Судовые насосы

Рис. 2. Принципиальная конструктивная схема ЦН и его установки

 

ЦН относят  к классу лопастных, так как жидкость в пределах РК направляется с помощью  лопастей. Судовые ЦН подразделяются [2] по: расположению вала (горизонтальные и вертикальные); величине напора (низконапорные  — до 5·10⁵ Н/м²; средненапорные — до 50·10⁵ Н/м²; высоконапорные — свыше 50·10⁵ Н/м²); способу привода (электронасосы, турбонасосы и мотопомпы с приводом от ДВС); подаче (малой — до 20 м³/ч; средней — до 60 м³/ч; высокой — более 60 м³/ч); соединению проточных частей (одноступенчатые, многоступенчатые, многопоточные, многопоточно-многоступенчатые); роду перекачиваемой жидкости (нефтеперекачивающие; водоперекачивающие; насосы, перекачивающие кислоты, щелочи, минеральные масла, а также жидкость с механическими частицами, находящимися во взвешенном состоянии); всасывающей способности (самовсасывающие, несамовсасывающие); конструкции корпуса (однокорпусные, секционные); быстроходности (тихоходные, нормальные, быстроходные).

 

2. Движение жидкости в рабочем колесе ЦН

Движение жидкости в РК ЦН рассматривается с трех позиций: относительно неподвижной системы осей, связанной с корпусом насоса (абсолютное — с), относительно подвижной системы осей, связанной с РК (относительное — w), совместно с подвижной системой осей (переносное — и). В переносном движении жидкость вращается вокруг оси РК с w, равной скорости вращения РК. Абсолютное движение — это результат сложения относительного и переносного движений. Поэтому .

Рис. 3. Распределение  относительных скоростей в цилиндрическом сечении меж лопастных каналов рабочего колеса ЦН по струйной теории

 

Таким образом, образуется треугольник скоростей. Иногда используется термин «параллелограмм  скоростей». Движение жидкости в РК ЦН в действительности неустановившееся и трехмерное. Применение законов механики к такому движению — сложная задача. Поэтому при исследовании силового взаимодействия РК насоса с потоком жидкости принимают допущение: производят осреднение параметров потока по сечению, считая ее движение одномерным.

В ЦН широко используется струйная теория. Согласно ей действительное движение в РК с конечным числом лопастей Z заменяется движением в колесе с бесконечным числом ( ) бесконечно тонких лопастей. В таком идеализированном РК насоса поток жидкости будет симметричным относительно его оси (рис. 3). При струйном движении жидкости в любой точке РК ЦН можно определить величину w и ее направление, а по w и u — найти с и построить треугольник (параллелограмм) скоростей. Зная их на входе и выходе из РК насоса, а также в его межлопастном пространстве, можно произвести расчет, профилирование РК и определение напора. Разрез РК ЦН и треугольники скоростей на входе и выходе межлопастных каналов приведены на рис. 4. Скорости жидкости, вычисленные по струйной теории, существенно отличаются от действительных в силу принятого допущения.

 

Рис. 4. Меридианный  разрез рабочего колеса ЦН и треугольники (параллелограммы) скоростей на входе  и выходе межлопастных каналов

 

3. Уравнение Эйлера. Теоретический и действительный напоры

Физический  смысл уравнения Эйлера применительно  к ЦН заключается в установлении зависимости между энергией, сообщаемой потоку в РК насоса, и скоростями потока на выходе и входе в колесо. Для его вывода используются теоремы  количества движения и момента количества движения. Предполагается, что поток, проходящий через межлопастные каналы, плоский (определяется только двумя компонентами: с_и и с_r).

Конечный вид  уравнения удельной теоретической  работы (не учитываются потери энергии  в проточной части колеса):

(5)

 

Это одно из уравнений  ЦМ вообще и ЦН в частности. Оно  впервые получено Л. Эйлером и  носит его имя. С другой стороны, ( — теоретический напор колеса ЦН при бесконечном числе лопастей). Откуда

(6)

 

Учитывая, что  выражение (6) выведено без ограничений  на взаимное расположение лопастей и  оси вращения РК насоса, величину углов  лопасти и треугольников скоростей, оно справедливо при определении  напора для любых РК лопастных насосов (центробежных, диагональных и осевых), несмотря на то что они имеют разное расположение лопастей, разные углы, скорости. При формула (6) имеет вид

(7)

 

Из анализа  выражения (7) следует: с увеличением со возрастает , наблюдается связь (напор пропорционален w²); с увеличением выходного диаметра РК увеличивается , имеется связь (при напор пропорционален D²); с увеличением с₂ на выходе РК растет , имеется связь ; профилируя лопасть РК с углом (безударный вход потока жидкости), можно добиться увеличения , имеется связь с конструктивными элементами РК.

В процессе эксплуатации ЦН важно знать зависимость между  напором насоса и его подачей: . Их аналитическая зависимость может быть получена путем замены с_2u через с_2r и тангенс угла (см. рис. 7). С учетом этого и после несложных преобразований выражение (7) приводится к виду

(8)

 

С использованием треугольников  скоростей на входе и выходе РК и теоремы косинусов имеем:

(9)

 

где

 — прирост кинетической  энергии жидкости при прохождении  ее через проточную часть РК (динамический напор);

 — напор, обусловленный работой центробежной силы жидкости;

 —прирост напора насоса за счет преобразования кинетической энергии относительного движения.

Их сумма равна статическому напору .Соотношения напоров: ; ; . Уравнение в форме выражения (9) применимо ко всем лопастным машинам (насосам, вентиляторам, компрессорам и турбинам).

При изменении w РК ЦН будут изменяться и скорости в его выходном сечении, т. е. каждому значению w будет соответствовать свой треугольник скоростей. Причем они, при разных w, будут подобны между собой. С учетом этого, используя уравнение сплошности, одну из форм уравнения напора и формулу для определения теоретической мощности насоса можно получить зависимости от n, т. е. .

При насоса его подача и напор пропорциональны квадрату диаметра РК, а мощность — кубу диаметра РК.

Уравнение (6) получено в предположении: жидкость движется по закону, заданному лопастями РК; сохраняется равномерное распределение скорости потока в любом месте сечения канала РК. Однако в реальных условиях (реальный насос) количество лопастей РК ограничено и имеет конечное число Z. Поэтому траектории частиц жидкости, находящихся в пространстве между лопастями, не совпадают с очертаниями лопасти и не подчиняются вышеуказанному закону.

1 - линии движения частиц жидкости; 2 - относительный вихрь
Рис. 5. Схема  движения частиц в межлопастном канале при конечном числе лопастей	Рис. 6. К определению  теоретического напора насоса при конечном числе лопастей.

 

Схема движения частиц жидкости в межлопастном канале РК насоса с Z лопастей приведена на рис. 5. В этом случае в межлопастном канале РК возможен: отрыв потока с тыльной стороны лопасти на ее поверхности, появление вихревых зон пониженного давления, возникновение относительного вихря. Наличие такого вихря приводит к искажению треугольников скоростей на входе в РК и выходе из него. В этих условиях частицы жидкости приобретают дополнительные скорости s₁ и s₂ (рис. 6). Причем характер действия их неодинаков: на входе s₁ совпадает с направлением вращения колеса, на выходе из РК s₂ направлена против его вращения. Их воздействие приводит к неравенствам: .С учетом этого уравнение теоретического напора насоса ( ) при Z лопастей будет:

(10)

 

Из анализа  формул (6) и (10) следует:

 

Величина К изменяется в пределах 0,6-0,8 [4] и зависит от конструкции лопастей РК Действительный напор насоса с учетом затрат на гидравлические потери в его проточной части будет:

 

4. Влияние угла (

рабочих лопаток на напор)

Угол  — важный конструктивный параметр. С его помощью можно получить .различные значения применительно к ЦМ (насос, вентилятор, компрессор).

Рис. 7. К определению  теоретического напора	Рис. 8. К определению  теоретического напора

 

Лопасти РК ЦН разделяются  по двум признакам: форме поверхности (цилиндрическая и двоякой кривизны) и величине (загнутые назад при , с радиальным выходом при и загнутые вперед при ). Для выявления влияния на ЦН и определения характера этого влияния рассмотрим три одинаковых по геометрическим размерам РК, имеющие равные G, w и различающиеся конструктивным типом лопасти. При этом соблюдается условие , (условие максимально развиваемого напора).

В основу сравнения  положим уравнение (8) (рис. 7).

1. Лопасть загнута назад . , так как из уравнения (8) .

2. Лопасть направлена по радиусу (радиальная) (рис. 8) ( ). При этом , отсюда . РК с радиальными лопастями имеют равенство статического и динамического напоров, т. е. и

3. Лопасть загнута вперед (рис.9) ( ).

При этом , отсюда .

В судовом насосостроении наиболее распространены РК с  . Лучшим конструктивным типом с точки зрения большего напора является лопасть, загнутая вперед. У такого РК рост напора происходит за счет увеличения абсолютной скорости на выходе с₂, которую затем необходимо уменьшить до скорости, соответствующей скорости в нагнетательном трубопроводе. Этот процесс протекает с большими потерями энергии из-за возможного отрыва потока и появления вихревых течений. Такие РК широко используются в ЦВ.

 

Рис. 9. К определению  теоретического напора.

 

Для лопастей РК, загнутых назад, характерны: плавное  прохождение жидкости через РК, большее повышение давления в межлопастных каналах РК, меньшие вероятность отрыва потока и гидравлические потери, лучшее регулирование подачи, хорошая согласовка с работой быстроходных приводных двигателей. Такие РК нашли самое широкое применение у судовых насосов.

 

5. Коэффициент быстроходности. Форма рабочих колес

Коэффициент быстроходности n_s — безразмерный критерий механического подобия. Он образуется из параметров режима работы насоса (Q, Н, w). Уравнение для его определения выводится на основе теории размерности. Вывод имеется в работе [1]. В конечном виде формула n_s будет:

(11)

 

где n — частота вращения РК насоса.

Рис. 10. Конструктивные типы рабочих колес лопастных  насосов

 

Величина n_s определяется для режима работы насоса, имеющего . При этом параметры Q и H являются характеристиками элементарной ступени, а в случае многоступенчатого и многопоточного насосов они представляют собой напор только одной ступени и подачу только одного потока. Величина для целого ряда геометрически подобных насосов, работающих на подобных режимах. Исходя из этого, n_s можно использовать для выбора конструкции РК лопастных насосов. В зависимости от n_s их РК разделяются на 7 групп [1] (рис. 10). Из них выделяются: тихоходные ( ), нормальные ( ), быстроходные ( ), диагональные ( ), осевые или пропеллерные ( ).

Тихоходные  насосы с  находят ограниченное применение из-за больших потерь энергии от трения. КПД их мал. Насосы с высокими значениями n_s более экономичны.

Для РК ЦН при  и , изготовленных с двусторонним подводом жидкости, подача регулируется в равном отношении между правой и левой его половинами. При этом n_s уменьшается в раз и насос становится менее быстроходным. График зависимости предельного напора от n_s предложен И. И. Куколевским (рис. 11).

 

Рис. 11. Зависимость напора насоса от коэффициента быстроходности.

 

Величина n_s оказывает существенное влияние на конструктивную форму РК насоса. Резко выраженными формами лопастей двоякой кривизны обладают диагональные насосы.

При расчете  формы РК насоса (ЦН или ОН) n_s дает возможность выбрать наиболее рациональные его размеры, которые при заданных значениях H, Q и w обеспечивают . Его величина была достигнута для насоса с и составила [2].