Единая транспортная система и география транспорта

 

Рассмотрим  разность коэффициентов первой строки со второй:

В 1 столбце: 20000-13141=6859

В 2 столбце: 13141-20000=-6859

В 3 столбце: 10589-12721=-2132

В 4 столбце: 6469-11386=-4917

В 5 столбце: 4550-17411=-12861

Отсюда Х₁₁ = 0, С₁₁=13141-2132=11009

Рассмотрим  разность коэффициентов первой строки с третьей:

В 1 столбце: 11009-10589=420

В 2 столбце: 13141-12721=420

В 3 столбце: 10589-20000=-9411

В 4 столбце: 6469-15440=-8971

В 5 столбце: 4550-13820=-9270

Отсюда вывода сделать нельзя.

Рассмотрим  разность коэффициентов первой строки с четвертой:

 В  1 столбце: 11009-6469=4540

В 2 столбце: 13141-11386=1755

В 3 столбце: 10589-15440=-4851

В 4 столбце: 6469-20000=-13531

В 5 столбце: 4550-6704=-2154

Отсюда Х₁₁ = 0, С₁₁ =6469+1755=8224

Рассмотрим  разность коэффициентов первой строки с пятой:

В 1 столбце: 8224-4550=3674

В 2 столбце: 13141-17441=-4300

В 3 столбце: 10589-13820=-3231

В 4 столбце: 6469-6704=-235

В 5 столбце: 4550-20000=-15450

Отсюда Х₁₁ = 0, С₁₁ =4550-235=4315

Рассмотрим  разность коэффициентов второй строки с первой:

В 1 столбце: 13141-4315=8826

В 2 столбце: 17000-5508=11492

В 3 столбце: 20000-13141=6859

В 4 столбце: 11386-6469=4917

В 5 столбце: 17411-4550=12861

Отсюда  Х₂₅ = 0, С₂₅ = 4550+8826=13376

 

 

 

Рассмотрим  разность коэффициентов второй строки с третьей:

В 1 столбце: 13141-10589=2552

В 2 столбце: 20000-12721=7279

В 3 столбце: 12721-200000=-7279

В 4 столбце: 11386-15440=-4054

В 5 столбце: 13376-13820=-444

Отсюда Х₂₂ = 0, С₂₂ = 12721+2552=15273

Рассмотрим  разность коэффициентов второй строки с четвертой:

В 1 столбце:13141-6469=6672

В 2 столбце: 15273-11386=3887

В 3 столбце: 12721-15440=-2719

В 4 столбце: 11386-20000=-8614

В 5 столбце: 13376-6704=6672

Таким образом  вывод сделать нельзя.

Рассмотрим  разность коэффициентов второй строки с пятой:

В 1 столбце: 13141-4550=8591

В 2 столбце: 15273-17441=-2168

В 3 столбце: 12721-13820=-1099

В 4 столбце: 11386-6704=4682

В 5 столбце:13376-20000=-6624

Отсюда Х₂₁ = 0, С₂₁ = 4550+4682=9232

Рассмотрим  разность коэффициентов третьей  строки с первой:

В 1 столбце: 10589-4315=6274

В 2 столбце: 12721-13141=-420

В 3 столбце: 20000-10589=9411

В 4 столбце: 15440-6469=8917

В 5 столбце: 13820-4550=9270

Отсюда Х₃₃ = 0, С_33 =10589+9270=19859

Рассмотрим  разность коэффициентов третьей  строки со второй:

В 1 столбце: 10589-9232=1357

В 2 столбце: 12721-15273=-2552

В 3 столбце: 19859-12721=7138

В 4 столбце: 15440-11386=4054

В 5 столбце: 13820-13376=444

Отсюда Х₃₃ = 0, С₃₃ =12721+4054=16775

Рассмотрим  разность коэффициентов третьей  строки с четвертой:

В 1 столбце: 10589-6469=4120

В 2 столбце: 12721-11386=1335

В 3 столбце: 16775-15440=1335

В 4 столбце: 15440-20000=-4560

В 5 столбце: 13820-6704=7116

Отсюда Х₃₅= 0, поэтому С₃₅=6704+4120=10824

Рассмотрим  разность коэффициентов третьей  строки с пятой:

В 1 столбце: 10589-4550=6039

В 2 столбце:12721-17441=-4720

В 3 столбце: 16775-13820=2955

В 4 столбце: 15440-6704=8736

В 5 столбце: 10824-20000=-9176

Отсюда Х₃₄= 0, С₃₄ =6704+6039=12743

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки с первой:

В 1 столбце:6469-4315=2154

В 2 столбце: 11386-13141=-1755

В 3 столбце: 15440-10589=4851

В 4 столбце: 20000-6469=13531

В 5 столбце: 6704-4550=2154

Отсюда Х₄₄ = 0, С₄₄ = 6469+4851=11320

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки со второй:

В 1 столбце: 6469-9232=-2763

В 2 столбце: 11386-15273=-3887

В 3 столбце: 15440-12721=2719

В 4 столбце: 11320-11386=-66

В 5 столбце: 6704-13376=-6672

Отсюда Х₄₃= 0, С₄₃ =12721-66=12655

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки с третьей:

В 1 столбце: 6469-10589=-4120

В 2 столбце: 11386-12721=-1335

В 3 столбце: 12655-16775=-4120

В 4 столбце: 11320-12743=-1423

В 5 столбце: 6704-10824=-4120

Отсюда Х₄₂= 0, С₄₂ =12721-1423=11298

Рассмотрим  разность коэффициентов четвертой  строки с пятой:

В 1 столбце: 6469-4550=1919

В 2 столбце: 11298-17441=-6143

В 3 столбце: 12655-13820=-1165

В 4 столбце: 11320-6704=4616

В 5 столбце: 6704-20000=-13296

Отсюда Х₄₄= 0, С₄₄ =6704+1919=8623

Рассмотрим  разность коэффициентов пятой строки с первой:

В 1 столбце: 4550-4315=235

В 2 столбце: 17441-13141=4300

В 3 столбце: 13820-11589=3231

В 4 столбце: 6704-6469=235

В 5 столбце: 20000-4550=15450

Отсюда Х₅₅ = 0, С₅₅ = 4550+4300=8850

Рассмотрим  разность коэффициентов пятой строки со второй:

В 1 столбце: 4550-9232=-4682

В 2 столбце: 17441-15273=2168

В 3 столбце: 13820-12721=1099

В 4 столбце:6704-11386=-4682

В 5 столбце: 8850-13376=-4526

Отсюда Х₅₂= 0, С₅₂ = 15273+1099=16372

Рассмотрим  разность коэффициентов пятой строки с третьей:

В 1 столбце: 4550-10589=-6039

В 2 столбце:16372-12721=3651

В 3 столбце: 13820-16775=-2955

В 4 столбце:6704-12743=-6039

В 5 столбце: 8850-10824=-1974

Отсюда Х₅₂ = 0, С₅₂ =12721-1974=10747

Рассмотрим  разность коэффициентов пятой строки с четвертой:

В 1 столбце: 4550-6469=-1919

В 2 столбце:10747-11298=-551

В 3 столбце: 13820-12655=1165

В 4 столбце:6704-8623=-1919

В 5 столбце: 8850-6704=2146

Отсюда Х₅₅ = 0, С₅₅ =6704+1165=7869

Таким образом, после проведенного сравнения видно, что элемент Х₃₂ = 1, тогда уходит третья строка и второй столбец. Таблица 8 переходит в таблицу 9:

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 9.

Строки    Столбцы	1	3	4	5
1	20000 11009 8224 4315	10589	6469	4550
2	13141 9232	12721	11386	17411  13376
4	6469	15440 12655	20000 11320 8623	6704
5	4550	13820	6704	20000 8850  7869

Так как по условию  задачи специалисту авиаремонтного завода для заключения договора о поставке запасных частей из пяти городов необходимо побывать в каждом из них один раз и вернуться в исходный пункт маршрута, то маршрут 2-3 перекрываем. Тогда из таблицы 9 уходит вторая строка и четвертый столбец.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 10.

Строки    Столбцы	1	3	5
1	20000 11009 8224 4315	10589	4550
4	6469	15440 12655	6704
5	4550	13820 10824	20000 8850  7869

 

Перейдем  к столбцам. Рассмотрим третий столбец и найдем его разность с первым:

1 строка: 10589-4315= 6274

4 строка: 12655-6469= 6186

5 строка: 13820-4550=9270

Отсюда Х₅₃ = 0, поэтому С₅₃ = 4550+6274=10824

Таким образом, после проведенного сравнения видно, что элемент Х₁₃ = 1, тогда уходит первая строка и третий столбец. Таблица 10 переходит в таблицу 11:

Таблица 11.

 

Строки    Столбцы	1	5
4	6469	6704
5	4550	20000 8850  7869

 

Из данной таблицы  видно, что Х₄₅=1 и Х₅₁=1.

Отсюда следует, что решение имеет вид:

 

Таблица 12.

Строки     Столбцы	1	2	3	4	5
1			1
2				1
3		1
4					1
5	1

Значение целевой  функции равно:

С = 10589+11386+12721+6704+4550= 45950(р).

Вывод: полученный вариант является наилучшим, так как является кольцевым. Благодаря этому маршруту специалист авиаремонтного завода побывает в каждом городе один раз и вернется в исходный пункт маршрута с минимальными затратами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

После последовательного  рассмотрения ряда задач, можно подвести итоги данной курсовой работы по дисциплине «Единая транспортная система и география транспорта»:

-  была произведена  расстановка воздушных судов  на рейсы таким образом, чтобы  суммарные затраты на транспортировку  грузов были минимальными;

- были рассчитаны  материальные затраты специалиста авиаремонтного завода при последовательном посещении им пяти городов для заключения договоров на поставку запасных частей;

- был построен  оптимальный маршрут поездки  для специалиста авиаремонтного  завода, который для заключения  договоров о поставках запасных частей должен побывать в каждом из пяти городов по одному разу и вернуться в начальный пункт. Общие затраты на поездку при этом должны быть минимальными.

Данные задачи относятся к часто встречающимся  задачам в экономике, которые  носят название задачи коммивояжера. Для их решения мы использовали ПС-метод. Благодаря этому методу мы получили желаемый результат: распределили самолеты по рейсам, так чтобы суммарные затраты на транспортировку грузов были минимальными, выбрали менее затратный вид транспорта для специалиста авиаремонтного завода и составили маршрут таким образом, чтобы специалист побывал в каждом городе только один раз и вернулся в исходный пункт со всеми заключенными договорами. Таким образом, цель курсовой работы достигнута.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<p class="dash041e_0431_044b_