Проектирование электрического двигателя

Паз статора определяем по рис. 9.29, а [1] с соотношением размеров, обеспечивающих параллельность боковых граней зубцов.

19. Принимаем предварительно по табл. 9.12[1] В_z1 = 1,9 Тл; В_а = 1,6 Тл, тогда b_Z1 =

,

где k_c = 0,97 для оксидированной стали марки 2013 (по табл. 9.13[1])

м

где - длина стали сердечника статора, м,

м

20. Рассчитаем размеры паза в штампе (по рис. 9.29, а[1]):

мм

мм

мм

м

,

мм = 0,0009м

Паз статора показан  на рисунке 1, а.

21. Определим размеры паза в свету с учетом припуска на сборку:

Величину припусков  берём из табл.9.14[1].

 b'₁ = b₁ – Δ b_п = 9 – 0,1 = 8,9 мм

 b'₂ = b₂ – Δ b_п = 11,8 – 0,1 = 11,7 мм

 h'_п.к = h_п.к – Δh = 10,9 – 0,1 = 10,8 мм.

Площадь поперечного  сечения паза для размещения проводников обмотки:

 

где S_из – площадь, занимаемая корпусной изоляцией в пазу;

       S_пр – площадь, занимаемая прокладками в пазу, S_пр = 0.

S_из = b_из(2h_п + b₁ + b₂),

где b_из = 0,25мм - односторонняя толщина изоляции в пазу, м(табл. 3.1[1])

S_из = 0,25(2•14,5 + 9 + 11,8) = 12,5 мм²,

22. Найдём коэффициент заполнения паза:

Полученное значение k_з допустимо для механизированной укладки обмотки.

 

4 РАСЧЁТ ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА И КОРОТКОЗАМКНУТОГО РОТОРА

23.  Воздушный зазор (по рис. 9.31[1]) δ = 0,4 мм.

24. Число пазов ротора (по табл. 9.18[1]) Z₂ = 32.

25. Внешний диаметр  ротора D₂ = D - 2δ = 0,1 - 2 • 0,4 • 10^-3 = 0,0992 м.

26.  Длина магнитопровода ротора l₂ = l₁ = 0,126 м.

27.  Зубцовое деление  ротора

t_z2 = πD₂/Z₂ = π 0,0992/32 = 0,0097 м = 9,7 мм.

28. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал

D_j = D_B = k_BD_a,

где k_B = 0,23(по табл. 9.19[1])

D_j = 0,23•0,175 = 0,04 м ≈ 40 мм

29. Находим ток в обмотке ротора

I₂ = k_i I₁ v_i

I₂ = 0,912 • 10.6 • 20.1 = 194.3 А,

где k_i = 0,2 + 0,8 cos φ = 0,2 + 0,8 • 0,89 = 0,912;

,

(пазы ротора выполняем без скоса — k_ск = 1)

30. Определим площадь поперечного сечения стержня по

q_п = I₂/J₂ ,

где J₂ – допустимая плотность тока в обмотке, J₂ = 2,5 • 10⁶ А/м²,

q_п = 194,3/(2,5 • 10⁶) = 77,8 • 10 ^-6 м² = 77,8 мм².

31. Паз ротора определяем по рис. 9.40, б[1]. Принимаем b_ш = 1,0 мм; h_ш = 0,5 мм; h'_Ш = 1 мм.

Допустимая ширина зубца:

,

принимаем В_Z2 = 1,9 Тл по табл. 9.12[1],

 

Размеры паза ротора:

,

,

,

,

.

32. Уточняем ширину  зубцов ротора по формулам  табл. 9.20[1]:

 ,

,

,

Принимаем (по рис. 9.73, б[1]) b₁= 5,2; b₂ = 1 мм; h₁ = 21,4 мм.

Полная высота паза ротора:

,

.

33.  Площадь поперечного  сечения стержня:

q_c =

,

Плотность тока в стержне:

J₂ = I₂/q_с = 194,3/80,5 • 10 ^-6 = 2,41 • 10⁶ А/м².

34. Определим площадь поперечного сечения кольца (см рис. 9.37, б[1])

,

где I_кл – ток в кольце ротора, А,

J_кл = 0,85 J₂ = 0,85•2,41•10⁶ = 2,05 • 10⁶ А/м² - допустимая плотность тока в кольцах ротора,

 ,

где ,

,

34. Размеры короткозамыкающих колец ротора:

h_кл = 1,25 h_п2 = 1,25•27 = 34 мм;

b_кл = q_кл / h_кл = 483/34 = 14,2 мм;

q_кл = h_кл ·b_кл = 34 • 14,2 = 483 мм²;

D_к.ср = D₂ – h_кл = 99,2 – 34 = 65,2 мм.

 

5 РАСЧЁТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Магнитопровод ротора выполнен из стали марки 2013; толщина листов 0,5 мм.

35. Магнитное напряжение воздушного зазора:

F_δ = В_δδk_δ = 1,59 10⁶ 0,749 1,22 0,510^-3 = 726,5 А,

где k_δ – коэффициент воздушного зазора,

μ₀ – магнитная постоянная, μ₀ = 4·10^-7Гн/м,

k_δ = ,

где ,

,

,

F_δ =

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора:

F_Z1 = 2h_z1H_z1,

где h_Z1 = H_п1 = 14,5 мм (см. п. 20 расчета);

расчетная индукция в зубцах:

,

(b_z1 = 5,1 мм по п. 19 расчета; k_c1 = 0,97 по табл. 9.13[1]).

Так как B'_z1 > 1,8 Тл, необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце В_Z1.

Коэффициент k_ПХ по высоте h_zх = 0,5 h_z:

,

где ,

B_Z1 = B'_z1 – μ₀ H_Z1 k_ПХ

Принимаем B_z1 = 1,89 Тл, проверяем соотношение B_Z1 и B'_z1:

1,89 = 1,9 - 1,256 • 10^-6 • 2070 • 2,1 = 1,89.

 Для B_z1 = 1,89 Тл по табл. П1.7[1] H_Z1 = 2070 А/м.

F_Z1  = 2 • 14,5 • 10^-3 • 2070 = 60 А.

37. Магнитное напряжение  зубцовой зоны ротора по (9.108)

F_Z2 = 2h_z2 H_z2 = 2 • 0,029 • 1570 = 91,1 А

При зубцах по рис. 9.40, б[1] из табл. 9.20 h_z2 = h_П2 - 0,1·b₂ = 27 - 0,1 • 1 = 26,9 мм

Индукция в зубце ротора:

,

 

По табл. П1.7[1] для В_Z2 = 1,93 Тл находим Н_Z2 = 2070 А/м,

F_Z2 = 2 • 0,0269 • 2070 = 111 А.

38. Находим коэффициент насыщения зубцовой зоны:

,

.

39. Определим магнитное напряжение ярма статора:

F = L_аН_a ,

где L_а – длина средней силовой линии в ярме статора, м,

Н_а - напряженность поля при индукции В_а по кривой намагничивания для ярма, принятой при проектировании стали, А/м.

,

где h_a – высота ярма статора, м.

,

Индукция в ярме статора:

,

 при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре:

h'_a = h_а = 23 • 10^-3 м

Для В_а = 1,6 Тл по табл. П1.6[1] находим Н_а = 750 А/м.

F_а = 0,239

750 = 179 А.

40. Определим магнитное напряжение ярма ротора:

F_j = L_j H_j = 72,7 • 10^-3 • 155 = 11,3 А.

где L_j - длина силовых линий в ярме ротора, м,

H_j — напряженность поля в ярме ротора при индукции B_j по кривой намагничивания для ярма принятой при проектировании стали.

,

где h_j - высота ярма ротора, м

,

Индукция в ярме ротора:

,

где h_j΄ - расчётная высота ярма ротора, м,

,

где d_k2 и m_k2 — диаметр и число рядов аксиальных вентиляционных каналов в сердечнике ротора, m_k1 = 0;

Для В_j = 0,54 Тл по табл. П1.6 находим H_j = 65 А/м,

F_j  = 66,9 • 10^-3 • 65 = 4,3 А.

41. Рассчитываем магнитное напряжение на пару полюсов:

F_ц = F_δ + F_Z1 + F_Z2 + F_a + F_j ,

F_ц = 549,5 + 60 + 111 + 179 + 4,3 = 903,8 А.

42. Определим коэффициент насыщения магнитной цепи:

k_μ = F_Ц/ F_δ ,

k_μ = 903,8/549,5 = 1,64.

43. Рассчитаем намагничивающий ток:

,

Относительное значение намагничивающего тока:

I_μ* = I_μ /I_1ном ,

I_μ* = 3,12/10,6 = 0,29.

Относительное значение I^*_μ служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при проектировании двухполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что I^*_μ < 0,20.. .0,18, то в большинстве случаев это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosφ, но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большие  массу и габариты.

Если же в аналогичном  двигателе I^*_μ > 0,3...0,4, то это в большинстве случаев означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения  участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и  cosφ.

Поэтому значение должно быть     

0,2 < I_μ* < 0,3;

0,2 < 0,29< 0,3.

 

6 ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО РЕЖИМА

44. Определим активное сопротивление обмотки статора

,

где L₁ – общая длина проводников фазы обмотки статора, м;

ρ₁₁₅ – удельное сопротивление меди при расчётной температуре класса нагревостойкости F, ;

k_R — коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока, в проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных   машин   принимают   k_R  =  1.

L₁ = l_ср1 w₁,

где l_cp — средняя длина витка обмотки, м.

l_ср1 = 2(l_п1 + l_л1),

где l_п1 - длина пазовой части, м, l_п1 = l₁ = 0,126м;

 l_л1 – длина лобовой части катушки, м.

l_л1 = k_лb_кт + 2В,

где k_л - коэффициент, значение которого берут из табл. 9.23[1], k_л = 1,2;

b_кт - средняя ширина катушки, м;

В — длины вылета прямолинейной  части катушек из паза от торца  сердечника до начала отгиба лобовой  части, м.

,

l_л1 = 1,2 • 0,18 + 2 • 0,01 = 0,236 м,

l_ср1 = 2(0,126 + 0,236) = 0,724 м,

L₁ = 0,724 • 112 = 81,1 м,

Длина вылета лобовой части катушки:

l_выл = k_ВЫЛВ_КТ + В,

где k_ВЫЛ - коэффициент, значение которого берут из табл. 9.23[1], k_ВЫЛ = 0,26,

l_выл = 0,26 • 0,18 + 0,01 = 0,0568 м

Относительное значение r₁:

r_1* = r₁

,

r_1*  = 1,19·

= 0,057.

45. Определим активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора:

r₂ = r_с +

,

где r_с — сопротивление стержня, Ом;

r_к – сопротивление короткозамыкающего кольца ротора, Ом.

r_c = ρ₁₁₅

,

где q_с – площадь поперечного сечения стержня, м².

,

где для литой алюминиевой обмотки ротора удельное сопротивление

 ρ₁₁₅ = Ом м.

,