Анализ рынка производства мыла в РФ

Это означает, что спрос не восприимчив к колебаниям цены, изменения величины спроса происходят медленнее изменений цены.

Потребители довольно медленно реагируют на малейшее изменение цены, не увеличивая или уменьшая значительно объем спроса на товар. При изменении цены количество продаж существенно не изменится, если не возрастет при дальнейшем росте потребности в нем.

;

= 0,66929 (5)

Предложение неэластично, что означает, что продавцы довольно медленно реагируют на изменение рыночной цены товара.

Эластичность предложения  связана с мобильностью ресурсов производителя. Так, при снижении цены на рынке мыла производители сокращают предложение и направляют свои ресурсы с частичной потерей в другие отрасли, например, производство чистящих средств, шампуней и т.д.

Определим эластичность спроса по доходу.

  (6)

где Qd₂₀₀₇, Qd₂₀₀₀ – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в 2000г.

Qd₂₀₀₀=Q^*₂₀₀₀ =367,6 тонн

Qd₂₀₀₇=a₂₀₀₇+b₂₀₀₇ ×P^*₂₀₀₀ ×i , (7)

где a₂₀₀₇, b₂₀₀₇ — коэффициенты из уравнения спроса в 2007 году.

Qd₂₀₀₇ = 488,46– 38,46×1,1294×4 = 314,706 ед;

              индекс изменения цен

I₂₀₀₀ – среднедушевой доход в 2000г.               

Ic₂₀₀₇ – среднедушевой доход в 2007г., скорректированный на индекс изменения цен.

Ic₂₀₀₇ = I₂₀₀₇/i;

Следовательно, мыло «Весна» относится к товарам низкого качества или вышедшего из моды. Он имеет отрицательную эластичность по доходу. Поэтому величина спроса на товар изменяется в обратном направлении, что и изменение дохода.

Действительно, располагая большими денежными средствами, потребитель захочет приобрести более качественный и современный продукт из более престижной ценовой категории.

3. Предполагая, что  рыночная цена в предшествующем  периоде установилась на 25% ниже равновесной цены в 2007г., построим динамическую модель рынка. При этом:

  (8)

   (9)

где Qs (t) — объем предложения товара в t-м периоде.

P(t-1) — цена товара в (t-1)-м периоде.

Pd(t) — рыночная цена товара в (t)-м периоде.

P(0)= P^*₂₀₀₇ × (1-f),

где f — коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.

P(0)=4,3348×(1-0.25)=3,2511 ден.ед.

Qs(1) = 105+50×3,2511 = 267,554 ед.

Pd(1) = -12,7- 38,46 /267,554 = 5,7435 ден.ед.

Qs(2) = 105+50×5,7435 = 392,179 ед.

Pd(2) = -12,7- 38,46 /392,179 = 2,503 ден.ед.

Qs(3) = 105+50×2,503 = 230,167 ед;

Pd(3) = -12,7- 38,46 /230,167 = 6,7156 ден.ед.

Следовательно, с течением времени рынок не стремиться к равновесию и находится в неустойчивом состоянии, при котором регулирование его является необходимым (Рис. 6).

Рисунок 6 – Динамическая модель рынка по данным 2007 года

4. Величина товарной  интервенции в 2007г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

INT = Qd(P0) – Qs(P0),  (10)

где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P0) , Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (488,46-38,46×3,2511) – (105+50×3,2511) = 95,8654 ед.

5. Выручка продавцов  будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

Учитывая, что ценовая  эластичность спроса может быть определена по формуле 

   (11)

определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:

 ден.ед..

Спрос на товар при  этом составит: Qd=488,46-38,46×6,35 = 244,231 ед.

Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:

Р = 6,3 ден.ед., Q = 244,231 ед.

Уравнение предложения  при этом будет иметь вид:

.

Перейдем к обратным уравнениям, было:

необходимо:

Следовательно, величина налога должна составить:

 евро за 1 ед.

После введения налога равновесная цена повысится с 4,3348 ден.ед. до 6,35 ден.ед., а равновесное количество товара снизится с 321,739 до 244,231 ед. (Рис. 7).

Рисунок 7 – Регулирование рынка государством посредством налогообложения

6. Общая величина поступлений в бюджет (N^S) составит:

N^S = N×Q^N,    (12)

Часть этой суммы отводится  покупателям товара:

N^d = - (P^N - P^*)×Q^N,   (13)

где N^d — сумма поступлений в бюджет, которую заплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;

P^N — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.

Сумма поступлений в бюджет, которую заплатят производители товара, составит:

N^S = - (P^* + S – P^N)×Q^N.   (14)

В рассматриваемом примере:

N^S = 244,231×3,565 = 870,777 ден.ед.

N^d = - (6,35 – 4,3348) 244,231 ×= 492,178 ден.ед.

N^S = - (4,3348+ 3,565 -6,35) ×244,231 = 378,599 ден.ед.

Следовательно, производители товара вынуждены будут оплачивать большую часть вводимого налога.

Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан.

Другим негативным моментом  введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия.

Поэтому введение налога нецелесообразно.

7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел  цены на уровне 6,35 евро за ед.

При данном уровне цены объем  предложения товара составляет

Qs = 105+50 ×6,35 = 422,5 ед.

А объем спроса

Qd= 488,46 – 38,46 × 6,35 = 244,231 ед.

Товарный излишек составит (422,5 – 244,231) = 178,269 ед.

Введение «пола» цены приведет к установлению на рынке устойчивого профицита, а также к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.

Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 6,35 ден.ед. за единицу продукции нецелесообразно (Рис. 8)

Рисунок 8 – Прямое государственное регулирование цены посредством установления «пола цены»

2.2. Производство и издержки в рыночной экономике.

Общую выручку TR_i от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

TR = Q_i × P_i   (15)

Предельный доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

  (16)

Каждая фирма в своей  стратегии ориентируется на получение  максимальной прибыли, или минимизацию убытков.  Точным ориентиром    максимизации прибыли, или минимизации убытков  независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

MR=MC   (17)

MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

  (18)

где TC_i+1, TC_i — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

Общие издержки фирмы  складываются из общих переменных издержек (TVC) и общих постоянных издержек (TFC).

TC_i=TVC_i + TFC_i  (19)

Общие постоянные издержки в краткосрочном периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска  продукции. Их наличие связано с  использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

TFC = g × e^a × P^*₂₀₀₇ × Q^*₂₀₀₇, (20)

где g — переменная, приведена в прил.2,

е — основание натурального логарифма,

a — степень натурального логарифма, приведена в прил.2,

P^*₂₀₀₇ , Q^*₂₀₀₇ — равновесные цена и количество товара (из части 2).

Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу  продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFC_i = TFC / Q_i (21)

Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC₁ = 0,374 × P₁ × e^-1,17

AVC₂ = 0,394 × P₂ × e^-1,07

AVC₃ = 0,421 × P₃ × e^-0,94

AVC₄ = 0,481 × P₄ × e^-0,81 (22)

AVC₅ = 0,592 × P₅ × e^-0,66

AVC₆ = 0,784 × P₆ × e^-0,5

AVC₇ = 1,500 × P₇ × e^-0,35

Рисунок 9 - Кривая спроса на товар

Общие переменные издержки вычисляются  по формуле

TVC = AVC_i × Q_i   (23)

Определив общие издержки фирмы при различных объемах  производства, можем рассчитать предельные издержки, а также величину прибыли INC_i при каждом объеме производства и средние издержки AC_i .

AC_i = AVC_i + AFC_i   (24)

2. На основании этих  показателей построим два графика. На первом графике (рис. 10) изобразим кривые спроса, предельных издержек, средних постоянных, средних переменных и средних издержек, а так же предельного дохода.

Рисунок 10 - Сопоставление предельного дохода и предельных издержек

 

На втором графике (рис. 11) изобразим кривые выручки и общих издержек.

Рисунок 11 - Сопоставление общей выручки и общих издержек

Для выявления закономерностей  в изменении общей выручки  рассчитаем эластичность спроса в каждой точке прямой спроса, соответствующей i-му объему производства (i =1,7)

  (25)

Анализируя результаты расчетов и полученные графики, а  также руководствуясь « золотым правилом» поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции, согласно которому прибыль фирмы максимальна при таком объеме производства, когда MC=MR.

 В нашем случае 

Q_opt = 244,231 ед.

P_opt = 6,35 ден.ед.

INC_opt = TR-ТС =596,89 ден.ед.

3. В краткосрочном  периоде, в условиях совершенной  конкуренции фирма будет продолжать  деятельность только в том  случае, если P^*>AVC, если P^*<AC, но P^*>AVC, то имеет место минимизация убытков.

Т.к. при P= 4,3348  Q = 321,739 ед.

AVC = 0,481 × 4,3348  × e^-0,81 = 0,9275

P^*>AVC. Первое правило поведения фирмы соблюдается. Она может и должна остаться на рынке, так как она получает прибыль, равную

INC_е = TR_е-ТС_е =4,3348 *321,739 -321,79 (0,9275+1,9336) =474,12 ден.ед.

Таким образом, в процессе работы мы нашли оптимальный выпуск продукции для производителя, который характеризуется максимально возможной прибылью из всех возможных вариантов.

4. При цене несовершенного  конкурента выше равновесной, сложившейся на рынке, происходит увеличение потребительского излишка, который превращается при увеличении предложения в прибыль производителя, которая может быть вычислена, как

S_À = ( P^*Q^* - P_optQ_opt)

S_À = 244,231*6,35 –4,3348 *321,739 = 156,2 ден.ед.

А остальная часть  является потерей “мертвого груза”, поскольку не достается никому, и может быть вычислена, как

S_Б = (P_opt – P^*) × (Q^* - Q_opt)/2

S_Б = (321,739 -244,231 ) ×(6,35 -4,3348)/2 = 78,1 ден.ед.

Таблица 2

Показатели		Объем производства
		1	2	3	4	5	6	7
Количество продукции, Qi , ед.		61,06	122,12	183,17	244,23	305,29	366,35	427,40
Цена, Pi, ден. ед.		11,1125	9,525	7,9375	6,35	4,7625	3,175	1,5875
Валовая выручка, TRi, ден. ед.		678,50	1163,15	1453,94	1550,87	1453,94	1163,15	678,50
Коэффициент ценовой эластичности спроса, Edi		7,00	3,00	1,67	1,00	0,60	0,33	0,14
Постоянные издержки	Средние AFCi, ден.ед.	10,1891	5,0945	3,3964	2,5473	2,0378	1,6982	1,4556
	Общие TFCi, ден.ед.				622,12228
Переменные издержки	Средние AVCi, ден. ед.	1,2899	1,2873	1,3054	1,3588	1,4572	1,5098	1,6780
	общ. TFCi, ден. Ед	78,759	157,194	239,106	331,849	444,870	553,101	717,200
Валовые издержки TCi, ден. Ед		700,88	779,32	861,23	953,97	1066,99	1175,22	1339,32
Прибыль INCi, ден. ед.		-22,38	383,83	592,71	596,89	386,94	-12,07	-660,82
Предельные издержки МС, ден. ед.		11,479	1,285	1,342	1,519	1,851	1,773	2,688
Предельный доход MR, ден. ед.		11,1125	7,9375	4,7625	1,5875	-1,5875	-4,7625	-7,9375