Динамический анализ механизмов долбежного станка

2

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

 

Донбасский государственный технический Университет

 

Кафедра прикладной механики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Динамический анализ механизмов долбежного станка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алчевск, 2006

 

Схема механизма и исходные данные

 

 

Механизмы долбежного станка

 

Долбежный станок предназначен для долбления пазов и внутренних канавок в отверстиях. Для движения ползуна с резцом используется шестизвенный кривошипно-кулисный механизм OALBCDEP с качающейся кулисой. Кривошип 2 получает вращательное движение от электродвигателя через клинно-ременную передачу и горизонтальный одноступенчатый редуктор с цилиндрическими колесами. Вращательное движение кривошипа преобразуется в возвратно-поступательное движение ползуна 6 через качающуюся вокруг опоры С кулису 4 с камнем 3 и шатун 5. Ход ползуна Н выбирается в зависимости от длины обрабатываемой поверхности детали с учетом перебегов 0.05Н в начале и конце рабочего хода (см. диаграмму сил полезного сопротивления). Рабочий ход ползуна 6 совершается за больший промежуток времени, чем холостой ход, и соответствует большему углу поворота кривошипа.

 

Кинематический анализ и выбор электродвигателя

 

Планы положения мех – ма и силы полезного сопротивления

Выбрав масштаб построили 8–9 планов положений механизма при общем изображении стойки. Пусть ОА=35 мм, тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сначала определили крайнее положение механизма перед рабочим ходом и начиная от него построили 6–8 планов положений механизма соответствующих положениям ведущего звена механизма. Определили 2-ое крайнее положение звеньев механизма и построили для него план механизма. Построили диаграмму усилий, действующее на исполнительное звено, и если необходимо, построили 2 плана положений соответствующие началу и концу действия сил полезного сопротивления.

Структурный анализ механизма

1. Выписываем кинематические пары  определяя класс и вид

1–2 – вращ., 5 кл

2–3 – вращ., 5 кл

3–4 – поступ., 5 кл

4–1 – вращ., 5 кл

4–5 – вращ., 5 кл

5–6 – вращ., 5 кл

6–1 – поступ., 5 кл

 

 

2. Определяем степень подвижности

W=3n-2p5 – p4 =3*5–2*7=1

3. Строим структурную схему механизма

 

 

 

4. Определяем группы Ассура, определяем класс, порядок и вид

5–6 гр. Ассура, II класса, II порядка, с внешней поступательной парой

 

 

3–4 гр. Ассура, II класса, II порядка, с внутренней поступательной парой

 

1–2 механизм I класса

 

5. Определяем точки наслоения

I (1,2) – II (3,4) – III (5,6)

Весь механизм II класса.

Планы скоростей. Линейные скорости точек и угловые скорости звеньев

Построение плана скоростей

Скорость точки A постоянна и равна:

 

 

Выбираем масштаб плана скоростей. Пусть отрезок - изобр. скорость т.А на плане скоростей. Тогда масштаб плана скоростей будет:

 

 

Вектор pvа направлен перпендикулярно ОА по направлению ω2.

Рассмотрим группу Ассура 3–4 (внутренняя точка А4) и запишем систему уравнений:

 

VA4 = VA+ VA4А

VA4 = VС+ VA4С

 

Систему решим графически. Рассмотрим первое уравнение системы: через точку a плана скоростей проводим прямую, параллельную звену BL (на этой прямой будет находиться VA4А и точка A4). 
Решаем второе уравнение.VС=0, т. к. точка С неподвижна, а значит вектор pvс, изображающий скорость VС =0 и точка С совпадает с pv. Через полюс плана скоростей (точки с) проводим прямую перпендикулярную А4C. При пересечении двух прямых получаем положение точки а4.

Положение точек b, на плане скоростей определяем по теоремам подобия. Точка b будет находиться так:

 

 

Проведём окружность радиусом а4b с центром в точке а4 и радиусом cb с центром в точке c, пересечение их является точка b. Из полюса pv проводим вектор в точку b.

Точка , будет находиться на отрезке bа4, причём:

 

 

Точка d будет находиться на отрезке bc, причём:

 

 

Рассмотрим группу Ассура 5–6 (внутренняя точка Е) и запишем систему уравнений:

 

VЕ = VD+ VED

VE = VP+ VEP

 

Систему решим графически. Рассмотрим первое уравнение системы: через точку d плана скоростей проводим прямую (на этой прямой будет находиться VED и точка E).

Решаем второе уравнение.VP=0, т. к. точка P неподвижна, а значит вектор pv p, изображающий скорость VP =0 и точка P совпадает с pv. Через полюс плана скоростей (точки p) проводим прямую . При пересечении двух прямых получаем положение точки e(s6).

Точка будет находиться на отрезке de(ds6), причём:

 

 

Определим истинные значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма:

 

 

План скоростей рассмотрен для выделенного положения.

Аналогично строится планы скоростей для остальных положений механизма.

Результаты заносятся в таблицу скоростей точек и звеньев механизма.

 

Таблица 1 – Линейные скорости характерных точек и угловые скорости звеньев

Параметр	Значение в положении
	1	2	Основное	4	5	6	7	8	9
VА4, м/с	0	1.32	2.2	2.7	0.6	1.5	0	1.3	2.5
VB, м/с	0	0.5	0.7	0.8	0.6	0.4	0	0.6	1.1
VD, м/с	0	1.1	1.6	1.9	1.3	1.	0	1.1	2.7
VE, м/с	0	0.8	1.4	2	1.4	1.1	0	1.2	2.6
VS4, м/с	0	0.7	1.2	1.2	0.9	0.7	0	0.7	1.8
VS5, м/с	0	1	1.5	0.2	1.4	1.1	0	1.1	2.6
VL,м/с	0	1.7	2.6	2.9	2.1	1.7	0	1.8	4.1
VA4A,м/с	0	2.8	2.3	0.4	1.4	1.8	0	2.8	1.2
VA4C,м/с	0	1.3	2.2	2.7	0.6	1.5	0	1.3	2.5
VED,м/с	0	0.4	0.5	0.4	0.3	0.3	0	0.3	0.2
VEP,м/с	0	0.8	1.4	2	1.4	1.1	0	1.2	2.6
ω4, с-1	0	0.2	0.3	0.4	0.1	0.2	0	0.2	0.5
ω5,с-1	0	1	1.1	0.8	0.7	0.6	0	0.6	0.4

 

5. Построение диаграммы приведенного  момента сил сопротивления

 

 

Определение точки приложения и направление уравновешивающей силы (приведенной силы)

 

Для определения полюса зацепления в зубчатой передаче, принять радиус делительной окружности ведомого колеса 2 .

Выделить более четкими линиями один из планов механизма на рабочем ходу (где действует сила полезного сопротивления), но не крайние положения. Для этого положения пронумеровать звенья и обозначить кинематические пары и центры масс звеньев. Нумерацию планов положений начать с крайнего положения перед рабочим ходом.

Определяем радиус делительной окружности ведомого колеса

 

 

Принимаем r2=0,09 м, используя масштаб , определим масштаб на плане механизма:

 

 

На плане механизма находится точка полюса зацепления (т. р0), а также направ-ление уравновешивающей силы (приведенной силы и ее точки приложения т. В2)

 

 

Используя теорему подобия находим положения и скорость т. В2 на планах скоростей в каждом положении:

 

 

Пара- метры	Положения
	1	2	Основное	4	5	6	7	8		9
pvb2мм	50	50	50	50	50	50	50	50		50
ab2мм	105	110	106	82	46	38	17	22		55
VB2 м/с	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2	2.2

 

Определение силы полезного сопротивления по диаграмме сил и силы тяжести звеньев в каждом положении и прикладывание его к механизму

Определяем силы тяжести:

 

 

 

Значение сил полезного сопротивления и сил тяжести звеньев во всех положениях механизма одинаковы, кроме 1-ого и 7-ого, где F=0

Силы проставляются только в выделенном положении.

 

Согласно теоремы Жуковского «О жестком рычаге», перенести все силы из плана механизма на план скоростей повернув их на 900 в том числе .

Взять сумму моментов всех сил относительно pv и найти величину, направление .

 

 

Уравновешивающий момент:

 

 

Поскольку приведенная сила сопротивления и приведенный момент сопротивления то имеем значения приведенных моментов сил сопротивления. Каждый момент заносим в таблицу

 

Таблица 3 – Приведенные значения моментов сил полезного сопротивления

Положения	1	2	Основное	4	5	6	7	8	9
, кНм	0	19,5	31,4	46	33	25,9	0	15,9	10

 

По значениям в таблице строим график на миллиметровке.

Определение мощности электродвигателя и разбивка передаточного отношения по ступеням. Определив для каждого положения строим график изменения приведенного момента сил сопротивления от функции угла поворота звена приведения по оси абсцисс, масштаб равен:

 

 

Имея зависимость определяем требуемую мощность электродвигателя, для этого находим работу сил сопротивления:

 

,

 

где S – площадь, мм2

Тогда работа движущих сил:

 

,