Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Июня 2013 в 19:25, реферат
При описании механических резонансных характеристик соединительных компонентов, таких как балки, струны и планки, используют те же выражения, что и для традиционных механических фильтров. Хотя микрокомпоненты не всегда ведут себя как элементы нормальных размеров, такой анализ помогает смоделировать поведение системы в целом. Для микрокомпонентов сначала стараются разработать эквивалентную модель, считая их идеальными линиями передач. Как упоминалось ранее, разработка электрических эквивалентных схем отдельных компонентов значительно облегчает разработку всего фильтра. Эквивалентные схемы разрабатываются при помощи электромеханических аналогий.
Компоненты линий связи 3
Электрические линии передач 3
Предположения и теоремы для механического моделирования 6
Продольная волна в твердой пластине 7
Линия передач на основе натянутой струны 9
Основные элементы механических фильтров 11
Микрофильтры 11
Электростатический гребенчатый привод 12
В данной лекции будут рассмотрены только электростатические микрофильтры, хотя на практике применяются другие механизмы управления. В традиционных электромеханических фильтрах обычно используются приводы с параллельными пластинами. В микрофильтрах же самым распространенным являются электростатические гребенчатые приводы, совершающие колебательные движения в плоскости, параллельной подложке, которые будут рассмотрены в следующем разделе.
Хотя электростатический привод с параллельными пластинами и подходит для построения микрофильтров, такая конфигурация приводит к нелинейности характеристик фильтра, что вызывает частотную нестабильность при фильтрации сигналов. Поэтому для разработки микрофильтров предпочтительнее использовать другие конструкции электростатических приводов. На рис. 10 показана одна из таких конструкций – схема горизонтального электростатического гребенчатого привода. Конфигурация гребенчатых приводов, как правило, состоит из двух резонаторов. Возможны два варианта структур. Первый вариант – двухпортовая конфигурация, в которой один гребенчатый резонатор является управляющим элементом, а второй – чувствительным, реагирующим на изменение емкости. Во втором варианте оба гребенчатых резонатора управляются по отдельности, в то время как сенсорные функции выполняются за счет отслеживания фазового сдвига импеданса при выполнении условий резонанса. Система крепления поддерживающей балки обладает большой упругостью, что позволяет снижать остаточное напряжение в структурном слое.
Рис. 10. Горизонтальный электростатический гребенчатый привод
В двухпортовой конфигурации и управляющая сила, и чувствительность на выходе пропорциональны изменению емкости, вызванного горизонтальным смещением гребенчатого механизма, dС/dх.
При подаче управляющего напряжения υD смещение равно:
(78)
где Fx – составляющая электростатической силы, направленная вдоль оси x, a ks – коэффициент упругости системы. Предполагая, что крепления поддерживающей балки являются жесткими, можно записать аналитическое выражение для коэффициента упругости:
(79)
Для обеспечения стабильности управляющее переменное напряжение с амплитудой υD смещается при помощи постоянного напряжения Vp:
(80)
Для снижения управляющего напряжения в приводах данного типа между электродами необходимо делать очень маленький зазор. Для получения субмикронных зазоров подходит метод окисления совместно с соответствующей послеоперационной юстировкой.
Подставляя уравнение (80) в выражение (78) и дифференцируя его по времени, получаем:
(81)
Для случая, когда амплитуда переменного напряжения намного меньше постоянного напряжения смещения, членом второй гармоники в правой части выражения (81) можно пренебречь. Для получения модуля электромеханической передаточной функции, равной отношению вектора перемещения X к вектору управляющего напряжения Vd при выполнении условий резонанса, модуль выражения (81) умножается на величину добротности:
(82)
Из этого выражения видно, что поскольку величина dС/dх не зависит от смещения ж, гребенчатый привод имеет линейную электромеханическую передаточную функцию, устанавливающую зависимость между смещением и управляющим напряжением. Необходимо помнить, что это справедливо только для случая, когда амплитуда переменной составляющей управляющего напряжения гораздо меньше постоянного напряжения смещения.
Выражение для оценки добротности такой структуры имеет вид:
(83)
где d – зазор между пластинами и подложкой, μ – абсолютная вязкость воздуха, Ар – площадь поверхности пластины, a Mb – масса поддерживающей балки. На практике добротность системы регулируется при помощи последовательных резисторов, подключаемых к входным и выходным цепям.
Величина тока на сенсорном порту схемы определяется следующим выражением:
(84)
где Vs – напряжение на сенсорном электроде. Подставляя уравнение (81) в выражение (84), находим модуль проводимости всей резонансной структуры:
(85)
Резонансная частота структуры определяется по формуле Релея:
(86)
При изготовлении гребенчатых приводов применяется одна маска, что значительно упрощает их разработку и позволяет снизить их стоимость.
Для снижения паразитной емкостной связи между входным и выходным портами в систему включается планарный электрод заземления, который также используется для подавления нежелательных видов колебаний.