Разработка конструкции привода главного движения токарного станка с ЧПУ

 

Принимаем стандартное значения d_р4 = 200 мм.

Определяем фактическое  передаточное число U_ф и проверяем его отклонение ΔU от заданного U [3]:

                              

Тогда имеем:

 

Межосевое расстояние, в  интервале от до :

                                                                            

где – толщина клинового ремня, мм.

 

                                           

Принимаем

Длина ремня:

 

 

Полученное значение округляем  до ближайшего стандартного: .

Уточненное межосевое  расстояние

 

 

 

Принимаем межосевое расстояние

Угол обхвата ремнем меньшего шкива

 

 

Определяем допускаемую  мощность [P], передаваемую одним клиновым ремнем в условиях эксплуатации рассчитываемой передачи

Скорость ремня V (м/с):

 

м/с.

В зависимости от полученной величины V линейным интерполированием определяем приведенную мощность [P₀], передаваемую одним клиновым ремнем.

Для сечения ремня B при d_р1 = 125 мм по табл. 1П.38 [1] имеем:

V = 5 м/с [Р₀] = 1,39 кВт;

V = 10 м/с [Р₀] = 2,26 кВт.

Тогда при V= 7,7 м/с методом интерполяции:

 кВт.

Коэффициент угла обхвата  α₁ по таблице 1П.39 [3] на ведущем (меньшем) шкиве (α₁ = 170°) С_α = 0,98.

Для передаточного числа U_ф коэффициент С_u по таблице 1П.40 [3] (U_ф = =1,56) С_и =1,116.

Коэффициент длины ремня:

,

где l – стандартная длина ремня, мм;

     l₀ – базовая длина для соответствующего сечения ремня, мм.

Для сечения ремня B (l = 1800 мм; l₀ =2240 мм):

 

Коэффициент режима нагрузки С_p =1,2.

Тогда допускаемая мощность, передаваемая одним клиновым ремнем в условиях эксплуатации рассчитываемой передачи:

,

получим:

 кВт.

Определяем число ремней по формуле:

 

где С_z — коэффициент числа ремней:

При мощности на ведущем (меньшем) шкиве Р_1V = 4,82  кВт, задаваясь коэффициентом С_z = 0,9, имеем:

 

Примем количество ремней

 

Определение силу предварительного натяжения F₀(Н) одного клинового ремня:

 

где q — масса 1 м длины ремня; для ремня сечения B q = 0,18 кг/м. Тогда:

 

Определяем консольную нагрузку на вал F(Н) ременной передачи:

 

 

1.6.3 Предварительный расчёт валов

 

Диаметры валов определим  из условия прочности на кручение (12. [4])

                                                 ,                                            (1.25)

где T – крутящий момент на валу, Н∙мм;

    – допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм².

При ориентировочном расчёте  валов  принимается 10…20 МПа.

Ориентировочный диаметр  вала II:

 

Принимаем диаметр входного конца вала Принимаем диаметр вала под подшипник d₂ = 25 мм, а под зубчатыми колёсами d_к = 30 мм.

Ориентировочный диаметр  вала III:

 

Принимаем диаметр вала под  подшипниками d₃ = 25 мм, а под зубчатыми колёсами d_к = 30 мм.

Ориентировочный диаметр  вала IV:

 

Принимаем диаметр выходного конца вала диаметр вала под подшипник d₄ = 30 мм, а под зубчатыми колёсами d_к = 35 мм

Ориентировочный диаметр  вала V:

 

Принимаем диаметр входного и выходного конца вала

 

 

1.6.4 Уточнённый  расчёт вала

 

Рассчитаем вала IV. Крутящий момент на валу T_IV = 38,89 Н∙м, расчётное число оборотов вала по расчётной цепи n = 1183,7 мин^–1 когда в зацеплении находятся зубчатые колёса Z₄–Z_4’ с валом IV.

Окружное усилие в зацеплении Z₄–Z_4’:

 

 

Радиальное усилие:

 

где α – стандартный  угол профиля (α = 20º).

Определим реакции опор в  двух плоскостях. Для этого составим расчётную схему вала (рисунок 1.7). Расстояние между опорами и прикладываемыми силами принимаем из чертежа привода: a = 69,57 мм, b = 112,48 мм, c = 56,48 мм.

Для вертикальной плоскости ZOX:

ΣМ_А = 0; –F_p·a + F_r· b + R_BY · (b+c) = 0   =>

=>  R_BY = (F_p ·a - F_r·b)/ (b+c) =

= (1180,5·69,57 – 294,8·112,48)/168,96 = 289,2 Н.

ΣМ_BY = 0; - F_p ·(c+b+a) - F_r·c– R_AY · (c+b) = 0   =>

=>  R_AY = (- F_p ·(c+b+a) - F_r·c)/ (c+b)  =

= (-1180,5·238,5 - 294,8·56,48)/168,96 = -1764,9 Н.

Проверка: ΣY = 0; 

R_AY + F_p + F_r + R_BY = –1764,9 + 1180,5 + 294,8 + 289,2 = 0   =>

=>  реакции найдены правильно.

Для горизонтальной плоскости YOX:

ΣМ_АX = 0;  F_t· b + R_BX ·( b+c)  = 0   =>

=>  R_BX = (– F_t· b)/( b+c)  =

= (– 810·112,48)/ 168,96 = -539,23 Н.

Рисунок 1.7 – Расчётная схема вала IV

 

ΣМ_BX = 0; -F_t·c  – R_AX ·(c+b) = 0   =>

=>  R_AX = (-F_t·c)/(c+b)=

= (-810·56,48)/168,96 = -270,77 Н.

Проверка:   ΣX = 0;

R_AX + F_t + R_BX = -270,77+ 810 -539,23 = 0   =>

=>   реакции найдены правильно.

Определяем суммарные реакции опор:

 

 

Определяем  значения изгибающих моментов в характерных  сечениях вала и строим эпюры моментов для двух плоскостей (рисунок 1.7):

Для вертикальной плоскости ZOX:

Под опорой А – M_Y = F_p · a = 1180,5 ∙ 69,57 = 82,1 Н·м;

Под колесом Z₄ – M_Y4 = R_BY · c = 289,2 ∙56,48 = 16,4 Н·м.

Для горизонтальной плоскости YOX:

Под опорой А – M_X =0;

Под колесом Z₄ – M_X4 = R_BX · c = -539,23 ∙ 56,48 = -30,45 Н·м.

Определяем значения суммарного изгибающего  момента:

Под опорой А

 

Под колесом Z₄

 

Строим  эпюру крутящего момента (рисунок 1.7).

Определяем значения эквивалентных  изгибающих моментов в этих же сечениях:

Под колесом Z₄

 

Под опорой А

 

Самое нагруженное сечение опора А.

Определяем диаметр вала в самом  нагруженном сечении опора А:

 

Ранее принятое значение d = 30 мм. Это больше чем требуется по расчёту. Прочность по напряжениям изгиба обеспечена.

Проверка  вала на выносливость является проверкой  на усталостную прочность. Эта проверка состоит в определении запасов  прочности в опасных сечениях проверяемого вала.

Для наиболее опасного сечения вала (сечение) определяем коэффициент запаса усталостной  прочности S и сравниваем его с допускаемым значением [S], принимаемым обычно 1,5...2,5 [3].

                                                                                            (1.25)

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [3]:

                                                                                     (1.26)

где – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, МПа;

                (по таблице 9.1 [3] );

      – суммарный коэффициент, учитывающий для данного сечения вала

       влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе;

         – амплитуда напряжений цикла, МПа;

         – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к

      асимметрии цикла напряжений;

        – среднее напряжение цикла, МПа ().

                                                                                   (1.27)

где – эффективный коэффициент концентрации напряжений (по таблице

     9.5 [3] ); 

      – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

   (по таблице 9.6 [3] )

     – коэффициент влияние шероховатости поверхности ( по таблице 9.7

    [3] );

      – коэффициент влияние упрочнения (по таблице 9.8 [3] ).

Таким образом 

 

Амплитуду напряжений цикла определяем по формуле [3]:

                                                                                                     (1.28)

где M – результирующий изгибающий момент, Н∙мм;

      W – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³.

По таблице 9.2 [3]:

                                                                                                 (1.29)

где d – диаметр вала, мм;

 

 

 

Коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла  напряжений определяем по формуле:

                                                                       (1.30)

где – предел прочности, МПа.

 

 

                                                                                       (1.31)

где – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба, МПа;

               (по таблице 9.1 [3] );

     – суммарный коэффициент, учитывающий для данного сечения вала

                 влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе;

          – амплитуда напряжений цикла, МПа

          – коэффициент, характеризующий чувствительность материала к

                 асимметрии цикла напряжений

         – среднее напряжение цикла, МПа ();

                                                                                    (1.32)

где – эффективный коэффициент концентрации напряжений (по таблице

              9.5 [3] );

      – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

               (по таблице 9.6 [3] );

      – коэффициент влияние шероховатости поверхности ( по таблице 9.7

              [3] );

     – коэффициент влияние упрочнения (по таблице 9.8 [3] ).

Таким образом 

 

Амплитуду напряжений цикла определяем по формуле [3]:

                                                                                                    (1.33)

где M – результирующий изгибающий момент, Н∙мм;

    W_K – полярный момент сопротивления сечения вала, мм³.

По таблице 9.2 [3]:

 

 

Коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла  напряжений определяем по формуле:

 

 

 

Сопротивление усталости вала в опасном сечении  обеспечивается.

 

1.6.5 Выбор подшипников

 

При расчёте  вала определили реакции опор R_A = 1785,55 Н, R_B = 612,17 Н. Выбор подшипников произведём для наиболее нагруженной опоры A.

Пригодность предварительно выбранного подшипника определяется сопоставлением расчётной  динамической грузоподъёмности C_расч с базовой C [3]:

C_расч  ≤ C.

Для радиальных подшипников условие имеет вид [3]:

                                                                    (1.34)

где – расчётная радиальная динамическая грузоподъёмность, Н;

             – радиальная эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

    – показатель степени ( для шариковых подшипников );

    – частота вращения одного из колец подшипника, мин^–1

          ();

  – требуемая долговечность (ресурс) подшипника, ч ();

 – коэффициент  режима нагрузки (по таблице 10.1 [2] );

 – коэффициент,  характеризующий совместное влияние  на ресурс 

          подшипника качества металла  колец, тел качения и условий 

          эксплуатации (по таблице 10.2 [2] );

  – базовая радиальная динамическая грузоподъёмность подшипника,

         Н (по ГОСТ 8338–75 .

Радиальная  эквивалентная динамическая нагрузка определяется по формуле [3]:

                                                                           (1.35)