Расчет червячной передачи

СОДЕРЖАНИЕ

1. Назначение и описание работы привода 4

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода 5

3. Расчёт передач привода 7

4. Проектный расчет валов 14

5. Выбор муфты 15

6. Назначение типов  подшипников и их класса точности 16

7. Смазывание передачи и подшипников 17

8. Расчет элементов корпуса и крышки редуктора 18

9. Расчет нагрузок, действующих на валы 19

10. Компоновка редуктора 20

11. Расчет опорных реакций валов редуктора и построение эпюр их нагружения 21

12. Расчет подшипников качения на долговечность 25

13. Проверочный расчет валов на статическую прочность 27

14. Проверочный расчет шпоночных соединений 28

15. Расчет валов на выносливость 29

16. Назначение посадок, шероховатостей, допусков формы и расположения поверхностей 31

17. Описание сборки редуктора, регулировки подшипников и зацепления 32

18. Проверочный расчет  червячной передачи на ЭВМ 33

Литература 35

 

1. Назначение и описание работы привода

 

Задачей данного  курсового проекта является: спроектировать привод, показанный на приведенной выше схеме.

 

Привод состоит  из электродвигателя, упругой муфты, червячного редуктора и открытой цилиндрической прямозубой передачи.

 

Вращающий момент передается от электродвигателя через муфту на входной вал редуктора, который – в свою очередь – через червячную передачу, передает его выходному валу редуктора. Далее, через открытую цилиндрическую прямозубую передачу, крутящий момент передается валу приводного барабана (валу рабочего органа).

Исходные данные к проекту:

 

 

1. Мощность на  барабане Р_б = 5,1 кВт.

2. Частота вращения  барабана n_б = 24 мин^–1.

3. К_год=0,65; К_сут=0,8; L_лет=8;

4. Нагрузка постоянная.

5. Выпуск серийный.

6. z₃=20; z₄=80; b_w=50 мм; m=4 мм;

 

 

2. Выбор электродвигателя  и кинематический расчет привода

 

Общий КПД привода (см. таблицы А. В. Кузьмин: Расчеты деталей машин[6]):

 

h_общ = h₁ × h₂ × h₃ × (h₄)³ = 0,68 × 0,94 × 0,98 × (0,99)³ = 0,609;

где h₁ = 0,68 – КПД червячной передачи при предварительных расчетах;

h₂ = 0,94 – КПД открытой цилиндрической прямозубой передачи;

h₃ = 0,98 – КПД муфты;

h₄ = 0,99 – КПД пары подшипников качения.

Определяем  требуемую мощность электродвигателя.

 

P_тр = P_б / h_общ = 5,1 / 0,609 = 8,4 кВт;

Определяем  требуемую частоту вращения вала электродвигателя.

u_чер=(16..20); u_зуб=z₄/z₃=4;

u_общ= u_чер× u_зуб=(16..20)∙4=64..80

n_тр = n_б × u_общ =24 × (64..80) = (1536..1920) мин^–1.

 

Выбираем  асинхронный электродвигатель 4А132М4 с номинальной мощностью Р = 11 кВт, синхронной частотой вращения n_cинхр = 1500 мин^–1, асинхронной частотой вращения n_асинхр = 1500∙(1-0,028)=1458 мин^–1 .

Распределяем общее передаточное отношение привода между передачами. Принимаем передаточное число червячной  передачи u_чп = 16, зубчатой цилиндрической передачи u_зуб  = 4.

Выполняем кинематический расчет привода.

Мощности на валах:

 

P₁ = P_тр × h₃ × h₄ = 8,4 × 0,98 × 0,99 = 8,15 кВт;

 

P₂ = P₁ × h₁ × h₄ = 8,15 × 0,68 × 0,99 = 5,49 кВт;

 

P₃ = P₂ × h₂ × h₄ = 5,49 × 0,94 × 0,99 = 5,1 кВт.

 

Частота вращения валов:

 

n_I = n_ас.дв = 1458 мин^–1;

 

n_II = n_I / u_чп = 1458 / 16 = 92 мин^–1;

 

n_III = n_II / u_зуб = 92 / 4 = 23,3 мин^–1.

 

Вращающие моменты:

Т_дв = 9,55 × 10³ × Р₁ / n₁ = 9550 × 8,4 / 1458 = 55 Н × м;

 

Т₁ = Т_дв∙h₃∙h₄ = 55 × 0,98∙0,99 = 53,4 Н × м;

 

Т₂ = Т₁∙h₁∙h₄∙u_чп= 53,4 × 0,68∙0,99∙16 = 575 Н × м;

 

Т₃ = Т₂∙h₂∙h₄∙u_зуб = 575∙0,94∙0,99∙4 = 2140 Н × м.

 

Результаты  расчета сведем в табл. 1.1.

Таблица 1.1

 

Номер вала	n, мин–1	Р, кВт	Т, Н · м
Вал двигателя	1458	8,4	55
I	1458	8,15	53,4
II	92	5,49	575
III	23,3	5,1	2140

 

 

 

 

 

 

3. Расчёт передач привода

Расчет передач  будем вести [8].

3.1 Расчет червячной передачи

 

1. Определяем  предварительно скорость скольжения  в червячной передаче[8, стр. 77]:

 

 

2.Выбираем  степень точности червячных передач  в зависимости от скорости  скольжения:

Степень точность – 8;

Выбираем  материал венца червячного колеса с учетом скорости скольжения и способа отливки. Из табл. 7.2 выбираем оловянную бронзу БрОЦС5-5-5 с пределом прочности s_в = 
= 200 МПа и пределом текучести s_т = 90 МПа. Заливка в кокиль [8, стр. 78]:.

3. Определяем  допускаемое контактное напряжение[8, стр. 77]:

 

[s_H] = [s_HO] × С_υ × K_HL,

 

K_HL – коэффициент долговечности, заключен в диапазоне значений 0,67 £ K_HL £ 1,15:

 

где N_H = 60 × n₂ × L_n – число циклов нагружения (N_H £ 25 × 10⁷ циклов);

L_n=365∙К_год∙24∙К_сут∙L_лет=365∙0,65∙24∙0,8∙8=36442 ч.

 

N_H = 60 × 92 × 36442 = 20,12 × 10⁷ циклов;

 

 

 

[s_HО] = 0,9 · 200 = 180 МПа;

 

[s_H] = 180 · 0,913 · 0,687 = 112,9 МПа.

 

4. Допускаемые напряжения изгиба для всех групп материалов венцов колес определяются по формуле, которую в общем виде можно записать как

[s_F] = [s_FO] × K_FL,

 

[s_FО] = 0,25 × s_т + 0,08 × s_в 

 

 

 – коэффициент долговечности  при расчете на усталость при изгибе;

 

N_F = 60 × 92 × 36442 = 20,12 × 10⁷ циклов;

 

[s_FO] = 0,25 × 90 + 0,08 × 200 = 38,5 МПа;

 

[s_F] = 38,5 × 0,555 = 21,37 МПа.

 

5. Определяем геометрические  параметры червячной передачи.

 

 

Межосевое расстояние определяется из условия [8, стр. 80]:

 

 

где Т₂ – вращающий момент на червячном колесе, Н × мм;

K_Нb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба; в предварительных расчетах при постоянной нагрузке можно принимать K_Нb = 1;

[s_Н] – допускаемое контактное напряжение.

 

 

 

Принимаем a_w = 210 мм.

Число заходов  червяка зависит от передаточного  числа червячной передачи (табл. 7.4[8]).

Для u_чп = 16 число заходов червяка z₁ = 2, тогда число зубьев колеса z₂ = z₁ × и_чп = 2 × 16 = 32.

 

 

 

Предварительное значение модуля передачи [8, стр. 81]:

 

m = (1,5–1,7) × a_w / z₂ = (1,5–1,7) × 210 / 32 = 9,8–11,2 мм.

 

Принимаю m = 10 мм.

Коэффициент диаметра червяка при принятом модуле m = 10 мм.

 

q = 2a_w / m – z₂ = 2 × 210 / 10 – 32 = 10.

 

Полученное при расчетах значение округляется до ближайшего стандартного [8, табл. 7.5]. Принимаю q = 10.

После расчета коэффициента диаметра червяка следует проверить  нижний предел рекомендуемых значений:

 

q_min = 0,212 × z₂ = 0,212 × 32 = 6,784;

 

10 > 6,784 – условие  выполняется.

 

Коэффициент смещения [8, стр. 82]:

 

.

 

Делительный диаметр  червяка [8, стр. 82]:

 

d₁ = q × m = 10 × 10 = 100 мм

 

и червячного колеса

 

d₂ = z₂ × m = 32 × 10 = 320 мм.

 

Диаметр вершин витков червяка и зубьев червячного колеса [8, стр. 82]:

 

d_а1 = d₁ + 2 × m = 100 + 2 × 10 = 120 мм;

 

d_а2 = d₂ + 2 × m × (1 + х) = 320 + 2 × 10 × (1 + 0) = 340 мм.

 

Диаметр впадин витков червяка  и зубьев червячного колеса

 

d_f1 = d₁ – 2,4 × m = 100 – 2,4 × 10 = 76 мм;

 

d_f2 = d₂ – 2 × m × (1,2 – x) = 320 – 2 × 10 × (1,2 – 0) = 296 мм.

Наибольший  диаметр червячного колеса

 

Принимаем d_ам2 = 342 мм.

 

Для фрезеруемых и шлифуемых червяков при m < 10 мм b₁ увеличивают на 25 мм, при m = (10–16) мм – на 35–40 мм, при m > 16 – на 50 мм, что связано с искажением профиля витка червяка при входе и выходе режущего инструмента. Если коэффициент смещения занимает промежуточное значение (отличается от указанных в табл. 7.6), b₁ определяют по тому из уравнений, которое дает большее значение b₁.

Для z₁ = 2; х = 0; b₁ ³ (11 + 0,06 × z₂) × m; b₁ ³ (11 + 0,1 × 32) × 
× 10 ³ 129,2 мм, т. к. m = 10, то b₁ увеличиваем на 35 мм. Принимаю b₁ = 164 мм.

Ширина венца  червячного колеса [8, стр. 83]:

 

b₂ £ 0,75d_a1 при z₁ = 1 и z₁ = 2;

 

b₂ £ 0,75 × 120;

 

b₂ £ 90мм.

 

Полученное  значение округляется до величины из ряда нормальных линейных размеров. Принимаю b₂ = 90 мм.

Определяем  угол охвата червяка червячным колесом 2d [8, стр. 84]:

 

 

d = 51°30¢1²;

 

2d = 103°0¢2².

 

Условие 2d ³ 90° выполняется.

Определяем  силы в зацеплении червячной передачи [8, стр. 84].

Следует изобразить схему действия сил и определить их величины. Если в задании не оговорено  направление вращения и нарезки  винтовой линии червяка, то ими можно задаться самостоятельно. Следует учитывать, что если червяк имеет правое направление винтовой линии, то передаточное отношение i = w₁ / w₂ – положительная величина. Если червяк имеет левое направление винтовой линии, то i = –w₁ / w₂ – отрицательная величина.

Предположим, что  червяк с правым направлением витка  вращается по часовой стрелке. Схема действия сил показана на рис. 3.1.

 

 

 

 

 

Рис. 3.1. Схема действия сил

 

Выполняем проверочный  расчет червячной передачи на прочность  по контактным напряжениям [8, стр. 85].

Определяем скорость скольжения в зацеплении

 

u_S = u₁ / cosg,

 

где u₁ = p × n₁ × d₁ / 60 =3,14∙1458∙100/60=7,63 м/с

g = arctg (z/(q + 2x)) = arctg (2 / (10 + 0)) = 11°18¢36²;

u_S = 7,63 / 0,98058 = 7,781 м/с.

Уточняем допускаемое  напряжение для найденной скорости скольжения:

[s_Н] = 0,9 × s_в × C_u;

 

C_u = 1,66 × 7,63^–0,352 = 0,812;

 

[s_Н] = 0,9 × 200 × 0,812 = 146,13 МПа.

 

Расчетное контактное напряжение

 

 

где K_Hv – коэффициент динамической нагрузки

Определяем КПД передачи:

 

h = tgg / tg(g + r),

 

h = tg(11°18'36") / tg(11°18'36"+1°00') = 0,918.

 

Осуществляем  проверку зубьев колеса по напряжениям  изгиба.

Расчетное напряжение изгиба [8, стр. 86].

 

 

z_u2 = z₂ / cos³g=32/cos³11°18'36")=34

=1,64

 

Условие прочности  выполняется.

 

Тепловой  расчет.

Рабочая температура  масла без искусственного охлаждения [8, стр. 87].