Проектирование барабанного грохота

Вес бандажей (2 бандажа, ).

Вес, входящий в распределенную нагрузку.

                                   (3.3)

Распределенная нагрузка.

Вес венцовой шестерни

Общий вес барабана.

                          (3.4)

 

4 Определение действующих нагрузок и максимального изгибающего момента по длине барабанного грохота

 

Построим эпюры поперечных сил изгибающих и крутящих моментов. Балка лежит на двух опорах, система статически определима. Расчет и построение эпюр были проведены на ЭВМ при помощи программы «Сопромат – это просто!», Харьковского Инженерного Института.

Рисунок 4.1 – Эпюры поперечных сил крутящих и изгибающих моментов

 

 

 

Для построения эпюры крутящих моментов примем мощность электродвигателя кВт. ,частоту вращения барабана мин^-1, (для среднеходных барабанов) угловая скорость вращения барабана:

;       (4.1)

 с^-1     

Крутящие моменты рассчитываем по:

;     (4.2)

;     (4.3)

где – радиус барабана, – радиус цапфы.

Т.к. в данном курсовом проекте  отсутствует значение радиуса цапфы, то значение крутящего момента рассчитываем по формуле (4.2):

=5398,5 Н·м.

Определяем эквивалентный  момент:

;    (4.4)

=508,02 кН·м.

 

5 Проверочный расчет  барабана на прочность

5.1 Напряжение в барабане

Расчет производим по [2].

Полярный момент инерции  полой балки круглого сечения  с радиусом и толщиной стенки равен:

         (5.1)

Эквивалентный момент инерции  относительно оси z:

               (5.2)

Момент сопротивления  относительно оси z:

               (5.3)

Напряжение в барабане:

                                                 (5.4)

где    – максимальный изгибающий момент, действующий на барабан.

 – допускаемое напряжение  барабана.

 

 

6 Проверочный расчёт барабана  на жёсткость

 

Суммарный максимальный прогиб от действующих нагрузок:

      _(6.1)

_{где q1 – линейная нагрузка от массы обрабатываемого материала; q2 – линейная нагрузка от масс ( насадки и барабана); E – модуль упругости материала корпуса при рабочей температуре; Ix – момент инерции единичного кольцевого участка барабана.}

Относительный прогиб:

         _(6.2)

где − допускаемый относительный прогиб (барабан без футеровки)

Условие выполняется, можно проводить дальнейшие расчеты.

 

7 Расчет геометрических  параметров бандажа, опорного  и упорного роликов

7.1 Определение  нагрузки на свободно надетый  бандаж, опирающийся на башмаки

Расчет производим по [2].

Находим реакцию опорного ролика, показанного на рисунке 7.1.

 

 

Рисунок 7.1 – Схема действия опорных реакций

                                                 (7.1)

где    – максимальная реакция опоры;

 – половина угла между  роликами. Принимаем 

Согласно формуле 7.1:

Угол между бандажами

                                                      (7.2)

где     – число башмаков (четное число). Принимаем

Определим силы, действующие  на башмак,

                                                     (7.3)

Когда один башмак расположен в самой нижней точке вертикального  диаметра , то

                                                   (7.4)

 

 

 

 

 

 

где     – порядковый номер башмака;

 – число башмаков в одном  квадрате.

                                                     (7.5)

Согласно формуле 7.3:

Согласно формуле 7.5:

(т.к. число башмаков целое)

Согласно формуле 7.4:

Аналогично определяем силы, действующие на каждый башмак, результаты сводим в таблицу 7.1.

 

Таблица 7.1 – Результаты расчета сил действующих на башмак

i	0	1	2	3	4	5
Qi, кН	62,5	60,37	54,12	44,19	31,25	16,17

Изгибающий момент и нормаль силы , действующие в ключевом сечении бандажа, показан на рисунке 7.2.

Бандаж является замкнутой  статически неопределимой системой, нагруженной внешними силами, симметричными  относительно вертикали. Действие каждой пары сил рассматривают отдельно, и затем результат суммируют. Определив силы, действующие на каждый башмак, находим расчетные углы для  определенных пар сил.

 

Рисунок 7.2 – Нагрузки, действующие на бандаж

 

                                         (7.6)

 

Чтобы система стала статически определимой, необходимо мысленно рассечь  бандаж в ключевом сечении и нарушенную связь заменить моментом и нормальной силой , значение которых легко можно определить с помощью метода Кастельяно:

          (7.7)

 

где    – средний диаметр бандажа, который для расчетов принимаем

(рисунок 7.2).

Суммируя, получим

                        (7.8)

где     – изгибающие моменты от действующих на бандаж сил соответственно:

                     (7.9)

 

Суммируя, получим

                            (7.10)

где – нормальные внутренние силы в сечениях приложения сил соответственно:

 

 

Значения величин, рассчитанных по формулам (7.6), (7.7) и (7.9) сводим в таблицу 7.2.

 

Таблица 7.2 – Результаты расчета сил и моментов

	0	1	2	3	4	5
	62,5	60,37	54,12	44,19	31,25	16,17
	180	165	150	135	120	105
	-4518,31	-1565,00	0	2476,89	3612,65	2719,03
	2987,87	4287,42	0	-6895,88	-7463,04	-6114,19

Согласно формулам (7.8) и (7.10)

Изгибающий момент в любом  сечении бандажа :

   

 

При

          (7.11)

 

     

    

    

    

    

    

    

Значение изгибающих моментов рассчитанных по (7.11), сводим в таблицу 7.3.

 

Таблица 7.3 – Результаты расчета изгибающих моментов

	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
	2725,2	2230,5	780,2	1526,8	4533,5	-8034,9	-11792,3

 

	105°	120°	135°	150°	165°	180°
	-10954,8	1863,6	12313,9	27191,2	-23309,0	-47599,7

 

По данным таблицы 7.3 строиться эпюра изгибающих моментов в бандаже.

Рисунок 7.3 – Эпюра изгибающих моментов в бандаже

7.2 Геометрические размеры бандажа, опорного и упорного ролика

Определяем ширину бандажа

                              (7.12)

где     – реакция опорного ролика;

 и  – модули упругости материала бандажа и опорного ролика соответственно, (принимаем, что бандаж, опорный и упорный ролики сделаны из одного материала);

 – допускаемое контактное  напряжение;

 – наружный диаметр бандажа,  м;

 – диаметр опорного ролика, м.

Для расчетов можно принять, что 

Для дальнейших расчетов ориентировочно принимаем

                                          (7.13)

Высота сечения бандажа

                                            (7.14)

где     – максимальный изгибающий момент в сечении бандажа.

 – допустимое напряжение на изгиб,

Наружный диаметр бандажа

                                   (7.15)

где    – средний диаметр бандажа.

Внутренний диаметр бандажа

                                  (7.16)

Решая (7.12) (7.15) совместно, как систему уравнений, получим:

      

              

 

Округляя значение , окончательно принимаем:

Тогда, согласно формуле (4.14), действительное напряжение изгиба составит:

Согласно формулам (4.14) и (4.16)

Ширина опорного ролика

                                            (7.17)

где – конструктивная добавка, компенсирующая отклонения, возникающие при монтаже,

_{Т.к. полученное значение ширины опорного ролика не соответствует действительности, примем его из конструктивных соображений:} 

_{Диаметр упорного ролика определяется по [1] формуле (24.175):}

                                              

                                               (7.18)

_{где    Dу.р. – диаметр упорного ролика;}

_{Dн.б. – наружный диаметр бандажа, Dн.б. = 2,289 м;}

_{β^’ – угол конусности упорного ролика, β^’ = 17°.}

 

Тогда

_{Ширина  упорного ролика определяется по [1] формуле (24.174):}

                                                       _(7.19)

_{где    βб – угол наклона барабана, βб = 1…5°;}

_{m + mвш. + mбанд. – масса барабанного грохота без опорных станций,}

_{m + mвш. + mбанд.= 55668,4 кг;}

_{Е1, Е3 – модули упругости материала бандажа и упорного ролика соответственно, Е1 = Е3 = 2·10⁵ МПа.}