Проектирование цилиндрического двухступенчатого редуктора

 

Коэффициент торцевого перекрытия

 

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

 

Коэффициент нагрузки при изгибе

Для определения  составляющих коэффициентов используем следующие зависимости

 

В результате получим

 

 

Тогда напряжение изгиба на зубьях шестерни

 

Тогда напряжение изгиба на зубьях колеса

 

2.1.7 Силы в зацеплении

Окружная  сила

 

Распорная сила

 

Осевая  сила

2.2 Расчет тихоходной ступени.

Расчет  тихоходной ступени выполнен с использованием ЭВМ. Результаты расчета приведены  ниже.

Крутящий момент на шестерне, Н*м	38.58
Частота вращения шестерни, об/мин	725.25
Номинальное передаточное отношение	3.15
Срок службы передачи в годах	6
Коэффициент использования в течение  года	0.7
Коэффициент использования в течение  суток	0.6
Продолжительность включения, %	30
Материал заготовки шестерни	Сталь 45
Термообработка	Нормализация
Твердость	193
Материал заготовки колеса	Сталь 35
Термообработка	Нормализация
Твердость	178
Срок службы передачи, часов	6622
Суммарное число циклов нагружения зуба шестерни	288*106
Суммарное число циклов нагружения зуба колеса	91.43*106
Эквивалентное число циклов нагружения	72*106
Эквивалентное число циклов нагружения	22.86*106
Базовое число циклов контактного  нагружения	9.17*106
Базовое число циклов контактного  нагружения	2.5*106
Коэффициент долговечности	1/1
Коэффициент долговечности	1/1
Коэффициенты безопасности	1.1/1.7
Коэффициенты безопасности	1.1/1.7
Базовый предел контактной выносливости шестерни, МПа	456
Базовый предел контактной выносливости колеса, МПа	426
Базовый предел изгибной выносливости шестерни, МПа	337.75
Базовый предел изгибной выносливости колеса, МПа	311.5
Допускаемые контактные напряжения шестерни, МПа Допускаемые контактные напряжения колеса, МПа	414.5 387.3
Допускаемые контактные напряжения передачи, МПа	360.81
Допускаемые напряжения изгиба для  шестерни, МПа	198.68
Допускаемые напряжения изгиба для  колеса, МПа	183.24
Коэффициент, учитывающий приработку зубьев	0.116
Коэффициент распр. нагр. в нач. период работы	1.04
Коэффициенты неравномерности  нагрузки	1.05/1.45
Коэффициенты неравномерности  нагрузки	1.005/1.033
Динамические коэффициенты	1.15/1.23
Коэффициенты контактной и изгибной нагрузок	1.21/1.84
Коэффициенты формы зуба	3.99/3.64
Расчетные контактные напряжения, МПа	339.49
Расчетные изгибные напряжения шестерни, МПа	44.17
Расчетные изгибные напряжения колеса, МПа	45.03
Межосевое расстояние, мм	125
Модуль нормальный, мм	2.5
Число зубьев	24/74
Фактическое передаточное отношение	3.08
Угол зацепления	11о48’
Диаметры делительных окружностей , мм	61.22/188.78
Диаметры окружностей вершин , мм	66.22/193.78
Диаметры окружностей впадин , мм	54.97/182.53
Ширина венца , мм	44/40
Окружная скорость в зацеплении, м/с	2.32
Окружная сила , Н	1260.37
Радиальная сила , Н	468.1
Осевая , Н	255.97

 

 

3 Расчет валов редуктора

3.1 Схема нагружения  валов редуктора

3.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

3.2.1 Быстроходный  вал

3.2.1.1. Вертикальная плоскость.

Реакции:

 

где

 

 

 

 

Изгибающие  моменты:

 

 

 

 

3.2.1.2. Горизонтальная плоскость.

Реакции:

 

 

 

 

Изгибающие  моменты:

 

 

 

 

 

3.2.1.3. Суммарные радиальные реакции:

 

3.2.1.4. Суммарные изгибающие моменты:

3.2.2 Промежуточный вал

3.2.2.1. Вертикальная плоскость:

Реакции:

 

Изгибающие  моменты:

3.2.2.2. Горизонтальная плоскость:

Реакции:

 

Изгибающий  момент:

 

3.2.2.3. Суммарные радиальные реакции:

3.2.2.4. Суммарные изгибающие моменты:

3.2.3 Тихоходный вал

3.2.3.1. Вертикальна плоскость:

Реакции:

Изгибающие  моменты:

3.2.3.2. Горизонтальная плоскость:

Реакции:

Изгибающие  моменты:

3.2.3.3. Суммарные радиальные реакции:

3.2.3.4. Суммарные изгибающие моменты:

 

4 Проверочные расчеты

4.1 Проверочный  расчет подшипников

Проверим  пригодность подшипников 208 тихоходного  вала цилиндрического двухступенчатого косозубого редуктора работающего при спокойной нагрузке. Частота вращения кольца подшипника n = 230,24 об/мин. Осевая сила в зацеплении = 255,97 Н, реакции в подшипниках R₁ = 156,67Н, R₃ = 311,43Н.  Характеристика подшипников: C_r = 32000Н, С_0r = 17800Н, X = 0,56, V = 1, К_б = 1,1, К_т = 1, ɑ₁ = 1, ɑ₂₃ = 0,8. Подшипники установлены по схеме враспор.

4.1.1. Определяем  отношение  ,

где R_ɑ = F_ɑ  – осевое нагружение подшипника, Н

R_r – наибольшая суммарная реакция, Н

V – коэффициент вращения

4.1.2 Определяем отношение ,

где – статическая грузоподъемность, Н

и выбираем по т. 9.2 [1, с. 143] коэффициенты  e = 0,19, Y = 2,3, по соотношению выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника:

где К_б – коэффициент безопасности, К_б = 1,1 при спокойной нагрузке,

К_т = 1 – температурный коэффициент

 

4.1.3 Определяем динамическую грузоподъемность подшипника

,

где а₁ – коэффициент надежности. При безотказной работе подшипников γ = 90%, а₁ = 1;

а₂₃ — коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника а₂₃ = 0,7...0,8 —для шариковых подшипников,

подшипник пригоден.

4.1.4 Определяем долговечность подшипника

4.2 Проверочный  расчет вала

Расчет опасных  сечений тихоходного вала

4.2.1 Сечение  под подшипником

В сечении  действуют: изгибающий момент М = 109,6 Н*м, крутящий момент Т = 115,2 Н*м, осевая сила F_а = 255,97 Н.

4.2.1.1 Геометрические  характеристики сечения 

Осевой момент сопротивления  ,

полярный  момент сопротивления  ,

площадь сечения .

4.2.1.2 Определение  напряжений.

Напряжения  изгиба меняются по симметричному циклу  с амплитудой

Средние нормальные напряжения

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу

 

4.2.1.3 Пределы  выносливости.

Пределы выносливости углеродистых сталей при  симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

.

4.2.1.4 Эффективные  коэффициенты концентрации напряжений  и коэффициенты влияния размера  поперечного сечения.

Для посадки  с натягом  = 4,2 (т. 7,5 [2, с.91]). Значение вычисляем:

4.2.1.5 Коэффициент  влияния шероховатости поверхности.

По величине шероховатости поверхности  найдем

4.2.1.6  Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

 

4.2.1.7 Коэффициент  перехода от пределов выносливости  образца к пределам выносливости  детали

4.2.1.8 Коэффициенты  запаса прочности

 

Общий коэффициент  запаса прочности

 

Усталостная прочность вала в сечении под  подшипником обеспечена.

4.2.2 Сечение  под зубчатым колесом

Суммарный изгибающий момент М = 89,83Н*м

4.2.2.1 Геометрические  характеристики сечения 

Осевой момент сопротивления 

,

полярный  момент сопротивления 

,

площадь сечения .

4.2.2.2 Определение напряжений.

Напряжения  изгиба меняются по симметричному циклу  с амплитудой

Средние нормальные напряжения

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу

 

4.2.2.3 Пределы выносливости.

Пределы выносливости углеродистых сталей при  симметричном цикле изгиба и кручения определяются по следующим формулам:

.

4.2.2.4 Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения.

Для посадки  с натягом  = 4,44 (т. 7,5 [2, с.91]). Значение вычисляем:

Для шпоночного паза эффективные коэффициенты концентрации напряжений определим по табл. 3.5 [1, с. 90]: и

4.2.2.5 Коэффициент влияния шероховатости поверхности.

По величине шероховатости поверхности  найдем

4.2.2.6  Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

 

4.2.2.7 Коэффициент перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

4.2.2.8 Коэффициенты запаса прочности

 

Общий коэффициент  запаса прочности

 

Усталостная прочность вала в сечении под  колесом обеспечена.

4.3 Проверка шпонки

Расчет  призматических шпонок выполняется  как проверочный на смятие по формуле

,

где Т – крутящий момент, Н*м;

l_р – рабочая длина шпонки;

- допустимое напряжение смятия, для стальных ступиц при нереверсивном  приводе  = 150МПа

Прочность шпонки обеспечена. 

5 Выбор муфт

Основной  характеристикой для выбора муфты является номинальный вращающий момент Т, Н*м, установленный стандартом. Муфты выбирают по большему диаметру концов соединяемых валов и расчетному моменту Т_р, который должен быть в пределах номинального:

где К_р – коэффициент режима нагрузки, принимаем К_р = 1,5 ;

Т₁(Т₂) – вращающий момент на соответствующем валу редуктора, Н*м;

Т – номинальный момент.

 Для соединения выходных концов двигателя  и быстроходного вала редуктора, установленных, как правило, на общей раме, применены упругие втулочно-пальцевые муфты. Они получили широкое распространение благодаря простоте конструкции и удобству замены упругих элементов. Однако они имеют небольшую компенсирующую способность и при соединении несоосных валов оказывают большое силовое воздействие на валы и опоры, при этом резиновые втулки быстро выходят из строя.

Выбираем  муфту с габаритными размерами L = 76мм, D = 100мм ГОСТ 21425-93. Остальные параметры муфты приведены в таблице К24 [1,с. 422].

Для соединения тихоходного вала и вала исполнительного механизма выбираем зубчатую муфту. Зубчатая муфта компенсирует все виды смещений валов за счет боковых зазоров в зацеплении, обработки зубьев втулок по сферам, радиусы которых расположены на осях валов, и выполнения зубьев втулок бочкообразной формы. Допускаемое угловое смещение γ ≤ 1,5^о. Для расчета коэффициента режима работы зубчатой муфты используют следующую зависимость:

где К₁ – коэффициент ответственности (принимаем К₁ = 1, полагая, что при поломке муфты произойдет остановка машины);

К₂ – коэффициент условий работы машины (К₂ = 1 при спокойной работе)

К₃ – коэффициент углового смещения (К₃ = 1 при угле перекоса валов  γ ≤ 0,25^о)

Выбираем  муфту по ГОСТ Р50895-96, габаритные размеры D = 145мм, L ≤ 174мм.

 

6 Смазывание

Для смазывания редуктора применяем жидкое масло. Способ смазывания – разбрызгиванием. Выбираем сорт масла И-Г-А-32  ГОСТ 20799-88.

Для слива  масла конструируем сливное отверстие  и пробку с цилиндрической резьбой  М16, а заливать масло будем через смотровое отверстие. Примерный объем заливаемого масла 2,7 л.

Уровень масла проверяют путем погружения в масляную ванну масляного щупа, на котором указаны минимальный  и максимальный уровни масла.

Определение  уровня  масла.  В цилиндрических редукторах: при  окунании в масляную ванну колеса где – модуль зацепления нормальный.

Смазка подшипников происходит с помощью масляного тумана. Смазка масляным туманом является одним из видов жидкой смазки, ее применяют для быстроходных подшипников качения, цилиндров компрессоров, тихоходных цепей, трущихся пар, требующих дополнительного охлаждения, поддержания постоянной температуры или вязкости масла, в среде, разрушающей консистентные или жидкие смазки. Масляный туман способствует более эффективному охлаждению смазываемых деталей и снижению коэффициента трения.