5 мм; q_c = 80,5 мм²,

,

=2,09

 так как при закрытых  пазах  Δ_z ≈ 0,

7,9•50•0,126·10^-6·(10,76 + 0,719 + 1,67) = 654•10^-6 Ом

 

Приводим х₂ к числу витков статора:

,

 

 

Относительное значение :

,

.

 

7 РАСЧЁТ ПОТЕРЬ И ХОЛОСТОГО ХОДА

48. Рассчитаем потери в стали основные:

Р_ст.осн = р_1,0/50

,

где p_1,0/5,0 = 2,5 Вт/кг для стали 2013 по табл. 9.28[1] – удельные потери в стали;

В_z1ср— индукция в ярме и средняя индукция в зубцах статора, Тл;

m_а, m_z1 — масса стали ярма и зубцов статора, кг;

k_ДА = 1,6; k_дz= 1,8.

m_a = π(D_а – h_a) h_a l_ст1 k_c1 v_c,

где v_c - масса стали; в расчетах принимают γ_с = 7,8 • 10³ кг/м³,

m_a = π(0,175 – 0,023) • 0,023 • 0,126 • 0,97 • 7,8 • 10³ = 10,47 кг

m_z1 = h_z1 b_z1cp Z₁ l_ст1 k_c1 v_c1,

m_z1 = 14,5 • 10^-3 • 5,1 • 10^-3 • 24 • 0,126 • 0,97 • 7,8·10^-3 = 1,69 кг;

Р_ст.осн

49. Определим поверхностные потери в роторе по:

Р_пов2 = p_пов2(t_z2 - b_ш2)Z₂ l_cт2 ,

р_пов2 = 0,5 k₀₂

,

где k₀₂ = 1,5;

B₀₁₍₂₎ - амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов статора и ротора, Тл.

B₀₁₍₂₎ = β₀₁₍₂₎ k_δ B_δ,

где b_ш/δ = 3,6/0,4 = 9, по рис. 9.53[1] β₀₂ = 0,39

р_пов2 =

,

B₀₁₍₂₎  = 0,39 • 1,21 • 0,714 = 0,337 Тл,

Р_пов2 = 282,4·(9,7 – 1)·32·0,126 = 9,9 Вт.

50. Рассчитаем пульсационные потери в зубцах ротора:

P_пул2 ≈ 0,11 = 75,4 Вт,

где В_пул2 - амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов, Тл;

m_z2 — масса стали зубцов ротора, кг.

В_пул2 =

,

В_пул2 =

,

m_z2 = Z₂ h_z2 b_z2ср l_ст2 k_c2 ,

m_z2 = 32 • 26,9 • 10^-3 • 3,3 • 10^-3 • 0,126 • 0,97 • 7800 = 2,71 кг,

P_пул2 ≈ 0,11

.

51.  Сумма добавочных потерь в стали:

Р_ст.доб = Р_пов1 + Р_пул1 + Р_пов2 + Р_пул2,

Р_пов1 и Р_пул1 ≈ 0

Р_ст.доб  = 9,9 + 81,7 = 91,6 Вт

52. Находим полные потери в стали:

P_ст = Р_ст.осн + Р_ст.доб ,

P_ст = 134,7 +  91,6 = 226,3 Вт.

53. Определим механические потери:

Р_мех = К_т (n /10)² D⁴_a ,

[для двигателей с  2р = 2 коэффициент К_т = 1]

Р_мех =  (3000/10)² ·0,175⁴ = 84,4Вт.

54. Холостой ход двигателя.

Ток холостого хода двигателя:

,

I_хха – активная составляющая тока холостого хода, А

I_х.х.а =

,

где Р_э1х.х – электрические потери холостого хода в обмотке статора, Вт

Р_э1х.х ≈ 3 I²_μ r₁,

Р_э1х.х = 3·3,12²·1,19 = 34,8 Вт

I_х.х.а =

,

 

 

Коэффициент мощности холостого  хода:

cos φ_х.х = I_х.х.а / I_х.х ,

cos φ_х.х  = 0,52/3,16 = 0,16

 

8 РАСЧЁТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

55. Параметры

r₁₂ =

,

r₁₂ =

,

Используем приближенную формулу, так как |у | < 1°:

,

,

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

,

 

а' = = 1,021² = 1,042; b' = 0;

а = с₁ r₁ = 1,021 • 1,19 = 1,215 Ом;

b = c₁(x₁ + с₁ x'₂) = 1,021·(1,452 + 1,021•2,823) = 4,425 Ом.

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения:

Р_ст + Р_мех = 226,3 + 84,4 = 311 ≈ 0,31 кВт.

56. Рассчитываем рабочие  характеристики для скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03, принимая предварительно, что s_ном ≈ = 0,0229. Результаты расчета сведены в таблице №1. После построения рабочих характеристик (рис. ) уточняем значение номинального скольжения: s_ном = 0,.

Р_ном = 11 кВт;   2р = 2;    U_1ном = 220/380/660 В;     I_0a = 0,26 А;

I_0р ≈ I_μ = 3,12 А;   Р_ст + Р_мех = 0,31 кВт;

   r₁ = 1,19 Ом;   r^/₂ = 0,476 Ом;   с₁ = 1,021;

a^/ = 1,042;   a = 1,215 Ом;  b^/ = 0 Ом;   b = 4,425 Ом

Таблица №1 - Рабочие характеристики асинхронного двигателя

№ п/п	Расчетная формула	Раз-мерность	Скольжение s
				0,005	0,01	0,015	0,02	0,025	0,03	Sном = =0,024
1		Ом	99,2	49,6	33,07	24,30	19,84	16,53	21,56
2		Ом	100,42	50,82	34,29	26,02	21,06	17,75	22,78
3	Х = b +	Ом	4,43	4,43	4,43	4,43	4,43	4,43	4,43
4		Ом	100,52	51,01	34,57	26,39	21,52	18,29	23,21
5		А	2,19	4,31	6,36	8,34	10,22	12,03	9,48
6		-	0,999	0,996	0,992	0,986	0,979	0,970	0,981
7		-	0,044	0,087	0,128	0,168	0,206	0,242	0,191
8		А	2,45	4,55	6,57	8,48	10,27	11,93	9,56
9		А	3,22	3,49	3,93	4,52	5,23	6,03	4,93
10		А	4,05	5,73	7,66	9,61	11,53	13,37	10,56
11		А	2,24	4,40	6,49	8,52	10,43	12,28	9,49
12	P1 = 3 U1ном I1a 10 -3	кВт	1,62	3,0	4,34	5,6	6,78	7,87	6,19
13	Рэ1 = 3 I12 r1 10 -3	кВт	0,059	0,117	0,209	0,330	0,475	0,638	0,398
14	Рэ2 = 3 (I11) 2 r/2 10 -3	кВт	0,007	0,028	0,060	0,104	0,155	0,215	0,129
15	Рдоб = 0,005 Р1	кВт	0,08	0,015	0,022	0,028	0,034	0,039	0,031
16	Σ Р = Рст + Рмех + Ртр.щ + Рэ1+ +Рэ2 + Рэ.щ + Рдоб	кВт	0,385	0,471	0,602	0,773	0,975	1,203	0,869
17	Р2 = Р1 - ∑Р	кВт	1,235	2,529	3,738	4,827	5,805	6,667	5,321
18	η = 1 -  ∑Р/ P1	-	0,762	0,843	0,861	0,862	0,856	0,847	0,860
19	cos φ = I1a/I1	-	0,605	0,794	0,858	0,882	0,891	0,892	0,888

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8.1. Рабочие характеристики спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором

 

 

 

9 РАСЧЁТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

 

Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под  влиянием эффекта вытеснения тока (без  учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Расчет проводится по формулам табл. 9.32[1] в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учета влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя. При отсутствии необходимости учитывать влияние насыщения от полей рассеяния расчет пусковых характеристик проводится аналогично, включая последние пункты формуляра. Подробный расчет приведен для s = 1. Данные расчета остальных точек сведены в таблицу №2.

57. Определим активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока [принимаем: v_расч = 115° С, p₁₁₅ = 10^-6/20,5 Ом м;          b_с/ b_п = l; f₁ = 50 Гц];

по рис. 9.73 h_c = h_п - (h_ш + h'_ш) = 27 - (0,5 + 1) = 25,5 мм;

ξ = 2πh_с = 63,61 h_c ,

ξ = 63,61 h_c = 63,61 0,0255 = l,62;

по рис. 9.57[1] для ξ = 1,62; отсюда находим φ = 0,42;

h_r = h_c / (1 + φ) = 0,0255/(1 + 0,42) = 0,018 м = 18 мм;

так как (0,5 • 5,2) < 18 < (21,4 + 0,5 • 5,2), то:

,

где ,

k_r = q_с/q_r = 80,5/67,4 = 1,19

Определим коэффициент общего увеличения активного сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока:

,

где по п. 45 расчета r'_c = r_с = 76,35•10^-6 Ом; r₂ = 110,19•10^-6 Ом

.

 Рассчитываем приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока

r'_2ξ = К_R·r'₂ = 1,13 • 0,476 = 0,538 Ом.

58. Индуктивное сопротивление  обмотки ротора с учетом влияния  эффекта вытеснения тока по рис. 9.58[1] для ξ = 1,62 (по п. 57 расчета) φ' = k_д = 0,86; по табл. 9.27[1], рис. 9.52, а, ж (также по п. 47 расчета).

Находим коэффициент К_х изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

,

где λ_п2ξ — коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока,

 λ_п2ξ = λ_п2 – Δ λ_п2ξ = 2,58 - 0,25 = 2,33,

где Δ λ_п2ξ = λ'_п2 (1 - k_д) = ,

Δ λ_п2ξ =

,

λ_п2ξ = 10,76 - 0,97 = 9,79,

,

х'_2ξ = х'₂ К_х,

х'_2ξ = 2,823 • 0,93 = 2,625 Ом

59. Пусковые параметры:

х_12п = k_μ x₁₂,

х_12п = 1,64 • 69,09 = 113,26 Ом.

c_12п = 1 +

,

c_12п =

.

60. Произведём расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

Величина активного  сопротивления при пуске:

R_п = r₁ + c_1п r'_2ξ/s,

R_п = 1,19 + 1,013 • 0,538 = 1,735 Ом.

Величина активного  сопротивления при пуске:

Х_п = х₁ + c_1п x'_2ξ,

Х_п = 1,452 + 1,013 • 2,767 = 4,255 Ом.

Ток в обмотке ротора:

,

.

Ток в обмотке статора:

,

.

 

 

Р_2ном = 11 кВт; U_1ном = 220/380/660 В; 2р = 2; I_1ном = 10,56 А;

I'_2ном = 9,49 A; x₁ = 1,452 Ом; x'₂ = 2,823 Ом; х_12п = 113,26 Ом;

с_1п = 1,013; r₁ = 1,19 Ом; r'₂ = 0,476 Ом; s_ном = 0,0225

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица №2 - Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя

с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока

№ п/п	Расчетная формула	Раз-мерность	Скольжение s
			1	0,8	0,5	0,2	0,1	Sкр = =0,15
1	ξ = 6361 hc (9.245)	-	1,62	1,45	1,15	0,73	0,51
2		-	0,42	0,30	0,12	0,03	0,01
3		мм	18	19,6	22,8	24,8	25,2
4		-	1,19	1,14	1,06	1,04	1,03
5		-	1,13	1,10	1,04	1,03	1,02
6		Ом	0,538	0,524	0,495	0,490	0,486
7		-	0,86	0,90	0,95	0,97	0,98
8		-	10,53	10,60	10,68	10,71	10,73
9		-	0,98	0,99	0,99	1	1
10		Ом	2,767	2,795	2,795	2,823	2,823
11		Ом	1,735	1,854	2,193	3,672	6,113
12		Ом	4,225	4,283	4,283	4,312	4,312
13		А	47,9	47,1	45,7	38,8	29,4
14		А	49,1	48,3	46,8	39,8	30,2